2012年浙教版初中数学八年级上7.5一次函数的简单应用练习卷与答案（带解析）.doc

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1、2012年浙教版初中数学八年级上 7.5一次函数的简单应用练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， L 甲 ， L 乙 分别是甲、乙两弹簧的长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂 1kg物体伸长的长度为 k 甲 cm，乙弹簧每挂 1kg物体伸长的长度为 k 乙 cm，则 k 甲 与 k 乙 的大小关系是（ ） . A k 甲 k 乙 B k 甲 =k 乙 C k 甲 k 乙 D不能确定 答案： A 试题分析：直线的倾斜程度与它的斜率有直接关系，斜率的绝对值越大，直线越倾斜，据此即可解答 因为直线的倾斜程度与它的斜率有直接关系，斜率的绝对值越大，直线越倾斜所以根

2、据图示可知， L 甲 的倾斜程度大于 L 乙 的倾斜程度，所以 k 甲 k 乙 故选 A 考点：主要考查了一次函数中的斜率与直线倾斜度之间的关系 点评：解题的关键是要知道：斜率的绝对值越大，直线越倾斜 如图，两个受力面积分别为 SA（ m2）， SB(m2)， (SA， SB为常数 )的特体 A，B，它们所受压强 P（帕）与压力 F（牛）的函数关系图像分别是射线 LA， LB，则（ ） . (A) SA=SB (B) SA SB (B) SA SB (D) SASB 答案： C 试题分析：根据图象，取相同的力 F，则 LA的压强大于 LB的压强，即，分子不变，根据分数的值越大，分母越小，即可判

3、断结果。 由图可知：相同的力 F， LA的压强大于 LB的压强， ， ， ， ， 故选 C. 考点：本题考查的是函数的图象 点评：首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，关键是理解物理知识；压力一定，压强大的面积一定小 点 A(-4,0)， B(2,0)是坐标平面上两定点， C 是 的图像上的动点，则满足上述条件的直角 ABC可以画出（ ）个 . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 试题分析：画出图形可直观的看出 C的可能位置 如图所示： 分别过 A与 B作 x轴的垂线，交直线 有两个点， 以 AB为直径做圆与一次函数 有两交点， C的可能位置有四处 故选 D 考点：本题考查一次函数图

4、象上点的特点 点评：交点本题的关键是画出图形，根据图形求解方便简单 一支蜡烛长 20厘米，点燃后每小时燃烧 5厘米，燃烧时剩余的高度 h（厘米）与燃烧时间 t（时）的函数关系的图象（ ） 答案： D 试题分析：随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求 出答案： 设蜡烛点燃后剩下 h厘米时，燃烧了 t小时， 则 h与 t的关系是为 h=20-5t，是一次函数图象，即 t越大， h越小， 符合此条件的只有 D 故选 D 考点：本题主要考查函数的图象 点评：解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象 一根蜡烛长

5、20cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，燃烧时的高度 h(cm)与燃烧时间 t（小时）的函数关系用图象表示为（ ）。答案： B 试题分析：随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出 答案： 蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是 D，更不可能是 A、C 故选 B 考点：本题主要考查一次函数的图象 点评：本题应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象，同时必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义 已知直线 y=kx+b(k0)与 x轴的交点在 x轴的正半轴，下列结论： k0，b0； k0， b0； k

6、0， b0其中正确的结论的个数是（ ） . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：已知直线 y=kx+b（ k0）与 x轴的交点在 x轴的正半轴，则直线经过一、二、四象限或经过一、三、四象限，根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， b的取值范围，从而求解 经过 1、 2、 3象限，与 x轴交点在 x轴的负半轴，错误 与 x轴的交点在 x轴的正半轴，正确 与 x轴的交点在 x轴的正半轴，正确 与 x轴的交点在 x轴的负半轴，错误 综上可得 正确 故选 B 考点：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 b的关系 点评：解答本题注意理解：直线 y=kx+b所在的位置与

