EJ T 909.1-1994 铀矿资源评价方法.主观概率法.pdf

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1、E 核固和共民人华EJ/T剑”.1”铀矿资源评价方法主观概率法1，中10-24发布1”15-81-01实施中国核工业总公司发布自次1 主题内容与适用范围“.“”(1)2 引用标准”.”.”（1)3 基本准则.“.”.”(1)4 主观概率法”.”. (1) 附录A.特卡洛法参考件）.”.”“(7) 附录B根据众数和两个分位数拟合三参数对数正态分布的方法（参考件(10)附录C求随机变量函数分布的矩法参考件”(11)附录D应用实例参考件）.”.”. (13) 中华人民共和国核行业原准铀矿资源评价方法主观概率法本标准同EJ/T551配套使用1 主内事与遭用范圃EJ/T剑”.1一，4本标准输出了主观概率

2、法的原理和实施步事，规定了应用它的条件和必须遵循的准则本标准适用于大区中小比例尺铀矿资司评价2 引用精准EJ/T 551 铀矿费摞评价规植3 基本准则铀矿资摞评价是通过应用适当的数学方法完成铀矿资摞的定量预测铀矿资源评价方法必须具备科学处理各种地学倍息及专家主观认识的功能，最终提供精度、可靠性均较高的预测成果，以满足指导找矿和制定长远规划的需要4 主观概事法4.1 主观棍”法的原理主观概率法的原型是国际地质对比计划第98项(IGP-98）中的德尔菲法德尔菲法应用于矿产资摞评价的基本假设是“如果地质资料是够用的，参与的地质学家是合格的，则它们得出的结论应该是可比的和可倍的早期的“德尔菲法只是聘请

3、一些确有真才实学的专家，按照设计的标准化的“间”和“答”进行意见征询，并将他们的回答经核对、综合和反复征询，最后把问题的结果以某种统计量表示出来严格地说，德尔菲法还不能算是一种植立的矿产资摞评价方法，而只是一种较合理的、综合多数地质学家经撞与主观判断的技巧后来，在此方法基础上增加了以下几项重要内容E. 由评价人向聘请专家介绍和提供研究区的现有资料、数据和图件，说明方法的具体要求，b. 聘请的专家独立地依据地贯资料划定远景区，c. 矗立一个公共的评价区参照系统同每一个地质专寡划分的远景区之间的转换关系，中国镰工业总公司1”4-10-24批准1”11-01宴施1 副厅”.1-94d. 使用蒙特卡洛

4、方法来综合地质专家的评价意见改进后的德尔菲法改名为主观概率法4.2 主观帽事法的评价步主观概率法评价矿产资源的具体实施步骤参见图1.4. 2.1 基础资料的收集与准备首先，根据项目任务确定评价区的范围和预测资源的等级其次，系统收集设计区内区域地质、物探、化探、航磁、遥感和铀矿地质资料，包括已有找矿成果及综合研究成果，并对这些资料进行距别、综合与分析，编制相应比例尺的铀矿地质图以及其它成果图件F总结现有对评价区铀成矿特点，矿化规律的各种观点与认识，初步建立评价区铀成矿地质模型F对已有铀矿化的晶位、规模进行统计与综合，有条件时建立晶位，吨数分布模型为专家回答咨询提供必需的基础资料和信息4. 2.

5、2 专家的选择、聘任与培训根据评价区和矿化特点，聘请有丰富经验和知识、能胜任实现主观概率估计的地质专家担任咨询人员专家数目可视专家条件及具体情况而定，对选聘的每个专家，可按其对评价区的了解程度及学术水平，赋予不同的权威系数专家选定以后，应按正式手续下达聘书，说明对专家的要求，征得本人的同意后，即算正式聘任德尔菲班长可从专家中挑选或由项目负责人兼任，由他负责评价的组织、协调工作。为了使专家正确回答主观概率问题，要对专家进行培训，培训方式最好集中办学习班，也可采用通讯或个别指导的形式4. 2. 3 确定咨询内容与设计征询表4. 2. 3.1 根据资源评价任务要求，确定咨询内容划分成矿远景区z要求专

