GB T 16656.105-1999 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第105部分;集成应用资源 运动学.pdf

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1、中华人民共和国国家标准工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第部分集成应用资源运动学发布实施国家质量技术监督局发布前言本标准是根据年工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第部分集成应用资源运动学制定的在技术上与该标准等同在编写格式上符合的基本规定本标准的附录附录为标准的附录附录附录附录附录附录为提示的附录本标准首次发布从年月日起实施本标准由国家机械工业局提出本标准由全国工业自动化系统标准化技术委员会归口本标准主要起草单位上海交通大学本标准主要起草人张申生缪逸前言国际标准化组织是一个国家标准组织成员的联合体制定国际标准的工作一般是由技术委员会来承担每一个对该委员会制定的标准感兴趣的成员都有权参加

2、该委员会并发表自己的观点政府的或非政府的国际组织如果与有联系也可以参加这项工作在所有关于电工技术标准化的问题上与国际电工技术委员会紧密合作技术委员会通过的国际标准草案要在成员之间进行投票表决至少的成员赞成才能作为国际标准发布国际标准是由技术委员会工业自动化系统与集成分技术委员会工业数据共同制定在工业自动化系统与集成产品数据表达与交换的主题下包括以下部分综述和基本原理描述方法语言参考手册描述方法语言参考手册实现方法交换结构的纯正文编码实现方法标准数据存取接口规范实现方法语言与标准数据存取接口的联结实现方法语言与标准数据存取接口的联结实现方法接口定义语言与标准数据存取接口的联结一致性测试方法与框架

3、基本概念一致性测试方法与框架对测试实验室和客户的要求一致性测试方法与框架抽象测试套件一致性测试方法与框架抽象测试方法一致性测试方法与框架应用的抽象测试方法集成通用资源产品描述与支持原理集成通用资源几何与拓扑表示集成通用资源表示结构集成通用资源产品结构配置集成通用资源材料集成通用资源可视化表示集成通用资源形状变化允许范围集成通用资源工艺结构与属性集成应用资源绘图集成应用资源有限元分析集成应用资源运动学集成应用资源建筑结构核心模型应用协议显式绘图应用协议相关绘图应用协议配置控制设计应用协议使用边界表示的机械设计应用协议使用曲面表示的机械设计应用协议钣金冲模计划与设计应用协议生命周期管理改变工序应用

4、协议组成与金属结构分析与相关设计应用协议分层电子产品设计应用协议电子测试分析与再生产应用协议电子设计与安装应用协议机械产品的数控工艺应用协议自动机械设计的核心设计应用协议船的布置应用协议船的模型应用协议船的管道应用协议船的结构应用协议分层电子产品的工序设计制造和组装应用协议流程工业工厂的功能数据和图解表达应用协议组合结构的产品数据交换应用协议铸件设计数据与产品制造信息的交换应用协议使用机械特性的工艺的机械产品定义应用协议使用显式形状表示建筑元素应用协议船的机械系统应用协议工厂的空间配置应用协议建筑服务供热通风和空调应用协议锻件的设计与产品制造数据信息交换应用协议建筑结构框架钢结构应用协议工艺数

5、据主要部件的工艺设计与工序说明应用协议技术数据打包抽象测试组显式绘图抽象测试组相关绘图抽象测试组配置控制设计抽象测试组使用边界表示的机械设计抽象测试组使用曲面表示的机械设计抽象测试组钣金冲模计划与设计抽象测试组生命周期管理改变工序抽象测试组组成与金属结构分析与相关设计抽象测试组分层电子产品设计抽象测试组电子测试分析与再生产抽象测试组电子设计与安装抽象测试组机械产品的数控工艺抽象测试组自动机械设计的核心设计抽象测试组船的布置抽象测试组船的模型抽象测试组船的管道抽象测试组船的结构抽象测试组分层电子产品的工序设计制造和组装抽象测试组流程工业工厂的功能数据和图解表达抽象测试组组合结构的产品数据交换抽象

6、测试组铸件的设计和产品制造数据交换抽象测试组使用机械特性的工艺的机械产品定义抽象测试组使用显式形状表示建筑元素抽象测试组船的机械系统抽象测试组工厂的空间配置抽象测试组建筑服务供热通风和空调抽象测试组锻件的设计和产品制造信息交换抽象测试组建筑结构框架钢结构抽象测试组工艺数据主要部件的工序设计和说明抽象测试组技术数据打包应用解释结构基于边的线框应用解释结构基于壳的线框应用解释结构基于几何的二维线框应用解释结构绘图注释应用解释结构绘图结构和管理应用解释结构绘图元素应用解释结构基于几何的曲面应用解释结构非多重曲面应用解释结构多重曲面应用解释结构基于几何的线框应用解释结构基于拓扑的曲面应用解释结构面的边