7、k、 b的符号有直接的关系 k 0时，直线必经过一、三象限； k 0时，直线必经过二、四象限； b 0时，直线与 y轴正半轴相交； b=0时，直线过原点； b 0时，直线与 y轴负半轴相交 某产品的生产流水线每小时可生产 100件产品，生产前没有产品积压，生产 3小时安排工人装箱，若每小时装产品 150件，未装箱的产品数量 y是时间 t的函数，那么这个函数的大致图象只能是（ ）答案： A 试题分析：根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的 ，直至减为零 由题意，得前三个小时是

8、生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的， 3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多， 3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零 表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至 0的 故选 A 考点：本题考查的实际生活中函数的图形变化 点评：解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖 填空题 若一次函数 y=kx+b的自变量的取值范围是 -3x6，则相应函数值的取值范围是 -5y-2，这个函数的式为 . 答案： 试题分析：根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况： 当 k 0时， y随x的增大而增大，把

9、 x=-3， y=-5； x=6， y=-2代入一次函数的式 y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的式； 当 k 0时， y随 x的增大而减小，把 x=-3，y=-2； x=6， y=-5代入一次函数的式 y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的式 分两种情况： 当 k 0时，把 x=-3， y=-5； x=6， y=-2代入一次函数的式 y=kx+b， 得 解得 ， 则这个函数的式是 ； 当 k 0时，把 x=-3， y=-2； x=6， y=-5代入一次函数的式 y=kx+b， 得 解得 ， 则这个函数的式是 ； 故这个函数的式是 或 考点：本题考查的是待定系数法求一次函数式 点评：

10、根据一次函数图象的性质分两种情况是解决本题的关键 一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数 x之间的关系如图所示，其中超过 150人时，要缴纳公安消防保险费 50元，试根据关系图回答下列问题： （ 1）当售票数 x满足 0 x150时，盈利额 y（元）与 x之间的函数关系式是 ； （ 2）当售票数 x为 时，不赔不赚；当售票数 x满足 时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润 200元，此时售票数 x应为 . 答案：（ 1） y=2x-200；（ 2） 100， 0x 100， 200。 试题分析：（ 1）直接根据图象上的数据（ 0， -200），（ 150， 100）即可利用待定系数法解得式为

11、y=2x-200； （ 2）直接根据图示的实际意义即可求解 （ 1）设 y=kx+b， 把（ 0， -200），（ 150， 100）代入可得， 解得 ， 则 y=2x-200； （ 2）当 y=0时， x=100，即当售票数 x为 100时，放映厅不赔不赚； 当 0x 100， 2x-200 0， 放映厅要赔本； 当 y=200时， x=200，放映厅要获得最大利润 200元，此时售票数 x应为 200 考点：本题考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力 点评：要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出

12、所需要的信息 据报道， “养老保险执行新标准 ”的消息后，云龙中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出徐州市区企业职工养老保险个人月缴费 y（元）随个人月工资 x（元）变化的图像，根据图，回答下面问题： 张总工程师五月份工资 3000元，这月应缴养老保险 元； 小王五月份个人工资为 500元，这个月他应缴养老保险 元； 李师傅五月份个人缴养老保险 56元，则他这个月的工资为 元 . 答案： 195.02 38. 09 800 试题分析：（ 1）由图象可知当工资超过 2786 时，养老保险金一律为 195.02 元； （ 2）由图象可知工资在 340和 557之间时，养老保险金一律为 3

13、8.99元； （ 3）易得李师傅的养老保险金在 38.99和 195.02之间，设出一次函数式，把图上两点代入可得一次函数式，进而把 y=56代入所得一次函数式中，可得相应的工资 （ 1）根据图象可知当 x2786时， y=195.02， 张总工程师五月份工资 3000 元，这个月他个人应缴养老保险 195.02元； （ 2）根据图象可知当 340x557时， y=38.99；小王 5月份工资 500元，这月他应缴养老保险 38.99元； （ 3）设工资在 557和 2786之间所交养老保险金的函数关系式为 y=kx+b， 解得 ， y=0.07x， 当 y=56时， 0.07x=56，解得

