GB Z 18620.2-2008 圆柱齿轮.检验实施规范.第2部分 径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验.pdf

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1、ICS 21200J 17 囝圄中华人民共和国国家标准化指导性技术文件GBZ 1 86202-2008ISOTR 1 0064-2：1 996代替GBZ 186202 2002圆柱齿轮检验实施规范第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验Cylindrical gears-Code of inspection practice-Part 2：Inspection related to radial composite deviations，runout，tooth thickness and backlash2008-03-3 1发布(IS0TR 100642：1996，IDT)丰瞀鹳

2、鬻瓣譬襻瞥星发布中国国家标准化管理委员会“1”目 次前言一ISO前言一l范围2规范性引用文件3符号、相关项目和定义-4径向综合偏差的测量5径向跳动的测量、偏心量的确定6齿厚、公法线长度和跨球(圆柱)尺寸的测量7齿轮的公差和配合附录A(资料性附录)侧隙和齿厚公差-参考文献GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：19960，匏孙刖 罱GBZ 186202-2008ISOTR 100642：1996GBZ 18620圆柱齿轮检验实施规范包括下列四部分；第1部分：轮齿同侧齿面的检验；第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验；第3部分：齿轮坯、轴中心距和轴线平行度的检验；第4

3、部分：表面结构和轮齿接触斑点的检验。本部分是GBZ 1 8620的第2部分。本部分等同采用ISOTR 10064-2：I 996圆柱齿轮检验实施规范 第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验(英文版)。本部分等同翻译ISOTR 100642：1996。为便于使用，本部分作了下列编辑性修改：一按照汉语习惯对一些编排格式进行了修改；用小数点“”代替作为小数点的“，”。一对ISOTR 10064 2：1996引用的其他国际标准中，有被等同采用为我国标准的，用我国标准代替对应的国际标准，未被等同采用为我国标准的直接引用国际标准。本部分是对GBZ 1862022002圆柱齿轮 检验实施规范 第

4、2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验的修订。与GBZ 186202 2002相比，主要内容修改如下：对部分术语作了修改，如“跨距”改为“公法线长度”，“公称齿厚s。”改为“法向齿厚5。”。本部分的附录A是资料性附录。本部分由中国机械工业联合会提出。本部分由全国齿轮标准化技术委员会归口。本部分起草单位：郑州机械研究所、机械科学研究总院。本部分主要起草人：张元国、明翠新、张民安、历始忠、王长路、王琦、杨星原、陈爱闽、林太军、许洪基。本部分所代替标准的历次版本发布情况为：GBZ 186202 2002。GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：1996ISO前言ISO(国

5、际标准化组织)是由各国标准化团体(ISO成员团体)组成的世界性的联合会，制定国际标准的工作通常由ISO的技术委员会完成，各成员团体若对某技术委员会已确立的标准项目感兴趣，均有权参加该委员会的工作，与ISO保持联系的各国际组织(官方的或非官方的)也可参加有关工作。在电工技术标准化方面，ISO与国际电工委员会(IEC)保持密切合作关系。技术委员会的主要任务是制定国际标准，但是在特殊情况下技术委员会可以建议发布下列类型之一的技术报告(TR)：第1种类型 当经过反复努力仍未获得为发布一个国际标准所需要的支持；_一第2种类型当该项目尚处于技术发展中，或者由于种种原因，只有在将来而不是目前有可能同意成为国

6、际标准；第3种类型 当一个技术委员会收集到不同于正常发布的国际标准的资料(例如，适应当前的工艺水平)。第1种类型和第2种类型的技术报告，在发布后的三年内应进行复审，以确定它们能否转成国际标准。第3种类型的技术报告，不一定要复审。一直用到所提供的资料。不再认为有用或有效时为止。ISOTR 100642是属于第3种类型的技术报告，它是由ISOTC 60齿轮技术委员会制定的。ISO 1328：1 975除了包括定义和轮齿要素的偏差和允许值外，还提供了相关的检验方法方面的意见。在修订ISO 1328：1 975的过程中，一致同意把齿轮检验方法方面的描述和意见，应该提高到现代的技术水平。由于内容的增加以

7、及其他考虑，技术委员会决定将相关的段落作为第3种类型的技术报告，分册发布。同时还决定，除了本技术报告外，在第2章中所列的引用标准以及附录B中所列的文献等一系列文件，应该作为指导性资料。IsoTR 10064，在总标题“圆柱齿轮检验实施规范”下，包括下列部分：第1部分：轮齿同侧齿面的检验；第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验；第3部分：齿轮坯，轴中心距和轴线平行度的检验；第4部分：表而结构和轮齿接触斑点的检验。GBZ 186202-200811SOTR 10064-2：1996圆柱齿轮检验实施规范第2部分：径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验1范围本部分是渐开线圆柱齿轮的径向综