7、界表示应用解释结构元素边界表示应用解释结构先进的边界表示应用解释结构构成实体几何应用解释结构机械设计几何表示应用解释结构机械设计阴影表示说明了本国际标准的结构本国际标准的标号反映了它的结构第到部分说明了描述方法第到部分说明了实现方法第到部分说明了一致性测试方法与框架第到部分说明了集成通用资源第到部分说明了集成应用资源第到部分说明了应用协议第到部分说明了抽象测试组第到部分说明了应用解释结构如果以后还有更多的部分被公布它们也会遵守以上的编号规则附录和附录是本标准的一个整体部分附录附录附录附录和附录仅作信息引言是能被计算机理解的产品数据表达与交换的系列标准其目的是给产品生命周期的数据描述提供一中性机

8、制以独立于任何特定系统它的描述性质不但使它适用于中性文件的交换而且还能作为实现共享产品数据库及归档的基础的系列中的每一标准都构成它的一个部分并单独出版这些部分可分为以下几类描述方法集成资源应用协议抽象测试组实现方法和一致性测试给每一类作了描述本部分是集成资源的组成部分本部分有以下几个主要部分运动结构运动学的运动表达运动分析控制和结果本标准描述了机械设备运动特性的信息模型该信息模型用于系统和运动分析系统之间的信息交换也用于不同运动分析系统之间的信息交换运动信息在本标准中可用于部件的细节形状尚未确定的早期设计阶段在这一阶段进行运动描述的目的是通过建立一个概念模型来理解它的运动特性部件的细节形状已经

9、确定的细节设计阶段在这一阶段进行运动描述的目的是用机械产品部件的最终形状来证实它的运动特性例如干涉检测本标准的运动结构由沿曲面曲线或点运动的运动副连接起来的刚体组成运动结构模式根据连杆副和连接点来定义刚体的运动结构连杆是运动的刚体部分副表示这些刚体之间运动约束的几何特性而连接点表示这些约束的拓扑特性一个运动结构可以通过这样的图来表示图中顶点代表连杆边代表连接点运动学的运动表达模式通过参数轨迹的定义来说明一个机械结构的运动运动分析控制和结果说明一个机构的形态和在形态之间的插补该模式描述运动分析的预定轨迹和从运动分析中得出的轨迹图表示了这三个模式和在这些模式中定义的类型和实体图运动学中三个模式之间

10、的关系中华人民共和国国家标准工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第部分集成应用资源运动学国家质量技术监督局批准实施范围本标准规定了一个机械产品运动特性表示的资源结构下述内容属于的第部分的范畴刚体即连杆之间的运动关系的定义一个运动结构的拓扑表示用一系列不同的位置和方向来表示的运动的定义运动输入和分析结果的表示下述内容超出了本部分的范畴运动结构的公差和间隙的描述以连续时间为变量的运动参数的描述有可变约束的间歇机构的表示动态机械装配的表示力质量摩擦的表示引用标准下列标准所包含的条文通过在本标准中引用而构成为本标准的条文本标准出版时所示版本均为有效所有标准都会被修订使用本标准的各方应探讨使用下列标准

11、最新版本的可能性信息处理系统开放系统互连抽象语法记法一规范工业自动化系统和集成产品数据表达与交换第部分综述与基本原理工业自动化系统与集成产品数据表达和交换第部分描述方法语言参考手册工业自动化系统与集成产品数据的表达与交换第部分实现方法交换文件结构的纯正文编码工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第部分集成通用资源产品描述与支持原理工业自动化系统和集成产品数据表达与交换第部分集成通用资源几何与拓扑表达工业自动化系统与集成产品数据表达与交换第部分集成通用资源表示结构定义本标准采用下列定义在中定义的术语本标准使用了下面这些在中定义的术语应用资源数据通用资源信息集成资源产品在中定义的术语本标准使用了下