14、x=800元，即五月份的个人工资是 800元 考点：本题考查利用一次函 数的模型解决实际问题的能力和读图能力 点评：要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息 解答题 某校为实施国家 “营养早餐 ”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表： 现要配制这种营养食品 20千克，要求每千克至少含有 480单位的维生素 C设购买甲种原料 x千克 （ 1）至少需要购买甲种原料多少千克？ （ 2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y元，求 y与 x的

15、函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？ 答案：（ 1） 8千克；（ 2） 8千克 试题分析：（ 1）先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量，表示出乙种原料的质量，再结合表格中的数据，根据 “至少含有 480单位的维生素 C”这一不等关系列出不等式，即可求出答案： （ 2）根据表中所给的数据列出式子，再根据 k的值，即可得出购买甲种原料多少千克时，总费用最少 （ 1）依题意，得 600x+400（ 20-x） 48020，解得 x8， 至少需要购买甲种原料 8千克； （ 2）根据题意得： y=9x+5（ 20-x）， 即 y=4x+100， k=4 0， y随 x的增大而增大， x8

16、， 当 x=8时， y最小， 购买甲种原料 8千克时，总费用最少 考点：本题考查的是一次函数的应用，一元一次不等式的应用 点评：要注意找好题中的不等关系，能够读懂表格，会把文字语言转换为数学语言是解题的关键 如图，直线 与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角 ABC， BAC=90，如果在第二象限内有一点 P，且 ABP的面积与 ABC的面积相等，求 a的值 .答案： 试题分析：由已知求出 A、 B的坐标，求出三角形 ABC的面积，再利用建立含 a的方程，把 表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差，通过解方程求得答案： 如图，连接 PO， 由已知易得 A

17、（ ， 0）， B（ 0， 1）， OA= ， OB=1， AB=2， 等腰 Rt ABC中， BAC=90， ， ， ， 即 ， 解得 考点：本题考查了一次函数的综合应用 点评：解函数图象与面积结合的问题，要把相关三角形用边落在坐标轴的其他三角形面积来表示，这样面积与坐标就建立了联系；把 表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差是正确解答本题的 关键 装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润如下表所示， 某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜） .公司计划用 20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36吨到 B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排

18、装运，可使公司得到最大利润？最大利润是多少？ 答案：运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为 18辆、 4辆、 2辆时，可使公司获得最大利润 W，最大利润是 183千元 试题分析：设装运甲，乙，丙三种蔬菜的汽车分别为 x辆， y辆， z辆，根据题意可列方程组 ，用 z表示出 x，表示出利润 和 z的函数式可求最大利润 设装甲、乙、丙的汽车分别为 x,y,z辆才得利润 P百元 由 、 得 ，代入 ，得 因为 x1， y1， z1得 1z6， z被 z整除 z=2， 4， 6 z=2时， Pmax=183（千元） 故装运甲、乙、丙三种蔬菜的汽车分别为 18辆、 4辆、 2辆时，可使公司获得最大利润 W，最

19、大利润是 183千元 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：本题关键是列出三元一次方程组后，用其中一个来表示另外两个，从而得到函数关系式求解 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 （厘米）与燃烧时间 （小时）之间的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题： （ 1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； （ 2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式； （ 3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 答案：（ 1） 30厘米， 25

20、厘米； 2小时， 2.5小时； （ 2）甲： ，乙： ； （ 3）当燃烧 1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等；当 时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当 时，甲蜡烛比乙蜡烛低 试题分析：（ 1）直接观察图象即可得到结果； （ 2）从 x的取值范围中找到直线经过的两点，用待定系数法求出函数的式即可； （ 3）先求出交点坐标，即可判断甲、乙两根蜡烛的高度相等的时间，再根据图象特征即可得到在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高，在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低。 （ 1） 30厘米， 25厘米； 2小时， 2.5小时； （ 2）设甲蜡烛燃烧时 之间的函数关系式为 由图可知，函数的图象过点 、 ， 解得 设乙蜡烛燃烧