6、家根据已有资料，应用自己的经验与知识，按照项目组对远景区有关数量及分级的统一要求，在标准地质图上圈出各种级别成矿远景区（带每个专家可以少于但不能多于规定的远景区个数及分级数所有的划分结果除清晰地标示在地质图上以外，还要填写统一设计的远景区划分登记表该表可按不同评价区的要求和任务而设计。4.2.3.2 设计征询表专家按德尔菲法的要求对区内每个远景区可能产出矿床数、矿床规模及对应于一定规模的矿石晶位三个资源量参数作出估计，并以概率的方式回答上述咨询根据征询内容编制征询表和填表说明书意见征询表的结构型式可以根据评价区的实际情况及特点来设计。咨询内容均应图表化、格式化，以便于进一步处理和计算4.2.4

7、 专家咨询及咨询结果整理专家根据提供的资料和自己的知识础立地填好各种表楠，回答提出来的问题如对某些问题持否定意见或无法回答，应予以说明对专家所提交的各种概率咨询结果应进行逐个检查，要求其回答满足如下要求sa. 各种概率咨询中分级累计概率应为100%,b. 表中应给出发现矿床数、矿床规模和矿石晶位的最大可能值，即超出该值的概率应为0，以满足方法本身计算时的要求，EJ厅”.1”专题设计、组成厂i整理、综1基础资料选定并聘请专家确定调查意见表内容格式确定单元划分方案评定专家权系数调查意见表？原始资料？培训专家掌握概率估计向专家提供资料和意见征询表专家进行预测填表基础资料及专家预测结果输入计算机专题组

8、对专家预测结果作统计分析综合专家意见和预测结果！下一轮咨询否对预测结果进行处理蒙特卡罗抽样模拟最终预测结果图1主观概率法实施框圄3 EJ厅”.1-94c. 给出的累计概率值应是单调上升的对于不合乎要求的咨询结果原则上应征求该专家的意见进行修改，项目组亦可根据实际情况进行适当处理在确定咨询结果无误后，方可进行综合汇总，并按照德尔菲法要求对汇总结果进行第二轮或多轮咨询，直到相对收敛为止4. 2.5成矿远景区的确定按照绝大多数专家的划分结果，结合区域铀成矿地质背景和矿化特征，最后确定远景区的边界并输出编号4. 2. 6 评价单元划分专家提供的远景区划分不可能是完全一致的，为了建立一个公共的评价系统，

9、利用它把专家划分的远景区范围对应起来，需将评价区在相应的地质图上划分成若干个评价单元。单元划分方法有多种，通常采用矩形网楠单元其面积大小可根据评价区地质特征、地质体规模、评价区工作程度、远景范围大小、资源评价精度要求，以及进一步计算时的方便等因素来确定，在最终确定以前可作一些试验和对比4. 2.7 计算面积转换系数为了按单元进行各种计算，首先应确定专家划分的远景区在各单元中所占面积可以将专家所划远景区分别投放在网格单元图上，直接量出该远景区在各单元所占面积，并登记于按需要设计的面租登记表中有了上述统计，便可计算单元中面积转换系数。转换系数即远景区在它所涉及的基本单元中的面积与该远景区总面积之比

10、式中：i代表专家编号，j一一为单元sk一一远景区编号，a.，.一一面积转换系数Fa响SiIS业.(1) s.，.一一i专家圈出的k远景区在j单元所占的面积，km2;s血一一i专家圈出的k远景区的面积，km2.4.2.8 结果的计算主观概率法与德尔菲法的重要差别之一，是把蒙特卡洛模拟应用于专家意见的综合整理计算蒙特卡洛方法也称统计试验法，它是根据统计抽样理论，通过对随机变量函数的概率模拟、统计试验来进行近似求解的方法在主观评价资源量时，假定有人估计一个地区“可能找到的矿床数为35个，每个矿床的金属量在10005000t之间”，这种说法实际上认为矿床数及其规模取任何一个值的机会都均等，通常使用的统