12、面这些在中定义的术语几何坐标系几何构成图在中定义的术语本标准使用了下面这些在中定义的术语俯仰角度侧倾角度偏转角度其他定义根据本标准的需要使用了以下定义机架一个固定于地面或沿确定路径移动的连杆运动坐标系用来表示运动的坐标系统地面机械产品在世界坐标系统中固定不动的部分连接点拓扑概念中表示两个连杆之间的连接或运动限制运动学对由连接点和连杆包括数量位置连接定位组成的可移动机械产品的描述运动链一系列由连接点有序连接的连杆连杆运动学中的刚体它的运动受到一个或多个连接点的约束连杆坐标系统连杆的本地坐标隐含定义为连杆的几何相对环境根据它可以定义连杆的所有几何内容环在机械结构中由连接点和连杆共同组成的封闭链机构

13、一种运动受到连接点约束的机械设备运动刚体位置和方向的改变副从几何约束角度看两个连杆之间的连接或运动约束副约束由应用将一个运动副的参数值赋与一个运动副定位一个坐标系统的位置和方向坐标变换表示在一个独立参考坐标系统的位置参数表示两个坐标系统的相对位置关系的参数世界坐标系统一个初始坐标系统在它之上定义了其他所有的坐标系统符号和缩写本标准使用了以下的符号和缩写数学符号本标准使用的数学符号见表用来表示矩阵的图形约定在数学公式中坐标变换三个位置值和三个方向值由黑体大写字母表示缩写三个旋转角度分别是偏转角度俯仰角度侧倾角度表数学符号符号定义标量向量坐标轴沿坐标轴方向的单位向量矩阵矩阵的逆向量叉乘标量点乘参数

14、曲线在点的值表完符号定义对于的导数参数曲面在点的值对于的偏导数的值在不包含和包含之间该函数返回变量的符号绝对值或是量值或是行列式维空间运动结构下面的声明了运动结构模式并标出了必要的外部引用描述注上面所引用的模式可以在的以下部分中找到见附录用表示的这个模式的图示化描述引言运动结构模式描述了定义机械结构运动能力的运动信息在的这部分中定义的运动包括在笛卡尔坐标系统中的自由无约束运动和受到副和连接点约束的运动在的这部分中定义了下面这些类型的副旋转副棱形副螺旋副圆柱副球面副万能副平面副齿轮副齿条齿轮副无约束副全约束副点面副滑动曲面副滚动曲面副点平面曲线副滑动曲线副滚动曲线副副副称为低副其余称为高副注副副

15、不需要明确的几何条件来描述其运动特性而副副却需要引用一个曲面或曲线曲面副或曲线副又可分为两大类滑动类和滚动类滚动副是指在两个曲面或曲线之间的相对运动中不能有相互滑动例两个曲面或曲线之间的摩擦阻力足够大时可能限制它们之间的相互滑动而致使它们之间的相对运动被限制为相对滚动对于滑动副来说上面的限制不存在一个滑动高副总是可以被表示成为几个低副的组合如果一个副可以被表示成为低副那它就应该被表示成低副而不表示成高副基本概念与假设运动模型结构用运动学的方法来表示的机械设备可能有任意的拓扑结构这些拓扑结构并不局限于简单的链也就是没有分枝的开运动链或树形结构它们还可能包括环或网络结构注每一种运动结构都可用它的连

16、杆和连接点来表示连接点限制了两个称为连杆的刚体之间的运动连杆和连接点足以用来表示运动结构的拓扑特性但是对于计算还必须引入基于图形理论的其他层次的结构在中给出了用图形表示的运动结构例简单链是一种适合工业机器人和起重机的运动结构树形结构用来表示多臂操纵机构例网络结构出现在工业产品中一个例子就是汽车前窗刮水器在本标准中运动结构用图形来表示其中顶点代表连杆边代表连接点当用运动学的方法来表示刚体时其运动特性通过连杆来表示其几何特性通过相关的形状来表示所有的与运动连杆相关的坐标系统都建立在连杆坐标系统上它们是相关连杆的几何相关环境在本标准中这些坐标系统被称为运动坐标系为了表示一个机构的运动特征连杆的形状用