8、合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验实施规范，即涉及双面接触的测量。本部分提供了齿轮检验方法和测量结果的分析，补充了GBT 100952，其大部分所用的名词，已在GBT 100952中给出了定义。附录A提供了齿轮啮合时选择齿厚公差和最小侧隙的方法，包括最小侧隙的建议数值。2规范性引用文件下列文件中的条款通过GBZ 18620的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本部分，然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分。GBT 1356 2001通用机械和重型

9、机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓(idt ISO 53：1998)GBT 1357 1 987渐开线圆柱齿轮模数(neq ISO 54：1 977)GBT 100951 2008 圆柱齿轮 精度制 第1部分：轮齿同侧齿而偏差的定义和允许值(ISO 13281：1 995，IDT)GBT 1009522008圆柱齿轮精度制第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值(IS0 1 3282：1 997，IDT)GBZ 1 862012008圆柱齿轮 检验实施规范 第1部分：轮齿同侧齿面的检验(IsoTR100641：1 992，IDT)GBZ 186203 2008圆柱齿轮检验实施规范第3部分：齿

10、轮坯、轴中心距和轴线平行度的检验(ISOTR 100843：1996，IDT)3符号、相关项目和定义31小写字母符号口 中心距 mtrlb 齿宽 mnld 分度圆直径 mm也 基圆直径himd； 顶圆直径 mmd。 节圆直径 mrrl 偏心量 mm爿 一齿径向综合偏差 “mh。 齿顶高 mmh。 分度圆弦齿高 mlnlGBZ 1 86202-2008ISOTR 1 00642：1 996m。 法向模数 IllIll“ 法向齿厚 mmS。 法向弦齿厚 mml- 齿廓变位系数z 齿数 一32大写字母符号DM 测量用的球(圆柱)的直径 mmDMth。 测量用的球(圆柱)的理论直径 mmE。 齿厚允许

11、的下偏差 inmE。 齿厚允许的上偏差 mmW 径向综合总偏差 。mF， 径向跳动 uraF 综合测试得到的径向跳动 。mMd 跨球或圆柱(销)尺寸 mmwk 公法线长度 mm33希腊字母符号aM。 端面压力角 。a。 法向压力角 。口 螺旋角 。d 棱柱(砧)半角 。B 纵向重合度 一日 齿槽半角 。 齿厚半角 。34下角标志符号0 工具1 小齿轮2 大齿轮3 测量齿轮b 基础t 端面w 工作Y 任意(给定)直径35定义351 关于综合偏差的定义一个部件的“基准轴线”是借助于基准面来定义的，在多数情况下，内L的轴线可用相匹配的工作芯轴的轴线来代表(见GBT 186203)。在径向综合偏差中“

12、轮齿的几何轴线”是指该轴线当用于测量时，在齿轮旋转一整圈后将获得最小的均方根综合总偏差。352关于齿厚的定义在分度圆柱上法向乎而的“法Iq齿厚h”是指齿厚理论值该齿厚与具有理论齿厚的相配齿轮在理论中心距之下的啮合是无侧隙的。公称齿厚可用式(1)、式(2)计算：对外齿轮：2GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：1996(2)对斜齿轮m值应在法向平面内测量。齿厚的“最大和最小极限”和是指齿厚的两个极端的允许尺寸，齿厚的实际尺寸应该位于这两个极端尺寸之问(含极端尺寸)，见图1。黎 纽厂1夕 j飞Nj1 1rb“actual 延一理论的；实际的；一极限。s。法向齿厚s。齿厚的最小极

13、限齿厚的最大极限；h删川实际齿厚；E圳齿厚允许的下偏差E删齿厚允许的上偏差。齿厚偏差；了，。齿厚公差；丁。=E一E圳。nl7门 邀 山，孓，。，在分度圆柱面L垂直于齿廓的平面图1 公法线长度和齿厚的允许偏差hnEb。一Eb。3zz跏柚22+一2”一2，Innmm一一hh轮卤内对GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：1996齿厚上偏差和下偏差(E和E。)统称齿厚的极限偏差。E5n5 2 5nssnE5n1。Snisn“齿厚公差”T。是指齿厚上偏差与下偏差之差：丁5。一E。一E。i见式(3)、式(4)和图1。(3)-(4)齿厚的设计值的确定，要考虑齿轮的几何形状、轮齿的强度、安

