2013届江苏省盐城市第一初级中学教育集团九年级第二学期调研考试数学试卷与答案（带解析）.doc

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1、2013届江苏省盐城市第一初级中学教育集团九年级第二学期调研考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -8的相反数是 A 8 B -8 CD 答案： A 试题分析： -8=-(-8)=8 考点：相反数 点评：本题考查相反数，考生会求任何数的相反数，属基础题 如图，在一单位为 1的方格纸上， A1A2A3， A3A4A5， A5A6A7， ，都是斜边在 x轴上、斜边长分别为 2， 4， 6， 的等腰直角三角形若 A1A2A3的顶点坐标分别为 A1（ 2， 0）， A2（ 1， -1）， A3（ 0， 0），则依图中所示规律， A2013的坐标为 A（ 2， 1006） B（ 1008， 0） C（

2、-1006， 0） D（ 1， -1007） 答案： B 试题分析：由题意得落在 X轴上的点都是奇数，则 A2013 这点在 X轴上，落在 X轴正半轴的点是 （ n是 4的倍数）；而（ 2013-1）是 4的整数倍，所以 A2013 这点在 X轴上，由图观察知点 的横坐标间相差2，所以 A2013的横坐标为 2+2*503=1008；纵坐标为 0 考点：坐标 点评：本题考查点的坐标，通过找规律来找三角形点的坐标，属于创新题 如图为二次函数 （ a0）的图象，则下列说法： a 0 ； 2a+b=0； a+b+c 0 ； 当 -1 x 3时， y 0其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4

3、 答案： C 试题分析：由图象知二次函数 （ a0）的图象开口向下，所以a0 即 a+b+c 0，所以 正确；由图知当 -1 x 3 时图象在 X 轴的上方，函数值大于 0，即 y 0，所以 正确 考点：二次函数 点评：考查二次函数的知识，掌握二次函数的性质是解本题的关键，比如开口方向 ，对称轴等 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1副羽毛球拍和 1副乒乓球拍共需 50元，小强一共用 320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x元，每副乒乓球拍为 y元，列二元一次方程组得 A B C D 答案： B 试题分析：

4、设每副羽毛球拍为 x元，每副乒乓球拍为 y元，若购 1副羽毛球拍和 1副乒乓球拍共需 50元，则 x+y=50; 用 320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍 , 则 6x+10y=320,则选 B 考点：二元一次方程 点评：本题考查列二元一次方程，解本题的关键是找出关系列出等式 九（ 2）班 “环保小组 ”的 7 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：9 ， 10 ， 9 ， 8 ， 10 ， 9， 8这组数据的中位数、方差分别为 A 9， 1.6 B 9，C 8， 1.6 D 8， 答案： B 试题分析：把这组数据按从小到大排列为 8， 8， 9， 9， 9， 10

5、， 10；它的中位数是 9；平均数 = ；则它的方差 = 考点：中位数和方差 点评：本题考查中位数、方差的概念，会求中位数、掌握方差的公式且会运用 已知：如图， OA， OB是 O 的两条半径，且 OA OB，点 C在 O 上，则 ACB的度数为 A 45 B 35 C 25 D 20 答案： A 试题分析： OA， OB是 O 的两条半径，且 OA OB，则 ；点 C在 O 上，则 考点：圆周角与圆心角的关系 点评：本题考查圆周角与圆心角，掌握圆周角与圆心角的关系是解本题的关键 下列计算正确的是 A B C D 答案： D 试题分析：选项 a+a=2a,所以 A错误；选项 B ，所以 B错误

6、；选项 C ，所以 C错误 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，本题要求考生能运用幂的运算法则来解本题 南海资源丰富，其面积约为 350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3倍其中 350万用科学记数法表示为 A 0.35108 B 3.5107 C 3.5106 D 35105 答案： C 试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为 ； 350万=3.5106 考点：科学记数法 点评：本题考查科学记数法的方法，会用科学记数法表示数是解决本题的重点 填空题 如图，点 A在反比例函数 （ ）的图象上， AB y轴于点 B，点C在 x轴正半轴上，且 OC=2AB，点 E在线段 A

7、C 上，且 AE=3EC，点 D为 OB的中点，若 ADE的面积为 6，则 k的值为 答案： 试题分析：设点 A的坐标（ x, ） ;过 D做 DF/OC 交 A于 F；由题意得 DF 是梯形 ABOC 的中位线； AB=x; OC=2AB, OC=2x; DF= ；点 E在线段 AC 上，且 AE=3EC,则 F是 AC的中点， AF=2FE； 的高分别是 ，则 ADE的面积 = 之和 =6；解得 k= 考点：反比例函数 点评：本题考查反比例函数，要求考生掌握反比例函数的性质，再利用性质来解本题 如图，已 知 O 的半径为 1， AOB=45，点 P在 x轴上运动，若过点 P且与 OA平行的