17、副坐标系统在连杆坐标系统中的相对位置和相对方向来表示定位和位置在拓扑中两个运动连杆之间相对运动的约束用连接点来表示从几何角度来说这种约束就是副位置描述了一个坐标系统对于另一个坐标系统的相对位置和方向位置可以用不同的方法来表示在本标准中使用了八种不同的方法刚体齐次矩阵三维空间轴方位坐标变换见参数曲线上的点曲面上的点有初始状态的副类型维笛卡尔变换运算符刚体齐次矩阵仅作为数学公式中的符号来使用它定义了一个坐标系统在另一个坐标系统中的相对位置和方向矩阵定义如下这里用符号表示坐标系统在坐标系统中的位置矩阵其中引用坐标系统的标识在这个坐标系统中定义了坐标系统的位置坐标系统的标识它的位置根据坐标系统来确定平

18、移向量的分量代表相对于世界坐标的位置坐标变换包括三个旋转和三个移动分量坐标变换的位置表示方法是唯一适合于通过权值函数进行插入和近似的位置表示方法其他表示方法在模式中进行定义正旋转的含义对于在中定义的任何旋转正的旋转角度意味着沿着旋转轴的相反方向看过去旋转是逆时针的形状表示运动结构中的单个部件在不同细节层次上的表示经常同形状表示相联系在本标准中有三种不同的形状表示运动结构中不动部件的形状表示称为地面形状运动结构中连杆的形状表示称为连杆形状运动副的形状表示称为副形状几何表示项用来描述地面形状它们或是在运动结构的运动地面表示的组中在这种情况下必需同时是形状表示或者是通过其他方法与相联系的本标准不对地

19、面形状的表示方法进行任何明确的约束描述连杆形状它们不能在相应的运动连杆表示的中它们应该在的中而且这个必须通过运动连杆表示关系与相联系任意数量的都可以通过这种方法与指定的建立联系只有运动系统背景类型的如或才被允许用来表示副的形状它们应该属于的并且必须通过运动系统背景表示关系与副中的一个建立联系运动系统背景表示中的可能包含多个项一般情况下任意数量的都可以与建立联系也可和在中的任意一个坐标系统建立联系对于需要明确指出几何特征才能确定其运动特性的高副来说每一个被引用的或都需要引用一个来加以说明单位一致尽管一个运动结构可以有多个表示和与之相关的表示环境但在此运动结构中必须保持单位的一致为了保持单位的一致

20、必须进一步要求通过的子类全局单位赋值环境全局分配所要使用的变量给相应的中的项见类型相同的测量值的单位在所有的中要保持一致例运动副中副的位置同时保存在两个不同的中要在这两个中保持单位的一致它们必须通过来共享单位运动结构模式类型定义刚体定位刚体定位是对轴定位或参数定位的一种引用描述旋转范围计量旋转范围计量类型是对平面角度值或无限范围计量方法的一种引用描述平移范围计量平移范围计量是对长度值或无限范围计量方法的一种引用描述无限范围无限范围类型是一种将无穷大值赋给一个区域的边界值的方法描述枚举类型定义意味着边界值是无限的空间旋转空间旋转类型定义了在空间中旋转或绕轴旋转的任意旋转描述枚举枚举用来表达绕笛卡

21、尔坐标空间原点旋转的旋转角度表示以轴为轴线旋转将初始坐标转为中间坐标的旋转角度表示以轴为轴线将中间坐标旋转为另一个中间坐标的旋转角度表示以轴为轴线将旋转到终点坐标的旋转角度注若需要更详细地了解和参见描述枚举类型定义绕轴旋转角度绕轴旋转角度绕轴旋转角度旋转旋转类型定义了旋转角度序列最先次之最后就是说先旋转再旋转的旋转必须是中的最后一个操作注附录给出了一个函数它根据输入的返回旋转矩阵它把旋转变换表示为旋转矩阵而不是旋转角度的一个序列描述非形式限制角度区间的角度值所在区间必须与下列区间等价角度用弧度表示正交转角如果的绝对值与等价那么的值应为零运动系统背景运动系统背景用来引用一个点一条曲线或一个曲面描

22、述实体定义绕轴旋转绕轴旋转定义了在笛卡尔坐标空间的一个旋转旋转轴通过相应坐标系统的原点它的方向由轴方向给出旋转的角度由旋转角度给出它可以是任何有限值也就是说弧度的绝对值并不限制小于一个正的的含意是沿着由指出的旋转轴的逆向看过去旋转为逆时针描述属性定义旋转轴的三维方向绕旋转轴旋转的角度形式限制应该是一个三维方向运动特性定义运动特性定义定义了一个机构的运动特性描述属性定义连地点定义与运动学连地点表示相关联的特征对象特征产品定义或形状定义该与相关联注如果不需要与某个产品定义相联系它可以是一个运动属性表示关系运动属性表示关系类型是将与联系起来的属性定义表示描述形式限制最多只能通过一个与相连的必须是应该

