2011年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学 选择题 某工厂为了选拔 1名车工参加直径为 5精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、，方差依次为 、 ，则下列关系中完全正确的是 （ ） A ， B ， C ， D ， 答案： C 考点：方差；算术平均数 分析：先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算，再比较 解：甲的平均数 =（ 5.05+5.02+5+4.96+4.97） 5=5， 乙的平均数 =（ 5+5.01+5+4.97+5.02） 5=5， 故有 ， S2 甲 = （ 5.05-5） 2+（ 5.02-5） 2+（ 5-5

2、） 2+（ 4.96-5） 2+（ 4.97-5） 2= ， S2 乙 = （ 5-5） 2+（ 5.01-5） 2+（ 5-5） 2+（ 4.97-5） 2+（ 5.02-5） 2= ； 故有 S2 甲 S2 乙 故选 C 如图，在平面直角坐标系中，过格点 A， B， C作一圆弧，点 B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ) A点（ 0， 3） B点（ 2， 3） C点（ 5， 1） D点（ 6， 1） 答案： C 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直 .如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ) A 600m B

3、 500m C 400m D 300m 答案： B 不等式组 的解在数轴上表示为（ ) 答案： C 学校为了解七年级学生参加课外兴趣 小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ) A 0.1 B 0.15 C 0.25 D 0.3 答案： D 如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 .如果 1=20o，那么 2的度数是（ ) A 30o B 25o C 20o D 15o 答案： B 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其

4、中表示实际克数最接近标准克数的是（ ) A 2 B 3 C 3 D 4 答案： A 计算 的结果为（ ) A B C -1 D 2 答案： C 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ) A x2+1 B x2+2x-1 C x2 x 1 D x2 4x 4 答案： D 如图是六个棱长为 1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ) A 6 B 5 C 4 D 3 答案： B 下列分数中，能化为有限小数的是（ ） A ； B ； C ； D 答案： B 如图，在 Rt ABC中， AB=CB， BO AC，把 ABC折叠，使 AB落在AC 上，点 B 与 AC 上的点 E重合，展开后

5、，折痕 AD 交 BO 于点 F，连结 DE、EF.下列结论： tan ADB=2 图中有 4对全等三角形 若将 DEF沿 EF折叠，则点 D不一定落在 AC 上 BD=BF S 四边形 DFOE=S AOF，上述结论中正确的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 分式方程 有增根，则 m的值为（ ） A 0和 3 B 1 C 1和 -2 D 3 答案： D 如图， A、 B、 C、 D是 O 上的四个点， AB=AC， AD交 BC 于点 E，AE=3， ED=4，则 AB的长为 （ ） A 3 B 2 C D 3 答案： C 下列各组数中，互为相反数的是（ ) A

6、 2和 -2 B -2和C -2和 D 和 2 答案： A 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b2-4ac 0 a 0 b 0 c 0 9a+3b+c 0，则其中结论正确的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由抛物线的开口方向判断 a与 0的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与 0的关系，然后根据抛物线与 x轴交点及 x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断 解： 根据图示知，二次函数与 x轴有两个交点，所以 =b2-4ac 0；故 正确； 根据图示知，该函数图象的开

7、口向上， a 0； 故 正确； 又对称轴 x=- =1， 0， b 0； 故本选项错误； 该函数图象交于 y轴的负半轴， c 0； 故本选项错误； 根据抛物线的对称轴方程可知：（ -1， 0）关于对称轴的对称点是（ 3， 0）； 当 x=-1时， y 0，所以当 x=3时，也有 y 0，即 9a+3b+c 0；故 正确 所以 三项正确 故选 B 填空题 函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 . 答案： x-2且 x3 已知三角形的两边长为 4， 8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可 ). 答案：答案：不惟一，在 4 x 12之间的数都可 如图，将一块直角三角板 OAB放在平面直角坐标系中

8、， B(2， 0)， AOB=60，点 A在第一象限，过点 A的双曲线为 .在 x轴上取一点 P，过点 P作直线 OA的垂线 l，以直线 l为对称轴，线段 OB经轴对称变换后的像是 OB. （ 1）当点 O与点 A重合时，点 P的坐标是 ； （ 2）设 P(t， 0)，当 OB与双曲 线有交点时， t的取值范围是 . 答案：（ 1）（ 4， 0）；（ 2） 4t 或 t-4（各 2分） 如图 ,在 ABCD中， AB=3， AD=4， ABC=60，过 BC 的中点 E作EF AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则 DEF的面积是 .答案： 从 -2， -1， 2这三个数中任取