8、直线与 O 有公共点，设 P（ x， 0），则 x的取值范围是 答案： 且 试题分析：过点 P且与 OA平行的直线与 O 有公共点，设 P（ x， 0），则 x0;P点在 X轴的正半轴和都可以；当直线在第四象限与 O 相切时，此时只有一个交点，再向右，直线 与圆就没交点了，此时 x= ,同理 P点在 X轴的负半轴且相切时 x=- ,因此直线与圆要有交点则 且 考点：直线与圆相切 点评：本题考查直线直线与圆相切，要求考生掌握直线与圆相切的知识，再运用直线与圆相切来解决本题 如图，已知 AB是 O 的直径， CD是弦，且 CD AB， AC=4， BC=2则sin ABD= 答案： 试题分析： A

9、B是 O 的直径， AC=4， BC=2； CD是弦，且 CD AB，交 AB于 E；则；在直角三角形 ACE中， ；又因为，所以 sin ABD= 考点：圆和三角函数 点评：本题考查直径所对的圆周角是直角和三角函数，解本题的关键是考生要掌握三角函数的定义 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右 平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是 答案： 试题分析：抛物线 先向右平移两个单位得到 ；再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式 考点：平移 点评：本题考察平移的知识，解本题的关键是掌握平移的概念，向左向右向上向下平移是怎样变化的 已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 6

10、cm，则圆锥的侧面积是 cm2 答案： 试题分析：圆锥的侧面是一扇形，扇形的半径是圆锥的母线长为 6cm，弧长是圆锥的底面圆的周长，所以圆锥的侧面积 = 考点：圆锥 点评：本题考查圆锥的知识，掌握圆锥跟其侧面扇形的关系和扇形的面积公式 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500只，其中有标记的雀鸟有 5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只 答案： 试题分析：根据题意这片山林中雀鸟的数量约为 =10000 考点：统计 点评：本题考察随机抽样，考生要掌握随机抽样的概念，本题属基础题，考生要

11、会做 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m的值是 答案： 试题 分析：一元二次方程 有两个相等的实数根，解得 m=1 考点：一元二次方程的判别式 点评：本题考查一元二次方程的判别式，掌握一元二次方程的判别式是解本题的关键 已知 ，则 答案： 试题分析： 考点：代数式的运算 点评：本题考查代数式的计算，解本题的关键是找出要求的式子与已知式子之间的关系 已知正比例函数 （ k0），点（ 2， -3）在函数图象上，则 y随 x的增大而 （填 “增大 ”或 “减小 ”） 答案：减小 若分式 有意义，则 x的取值范围是 答案： 试题分析：若分式 有意义，则分母 2+x不能为 0即 考点：代数

12、式 点评：本题考查代数式有无意义，考生要掌握代数式有意义的那几种情况 解答题 甲、乙两车从 A地将一批物品匀速运往 B地，甲出发 0.5h后乙开始出发，结果比甲早 1h到达 B地甲车离 A地的路程 s1（ km）与行驶的时间 t（ h）之间的函数关系，如图中线段 OP所示；乙车离 A地的路程 s2（ km）与行驶的时间 t（ h）之间的函数关系，如图中线段 MN 所示， a表示 A、 B两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题： （ 1）分别求出线段 MN、 OP的函数关系式； （ 2）求出 a的值； （ 3）设甲、乙两车之间的距离为 s（ km），求 s与甲车行驶时间 t（ h）的函数关系

13、式，并求出 s的最大值 答案：（ 1） S1=40t， S2=60t-30 （ 2） 180 （ 3）当 0t0.5时， s=S1=40t；当 0.5 t1.5时， s=-20t+30; 当 1.5 t3.5时， s=20t-30; 当 3.5 t4.5时，s=180-40t; s的最大值为 40 试题分析：（ 1）由图象设 OP的函数关系式为 ；线段 MN 的函数关系式；由图象得 D（ 1.5,60） ,代入 得 k=40， S1=40t；甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往 B地，甲出发 0.5h后乙开始出发，由题意知， M（ 0.5，0），解得 S2=60t-30， （ 2）由（ 1）得

14、甲的速度为 40（千米 /小时），乙的速度为 60千米 /小时 = -1-0.5， 解得： a=180； （ 3） 当 0t0.5时， s=S1=40t； 当 0.5 t1.5时， s=S1- S2=40t-(60t-30)=-20t+30； 当 1.5 t3.5时， s= S2- S1=60t-30-40t =20t-30； 当 3.5 t4.5时， s= 180- S1=180-40t； 当 t=3.5时， s的值最大为： 203.5-30= 40.（需分段说明） 考点：求一次函数的式 点评：本题考查求一次函数的式，要求考生掌握一次函数的性质，并会用待定系数法求一次函数的式 如图，在平面直

