CB Z 214-1985 舰艇柴油机轴系扭转振动计算.pdf
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1、中国船舶工业总公司指导性技术文件CB / Z 214-85 舰艇柴油机轴系扭转振动计算本指导性技术文件(以下简称“本文件”)适用于战斗舰艇柴油机动力装置及燃气轮机柴油机联合动力装置轴系的扭转振动计算。在军辅船柴油机轴系中具有带有大阻尼部件的系统(如扭振减振器,弹性联轴器等等)、齿轮减速或增速装置、较复杂的分支状况及对于扭转振动有某些特殊计算要求时,可参照本文件进行扭转振动计算。与民用船舶相近的军辅船柴油机轴系,可参照民用船舶的扭振计算标准进行计算,也可以用本文件所推荐的方法进行。1 计算模型及运动方程t. 1 计算模型t. t. 1 本文件采用集中质量当量系统作为扭转振动计算的模型。其中,集中
2、质量处理为只有转动惯量而不具有弹性的恒定惯量,两集中质量间的连接轴处理为只离弹性(刚度或柔度)没有转动惯量的连接体。t. t. 2 本计算模型中所采用的质量阻尼以及轴段阻尼均假定为线性阻尼。t. t. 3本计算模型中所采用的激励均取用经傅里叶分解后的各分谐激励力矩,然后运用叠加原理综合考虑激励的总响应。t. t. 4 计算模型的当量系统图见图1。M1 M2 M3 I飞I2 / 3 ,因h,晴hLh户时叫人产儿F山产M0_1 M. 1. - 1 1. ,. K-1 K K+I ”- J 图1计算模型图1.2 运动方程式及其求解对于具有n个集中质量的扭振系统,在它有一组圆频率为的简谐激励力矩M作用
3、下,其任意K质量的运动方程式为:I K伊K+ C K(/lK tK-1 K (cpK- fPK-1) + K, K+ I (式中:l/lvas一一单位曲柄合成气体压力激励力矩与主气缸中心线间的夹角z仇一一单气缸,气缸气体压力激励力矩w始相位角FY一一柴油机列数。单位曲柄上的合成重力及惯力激励力矩为zv = 1谐时,M1ws= 在1M, wSi n ( - OK)= 1 (Nm) . (18) 1M1 wSin ( - OK ) GR RsinO l/71 Ws二arctg . (19) 主M,weosoK +GR Rco V=2, 3, 4谐时,Mvws = !t1 Mvw川叫兰IM,wC们叫
4、2(Nm) (20) 主M川川v这)l/Jvws = arctg y .(21) I M rwCOS ( vOK) 单位曲柄上的总激励力矩,及其与主气缸中心线间的夹角为:Mvs二,B?+Bl,此即式(1 )中的MK值,CB/Z 214-85 、.vs= arctg去,此即式(2)中的蛐 式中:B, =MvgsSin仇ss+ M vwssin机ws;B2 =MvgsCOSl/lvgs+M川cosl/l川。4.6螺旋桨激励一般情况下可忽略螺旋桨激励的影响,必要时可只考虑桨叶数谐次的激励力矩,其值可由下式计算:(乌兰螺旋桨叶片数谐次Zp)M,p二PMopSi n ( Vp!Jt 冉)(Nm). .,
5、 . (23) 式中:Mop一一螺旋桨平均推进扭矩,Nm;5阻尼P一一一常数,当桨叶数为偶数时,fJ= 0.15 0. 20; 当桨叶数为奇数时,fJ= o. 03 0.07; l/lp一一螺旋桨激励力矩的初相位,如不知安装角及内值时,可按同相位计算,Zp一一螺旋桨桨叶数目。5. 1 通则5. 1. 1 阻尼起着阻碍扭振振幅增大的作用。根据作用部位及方式的不同分别称为质量阻尼C及轴鼓阻尼,前者的作用以质量的角速度为画数,后者以相邻两股量的角速度差为函数。5.1.2根据本文件所制订的计算方法,所有阻尼均以与角速度(或角速度差成线性关系处理。5.1.3一般用于反映扭振阻尼影响的几种形式一4且尼系数
6、C或人阻尼功E、放大系数m的转换关系为:(t)L I2 (j)主J1 a2 CK= I u.2或K,K+J - mK, K:=: t,.ai_ K+t .(24) m气K (j)l: I2 wl: 1o 2 mK立l2或mK,K+1 = I lJ 1 .(25) K K K, K+l 丛UK, K+I EK = 1C(J)Ai2CKdi或EK,K+t 凭aAK, K斗I /j,.i,K+t (26 式中:mK,mK,K+I一一只考虑K质量,或K,K+1轴段的阻尼时系统的放大系数FCK, K,K+l一K质量的质量阻尼系数,K,K+1轴段的轴段阻尼系数,Nms;EK,EK, K+t一一由K质量或K