9、两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 . 答案： 在中国旅游日（ 5月 19日），我市旅游部门对 2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下： 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为 “2 3天 ”的扇形圆心角的度数为 . 答案： “x与 y的差 ”用代数式可以表示为 . 答案： x-y 考点：列代数式 分析：用减号连接 x与 y即可 解：由题意得 x为被减数， y为减数， 可得代数式 x-y 故答案：为： x-y 点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键 将一个半径为 6，母线长为 15的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得 的侧面展开图的

10、圆心角是 度 . 答案： 如图，点 B、 F、 C、 E在同一条直线上，点 A、 D在直线 BE 的两侧，AB DE， BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得 AC=DF答案： AB=DE或 A= D等 因式分解： -3x2+6xy-3y2= . 答案： -3(x-y)2 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，再提取公因式 3，括号里的剩下 3项，考虑完全平方公式分解 解： -3x2+6xy-3y2=-（ 3x2-6xy+3y2） =-3（ x2-2xy+y2） =-3（ x-y） 2， 故答案：为： -3（ x-y） 2 中国象

11、棋红方棋子按兵种不同分布如下： 1个帅， 5个兵， “士象、马、车、炮 ”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是 答案： 一元二次方程 2-4 -7=0的解为 . 答案： 1=2+ ， 2=2- 某班级为筹备运动会，准备用 365元购买两种运动服，其中甲种运动服 20元 /套，乙种运动服 35元 /套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案 . 答案： 已知三角形相邻两边长分别为 20和 30，第三边上的高为 10，则此三角 形的面积为 2. 答案：（ 100 +50 ）或（ 100 -50 ）（答案：不全或含错解，本题不得分） 如图， ABC是边长为 1的等边三角形

12、 .取 BC 边中点 E，作 ED AB，EF AC， 得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE 中点 E1，作 E1D1 FB， E1F1 EF，得到四边 形 E1D1FF1，它的面积记作 S2.照此规律作下去，则 S2011= . 答案： （表示为 亦可） 2010年 10月 31日，上海世博会闭幕 .累计参观者突破 7308万人次，创造了世 博会历史上新的纪录 .用科学记数法表示为 人次 . （结果保留两个有效数字） 答案： .7.3107 计算题 （本小题满分 5分） 先化简，再求值：（ 1- ） ，其中 =sin60. 答案：（本小题满分 5分） 解：原式 =（ - ） =

13、 -= +1 - (3分 ) 把 =sin60= 代入 - (1分 ) 原式 = = -（ 1分） (本题 6分 ) 计算 : . 答案： (本题 6分 ) = （写对一个 2分，两个 3分，三个 4分，四个 5分） = . 1 分 解答题 答案： (本题 6分 ) 由 2x-1=3得 x=2, 2 分 又 = = ， 2 分 当 x=2时，原式 =14. 2 分 (本题 6分 )生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 5070时（ 为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬 . 现在有一长为 6米的梯子 AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC.（结果保留两个有效数字，sin

14、700.94， sin500.77， cos700.34， cos500.64） 答案： (本题 6分 ) 当 =70时，梯子顶端达到最大高度 , 1 分 sin= , 2 分 AC= sin706=0.946=5.64 2 分 5.6(米 ) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约 5.6米 1 分 (本题 8分 )王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示 . （ 1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估 算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （

15、2）试 通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？答案： (本题 8分 ) （ 1） (千克 )， 1 分 (千克 )， 1 分 总产 量为 （千克）； 2 分 （ 2） (千克 2 )， 1分 (千克 2)， 1 分 . 1 分 答：乙山上的杨梅产量较稳定 1 分 (本题 8 分 )如图，射线 PG 平分 EPF， O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心，10为半径作 O，分别与 EPF的两边相交于 A、 B和 C、 D，连结 OA，此时有 OA/PE （ 1）求证： AP=AO； （ 2）若 tan OPB= ，求弦 AB的长； （ 3）若以图中已标明的点（即 P、 A、 B、 C、 D、