15、角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C坐标为（ -1， 0）， 一次函数的图象经过点 B、 C，反比例函数 的图象经过点 B （ 1）求一次函数和反比例函数的关系式； （ 2）直接写出当 x 0时， 的解集； （ 3）在 轴上找一点 M，使得 AM+BM的值最小，并求 出点 M的坐标和AM+BM的最小值 答案： ， （ 3） AM+BM的最小值为试题分析： 过 B做 BD垂直于 X轴；点 C坐标为（ -1， 0）， ；则 OC=1；在直角三角形 AOC 中 AO=OC =2， AC= ， ；在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC放在第二象限，则

16、 BC=AC= ；易知 ；则，所以 ；在直角三角形 BCD中 BD=1；CD= ；所以 B的坐标（ -3， 1），代入 ，解得 m =-3，所以反比例函数的关系式 ； C坐标为（ -1， 0），待定系数法解得一次函数的关系式 不等式 的解集即是不等式 的解集，不等式可把它看成是一次函数的关系式与反比例函数的关系式 ，则的意思是在图象上去找一次函数在反比例函数下方的 x的范围即 作点 A关于 x轴的对称点 A，连接 B A与 x轴的交点即为点 M，点 M的坐标为（ -2,0）， AM+BM的最小值为 考点：一次函数和反比例函数 点评：本题考查一次函数和反比例函数，会求一次函数和反比例函数的式，并

17、会观察函数图象得出不等式的解集 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80元时，销 售量是 200件，而销售单价每降低 1元，就可多售出 20件 （ 1）写出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为 4000元？ （ 3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 答案：（ 1） （ 2） 70元或 80元 （ 3） 4480元 试题分析：（ 1）设销售单价为 x元（ ） . 销售单价每降低 1元，就可多售出 20件销，售单

18、价是 80元时，销售量是 200件，则 y=20(80-x)+200,即（ 2）由题意得 解得 ， . 答：销售单价为 70元或 80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为 4000元 . （ 3）设商场销售该品牌童装获得的利润为 w（元），则 w与 x之间的函数关系式为： 整理得： ，又 当 ， 随 增大而减小 当 时， 答：这段时间商场最多获利 4480元 考点：二次函数 点评：本题主要考查二次函数的知识，掌握二次函数的性质是解本题的关键，还要求考生会根据题意列关系式 为响应市政府 “创建国家森林城市 ”的号召，某小区计划购进 A、 B两种树苗共 34棵，已知 A种树苗的单价是 B种树苗的

19、（ 1）若购进 A种树苗用去 1600元、 B种树苗用去 840元，问 A、 B两种树苗每棵各多少元？ （ 2）若 A、 B两种树苗的单价为（ 1）中的价格，且购买 B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 答案：（ 1） A种树苗每棵 80元， B种树苗每棵 60元（ 2）费用最省方案为：购进 A种树苗 18棵， B种树苗 16棵这时所需费用为 2400元 试题分析：（ 1）设 B种树苗每棵 x元，根据题意得： ， 解得： 经检验： 是原方程的解 . 答： A种树苗每棵 80元， B种树苗每棵 60元 （ 2）设购进 A种树苗 y棵，则购进 B种树苗

20、（ 34y）棵， 根据题意得： 34x x， 解得： x 17， 购进 A、 B两种树苗所需费用为 80x+60（ 34x） =20x+2040， 则费用最省需 x取最小整数 18， 此时 34x=16， 这时所需费用为 2018+2040=2400（元） 答：费用最省方案为：购进 A种树苗 18棵， B种树苗 16棵这时所需费用为2400元 考点：列分式方程解应用题 点评：本题主要考查列分式方程解应用题，要求考生掌握解分式方程的方法和步骤 结合中外多种艺术风格的 “八卦楼 ”建立在一座平台上，为了测 量 “八卦楼 ”的高度 AB，小华在 D 处用高 1.1 米的测角仪 CD，测得楼的顶端 A

21、 的仰角为 22；再向前走 63米到达 F处，又测得楼的顶端 A的仰角为 39（如图是他设计的平面示意图） .已知平台的高度 BH 约为 13 米，请你求出 “八卦楼 ”的高度约多少米？ （参考数据： sin22 ， tan22 ， sin39 ， tan39 ） 答案： .5米 试题分析：由题意可得 CE=63米， CD=1.1米， 可设 AG=4x，在 Rt AEG中， tan39= ， EG=5x， CE=63， GC=CE+EG=63+5x， tan22= ， ， 解得 x=12.6. AG=412.6=50.4. AH=AG+GH， GH=CD=1.1， AG=50.4， AH=51