11、计求解方法，可取平均值即矿床4个，每个矿床规模为3000t，对该区资源潜力评价为12000t.但是，当采用主观概率法对可能产出的矿床数以及每个矿床的金属量吨数以概率形式作出估计时，用简单的平均值显然就不正确了，因为这时取哪一个值的机会并不是均等的，为此必须采用蒙特卡罗法，先将各位专家关于矿床数分布概率的意见“综合”起来，以“分配”矿床数F然后根据规模吨数分布和4 EJ厅”.1-94吨数晶位分布，模拟找矿过程，最后求得该地区的资源潜力显然，上述计算过程必须由电子计算机完成有关戴特卡洛法的详细原理及数学讨论详见附录A.4.2.8.1 数据准备将专东提供的资醺量参数概率分布表和西棋登记表中的原始数据

12、输入计算机，由计算机完成面棋转换系数的计算s进行单元内矿床数概率分布的转换即将专家给出的远景区内矿床数概率分布转换成远景区所涉及的方楠单元的矿床数概率分布，为此，要将给出的概率分布估计值乘以相应单元的面权转换系数而求得P,( m )=aJk P，以m）. (2) 式中，m一一矿床数分级数，p巾（m）一一专家i给出的k个远景区矿床数的累计分布，P,(m）一专家i输出的远景区j单元矿床数的累计分布4.2.8.2 慧特卡洛抽样模拟建立单元中矿床数（N）、矿床规模（Q）及矿石晶位（C）的概率分布，分别作出概率分布曲线利用这些曲线即可得到一定概率下的矿床数、矿床规模及矿石晶位的估计值，最终求出单元中上述

13、参数的期望值4. 2. 8. 3 单元中矿产资源量的估计资源量估计方法取决于概率模型当采用矿石量作为矿床规模取值时，其资摞量概率模型为sW=N Q C ”(3) 式中，w一一铀资摞量，t,N一一矿床数，个，Q一一矿石量，t,C一一矿石晶缸，t/m3.由于大多数专家更习惯于了解一个矿床的金属量，因此，意见征询表中这时亦可采用直接征询矿床规模的金属量吨数此时，概率模型便变成了zW=NQ”.（ 而品位C只作为了解矿床规模与品位的相关关系之用在模型确定以后，资额量估计可以采用蒙特卡洛抽样直接进行如果要使预测结果更加明朗，也可以用备参数先分别抽样而求得的参数平均值来直接计算评价区单元或远景区矿产资源量期

14、望值比如，若采用（4）式的模型贝有EWi=Ni Q,“”(5) 式中1W,-j单元中铀资额量，t,N，一一j单元中矿床数期望值，个FQi一一j单元中矿床规模期望值，t.直接计算丽求得对某一远景区的责摞总量，可以接读远景区中包含的m个单元累加得到，5 EJ/Tt”.1一”W严吝wi”.全评价区资摞总量亦可按全部评价单元累加或用下式w-f-fwk ”. 禀计全部P个远景区的资摞量丽求得4.2.9 评价结果的分析与说明在得到评价区内分单元、分远景区或全区的资源量估算结果及资源量参数矿床数量、规模、晶位的概率分布后，还需对所得结果作合理的分析与解释，它的内容包括2. 预测资摞的定量和定位描述，b. 资

15、源远景区的分区Fc. 评价结果的地厨解释sd. 预测结果可靠性评价及讨论，队进一步工作的意见和建议4.3 主观帽事法应用黛件4.3. t 必须有一批熟悉该区地质和铀矿化的情况，具有较高理论水平的地质专家和计算机操作人员，4.3. 2必要的基础地质和铀矿化资料如相应比例尺的地质图、铀矿成矿规律、铀矿找矿成果资料或图件主观概率法具有所需时间短，费用省，对资料水平要求不高的优点6 EJ/T”.t-94 附A特卡洛方法参考件自特卡洛方法，又称随机抽样技巧或统计试撞方法宫是一种通过对某些参量的已知概率分布经验的或理论的进行计算机抽样来实现对一定物理过程的数字模拟方法蒙特卡洛方法的一般步禀z第一步z掏造或