14、装和侧隙等工程因素，在给定的应用条件下，如何确定设计齿厚的方法，不属于本指导性技术文件的范围之内。“实际齿厚”Snaelual是指通过测量确定的齿厚。“功能齿厚”sfun。是指用经标定的测量齿轮在径向综合(双面)啮合测试所得到的最大齿厚值。这种测量包含了齿廓、螺旋线、齿距等要素偏差的综合影响，类似于最大实体状态的概念，见65，它绝不可超过设计齿厚。齿轮的“实效齿厚”是指测量所得的齿厚加上轮齿各要素偏差及安装所产生的综合影响的量，类似于“功能齿厚”的含义。这是最终包容条件，它包含了所有的影响因素，这些影响因素确定最大实体状态时，必须予以考虑。相配齿轮的要素偏差，在啮合的不同角度位置时，可能产生叠

15、加的影响，也可能产生相互抵消的影响，想把个别的轮齿要素偏差从“实效齿厚”中区分出来是不可能做到的。353关于侧隙的定义“侧隙”是两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面之问所形成的间隙，如图2所示。注：图2是按最紧中心距位置绘制的，如中心距有所增加，则侧隙也将增大，最大实效卤厚(最小侧隙)由于轮齿各要素偏差的综合影响以及安装的影口向与测量齿厚的量是不相同的类似于功能齿厚，这是最终包容条件它包含了所有影响因素，这些影响因素在确定最大实体状态时必须予以考虑。通常，在稳定的工作状态下的侧隙(工作侧隙)与齿轮在静态条件下安装于箱体内所测得的侧隙(装配侧隙)是不相同的(小于装配侧隙)。规定的最大

16、齿厚 N，豸l Il允许的F偏差的齿廓育l擒定舯公弟带O 5，。、，图2端平面上齿厚GBZ 1 86202-2008lSOTR 1 0064-2：1 996“圆周侧隙一。t(图3)是当固定两相啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。“法向侧隙0b。(图3)是当两个齿轮的工作齿面互相接触时，其非工作齿面之间的最短距离。它与圆周侧隙j。的关系，按式(6)表示：bnj。tCOSawtcos风 (6)“径向侧隙”j。(图3)将两个相配齿轮的中心距缩小，直到左侧和右侧齿面都接触时，这个缩小的量为径向侧隙：j r一2t地ana一。 (7)图3 圆周侧隙J。t、法向侧隙Jb。与径向侧隙J，之

17、间的关系“擐小侧隙”j。是节圆上的最小圆周侧隙，即当具有最大允许实效齿厚的轮齿与也具有最大允许实效齿厚相配轮齿相啮合时，在静态条件下在最紧允许中心距时的圆周侧隙(图2)。所谓最紧中心距，对外齿轮来说是指最小的工作中心距，而对内齿轮来说是指最大的工作中心距。“最大侧隙0。是节圆上的最大圆周侧隙，即当具有最小允许实效齿厚的轮齿与也具有最小允许实效齿厚相配轮齿相啮合时，在静态条件下在最松允许中心距时的圆周侧隙(图2)。4径向综合偏差的测量41测量原理径向综合偏差检测时，所用的装置上能安放一对齿轮，其中一个齿轮装在固定的轴上，另一个齿轮则装在带有滑道的轴上，该滑道带一弹簧装置，从而使两个齿轮在径向能紧

18、密地啮合(见图4)。在旋转过程中测量出中心距的变动量，如果需要的话，可将中心距变动曲线图展现出来。对于大多数检测目的，要用一个测量齿轮对产品齿轮作此项检测。测量齿轮需要做得很精确，以达到其对径向综合偏差的影响可忽略不计，在此情况下，当一个产品齿轮旋转一整周后，就能展现出一个可接受的记录来。被检测齿轮径向综合总偏差F等于齿轮旋转一整周中最大的中心距变动量，它可以从记录下来的线图上确定。一齿径向综合偏差等于齿轮转过一个齿距角时其中心距的变动量(见图5)。GBT 100952中所给出的公差值，适用于与一个测量齿轮所进行的此项测量。5GBZ 186202-2008ISOTR 100642：1996在旋