7、,K+1轴段消耗的功,Nm;aK, Ila K, K+ I一K质量的相对振幅值以及k,k + 1轴段相邻两质量的相对振幅差1一一振动圆频率,s-;Ai一一第1质量绝对振幅值F平1a2一全系统各质量的转动惯量与对应的相对振幅值的平方乘积之总和。5.2柴油机阻尼5. 2.1 柴油机阻尼以各单位曲柄的当最质量阻尼形式考虑,用它反映整个柴油机中所有阻尼形式的综合阻尼效应。5.2.2柴油机阻尼应由柴油机制造厂通过平台试验等方式确定并提供。5.2.3 当缺乏资料时,可由以下威尔逊(Ker.Wilson)公式估算柴油机的阻昆系数。CE = 0.098laE yFPR2 (Nms) . . (27) 式中:y
8、一柴油机列数:Fp一一柴油机气缸活塞面积,cm2;CB/Z 214-85 R一一曲柄半怪,cm;OE一一系数。中速筒形柴油机。E= 0. 00330.0044;高速柴油机aE=0.00133 0. 004140 附录C中还提供了若干比较著名的柴油机阻尼系数经验计算公式以及某些型号的国产柴油机的阻尼系数值,可供计算时参考。5.3螺旋桨阻尼螺旋桨阻尼以质量阻尼形式考虑,推荐采用阿尔查(Archer)公式。一9410 a Ne n np CP - n!n (Nms) . (28) 式中:Nen额定功率,kW;npn一一螺旋桨额定转速,r/min;np一一计算工况的螺旋桨转速,r/min;a一一系数,
9、其值可根据螺旋桨的盘西比A/AD,螺距比Hp/Dp及力矩系数Ag确定。力结系数及a直可按下式计算:AR = 33.98 1016 npnUp ,. A H,( Hp / Dp+0.5 .1Tl a = h-了-tA0 Dp 0. 0066(Ag + 2 A/ Ao) (A/ D+ 1/2 Zp)” J 若a2 (a) wn。式!中zVK一一系数,对具有不发火的曲柄K时,VK=(主bw 其他曲柄的VK取1; tK一一第K曲柄与第1曲柄之间的发火间隔角。7.2.5由于具有部分气缸熄火而导致的扭振影响系数为:r C * (a)n f”。.(44)J 0 c. (). 式飞c.一一在以上临界转速nc下
10、,无熄火气缸时的第vi.皆简谐激励力矩系数值p(a),一一在以上,自界转速nc下,无熄火气缸时的第v谐总相对振幅矢量和值。一般来说,当具有部分气缸熄火时,该v谐的扭振响应将比无熄火气缸时的v谐扭振响应增大(或减小)no倍。7.3 具有部分气缸熄火时的强迫扭转振动计算7.3. 1 对7.1. 5所规定的工况需进行本计算。7.3.2计算方法7.3.2. 1 具有部分气缸熄火时的强迫扭转振动计算方法与无熄火气缸时的计算方法基本相同,所不同的仅为运动方程式等号的右方项(式1)。其他计算过程两者完全相同。7.3.2.2不熄火气缸的c.值可由7.2.3计算取得。7.3.2.3熄火气缸的Crno值原则上应由
11、柴油机气缸内作不喷袖的纯压缩气体压力曲线经简谐分析求得。如无条件时也可由7.2.2所规定的方法取得。7.3.2.4不熄火气缸的总激励力矩计算方法与4.5所规定的方法相同,但其中的c.及仇值应该用减少发火气缸后的C,及机代人。7.3.2.5具有熄火气缸的总激励力矩计算方法如下z单位曲柄上的合成气体压力激励力矩为2M咱川呈阳in(阳VOK)仇,sno=arc tg , ;. PKCOS (阳VOK) (Nm) . (45) (46) 式中:当第K列气缸为熄火缸时,h=Crno/C.*;l/J,K取嬉、火缸Crn。的相位角。当K列气缸属不熄火气缸时,/JK= 1 J l/J,K = l/J人则单位曲