16、 O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 . 答案：（本题 8分） （ 1） PG平分 EPF， DPO= BPO， OA/PE， DPO= POA， BPO= POA， PA=OA； 2 分 （ 2）过点 O 作 OH AB于点 H，则 AH=HB= AB， 1 分 tan OPB= ， PH=2OH， 1 分 设 OH= ，则 PH=2 ， 由（ 1）可知 PA=OA= 10 ， AH=PH-PA=2 -10， ， ， 1 分 解得 （不合题意，舍去）， ， AH=6， AB=2AH=12； 1 分 （ 3） P、 A、 O、 C； A、 B、 D、 C

17、或 P、 A、 O、 D或 P、 C、 O、 B.2 分 (写对 1个、 2个、 3个得 1分，写对 4个得 2分 ) (本题 10分 )某班师生组织植树活动，上午 8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s与时间 t之间的图象 .请回答下列问题： （ 1）求师生何时回到学校？ （ 2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同 路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路 程 s与时间 t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程； （ 3）如果师生骑自行车上午 8时出发，到植树地点后，植树需 2小时，要求14时前返

18、回到学校，往返平均速度分别为每时 10km、 8km.现有 A、 B、 C、 D四个植树点与学校的路程分别是 13km、 15km、 17km、 19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求 . 答案： (本题 10分 )（ 1）设师生返校 时的函数式为 ， 把（ 12， 8）、（ 13， 3）代入得， 解得： ， 当 时， t=13.6 ， 师生在 13.6时回到学校； 3 分 （ 2）图象正确分 . 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km； 2 分 （ 3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x（ km），由题意得： 14, 解得： x ， 答： A、 B、 C植树点符合学校的要

19、求 3 分 (本题 10分 )在平面直角坐标系中，如图 1，将 个边长为 1的正方形并排组成矩形 OABC,相邻两边 OA和 OC分别落在 轴和 轴的正半轴上 , 设抛物 （ 0）过矩形顶点 B、 C. （ 1）当 n=1时，如果 =-1，试求 b的值； （ 2）当 n=2时，如图 2，在矩形 OABC 上方作一边长为 1的正方形 EFMN，使EF 在线段 CB上，如果 M， N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的式； （ 3）将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转，使得点 B落到 轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点 O. 试求当 n=3时 a的值； 直接写出 关于 的关系式答案： (本题

20、 10分 ) （ 1）由题意可知，抛物线对称轴为直线 x= ， ,得 b= 1； 2 分 （ 2）设所求抛物线式为 ， 由对称性可知抛物线经过点 B（ 2， 1）和点 M（ ， 2） 解得 所求抛物线式为 ； 4 分 （ 3） 当 n=3时， OC=1， BC=3， 设所求抛物线式为 ， 过 C作 CD OB于点 D，则 Rt OCD Rt CBD， , 设 OD=t，则 CD=3t， ， ， , C（ ， ） , 又 B（ ， 0）， 把 B 、 C坐标代入抛物线式，得 解得 :a= ； 2 分 . 2 分 （本小题满分 10分）已知直线 y= x 4 与 x轴， y轴分别交于 A、 B两点

21、， ABC=60， BC 与 x轴交于点 C. （ 1）试确定直线 BC 的式 . （ 2）若动点 P从 A点出发沿 AC 向点 C运动（不与 A、 C重合），同时动点 Q从 C点出发 沿 CBA向点 A运动 (不与 C、 A重合 ) ，动点 P的运动速度是每秒 1个单位长度，动点 Q 的运动速度是每秒 2 个单位长度 .设 APQ 的面积为 S， P 点的运动时间为 t 秒，求 S与 t的 函数关系式，并写出自变量的取值范围 . （ 3）在（ 2）的条件下，当 APQ 的面积最大时， y轴上有一点 M，平面内是否存在一点 N，使以 A、 Q、 M、 N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写

22、出 N 点的坐标；若不存 在，请说明理由 . 答案：（本小题满分 10分）解： ( 1 )由已知得 A点坐标 (-40)， B点坐标(04 OA 4 OB 4 BAO 60o ABC 60o ABC是等边三角形 OC OA 4 C点坐标 4， 0 设直线 BC 式为 y kxb 直线 BC 的式为 y=- - (2分 ) 2当 P点在 AO 之间运动时，作 QH x轴。 QH= t S APQ= AP QH= t t= t2（ 0 t4） -（ 2分） 同理可得 S APQ= t 8 =- 4t 8-（ 2分） （ 3）存在，（ 4， 0），（ -4， 8）（ -4， -8）（ -4， ） -