19、转中测出中心距的变动量z视刚(放大)盼黼图4测量径向综合偏差的原理图5径向综合偏差曲线图必须十分重视测量齿轮的精度和设计，特别是它与产品齿轮啮合的压力角，会影响测量的结果，测量齿轮应该有足够的啮合深度，使其能与产品齿轮的整个有效齿廓相接触，但不应与非有效部分或根部相接触，避免产生这种接触的办法是将测量齿轮的齿厚增厚到足以补偿产品齿轮的侧隙允差。当用此方法对精密齿轮作质量评级时，对所用的测量齿轮的精度和测量步骤，应由供需双方协商一致。对直齿圆柱齿轮，所规定的公差值可以用来确定精度等级，但当用于斜齿轮时，其测量齿轮的齿宽应该设计得使其与产品齿轮的即。等于或小于05。测量齿轮的设计应由供需双方协商一

20、致，纵向重合度e。可影响斜齿轮的径向综合测量的结果。齿廓偏差的影响，对直齿轮而言，将是很明显的，但对斜齿轮而言，由于多个齿和对角接触线的存在，将会被隐蔽起来。齿轮旋转一整周记录下的曲线图，接近于正弦形状(幅值为，e)，表示齿轮的偏心量厂e。图5中表示出如何在此曲线图上绘制出正弦曲线来。齿轮的偏心量是指轮齿的几何轴线与基准轴线(aP：L或轴)间的偏移。42径向综合偏差数据的应用径向综合偏差包含了右侧和左侧齿而综合偏差的成分故而，想确定同侧齿面的单项偏差是不可能的。径向综合偏差的测量可迅速提供关于生产用的机床、工具或产品齿轮装夹而导致的质量缺陷方面的信息，此法主要用于大批量生产的齿轮以及小模数齿轮

21、的检测。每转过一个齿距所发生的一齿综合偏差，有助于揭示齿廓偏差(常为齿廓倾斜偏差)。一个很大的个别的一齿综合偏差，表示有一个大的齿距偏差或受损伤的轮齿(见图6)。对产品齿轮的装夹和检测方法作适当的校准后，此测量过程还可用来确定产品齿轮最小侧隙啮合的中心距，见GBZ 186203关于轴中心距和轴线平行度的推荐意见，另外，这个步骤对检测需要以最小侧隙运行的齿轮也是有用的，因为功能齿厚的范围可以很容易地从径向综合偏差上得到。为了确定精度等级：a)对直齿轮，产品齿轮要用一个测量齿轮进行检测，该测量齿轮能够与有效齿廓100的接触。参见GBT 100952 2008中55，在GBT 100952中给出的径

22、向综合总偏差及一齿径向综合偏差的公差值用以确定直齿轮精度等级。必须强凋，因为两侧齿面的同时起作用，双而啮合检测得到的精度等级不能直接与用单项要素检测所得到的精度等级相关联。b)对斜齿轮，虽然GBT 100952中的公差是对直齿轮而言的，但如果采购方和供方都同意，也可用于评定斜齿轮，此时与齿轮相啮合时的重合度8m，t应符合41要求。GBZ 186202-2008ISOTR 100642：1996o_、一，这是产品齿轮在一转中中心距的波动，在线圈中表现为缓慢增加和减少的曲线f即齿轮的传动比变动。、，M一一一齿廓偏差在曲线上较小的波度表示齿廓与理论渐开线齿廓日】的偏差每一个波形_阿I戍于一个齿的接触

23、周期w坩n价吣，、m产、卜压力角偏差【齿廓1顷斜偏差)它们在曲线圈上表现为有规则的间隔和尖形的垂直偏移而每一个偏移相应于一个齿的接触周期。图6径向综合偏差的解释5径向跳动的测量、偏心量的确定51测量原理轮齿的径向跳动F是指一个适当的测头(球、砧、圆柱或棱柱体)在齿轮旋转时逐齿地放置于每个齿槽中，相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向位置之差(见图7)。如果用球、圆柱或砧在齿槽中与齿的两侧都接触，则可应用GBT 100952 2008中附录B所列的公差表。在有些情况下，要用一个骑架来与齿的两侧接触，公差表不是想要用于这种情况。球的直径应选择得其能接触到齿槽的中问部位，并应置于齿宽的中央(见63球直

24、径的计算)。图7测量径向跳动的原理GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：199652测量径向跳动用砧的尺寸砧的尺寸应选择得使其在齿槽中大致在分度圆的位置接触齿面，棱柱的半角可以用下面的近似方法来确定，此处以t、蛳和伽为在测量圆上接触的各角(见图8)。砧应在直径为d，的测量圆处于齿宽的中央与齿面接触。dyl；dyt+_yt (8)cosartdcorsat (9)口vtanm一!粤 (10)(：od，一d+2m。z (11)=半(詈一生) (1 2dy )2 ili一一J ( 对外齿轮： 对内齿轮：圹南(号抽an一) 一南(詈卅tamn2) ，趴2“，(了st十1nVet s