21、时 之间的函数关系式为 由图可知，函数的图象过点 、 ， 解得 （ 3）由题意得 ， 所以，当燃烧 1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等 观察图象可知：当 时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当 时，甲蜡烛比乙蜡烛低 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是会用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间 （分钟）与相应话费 （元）之间的函数图象如图所示： （）月通话为 100分钟时，应交话费 元； （）当 时，求 与 之间的函数关系式； （ 3）月通话为 280分钟时，应交话费多少元？ 答案：（

22、1） 40元；（ 2） ；（ 3） 76元 试题分析：（ 1）根据函数图象，当 x=100时，可直接从函数图象上读出 y的值； （ 2）设一次函数为： y=kx+b，将（ 100， 60），（ 200， 110）两点代入进行求解即可； （ 3）将 x=260代入（ 2）式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费 （ 1） 40元 （ 2）设 与 之间的函数关系式为 由图知： 时， ； 时， 则有 解之得 所求函数关系式为 （ 3） ，代入关系式 即月通话为 280分钟时，应交话费 76元 考点：本题主要考查一次函数的应用 点评：解答本题的关键是会用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研

23、究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力 张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油 50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示 请根据图象回答下列问题： （ 1）汽车行驶 _小时后加油，中途加油 _升； （ 2）已知加油前、后汽车都以 70千米 /小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 答案：（ 1） 3小时后加油，加油量 31升；（ 2）够用 试题分析：（ 1）由题中图象即可看出，加油的时间和加油量； （ 2）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否

24、够用 （ 1）由图象可知：汽车行驶 3小时后加油， 加油量： 45-14=31； （ 2）由图可知汽车每小时用油（ 50-14） 3=12（升）， 所以汽车要准备油 2107012=36（升）， 45升 36升， 油箱中的油够用 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月租费用是 y1元，应付给出租公司的月租费用是 y2元， y1、 y2分别与 x之间的函数关系图像（两条射线）如图所示，观察图像

25、回答下列问题： （ 1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？ （ 2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （ 3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？ 答案：（ 1）每月行驶的路程小于 1500km时，租国有公司的车合算； （ 2）每月行驶的路程等于 1500km时，租两家的车费相同； （ 3）如果每月行驶的路程为 2300km时，那么租个体车主的车合算。 试题分析：（ 1）根据一次函数的增减性即可确定 “每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算 ”； （ 2）两直线的交点就是费用相同时的里程数； （ 3）每月行驶的路程为

26、 1500km时费用相 同， 2300km 1500km，由图象可知此时的 y随 x的增大而增大，所以租个体车主的车合算 根据图象得到： （ 1）根据图象得当 0 x 1500时，租国有出租车公司的出租车合算； （ 2） 由函数图象可知，当 x=1500时， y1=y2=2000， 每月行驶的路程等于 1500km时，租两家车的费用相同； （ 3） x 1500， 租个体车主的车合算 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题 如图所示，折线 ABC是某城市出租车所收车费 y（元）与 出租车行驶路程x（千米）之间的函数关系的图像根

27、据图像，求： （ 1）当 x3时， y与 x之间的函数关系式； （ 2）某人乘车 2km应付车费多少元？ （ 3）若某人付车费 10 8元，则出租车行驶了多少千米？ 答案：（ 1） ；（ 2） 8元；（ 3） 5km. 试题分析：（ 1）由于 x3时，直线过点（ 3， 8）、（ 8， 15），设式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定式； （ 2）由图象可知乘车 2km应付车费 8元； （ 3）将 y=10.8代入到（ 1）中所求的式，即可求出 x （ 1）由图可知，当 时， ；当 时， 设 BC 所在直线函数表达式为 代入得 ， 所以 ； （ 2）当 时， ，应付 8元； （ 3）当 时，

28、即 ，得 （ km） . 所以付车费 10.8元，出租车行驶了 5km. 考点：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式及一次函数在实际生活中的应用 点评：解答本题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余量为 Q1吨，加油飞机的加油油箱剩余油量为 Q2吨，加油时间为 t分钟， Q1、 Q2与 t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题： （ 1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？ （ 2）求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时