23、是一个运动连地点表示运动连地点表示定义了世界坐标系统注可以和同时给出用来确定中那些固定不动部件的形状描述属性定义用项内容描述的一组相互关联的表示项世界坐标系统的标识所有在中的位置都直接或间接的由它来确定联系和的运动学特性表示关系形式限制中项内容表示的相关环境必须是几何表示相关环境非形式限制应该与相联系机构机构确定了在连接点的约束下连杆之间相对运动的能力它是将一个连杆固定于地面或其他上的运动结构整个的运动可能受控于基于它的机架上的刚体运动注一个可能在不同的时候有不同的机座在空间应用中类似蠕虫的机构用一端抓住一个空间结构另一端向前移动用操纵机构抓住新的机座然后把原先的机座松开描述属性定义的拓扑结构

24、的初始连杆所属的形式限制在的连接点中至少有一个连接点它的第一个或第二个连杆是机架这样就保证了在运动结构中必然包含机架机构底架定位机构底架定位定义了一个机构中机座的连杆坐标系统在世界坐标系统中的位置或是在其他机构连杆的局部坐标系统中的位置注如果这个位置是定义在其他机构连杆之上的那么称这个机构底架是安装于其他机构之上的如果位置是相对于世界坐标的描述的连杆坐标系统的在的中若位置是定义在其他连杆相对坐标之上的那么描述的连杆坐标系统的在与其他连杆相联系的的连杆坐标系统中描述属性定义该机构的位置用来表示从相关环境转换到的坐标变换注坐标变换算子中使用的笛卡尔坐标变换三维算子的合法值需定义在使用这个实体的应用

25、协议之中与中的相关联的它是通过函数从派生出来的形式限制作为最多只能在一个中使用的应该是或或是根据与包含属性相连的来确定中的位置或是根据属于另一个的来确定的位置这另一个应该在中的组中在这个情况下中的位置是直接或间接的由确定的如果位置是间接确定的该不应该参与它自己的位置的确定这些条件是由机架机构的合适度来检测的在中作为使用的应该在的组中初始状态初始状态指定了的副参数的初始值注一些类型的运动机构比如四连杆机构如果除了形状参数如杆长还能提供配置结构信息那么它就只能被唯一地组装在那些情况下提供了足够的副参数信息使得结构唯一描述属性定义应用的中每一对副的副参数形式限制从它的副值组中提供给它所应用的中每一个

26、运动副恰好一个运动结构运动结构描述了运动结构的拓扑特性一个的拓扑性质是通过来表示的的作用是把一对按功能要求连接起来注任何一个运动结构都可以用连杆和连接点来表示连接点限制了称为连杆的两个刚体之间的运动连接点和连杆足以用来表示一个运动结构的拓扑特性但是为了计算还需要引入其他一些建立在图形理论基础上的结构层次关于运动结构的图形表示见描述属性定义一组它们组成了一个的运动连接点运动连接点描述了两个且仅两个连杆之间次序连接的拓扑特性一个连接一般都有一个拓扑方向这个方向定义为从第一个连杆指向第二个连杆对于一个和相对应的第一个连杆相关环境中的副位置应该是中第一根连杆的中的一个项依此类推第二个连杆相关环境中的副

27、位置是中第二根连杆的中的一个项注拥有连接点做为它的属性的定义了相对运动的约束类型在拓扑的图形表示中连接两个顶点的有向边代表除了在齿条齿轮副点曲面副点平面曲线副中的方向都是任意的如果和的次序进行了互换那么副的值和副的范围值都要使用相反的符号另外在简单副范围的子类中那些给出下限的属性值应与给出相应上限的属性值互换描述属性定义进入连接点的连杆离开连接点的连杆它的组中包含形式限制和不可以是同一个连杆运动连杆运动连杆表示刚体部分的拓扑特性描述形式限制至少是一个的或作为一个的组成部分在该机构的运动结构中必须且只能出现一次运动连杆不同表示法之间的关系运动连杆不同表示法之间的关系将的几何特性与拓扑特性联系起来