25、n一幽(詈一inmt+inV。，t)tanpy一直dta们tan3yn=tanSytcosily(1 5)(1 6)图8测量径向跳动用砧的尺寸53测量径向跳动此测量方法简单易行，允许有很宽广的范围去选择测量设备和自动化程度，下面就使用的几种方法作简要的描述。531 测量时产品齿轮间歇地转动定位。一种简单的方法即用手工对齿轮作问歇性地转动，此法常用8GBZ 186202-2008ISOTR 100642：1996于小型齿轮。被置于逐个齿槽中的测头，须调整得与测量的直线相一致，然后记录下逐个齿槽相对于一基准零位的径向位置偏差。当转动定位和对中受转位装置的影响时，测量仪器必须有足够的侧向移动以抵消由

26、于齿距和螺旋线偏差造成的对中影响。侧向移动的自由度是为保证测量头和齿两侧相接触所必须的。多坐标数字控制(CNC)测量机也可用于这种测量方法，CNC的测量结果将受到测头接触点处螺旋角的影响。532测量时产品齿轮作连续旋转。砧形测头与齿槽两侧相接触，在齿轮旋转时也跟着一起移动，经历一个预先设定的弧长，径向偏差可以在弧长的最高点测量，也可以在沿弧长移动过程中在其他设定的点上测量。这是测量大型齿轮径向跳动的一种实用的方法。这种测量可以在测量机或展成切齿机床上进行，不过应注意在测量时，必须保证齿轮的基准轴线与机器的旋转轴线为同心，而且其弧长应足够以显示其最大偏差。533从径向综合偏差得到径向跳动的近似值

27、。从径向综合检测中可以近似地得出径向跳动为2，e(见41)，此检测过程是把产品齿轮在齿轮滚动夹具上与一个测量齿轮相啮合，在旋转一周后观察其中心距变动量(见图4和图5)。两个齿轮在紧密相啮情况下一起滚动，其中一个齿轮具有可移动的中心并由弹簧或重锤加载，读数即包括基准(测量)齿轮的变化，也包括被测齿轮的偏差。这些都应在判断被测齿轮是否合格时予以考虑的。为了区别以径向综合偏差所确定的径向跳动与用一个球或圆柱所测得的F的不同，前者采用符号来表示之。534 用坐标测量机测量。当应用坐标测量机时，径向跳动与齿距可同时进行测量，下面介绍两个方法。a)两个齿面接触的测量法。将具有适当直径的球体测头在齿槽间移动

28、，直到实现两个齿而接触时为止，按照所用装置的不同及齿轮参数，测量可以用一旋转工作台进行，也可以不用旋转工作台，可借助于一个平行轴测头，也可以用星形测头。当采用星形测头时，由于接触条件的需要，必须用8星形测头，见图9。辨 8弋多公 孓一 f、 害镌 a)用旋转工作台(4轴)与平行轴测头作径向跳动测试 b)不用旋转工作台(3轴)与8星形测头作径向跳动测试图9用坐标测量机测量径向跳动注：如果应用一个标准直径的测头每个齿槽的径向跳动偏差需根据图纸给出的直径重新计算。考虑齿槽中相同的齿距偏差记录下来的径向跳动偏差却与所用的球体直径有关。由于在接触点处齿廊角的变动一个较小的测头比一个大的测头具有更高的灵敏

29、度，井得到较大的偏差b) 一个齿面接触的测量法。将一个具有较小直径的测头在齿槽内移动，左侧和右侧齿而均在测量圆处测量。用此种测量法，计算出球体的位置，其直径如63中所给定的。按所用装置及齿轮的参数，此测量可以在旋转工作台或不用旋转工作台进行，也可用一个平行轴测头或一个8星形测头来进行，9GBz 186202-20081S0TR 10064-2：199654测量结果的评价541径向尉E动F，径向跳动F，是以齿轮轴线为基准，其值等于径向偏差的最大和最小值的代数差，这里径向偏差是按53测得的。它大体上是由两倍偏心量兵组成，另外再添加上齿轮的齿距和齿廓偏差的影响(见图10)。 ，世 一 ，崞 上l 眺