16、描述概率模型举例来讲，在资源评价中的资源量估算问题就可以描述为几个随机变量的如下关系zR=snqt ”(Al) 式中，R一一成矿有利区的资源量，tJs一一面棋修正系数，”一一标准面积中的矿床数，个sq一一单个矿床的平均晶位，%，t一一单个矿床的矿石量，t.(Al）式中的n,q、t和R均为随机变量在已知”、q、t的概率分布理论的或经验的条件下，蒙特卡洛模拟提供一套通过对n,q、t的巳知分布进行计算机抽样，求R的概率分布，进而确定R的期望值的方法第二步z实现从已知分布的抽样首先采用乘同余法产生伪随机数R.sR.+1 =a R篇（modM），”嚣。，1,2，”.(A2) 式中：M和是使随机数序列的周

17、期最大且随机数相关性最小的两个常数通常取M=dk，dm-k_ q，这里d是计算机的基数，一般d=2, m为计算机尾数的长度F2m+l k一1q=31Ro是初值，一般是小于M的一个正奇数然后，根据已知分布类型的不同，借助上面产生的伪随机数，采用不同的方法产生服从不同分布的随机数，也就是由该分布得到的一次随机抽样下面介绍几种常见的情况za. 一维经碰分布的抽样已知经验分布为离散型分布F(x)= :-EP.，其中X1tX2，为离散型随机变量的跳跃点，孔，矶，为相应的概率，则对该分布的抽样按以下方法进行zS.= X；，当:L;P.2 :J dx ”.”(A7) 、2nt1、., ., 现以下列直接抽样

18、的方法求得一对服从N（，2）的随机变量s.和S.+1（即抽样值）: 丘吉（ZlR.告cos2nR”+ 1 + .”.(A8) S., 1 = C1t sin 2R.+1 + .”(A9) 这里的R.和R.-11是一对伪随机数第二种波松分布的抽样波松分布的分布函数为zF(x) = P(x,) = 去e-A “此时按下列方法抽样zs. = 0，对于凡e-AS”x，对于2:-A.)./iJ dP(.x）嚣”“(Bl)l ,.x ln(.x-d)-/o为ln(.x-d）的标准正态分布设已知z的下列三个统计量z一个众数m和两个分位数X1和Xao求解三参数对数正态分布P(.x）的三个参数z队，和d.根据对

19、数正态分布的理论，有d+exp(-V1o)=X1 .” (B2) d +exp (-V 20) = X 2”(B的d+exp(-D2)=m ” (B4) 式中1V1和V2为与X1和X2对应的标准正态分布的两个分位数解（2）、（3）、（4）式，即可求得未知参数、d.设.r=(m-X1)/(X2-X1)”“. (BS) 将（2）、（3）、（4）式代入（5）式，即得到R（） = r = exp(- 112) - exp(- V111)/exp(V20) -exp（一V1的(B的以迭代法求解（6）式即可求得和d根据由（2）、（3）式推得的下列二式计算z = ln (X2 - X1)/exp(V211)

20、 -exp（一V1的”.(B7) d = X1 - exp( - V1a ) .” X1，且0r运r时，方程（6）才有解(a) 设初值。2(1-r)V1 - rV2/(l - r)V (b) R(a.)=exp(a!)-exp(-V1a.)/exp(V2a.)-exp(-V1a.) (c) R(a.)= 一（2.V1 )exp(-a!+ V2a.)+ a，则”增加1，且返回（b），重复（b）到（e），直至IR-rla为止，最鳝的也就是所求的。这里8为根据精度要求预先设定的一个足够小的正小数”为迭代次数10 EJ厅”.1一”附最C求随机童量画撇分布的短法参考件设z和y为独立随机变量，已知它们的概

21、率分布为F(x）和F纱，欲求x,y的函数z的概率分布F(z）.这里画数z只限于取和、椒、商的形式，即z=x+y”(Cl) :e=z, Y . (C2) :e=x/y .(C3) 对于概率分布F川、F（川、F(z）的形式我日这里仅限于讨论三参数对数正态分布也就是说，已知F(x)= A (,i;,d,).(C4) 和F(y)=A品，a!,d,).”O),”. (C7) 则z的前三阶短按下列各式计算z的一阶原点矩即期望值或均值），m=Ex=dd+exp(+a2 /2) . . 0. 11，即P,1(2.P.1(3),说明事件Nz（注2）发生，抽得该单元可发现2个以上矿床这样就使一个随机数.与矿床数的