28、描述属性定义几何特性用运动连杆表示的一个机械设备刚体部分的相关环境的表示以及它的的坐标系统的表示形式限制一个最多只能通过一个与相连运动连杆表示运动连杆表示描述了的几何特性连杆坐标系统的属性由相关环境来表示描述属性定义一组在中描述的它至少包含一个副坐标系统该坐标系统在中作为或使用它可以包含任意数量的它们作为的使用的另外它还可以包含属于连杆的附加坐标系统注中的组不包含定义连杆形状的几何表示相关环境它提供的相关环境与相连的连杆坐标系统将和联系起来的运动连杆表示连接形式限制的组中所有元素或是类型或是类型运动连杆表示的联系运动连杆表示的联系是将与联系起来的表示联系注是通过将与和它对应的联系起来的方法来定

29、义连杆形状的描述属性定义与相连的形式限制的必须和与相连的的相同不论是还是都不能通过这个实体与建立联系运动系统背景表示运动系统背景表示描述了与相关的形状特性描述属性定义一组运动坐标系统背景的实例它们定义了与相关的形状建立的相关环境形式限制的应是三维的基于运动坐标系统的变换基于运动坐标系统的变换是使用刚体定位作为变换函数的函数定义变换描述属性定义中的变换函数运动系统背景表示联系运动系统背景表示联系是一个表示与变换的联系它使用作为其这个操作符的建立在中在那里它作为使用变换后的结果是作为引用的描述属性定义的变换操作符形式限制在中描述的第一个必须是在中描述的第二个必须是在的中作为使用的应该在中的中作为使

30、用参数参数是除了以外的另一种定义副在连杆上位置的方法要描述运动特性只需要知道从连杆坐标系统到所有副的坐标系统的转化就足以将连杆的特性全部表达出来并不需要连杆的全部形状这个形状信息是通过一组称为的特性参数来表示的简写为注见图图中是一个有两个副的连杆坐标系统和其中一个副的坐标系统重合这个图可以解释为将连杆一头的坐标系统转化为在另一头的坐标系统坐标系统的定义使用下面这些符号连杆坐标系统的坐标轴连杆坐标系统的原点连杆上运动副坐标系统的坐标轴副坐标系统原点引入了下列附加向量轴的公垂线上的单位向量由指向公垂线由表示公垂线与的交点公垂线与的交点图参数定义下面这些参数在中使用到的绝对距离从正向到正向的角度根据

31、来确定正负和在上投影的距离由下式给出从正向到正向的角度根据来确定正负和在上投影的距离由下式给出从正向到正向的角度根据来确定正负注如需更详细地了解参数见在工业机器人技术中参数被广泛使用见对于有环的运动结构分别表达每个连杆坐标轴相对于副的当前状态的相对位置是十分重要的与参数相反参数能分清每个坐标轴附录说明了如何将参数转化为参数一个上面定义的参数的实例与拥有下面属性值的的实例是等价的描述属性定义参数参数参数参数参数参数运动副运动副定义了在连接点处相交的两个相邻连杆的运动约束描述属性定义运动受到约束的连接点副坐标系统在第一个连杆的相关环境如连杆坐标系统中的位置副坐标系统在第二个连杆的相关环境如连杆坐标

32、系统中的位置形式限制每个必须应用于不同的连接点必须有一个与相连而且它必须在中包含第一个连杆相关环境中的副位置这个条件是通过协调副连杆表示函数来检验的必须有一个与相连而且它必须在中包含这个条件是通过函数来检验的注第二个连杆相对于第一个连杆的相对位置定义在下面三个坐标系统中其中一个坐标系统与第一个连杆固接而且设置在第一个连杆的相关环境中也就是连杆的坐标系统另一个坐标系统与第二个连杆固接而且设置在第二个连杆的相关环境中也就是连杆的坐标系统接触坐标系统定义了两个连杆之间的点和面的接触这个接触坐标系统可以与其中的一个连杆有物理连接也可以没有物理连接副的类型和副参数一起定义了接触坐标系统相对于第一个坐标系

33、统和第二个坐标系统的位置于是两个坐标系统相对于对方的位置也被间接的定义了见图机构运动分析的目的是确定机构中所有连杆上的连杆坐标系统使它们和实际的副参数保持一致一致性条件如下设一个副连接了两个连杆并且代表该副的第一个连杆代表该副的第二个连杆代表从第一个连杆的角度看到的副代表从第二个连杆的角度看到的副代表公共接触点可能与两个连杆都有物理连接也可能没有这种连接代表在这些连杆上的坐标系统和刚体齐次矩阵相对于世界坐标系统是副分别相对于第一连杆和第二个连杆的位置而是第一个副坐标系统相对于世界坐标系统位置的刚体齐次矩阵是接触坐标系统相对于第一个副坐标系统的位置这个位置是由副的类型和副的实际参数决定的是接触坐