30、斟 一 j一 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16齿槽数图10一个16齿的齿轮的径向跳动曲线图542偏心量图】0表示测量径向跳动的曲线图。曲线的正弦成分可用手工粗略地画出来或可用最小二乘法计算出来，它表示(在测量的平面上)轮齿相对于基准轴线的偏心量为(见图10)。55测量径向跳动的用处对于需要在极小侧隙下运行的齿轮及用于测量径向综合偏差的测量齿轮来说，控制齿轮的径向跳动是十分重要的。当齿轮的径向综合偏差被测量时，并不需要上面所述的那样测量径向跳动。很明显，单侧齿而偏差，例如齿距或齿廓偏差是不可能用测量径向跳动的值来获得的。例如，有两个精度等级非常不同的齿轮

31、(按GBT 100951衡量)，可能有相同的径向跳动值，这是因为一个齿轮与相配对齿轮，只是在右侧或左侧齿面上接触，而径向跳动值则受右侧和左侧两齿面同时接触的影响，两侧齿面的偏差对于径向跳动值可能有相互抵消的影响，测量径向跳动所能获得的信息的程度，主要取决于切削过程中的知识和加工机床的特性。然而用某一种方法生产出来的第一批齿轮，为了掌握它是否符合所规定的精度等级需进行详细检测，以后，按此法接下去生产出来的齿轮有什么变化，就可用测量径向综合偏差来发现，而不必再重复进行详细检测。56径向跳动和齿距偏差之间的关系当一个别处都很精确的齿轮却具有一个偏心的轴孔，其偏心量为，如图11所示。它如围绕其iL的轴

32、线旋转，则产生的径向跳动F，大约等于2，e，偏心量导致沿齿轮圆周单个齿距偏差的最大值为，p。一2sin(180。z)cosa，M。，其累积的齿距偏差也具有正弦的形状其最大值为Fp一2厂ec。sn，Mt，如图11所示。最大齿距累积偏差和“径向跳动”之间的角度约为90。，在左侧齿面，此角度的近似值90。+at，而在右侧齿面则为90。一at，由偏心造成的径向跳动，产生侧隙变化，由于齿距偏差而会产生加速度和减速度。108642O8642O1GBZ 186202-2008ISOTR 100642：1996图1 1 一个偏心齿轮的径向跳动和齿距偏差所有的齿槽宽度图12齿轮无径向跳动，但有明显的齿距和齿距累

33、积偏差(所有的齿槽宽度相等)GBZ 186202-20081SOTR 10064-2：1996不过，当测量出的径I句跳动很小或没有径向跳动时，这种情况不能说明不存在齿距偏差。切齿加工时，如果采用单齿分度，很可能切出如图12所示的齿轮，此齿轮的所有齿槽均相等，从而没有径向跳动，但却存在着很明显的齿距和齿距累积偏差。图13用曲线图表示此情况，图1 4表示一个实际齿轮，它只有很小的径向跳动而却有相当大的齿距累积偏差。这种情况发生于双面加工法，例如成形磨削或展成磨削(这两种方法都在磨削齿槽时采用单齿分度)，磨削时齿轮的轴孔与机床工作台的轴是同心的，而分度机构产生一个正弦形齿距累积偏差，这个齿距累积偏差

34、的根源可能是由于机床分度蜗轮的偏心造成的。为了揭示齿轮的这种情况，可采用一种改进的径向跳动检测法，如图】5中所示应用一个“骑架”作为测头，这种检测法能发现齿距偏差的理由，是因为在这里齿距偏差导致齿厚偏差。故当“骑架”接触两侧齿面检测时指示出径向位置的变化。批 一 1u 2u 3V 4u 5u 6 V 7 U 8u 9u 10L 11u 12、J 13u 14、-J 15u 160一 。1。2一+3 +9 +13 4-15 +15 +13 +9 +3 一3 一9 一13 一15 15 一13 -9 一3，、知2乙 3 4、 75、 76、 07、 78、 。9 。10、 7ll、 712L 71

35、30 14u 15乙 16、 l。，一 。、 -、 ， -、一 图13齿轮具有齿距和齿距累积偏差但无径向跳动，；1；58zm H=55Pm，r=15,urn理论的齿轮宴际的齿轮齿距偏差齿距曩积褊差径向豌劬 f ，。JL， ，、 、 ， 心， 、 U 7 、 i 、f f 迤 11 、P k X 。一齿距数图14实际齿轮只有很小的径向跳动，但有明显的齿距累积偏差印们幻moGBZ 1 86202-2008ISOTR 1 0064-2：1 996C ，、j 一勿 毳 匿猢一 酴矬、?帐图15当所有齿槽宽度相等，而存在齿距偏差时，用骑架进行径向跳动测量6齿厚、公法线长度和跨球(圆柱)尺寸的测量测得的齿