23、（ 4分） （本小题满分 7分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于 1小时 .某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下 的统计图表（不完整） .请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）求 a、 b的值 . （ 2）求表示参加户外体育活动时间为 0.5小时的扇形圆心角的度数 . （ 3）该区 0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？ 答案：（本小题满分 7分） 解：（ 1） a=80 , b= 10%- - （ 2分） （ 2） 100 360=108- （ 2分） (

24、3) 80+40+20010 =140- (1分 ) 100 8000=5600- (2分 ) （本小题满分 6分）如图，每个小方格都是边长为 1个单位长度的小正方形 . （ 1）将 ABC向右平移 3个单位长度，画出平移后的 A1B1C1. （ 2） 将 ABC绕点 O 旋转 180，画出旋转后的 A2B2C2. （ 3）画出一条直线将 AC1A2的面积分成相等的两部分 .答案：（本小题满分 6分） （ 1）平移正确给 2分；（ 2）旋转正确给 2分；（ 3）面积等分正确给 2分 (答案：不唯一 ). （本小题满分 6分） 已知：二次函 数 y= x2 +bx+c，其图象对称轴为直线 x=1

25、，且经过点（ 2， ） . （ 1）求此二次函数的式 . （ 2）设该图象与 x轴交于 B、 C两点（ B点在 C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图 象上确定一点 E，使 EBC的面积最大，并求出最大面积 . 注：二次函数 y= x2+bx+c（ 0）的对称轴是直线 x=- . 答案：（本小题满分 6分） 解：（ 1）由已知条件得 - (2分 ) 解得 b=- ， c=- 此二次函数的式为 y= x2- x- - - (1分 ) (2) x2- x- =0 x1=-1， x2=3 B(-1， 0)， C（ 3， 0） BC=4 - - (1分 ) E点在 x轴下方，且 EBC面积最大 E

26、点是抛物线的顶点，其坐标为（ 1， 3 ） - （ 1 分） EBC的面积 = 43 6 - （ 1分） （本小题满分 8 分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印 刷费两部 分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费 .甲乙两厂的印刷费用 y（千元）与证书数量 x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 . (1) 请你直接写出甲厂的制版费及 y甲 与 x的函数式，并求出其证书印刷单价 . (2) 当印制证书 8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ (3) 如果甲厂想把 8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降 低多少元？

27、答案：（本小题满分 8分） 解：（ 1）制版费 1千元， y甲 = x+1 ，证书单价 0.5元 . -(3分 ) （ 2）把 x=6代入 y甲 = x+1中得 y=4 当 x2时由图像可设 y乙 与 x的函数关系式为 y乙 =kx+b，由已知得 解得 -（ 2分） 得 y乙 = 当 x=8时， y甲 = 8 1=5， y乙 = 8 = -（ 1分） 5- =0.5（千元） 即，当印制 8千张证书时 ，选择乙厂，节省费用 500元 .-（ 1分） （ 3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低 a元 8000a=500 所以 a=0.0625 答：甲厂每个证书印刷费最少降低 0.0625元 .-（ 1

28、分） （本小题满分 8分）在正方形 ABCD的边 AB上任取一点 E，作 EF AB交 BD于点 F，取 FD的中点 G，连结 EG、 CG，如图（ 1），易证 EG=CG且EG CG. （ 1）将 BEF绕点 B逆时针旋转 90，如图（ 2），则线段 EG和 CG有怎样的数量关系和 位置关系？请直接写出你的猜想 . （ 2）将 BEF绕点 B逆时针旋转 180，如图（ 3），则线段 EG和 CG又有怎样的数量关系 和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明 .答案： 解（ 1） EG=CG EG CG-(2分 ) （ 2） EG=CG EG CG-(2分 ) 证明：延长 FE交 DC 延长线于

29、M，连 MG AEM=90， EBC=90， BCM=90 四边形 BEMC是矩形 . BE=CM， EMC=90 又 BE=EF EF=CM EMC=90， FG=DG MG= FD=FG BC=EM ， BC=CD EM=CD EF=CM FM=DM F=45 又 FG=DG CMG= EMC=45 F= GMC GFE GMC EG=CG ， FGE= MGC-(2分 ) FMC=90， MF=MD， FG=DG MG FD FGE+ EGM=90 MGC+ EGM=90 即 EGC=90 EG CG- - (2分 ) （本小题满分 10分）建华小区准备新建 50个停车位，以解决小区停车

