2011年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学解析版.doc

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1、2011年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学解析版 选择题 的相反数是 A B C D 2 答案： B 如图 4， ABC与 DEF均为等边三角形， O为 BC、 EF的中点，则 AD：BE的值为 A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定 答案： A 下列命题是真命题的有 垂直于半径的直线是圆的切线 平分弦的直径垂直于弦 若 是方程 x-ay=3的解，则 a=-1 若反比例函数 的图像上有两点 ( ， y1)(1， y2)，则 y1 b， c0，下列结论不一定正确的是 A B C D 答案： D 如图 3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上 1、2、 3和 6、 7

2、、 8这 6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次 (指针落在等分线上重转 )，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是 A B C D 答案： C 如图 2，小正方形边长均为 1，则下列图形中三角形 (阴影部分 )与 ABC相似的是 答案： B 一件服装标价 200元，若以六折销售，仍可获利 20，则这件服装进价是 A 100元 B 105元 C 108元 D 118元 答案： A 某校开展为 “希望小学 ”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数 2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是 A 4 B 4.5 C 3 D 2 答案： A 下列运算正确的是 A BC D 答案： D 今年我市参

3、加中考的毕业生学业考试的总人数约为 56000人，这个数据用科学计数法表示为 A 5.6103 B 5.6104 C 5.6105 D 0.56105 答案： B 如图 1所示的物体是一个几何体，其主视图是答案： C 填空题 如图 7， ABC的内心在 y轴上，点 C的坐标为（ 2,0），点 B的坐标为（ 0,2），直线 AC的式为 ，则 tanA的值是 . 答案： 如图 6，这是边长为 1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第 n个图形的周长为 . 答案： 如图 5，在 O中，圆心角 AOB=120o，弦 AB= cm，则 OA= cm.答案： 解：过点 O作 OC AB， AC

4、= AB， AB= cm， AC= cm， AOB=12O， OA=OB， A=30， 在直角三角形 OAC中， cos A= ， OA= =2cm， 分解因式： a3-a= . 答案： 计算题 （ 5分） 答案：解：原式 =6 解答题 （ 6分）解分式方程： 答案：解：方程两边同时乘以： (x 1)(x-1)，得： 2x(x-1) 3(x 1) 2(x 1)(x-1) 整理化简，得 x -5 经检验， x -5是原方程的根 原方程的解为： x -5 （备注：本题必须验根，没有验根的扣 2分） （ 7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一

5、种书籍），图 8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题 （ 1）这次活动一共调查了 名学生 . （ 2）在扇形统计图中， “其它 ”所在的扇形圆心角为 度 . （ 3）补全条形统计图 （ 4）若该校八年级有 600人，请你估计喜欢 “科普常识 ”的学生有 人 .答案：（ 1） 200 （ 2） 36 （ 3）如图 1 （ 4） 180 （ 8分）如图 9，在 O 中，点 C 为劣弧 AB的中点，连接 AC 并延长至 D，使 CA=CD，连接 DB并延长交 O于点 E，连接 AE. （ 1）求证： AE是 O的直径； （ 2）如图 10，连接 CE， O的半径为 5

6、， AC长为 4，求阴影部分面积之和 .(保留 与根号 ) 答案：（ 1）证明：如图 2，连接 AB、 BC， 点 C是劣弧 AB上的中点 CA CB 又 CD CA CB CD CA 在 ABD中， CB= AD ABD 90 ABE 90 AE是 O的直径 （ 2）解：如图 3，由（ 1）可知， AE是 O的直径 ACE 90 O的半径为 5， AC 4 AE 10， O的面积为 25 在 Rt ACE中， ACE 90，由勾股定理，得： CE= （ 8分）如图 11，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=8cm， AB=6cm，先沿对角线 BD折叠，点 C落在点 C的位置， BC交 AD于

7、点 G. （ 1）求证： AG=CG； （ 2）如图 12，再折叠一次，使点 D与点 A重合，的折痕 EN， EN 角 AD于 M，求 EM的长 . 答案：（ 1）证明：如图 4，由对折和图形的对称性可知， CD CD， C C 90 在矩形 ABCD中， AB CD， A C 90 AB CD， A C 在 ABG和 CDG中， AB CD， A C， AGB CGD ABG CDG（ AAS） AG CG （ 2）解：如图 5，设 EM x， AG y，则有： CG y， DG 8-y， DM= AD=4cm 在 RtCDG中， DCG 90， CD CD 6， 即： 解得： CG cm，

8、 DG cm 又 DME DCG ， 即： 解得： , 即： EM （ cm） 所求的 EM长为 cm。 （ 9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17台、 15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场 A、 B两馆，其中运往 A馆 18台，运往 B馆 14台，运往 A、 B两馆运费如表 1： （ 1）设甲地运往 A馆的设备有 x台，请填写表 2，并求出总运费 y（元）与 x（台）的函数关系式； （ 2）要使总运费不高于 20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （ 3）当 x为多少时，总运费最少，最少为多少元？答案：解：（ 1）表 2如右图所示，依题意，得： y 800x 700(18-x) 500(17-x) 600(x-3) 即： y 200x 19300（ 3x17） （ 2） 要使总运费不高于 20200元 200x 1930020200 解得： 3x17，且设备台数 x只能取正整数 x只能取 3或 4。 该公司的调配方案共有 2种，具体如下表： （ 3）由（ 1）和（ 2）可知，总运费 y为： y 200x 19300（ x 3或 x 4） 由一次函数的性质，可知： 当 x 3时，总运费最小，最小值为： 2003 19300 19900（元）。 答：当 x为 3时，总运费最小，最小值是 19900元。