36、厚常被用来评价整个齿的尺寸或一个给定齿轮的全部齿的尺寸。它可根据测头接触点间或两条很短的接触线间距离的少数几次测量来计值，这些接触点的状态和位置是由测量法的类型(公法线、球、圆柱或轮齿卡尺)以及单个要素偏差的影响来确定的。习惯上常假设整个齿轮依靠一次或两次测量来表明其特性。控制相配齿轮的齿厚是十分重要的，以保证它们在规定的侧隙下运行。在有些情况下，由于齿顶高的变位要在分度圆直径d处测量齿厚不太容易，故而用一个计算式给出在任何直径d，处的齿厚s，见图1 6，推荐选取d，=d+2。z。齿顶高，61齿厚的测量用齿厚游标卡尺测齿厚。卢y见52。法向甲I矗i弦齿顶高、。图16齿顶高和弦齿厚5y“一5yt

37、 COS触哳。=dyn sin(舞警)d，nd，一d+五丽d(1 7)(18)(1 9)13GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：1996sinA,一sin口cos口n对外齿轮，按式(14)求得。kn，+每，一c。s(杀警)，=生-(20)式中：齿厚游标卡尺不能用于测量内齿轮。侧隙的允许偏差没有包括在s。齿厚的公称值内，应从公称值减去上偏差E。，和下偏差E。，。Esn(?)2 Esn(；)罴 (23)式中E。和E。见72。tannyn=tanayt CosB (24)式中见52，实际的齿厚应该是：(Syn。+E舯i)Sm州。1(Syn。+E肿。) (25)E，。i和E。，应

38、有正负号。用齿厚游标卡尺测量弦齿厚的优点，是可以用一个手持的量具进行测量。携带方便和使用简便是其主要优点，见图】7。图17用齿厚游标卡尺测量弦齿厚测量弦齿厚也有其局限性，由于齿厚卡尺的两个测量腿与齿面只是在其顶尖角处接触而不是在其平面接触故测量必须要由有经验的操作者进行。另一点是，由于齿顶圆柱面的精确度和同心度的不确定性，以及测量标尺分辨率很差，使测量不甚可靠。如果可能的话，应采用更可靠的公轮齿跨距、圆柱销或球测量法来代替此法。62公法线长度的测量k的长度是在基圆柱切平面上跨女个齿(对外齿轮)或个齿槽(对内齿轮)在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。这个距离在两

39、个齿廓间沿所有法线都是常数(见图18和图19)。GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：1996图18斜齿轮轮齿公法线长度测量| 歹 卜么： ，j ? N 过l ， 1| j訾m。m 訾n一。J J、cos芦l、 一n 气。f 。忪一蝌一对 基圆切d、图19在基圆柱切平面上的轮齿公法线长度测量的极限尺寸在外齿轮的实际测量时，按规定作出的两内侧平行平面就是度量表面，以测量它们之间的距离。度量表面问所跨的齿数应这样来选择，即其接触线大体上位于齿高的中间，可按下面的方法来计算(圆整到最近的整数)：七一旦r上二堕+1=Wy-sb+1(26)mncosan mn式中：W。 dbtana

40、ncos，(27)(28)+2跚一。m0轧l式秆砜赋式m见和风q中中式式GBZ 186202-20081SOTR 100642：1996公法线长度尺寸由下列公式给出：Wk=m。COSan(一05)+zinvat+2tana。zJ (29)或Wk一(女一1)Pb。十n。 (30)侧隙的允许偏差没有包括在Wk的公称值内，应从公称值减去公法线长度的上偏差E一和下偏差Eb。，的值(见图1)，而对内齿轮则应增大。EbnC)2 Esn(；)c05an (31)a)对外齿轮：k+Eb。iWk。jk+既。(32)b)对内齿轮：kEb。iWkactualkEEb。，和风。应有适当的正负号。(33)轮齿跨距测量对

41、内斜齿轮是不适当的。另外对斜齿轮而言，轮齿跨距测量受齿轮齿宽的限制，只有满足下式条件时才可能：bWksin卢b+bM cOS卢Io，这里bM=5或bM=半 (34)或使b1015k舒n醌 (35)如果有齿廓或螺旋线修形，轮齿跨距测量应该在未经修形的齿面部分进行。对斜齿鼓形齿，斜齿公法线中的法向齿厚应予以修正。对直齿鼓形齿，应在鼓形的顶点测量。63用测定跨球(圆柱)尺寸来控制齿厚当斜齿轮的齿宽太窄，不允许作轮齿跨距测量时，可以用间接地检测齿厚的方法，即把两个球或圆柱(销子)置于尽可能在直径上相对的齿槽内(图20)，然后测量跨球(圆柱)尺寸。631球或圆柱的尺寸DMa)对外齿轮：斌鼻 挺图20直齿