30、难的问题 .已知新建 1个地上停车位和 1个地下停车位需 0.5万元；新建 3个地上停车位和 2个地下停车位需 1.1万元 . （ 1）该小区新建 1个地上停车位和 1个地下停车位各需多少万元？ （ 2）若该小区预计投资金额超过 10万元而不超过 11万元，则共有几种建造方案？ （ 3）已知每个地上停车位月租金 100元，每个地下停车位月租金 30 0元 . 在（ 2）的条件下， 新 建停车位全部租出 .若该小 区将第一个月租金收入中的 3600元用于旧车位的维修，其余收 入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？ 答案：（本小题满分 10分） 解：（ 1）解：设新建一

31、个地上停车位需 x万元，新建一个地下停车位需 y万元，由题意得 解得 答：新建一个地上停车位需 0.1万元，新建一个地下停车位需 0.4万元 -（ 4分） 2设新建 m个地上停车位，则 100.1m 0.4(50-m) 11 解得 30m , 因为 m为整数，所以 m 30或 m 31或 m 32或 m 33, 对应的 50-m 20或 50-m 19或 50-m 18或 50-m 17 所以，有四种建造方案。 - (4分 ) 3建造方案是 建造 32个地上停车位， 18个地下停车位。 - -（ 2分） (本题 12分 )如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 10， 0），以 OA为直径在第一象

32、限内作半圆 C，点 B是该半圆周上一动点，连结 OB、 AB，并 延长 AB至点 D，使 DB=AB，过点 D作 x轴垂线，分别交 x轴、直线 OB于点 E、 F，点 E为垂足，连结 CF （ 1）当 AOB=30时，求弧 AB的长度； （ 2）当 DE=8时，求线段 EF 的长； （ 3）在点 B运动过程中，是否存在以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似，若存在，请求出此时点 E的坐标；若不存在，请说明理由 答案： (本题 12分 ) （ 1）连 结 BC, A（ 10， 0） , OA=10 ,CA=5, AOB=30, ACB=2 AOB=60, 弧 AB的长 = ; 4 分

33、（ 2）连结 OD, OA是 C直径 , OBA=90, 又 AB=BD, OB是 AD的垂直平分线 , OD=OA=10, 在 Rt ODE中， OE= , AE=AO-OE=10-6=4, 由 AOB= ADE=90- OAB， OEF= DEA， 得 OEF DEA, ,即 ， EF=3； 4 分 （ 3）设 OE=x， 当交点 E在 O， C之间时，由以点 E、 C、 F为顶点的三角 形与 AOB相似，有 ECF= BOA或 ECF= OAB， 当 ECF= BOA时，此时 OCF为等腰三角形，点 E为 OC 中点，即 OE= ， E1（ ， 0）； 当 ECF= OAB时，有 CE=

34、5-x, AE=10-x， CF AB,有 CF= , ECF EAD, ,即 ,解得： , E2（ ， 0） ;来源 :学科网 ZXXK 当交点 E在点 C的右侧时， ECF BOA， 要使 ECF与 BAO 相似，只能使 ECF= BAO， 连结 BE， BE为 Rt ADE斜边上的中线， BE=AB=BD, BEA= BAO, BEA= ECF, CF BE, , ECF= BAO, FEC= DEA=Rt ， CEF AED, , 而 AD=2BE, , 即 , 解得 , 0（舍去）， E3（ ， 0） ; 当交点 E在点 O 的左侧时， BOA= EOF ECF . 要使 ECF与 BAO 相似，只能使 ECF= BAO 连结 BE，得 BE= =AB， BEA= BAO ECF= BEA, CF BE, , 又 ECF= BAO, FEC= DEA=Rt ， CEF AED, ， 而 AD=2BE, , , 解得 , 0（舍去） , 点 E在 x轴负半轴上 , E4（ ， 0） , 综上所述：存在以点 E、 C、 F 为顶点的三角形与 AOB 相似 ,此时点 E 坐标为： （ ， 0）、 （ ， 0）、 （ ， 0）、 （ ，0） 4 分