12、柄上的总激励力矩及其与主气缸中心线间的夹角为:M川。斤打BT t一ED P、ra a AV 式中:B,= M,8sno sin仇gsno+ M rWs. sin机Ws;Bi =M,gsno COSlf,gsno+M,w5COSl/J,ws。8许用值8. 1 通则8. 1. 1 许用值是用以检验轴系的扭转振动是否安全的衡量标准,凡超过本文件规定值的轴系应予以13 调整或重新设计。8.1. 2许用值包括以下各明:a. 轴系的许用扭转振动应力镇pb 轴系的许用担握握!酶值3CB/ Z 214-85 c. 某些部件上所承受的扭摄力培或扭摄振幅许可值。8.2 许可的翅撮计算误差8.2. 1 自由振动计算
13、所得的固有频率值与系统实测值间的误差不得大于5%的实测固有频率值,否则应对当量系统的参数予以调整,重新进行计算,当系统比较复杂及具有大随后部件时,可以适当放宽。8.2.2分谐强迫拨动的共摄摄幅值与实测镀阔的误差不得大于20%,否则应对激励及随尼锚进行调整,并重新进行计算。8.23 由多谐激励综合扭振计算所得的振幅变化曲线应与该处的实横i振幅曲战近似。8.3担摄许用应力8.3. 1 分i皆强迫摄动计算所得的最大扭振应力的许用值按中国人民解放军海军装备技术部假发的中国人民解放军海军舰船建造规范轮机部分第一册7.2.77.2.9节的规定计算取得。即:对于曲轴、推进器轴和解轴按表1计算。运转工况挎续瞬
14、时瞌速对于撞力轴和中间轴按表2计算。运转工况持续瞬时趣速表中zr一一转速比,r= nc/nn1 nc一一计算转速,r/min 1 nn一一额定转速,r/min;表1转速比起留。r;:i.0 O 588.6N/mm2,则仍按们588.6N /mm2计算。8.3.2 按多谐激励综合计算所得的最大扭振应力幅值Ta在海军舰船建造规范未规定正式的许用值之前建议应不大于按8.3.1中所规定的额定王况下的许用应力值与该轴系在额定工况下按刚性计算的最大传递扭应力幅值之和。.4 其他许用值8.4. 1 传动齿轮对之间的最大扭振力矩应不大于该对齿轮间传递力矩的70%。8.4.2弹性联轴器的最大扭振力矩应不超过弹性
15、联轴器制造厂所规定的许可值。8.4.3弹性减振器的最大扭振力矩应不坦过减振器弹性元件的许可值。8.4.4有讲车运行要求的交流发电机转子的振动幅值应不大于2.5/P(P一一发电机磁极对数目)。15 CB / Z 214-85 附录A单位曲柄的柔度计算公式与某些主机的扭振当量参数(参考件A.1 单位曲柄柔度计算参考公式各公式中的结构参数见图Al所示,单位为cm。其他符号的含义与“指导性技术文件”相同。-0: 、iTQ:; ,飞哇. .,.(.飞 飞卡/ 、,i/ B,. . 图AlA .1.1 克威尔逊(KerWilson)公式32 ( L; + 0.4d; . Le+ 0.4dc且R-0. 2(
16、d; +de) :1 ecR亏G d; -dio .,. d - dto T H B3 , (rad/kgf cm) .(A 1) A.1.2英国内燃机研究协会(B.I.C.E .R.A)推荐公式32 r L; L 2 H w :1 L c 一一一可(rad/kgf cm) eca可(fl.dt -d;4。d -do + d1 ., (A 2) 式中:G一一曲轴材料的剪切弹性模数,kgf/cr时,Hwe一一曲臂的当量厚度,可由下式确定zHw J !Hwe1 !Hw飞旦旦.!.旦旦坐坐.!.”一We工a;飞d;d; dJ d; d; d; 互止一曲臂的当量厚度比值,可根据k与c值,由下式求得:“
17、 J 立学(0. 44 - 0.1875C )k + 0. 21+0.0275C2 - . 旦旦0. 44k + o. 21 + o.12c2 a; Rdi 3 k一曲臂无因次比,如H./0 (c 0) ; (cy3 - o. 02s llHw. 寸且一不同轴颈比对曲臂当量厚度的修正值,当co时,主坐巳(0032 + 0 02c)10(_!_- i)+(0.009 + 0.04c) dj de x ( 10(斗Li)l - (0.0003 + O.Ol2c)(午1)3C C 当c2 式中26一喋撞机压缩比2Pa一柴油机进气终点压力,kgf/cm2 J n一压缩多变指数,般n1 = 1.35 1