34、标系统相对于第二个副坐标系统的位置这个位置是由副的类型和副的实际参数决定的一致性要求或者可由以下公式获得第二个连杆的相对于世界坐标系统的位置对于低副接触矩阵和第二个副的坐标系统可以被认为是相同的所以对于低副刚体齐次矩阵是一个单位矩阵副约束副约束标识了被约束的一个由标识的的所有自由度都已经被确定注对于一个逆向运动分析被动件用来获得预定的路径或位置对于一个正向运动分析运动副值用来描述被动件的运动本标准不支持只对副中的单个自由度进行约束运动系统建模需要一个运动副要么被完全约束要么完全没有对于混和的情况例如一个圆柱副可以分别用一个旋转副和一个棱形副来表示图两个相连连杆上副坐标系统的位置关系描述属性定义

35、一个被动的运动件一个或一组被引用的单词形式定义每一个可以应用于不同的副值副值说明了组成的两个连杆的形态描述属性定义应用的简单副范围简单副范围定义了副连接的两个连杆之间形态值的允许范围注每一个副的参数范围的定义只允许是下限上限形式的简单范围定义描述属性定义应用这个范围值的副旋转副旋转副将两个相邻连杆之间的运动限定为绕公共轴的旋转为了测量旋转的角度在每个连杆上都定义了一个坐标系统使原点重合轴重合且正向相同第二个连杆相对于第一个连杆的转动用一个角度来确定这个角度是将第一个副的坐标系统沿正向绕公共轴旋转使它的轴与第二个副坐标系统的轴重合所需转过的角度注见图描述图一个代表旋转副的连接点旋转副值旋转副值定

36、义了副参数的值描述属性定义应用的副参数的值旋转副范围旋转副范围定义了参数的上下限描述属性定义应用的副参数的最小值副参数的最大值形式定义当两个边界值都不是无穷大时的边界必须是正向的棱形副棱形副将两个相邻刚体之间的运动限定为沿公共轴的平移运动为了测量这种平移在两个连杆上各定义了一个坐标系统且它们的相应坐标轴重合正向相同第二个连杆相对于第一个连杆的移动距离是将第一个坐标系统的平面沿公共轴的正向平移直至它与第二个坐标系统的平面重合时所走过的距离注见图描述棱形副值棱形副值是副参数的值描述属性定义应用的副参数的值图一个代表棱形副的连接点棱形副范围棱形副范围定义了参数值的上下限描述属性定义应用的副参数的最小

37、值副参数的最大值形式限制当两个边界值都不是无穷大时的范围一定要是正向的螺旋副螺旋副将两个相邻连杆之间运动限定为沿公共轴的旋转和平移且平移与旋转有比例关系这个比例因子称为螺距定义为每旋转一圈螺旋副的平移距离定义在两个连杆上的坐标系统轴重合且方向相同见图图一个代表螺旋副的连接点第二个连杆相对于第一个连杆的运动是通过一个角度来定义的这个角度就是将第一个坐标系统的轴绕公共轴轴旋转直至它的方向与第二个坐标系统轴的方向重合时所需转过的角度第二个连杆沿轴的平移是通过以下公式由旋转角度得出的其中是弧度于是旋转一周将使第二个坐标系统的平面相对于第一个坐标系统沿轴正向前进一个螺距注并不区分一个连杆是驱动者还是被驱

38、动者描述属性定义螺杆的螺距螺旋副值螺旋副值定义了副参数的值描述属性定义应用的的旋转角计算得出的位移值螺旋副范围螺旋副范围定义了参数的上下限描述属性定义应用的副参数的最小值副参数的最大值形式限制当两个边界值都不是无穷大时的范围一定要是正向的最大值大于最小值圆柱副圆柱副将两个相邻连杆之间的运动限制为沿公共轴的平移和绕公共轴的旋转注见图为了测量位移和旋转的角度在每个连杆上都定义了一个坐标系统且它们的轴重合方向相同第二个连杆相对于第一个连杆的移动距离是由将第一个坐标系统的平面沿公共轴轴的正向平移直至它与第二个坐标系统的平面重合时所走过的距离来确定的旋转的角度定义为将第一个坐标系统的轴绕公共轴轴旋转直至