42、轮的跨球(圆柱)尺寸Md。Mfhc一赢d(蛳ysin+盈茹t c。啦 (36)b)对内齿轮：DMlh。一笋竖鱼cos卢b COS Lt一孙J关于口，t、dv、珊c和卢】见式(9)、式(】1)、式(12)和式(20)。Dm应根据优先数系R40选择较计算值大一点的直径，或选自可提供给齿轮制造者的标准圆柱销尺寸表，例如表1。参见图21。16GBZ 186202-2008IS0TR 10064-2：1996表1 标准圆柱销的直径 单位为毫米z 225 2 5 275 3 325 35 375 4 4 25 45 5 52555 6 6-5 7 75 8 9 】O 105 】 12 】4 】516 18

43、 20 22 25 28 30 35 40 45 S0632跨球(圆柱)尺寸Maa)偶数齿的外齿轮：b)奇数齿的外齿轮式中c)偶数齿的内齿轮Md图21球的尺寸Ma一旦唼!坠坠+DM (38)COsflcosaMt；m。暾nzc。osa五t c。s(警)+D”(39)inm”t=inV“t+去ZCO+塾芝业一磊 m S口n Z ZMa一罴C sacosaMtoDM(40)(41)d)奇数齿的内齿轮：Md一一Yn。n压ZC磊OS。a。t。c。s(警)一D”(42CO O)sj把s口Mt z，式中：DMlnv口Mtlnva,t删nzcosan633计入侧隙允许偏差的跨球(圆柱)尺寸测量Ma的公称值中

44、不包括侧隙的允许偏差，应从公称值减去上偏差E，。，和下偏差E，。，E，。，和E，由下列方程式转换(72)。偶数齿时：rn(?)a Fsn(?)五c赢osa丽t奇数齿时：(44)E，n(?)一Esn(?)面C蕊OSGCt c。s(警)“45)1 7GBZ 186202-2008ISOTR 10064-2：1996因而，跨球(圆柱)尺寸应为：a)对外齿轮：Md+Ey。MdactualMd+Em (46)b)对内齿轮：MdEy。，MdactualMdE(47)E，和E，应有正负号。对于内斜齿轮，只能用球测量。常用球形测头内径千分表来测量，测得端平面上两个置于直径两端的齿槽中球之问的最小尺寸，这是真实

45、的尺寸，当测量奇数齿的斜齿轮时，需要考虑用适当的方法使球定位于端平面上。64用径向综合检测作齿厚测量用径向综合检测测量齿厚有其优点，测得的是功能齿厚包括齿的所有偏差的影响。如果工件的尺寸允许，所需工装也适用，则径向综合检测，即半径方向的测量，是检测齿厚的最好的方法。径向综合检测在一次操作中对产品齿轮的每一个齿都进行了检测，比用其他方法进行多次测量要快得多。然而，这个方法仅适用于中型和小型齿轮，因为中心距大于500 mm的测试仪器是很稀少的，在特定情况下，可以在切削机床上进行测试。应特别注意被测齿轮的安装面，以保证所进行的测试，能代表齿轮实际运行时的安装情况。对内齿轮需要用专用的仪器或附件。测量

46、仪器必须经过仔细标定，特别是对小模数和高精度的齿轮。65径向综合啮合测试的计算下面的方法适用于外齿轮。必须校核测量齿轮的尺寸，以使其与产品齿轮作正确的啮合，并保证其接触能达到齿顶附近及真实的渐开线的直径处而不产生干涉。测量齿轮通常在其上标记着检测半径所谓检测半径是指在此半径处测量齿轮与标准齿轮相啮合，该标准齿轮在分度圆直径出处的齿厚为：m一磐 (48)2，对非标准尺寸的直齿轮，常常需要特殊的测量齿轮。斜齿轮通常也需要特殊的测量齿轮。测量齿轮应该做得非常精确因为测量齿轮的任何偏差，将在检测结果中添加到产品齿轮的偏差上去。651最大检测半径最大检测半径是以最大实效齿厚为基础计算的。计算方法中假设测量齿轮的误差是极小的，不会影响检测的结果。这就需要一个十分精确的测量齿轮，特别是在测量精密齿轮时。如果两个齿轮是紧