22、一个取值对应起来，从而完成了一次矿床数抽样下一步应对每个矿床进行产出规模吨级抽样设R以n）为第i位专家给出的第晶个远景区的矿床规模累积概率分布，括号中n为实际吨数分级数，如表D3中n=7，昌矿床抽样类似，若在满足R,k仰在R.k（”D，则认为该矿床吨数属毡，级这里，抽样次数应17 IU/I”.1一”由矿床数抽样结果决定如茵茵第一次抽得矿床数为2个，此时应作两次抽样，第一次估计第1个矿床的规模，如从（0,1)中抽得随机数f,-o.5432，则按囊03中第一列应有0.650.54320.40，即R1k(S)O.5432.R;k(4），则认为第一个矿床的规模属于Q3级，该矿床为500t级第二次为第二

23、个矿床规模估计，如从（0，。中抽得髓机数E.-o.7820，此时则按亵03中对应的第二列确定矿床规模，应有.R;k(2 0.7820R.k(3），认为第二个矿床属Qz级，即该矿床应为注300t银在每次抽样得到一个矿床吨数级时，应同时确定其晶位，这可通过对应的矿床晶位概率分布抽样来确定设G.(U）为第i位专家输出的与吨数级分级数”相应的第h个远景区的晶位累棋概率分布，括号中u表示实际晶位分级数与矿床规模抽样完全类似，若取出随机数已满足R1k(u关E,G.0. 28330，即G川4O.3833G1k （日，可见，该矿床晶位应为C，级，即注0.1%的一级对第二个矿床用类似方法亦可抽得其相对应的晶位值

24、至此，完成了处于1-1号远景区内的47单元按1号专家提供的咨询结果确定资摞量参数的第一次轮抽样为了保证小概率条件得以实现，这种抽样次数设计为1000次（轮，共有1000个矿床数值，则相应的矿床规模和晶位均可抽得10（N1N1）个，假如共有10位专家划分远景区涉及到47号单元，则该单元总共可得到矿床数值101000= 10000个，对应的吨级及晶位值为10000矶N，）组利用上述抽样得到矿床数、矿床规模和晶位的概率分布曲线，从而可得到这个单元的发现矿床数，矿床规模吨级及矿石可能晶位的数学期望值单元中的铀矿资摞量估计可以用上述参数相乘丽得剧，但更精确的方法是再采用蒙特卡洛抽样方法来确定北秦岭成矿带

25、主观概率法评价计算时，采用了金属量作为矿床规模咨询，因此资源量估计采用的式的概率模型，即每次取随机数接矿床敷概率分布抽得一个矿床数，再取随机数接矿床规模概事分布抽得一个金属量吨数，按W,-N，Q得到一个资摞量值大量类似抽样(1000）结果，得到该单元的资源量分布曲线，即可得该单元的资摞量估计值对全区76个成矿远景单元重复上述步骤，便可得到全部有利单元中的资摞量此时，将远景区内的各单元的资摞量累枫求和即为远景区资额量，而各远景区预测资源量求和便是全区铀资摞总量上述计算均由电子计算机完成Dl.3 评价结果的分析与解释北秦岭铀成矿带主观概率法资源评价结果的分析与解释着重进行了以下工作z. 分单元、远

26、景区及全区分别矗立概率分布曲线，对预测资源总量的概事分布特征进行评述，探讨资额量概率分布的合理性F对预测资嚣量参数的统计分布特征及它们之间的相关关系进行研究队，通过各远景区之间费额量参数分布形态特征对比，确定各远景区内预测的铀矿化产出特征和蝇18 EJ厅”.1-94c. 对比已知矿化情况及地质找矿和研究成果，对预测结果的可信度进行讨论d. 按照远景区及其单元中铀矿资源潜力大小和远景区成矿前提条件的充分性以及专家对该远景区的评价结论等，确定各预测远景区的分级，指明进一步工作的首选靶区e. 通过对铀成矿地质模型的分析论证和对预测资摞总量的可利用程度及经济价值的评估完成北秦岭铀成矿带铀矿贤摞潜力的总体评价附加说明s本标准由核工业总公司地质局提出本标准由核工业总公司地质局负责起草本标准主要起草人s孙文鹏、股橡、张云宜、张金带、范择民19 京回aeah旨