22、.5. BH=13， AB=38.5米 . 故可得 “八卦楼 ”的高度约为 38.5米 . 考点：三角函数 点评：本题考查三角函数知识，要求考生能会做本题，本题的关键是找出线段之间的关系，是一道把三角函数知识跟实际问题相结合的题 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、 B、 C、 D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结 果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （ 1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （ 2）请在图 中把条形统计图补充完整； （ 3）求出扇形统计图中 “D级 ”部分所对应的扇形圆心角的大小； （ 4）已知该校这次活动共

23、收到参赛作品 750份，请你估计参赛作品达到 B级以上（即 A级和 B级）有多少份？ 答案：（ 1） 120 （ 2） C级人数为： 12030%=36人， D级人数为： 120-36-24-48=12人 （ 3） 36 （ 4） 450份 试题分析：（ 1） A级人数为 24人，在扇形图 中所占比例为 20%， 这次抽取的样本的容量为： 2420%=120； （ 2）根据 C级在扇形图中所占比例为 30%， 得出 C级人数为： 12030%=36人， D级人数为： 120-36-24-48=12人 在条形图中 D级的高度是 A级的一半， C级的高度是 D级的三倍，画出来就可以了 （ 3） 1

24、2120360=36 “D级 ”部分所对应的扇形圆心角为 36 （ 4） A级和 B级作品在样本中所占比例为：（ 24+48） 120100%=60%， 该校这次活动共收到参赛作品 750份，参赛作品达到 B级以上有75060%=450份 考点：统计 点评：本题考查统计的条形图和扇形图知识，要求考生会读条形图和扇形图 为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有 4个不同的操作实验题目，物理题目用序号 、 、 、 表示，化学题目用字母 a、 b、 c、 d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签

25、确定化学实验题目 （ 1）请用画树形图或列表格的方法，表示某个同学抽签的各种可能情况； （ 2）小张同学对物理的 、 和化学的 b、 c号实验准备得较 好，他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少？ 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：（ 1）画树状图得： 如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有 16种； （ 2） 小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有 b， c， b， c共4种情况， 他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是 = 考点：统计和概率 点评：本题考查画树状图和概率；要求考生会画树状图和求概率 先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值 答案

26、： 试题分析： （ a取 -1也可） 考点：化简求值 点评：本题考查化简求值，要求学生运用分式的运算法则来进行化简，掌握运用分式的运算法则来进行化简是解本题的关键 （ 1）计算： 4cos45 ( 3)0- ； （ 2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 答案：（ 1） 6 （ 2） 试题分析：（ 1）原式 4 1-2 5 2 -2 1 5 6 （ 2）不等式的解为 ；不等式 解得 ，所以不等式组的解集，在数轴上表示 3用实心， -3那点用空心，在它们连接起来 考点：解不等式组 点评：本题考查解不等式组，要求学生掌握不等式组的解法，并会在数轴上表示不等式 如图，抛物线 与 x轴交于 A(

27、 ， 0)、 B(3， 0)两点，与 y轴交于点 C （ 1）求抛物线的函数关系式； （ 2）点 P是抛物线上第三象限内的一动点，当点 P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点 P的坐标和四边形 ABCP的面积； （ 3）点 M 在抛物线对称轴上，点 N 是平面内一点，是否存在这样的点 M、 N，使得以点 M、 N、 B、 C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） （ 2）四 边形 ABCP的面积的最大值为 ，点 P坐标为 （ 3）存在； M1( ， ) M2( ， ) M3( ，) M4 ( ， ) M5( ， ) 试题分析

28、： 抛物线 与 x轴交于 A( ， 0)、 B(3， 0)两点，则；解得 ，所以抛物线的式是 过 P点做 PD垂直于 X轴；四边形 ABCP的面积 =三角形 OBC 的面积 +三角形APD的面积 +梯形 OCPD的面积；抛物线 与 y轴的交点是 C，C的坐标（ 0,y）解得 y=-4,则 OC=4，而 OC是三角形 ABC的高；抛物线与 x轴交于 A( ， 0)、 B(3， 0)两点， OC=3，则；设 P点的坐标为（ x,y） ; 点 P是抛物线上第三象限内的一动点， PD=-y,OD=-x; 则= 当 x+2=0即 x=-2时四边形 ABCP的面积的最大值为 = +6= 点 P坐标为 点 M在抛物线对称轴上，抛物线的函数关系式 ，其对称轴X= ；在直角三角形 OBC中 BC=5；点 N 是平面内一点，使得以点 M、N、 B、 C为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质四边相等解得 M1( ， ) M2( ， ) M3( ， ) M4 ( ， ) M5( ， ) 考点：二次函数 点评：考查二次函数的知识，本题要求学生掌握用待 定系数法求二次函数的式，本题难度较大，但（ 1）小问比较简单，要求学生会做，后面两小问，难度较大，要求中等成绩以上的学生要会做