29、间 t（分钟）的函数关系式 答案：（ 1）加油油箱中装载了 30吨油，全部加给运输飞机需要 10分钟； （ 2） 试题分析：（ 1）直接观察图象即可判断； （ 2）设 把 (0， 40)和（ 10， 69）代入，即可根据待定系数法求得结果。 （ 1）由图象得，加油飞机的加油箱中装载了 30吨油，全部加给运输飞机需 10分钟； （ 2）设 把 (0， 40)和（ 10， 69）代入，得 考点：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式及一次函数在实际生活中的应用 点评：解答本题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题 一个铜球在 0 时的体积是 1000cm3，加热后温度增加 1

30、 ，体积增加0 051cm3，写出铜球的体积 V与 t之间的函数关系式，并计算加热到 200 时铜球的体积 答案： V=1000+0.051t， 1010.2cm3。 试题分析：根据加热后温度增加 1 ，体积增加 0 051cm3，即可得到函数关系式，再把 t=200代入所得的 函数关系式即可求得结果。 由题意得，铜球的体积 V与 t之间的函数关系式为 V =1000+0.051t， 当 t=200时， V=1000+.05200=1010.2（ cm3）。 考点：本题主要考查一次函数的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出正确信息，进而可以解决问题 某种储蓄的月利率是 0.36%，今存入

31、本金 100元，求本息和（本金与利息的和） y（元）与所存月数 x之间的函数关系式，并计算 5个月后的本息和。 答案： y=100+0.36x， 5个月后的本息和为 101.8元 试题分析：根据本金、利息和时间之间的关系，利息 =本金 月利率 月数，即可得出答案： 根据题意， y=100+1000.36%x=100+0.36x 故当 x=5时， y=100+0.365=101.8， 即 5个月后的本息和为 101.8元 考点：本题主要考查一次函数的应用 点评：解答本题的关键是掌握好本金、利息和时间之间的关系，利息 =本金 月利率 月数。 某家电集团公司生产某种型号的新家电前期投资 200万元，

32、每生产 1台这种新家电，后期还需要其他投资 0 3万元，已知每台新家电可实现产值0 5万元 (1)求总投资额 y1（万元）和总利润 y2（万元）关于新家电的总产量 x（台）的函数关系式； (2)当新家电的总产量为 900台时，该公司的盈亏情况如何？ (3)请你利用第（ 1）小题中 y2与 x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资 =前期投资后期其他投资，总利润 =总产值 -总投资） 答案： 答案：（ 1） y1=0.3x+200， y2=0.5x-（ 0.3x+200） =0.2x-200； （ 2）亏损 20万元； （ 3）根据题意， 当 0.2x-200 0时，解得 x 1000，

33、说明总产量小于 1000台时，公司会亏损； 当 0.2x-200 0时，解得 x 1000，说明总产量大于 1000台时，公司会盈利； 当 0.2x-200=0时，解得 x=1000，说明总产量等于 1000台时，公司不会亏损也不会盈利 试题分析：（ 1）根据题意可直接列出两个函数式； （ 2）再把 x=900代入 y2中可求出盈利额，负则说明亏损，正则说明盈利； （ 3）利用 y2的式，让 y2 0则可算出生产多少会盈利， y2=0不亏损也不盈利，y2 0则会亏损 （ 1）根据题意， y1=0.3x+200， y2=0.5x-（ 0.3x+200） =0.2x-200； （ 2）把 x=90

34、0代入 y2中， 可得 y2=0.2900-200=-20 0， 当总产量为 900台时，公司会亏损，亏损额为 20万元； （ 3）根据题意， 当 0.2x-200 0时，解得 x 1000，说明总产量小于 1000台时，公司会亏损； 当 0.2x-200 0时，解得 x 1000，说明总产量大于 1000台时，公司会盈利； 当 0.2x-200=0时，解得 x=1000，说明总产量等于 1000台时，公司不会亏损也不会盈利 考点：本题主要考查一次函数的应用 点评：本题利用了总投资 =前期投资 +后期其他投资，总利润 =总产值 -总投资以及解不等式的有关知识（大于 0、等于 0、小于 0的含义