18、.374; n2一藤胀多变指数,一般ni= 1. 22 1.29; 机一一示功圈丰满系数,可取0.98左右zPz一柴油机气缸中最高爆发压力,kgf/cm30 B.1.2作理论示功圈,如图B1 (a)所示。p . 民(a) 商B1 (B 1) v 21 p 其中h二一_2-一e - 1 曲线段12的气体压力变化式为:CB/Z 214-85 。续图Bls一一活塞行程,CID.o=P. se n1 . (B 2) +x( 1 ) 曲线段34的气体压力变化式为:1 . (B 3) p =Pzs+x;一1)J nz 式中tX一一活塞位移值,cm,x = L + R- Rcosa-LcosP 其中zL一一
19、边杆长度,cm,a一一曲轴转角,rad,F一也杆慨P=a叫企户。理论示功图整圆后,即可根据曲轴转角关系转换成如图B1 的所示的pc汇气体压力曲线。B.1.3对配制示功图进行筒谐分析设在一个工作循环内采样Po,Pi, P2 . , PN.-1共N点,则第vi皆激励力矩系数值为zCv = J;l可了.(B4)1/J/J. = arctg土!. (BS) a, 式中:a, 1Tqsin (与勾;h.二是TqcO 其中:T q = (Po - 1 ) sin (飞/3) 单缸切力值,kgf/cm2 , 电cosq=O, l, 2 . , N - 1 I 22 CB/Z 214-85 Gs一一冲程数,因
20、冲程G,= 4,二冲程G,= 2。B.2气体压力激励力矩简谐系数的参考资料B.2.1 英国劳氏船级社推荐的简谐系数通用计算式简谐次数v A. 0.5 0. 607 188 1 1. 329 465 1.5 1. 591 496 2 1. 472 622 2.5 1. 303 884 3 1. 110 213 3.5 o. 940 825 4 6. 772 736 4.5 o. 610 379 5 0. 494 048 5.5 o. 411 625 6 o. 336 830 6.5 o. 266 521 7 。.208 382 7 .5 o. 163 007 8 0. 128 177 8.5 0
21、.106111 9 0. 086 263 9.5 o. 069 389 10 o. 056 031 10.5 o. 044 890 11 0. 035 750 11.5 o. 028 773 12 0. 023 148 注:适用范围一一平均指示压力p.;:;: 1.4 15.5 kgf/ cm2 0 E为平均相位角的符号。简谐系数计算式为:B. 0.318192 o. 304 538 o. 268 192 0.212 730 0.172 730 0.140 461 0.110 923 。.085 461 。.065923 0.048 653 0.034 769 0.025461 0.020 4
22、61 0.016 807 0.014076 0.011346 0.009 538 0. 008 653 0.008 153 0.007 653 o. 007 076 0.006 576 0.006 038 0.005 538 平均相位角e,(。)28.075 19.251 5. 271 - 3.380 -7.邱3一11.860 -17.361 - 21. 257 - 23.95 - 27 .96 - 32.258 - 36 .784 - 41. 769 - 47. 269 -54.03 - 61.478 - 69.50 一77.521 - 87 .032 - 95. 283 - 102 .90
23、 - 109.55 一115.91 - 115 .68 23 CB/Z 214-85 C,=A,今B,1; 对二冲程羡浊挠,应将C,值加醋。P;l5.5时,可近民接直线延长佑算。B.2.2 法国pc2 - s I 400柴油机的简谱系数资料简谱分量A, B, c, D, H, cos 12. 6935 - 281.928 4188. 76 5153.23 。0.5 sin 1. 09803 14.8857 1861. 99 8931.89 441.497 cos 6. 7998 由176.4082580. 51 2491. 63 0 sin 5. 16874 一15.72742791. 87
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