35、要弄清楚） 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相应的四档高度，得到如下数据； 高度 档次 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高 x(cm) 37 0 40 0 42 0 45 0 桌高 y(cm) 70 0 74 8 78 0 82 8 （ 1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y是凳高 x的一次函数，请你求出这 个一次函数的关系式（不要求写出 x的取值范围）； （ 2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为 43 5cm，请

36、你判断它们是否配套？说明理由 答案：（ 1） y=1.6x+10.8；（ 2）不配套 试题分析：（ 1）设 y=kx+b，利用表中的数据，建立方程组，即可求解 （ 2）令（ 1）中的 x=43.5，求出 y值，进行比较，作出判断即可 （ 1）设桌高 y与凳高 x的关系为 y=kx+b，依题意得 解得 k=1.6， b=10.8 桌高 y与凳高 x的关系式为 y=1.6x+10.8； （ 2） 不配套理由如下： 当 x=43.5时， y=1.643.5+10.8=80.4 80.477 该写字台与凳子不配套 考点：本题主要考查一次函数的应用 点评：本题只需仔细分析题意，利用方程组即可求解 今年以

37、来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费 （元）与用电量（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题： （ 1）分别写出 和 时， 与 的函数关系式； （ 2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （ 3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？ 答案：（） （）用户月用电量在度到 100度之间时，每度电的收费标准是 0.65元，超出 100度时，每度电的收费标准是 0.80元 （）用户用电 62度时，用户应缴费 40. 3元，若用户月缴费 1

38、05元时，该用户该月用了 150度电 试题分析：（ 1）本题考查的是分段函数的知识依题意可以列出函数关系式； （ 2）根据图象的信息即可解决问题； （ 3）根据（ 1）的函数式以及图标即可解答 （ 1） y=0.65x（ 0x100）， 将（ 100， 65），（ 130， 89）代入 y=kx+b得： ， 解得 ， 故 y=0.8x-15（ x 100）； （ 2）根据（ 1）的函数关系式得： 月用电量在 0度到 100度之间时，每度电的收费的标准是 0.65元； 月用电量超出 100度时，每度电的收费标准是 0.8元； （ 3）用户月用电 62度时， 620.65=40.3，用户应缴费 4

39、0.3元， 用户月缴费 105 元时，即 0.8x-15=105，解得 x=150，该用户该月用了 150 度电 考点：本题主要考查一次函数的应用 点评：解答本题的关键是仔细观 察图象，从图中找出正确信息，进而可以解决问题 小强利用周日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克 3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了 10千克时，收入 50元，余下的他每千克降价 1元出售，全部售完，共收入 70元，请你根据以上信息解答下列问题： （ 1）求降价前销售收入 y（元）与售出草莓重量 x（千克）之间的函数关系式； （ 2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓的钱全部捐给希望工程

40、，那么小强的捐款为多少元？ 答案：（ 1） y=5x；（ 2）共购进草莓 15千克，小强的捐款为 25元 试题分析 ：（ 1）由题目可以看出：销售收入 y（元）与售出草莓重量 x（千克）之间是正比例关系，因此可以设 y=kx，利用待定系数法求函数的式； （ 2）降价前草莓售价每千克 5元由于降价 1元后西瓜售价每千克 4元，收入20元，所以售出草莓 5千克，再加上降价前售出的 10千克，即可得出小强共批发草莓的千克数；小强的捐款 =售价 -进价 （ 1）设 y=kx， 把 x=10， y=50代入，得 10k=50， 解得 k=5 降价前销售收入 y（元）与售出草莓重量 x（千克）之间的函数关系式为y=5x； （ 2）设降价后小强售出草莓 x千克，由题意， 有 70-50=（ 5-1） x， 解得 x=5， 所以，共购进草莓为 10+5=15千克， 共捐款为 70-153=25（元） 答：共购进草莓 15千克，小强的捐款为 25元 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解决本题的关键是求出降价后售出草莓的质量，进而求得所有草莓的总质量