39、它的方向与第二个坐标系统轴的方向重合时所需转过的角度图一个代表圆柱副的连接点描述圆柱副值圆柱副值定义了副的一组副参数描述属性定义应用的平移值旋转角度圆柱副范围圆柱副范围定义了参数范围的上下限描述属性定义应用的副的平移最小值副的平移最大值副的旋转最小值副的旋转最大值形式限制当两个边界值都不是无穷大时的平移范围一定要是正向的当两个边界值都不是无穷大时的旋转范围一定要是正向的球面副球面副将两个相邻连杆的运动限定为绕汇合于空间一点的三根独立轴的旋转为了测量三个旋转角度在每一个连杆上都定义一个坐标系统且它们的原点重合这三个角度分别被定义为偏转角度俯仰角度侧倾角度见它们是将第一个坐标系统绕轴旋转直到第一个

40、坐标系统的三根轴与第二个坐标系统的轴重合得到的注见图描述球面副值球面副值定义了的一组副参数描述属性定义应用的指定副参数的输入类型实际方向是从它派生出来的输入方向是或的一组类型的参数值它是通过空间旋转到旋转函数从派生出来的注是第一个运动机架是第二个运动机架绕机架在轴方向进行旋转产生绕机架在轴方向进行旋转产生最后绕机架在轴方向进行旋转将产生图一个代表球面副的连接点球面副范围球面副范围指定的副参数的上下限描述属性定义应用的的的最小值的的最大值的的最小值的的最大值的的最小值的的最大值形式定义如果绕轴旋转的角度的上下限都不是无穷大那么这个区域的方向应该是正向的即上限大于下限如果绕轴旋转的角度的上下限都不

41、是无穷大那么这个区域的方向应该是正向的即上限大于下限如果绕轴旋转的角度的上下限都不是无穷大那么这个区域的方向应该是正向的即上限大于下限万能副万能副将两个相邻连杆之间的运动限定为绕汇合于一点的两根轴的旋转注见图为了测量这两个旋转角度在每个连杆上都定义一个坐标系统它们的原点与轴的汇合点重合且第一个坐标系统的轴与第一根旋转轴重合第二个坐标系统的轴与第二根旋转轴重合除了这两个变化的旋转外还有一个恒定的旋转为了从第一个坐标系统转化到第二个坐标系统需经以下几步变换根据第一个角度将轴绕轴旋转产生一个中间坐标系统记为根据恒定偏移角度将轴绕轴旋转得第二个中间坐标系统记为根据第二个角度将轴绕轴旋转产生最终的坐标系

42、统记为图一个代表万能副的连接点描述属性定义一个可选属性如果存在定义了两根旋转轴之间夹角相对于直角的偏移量两根旋转轴之间夹角相对于直角的偏移量如果存在就是否则它是零形式定义的绝对值应该是锐角万能副值万能副值定义了的一组副参数描述属性定义应用的绕第一个轴的旋转角度绕第二个轴的旋转角度万能副范围万能副范围定义了副参数的上下限描述属性定义应用的绕的第一根轴旋转的旋转角度的最小值绕的第一根轴旋转的旋转角度的最大值绕的第二根轴旋转的旋转角度的最小值绕的第二根轴旋转的旋转角度的最大值形式限制当绕的第一根轴旋转的旋转角度的上下限不是无穷大时旋转角度区域的方向是正向的即上限大于下限当绕的第二根轴旋转的旋转角度的

43、上下限不是无穷大时旋转角度区域的方向是正向的即上限大于下限平面副平面副将两个相邻刚体之间的运动限定为沿轴轴的平移和绕轴的旋转为了测量平移和旋转在每一个连杆上都定义了一个坐标系统且轴重合方向相同在方向上的平移定义为将第一个坐标系统的原点沿正向移动直至它们与第二个坐标系统的原点重合所需的移动的距离转动的角度定义为绕公共轴轴旋转第一个坐标系统的轴直至它的方向与第二个坐标系统的轴相同所需转过的角度注见图描述平面副值平面副值定义了一组的副参数描述属性定义应用的的旋转角度值在轴方向上的平移量在轴方向上的平移量平面副范围平面副范围定义了副参数的上下限值图一个代表平面副的连接点描述属性定义应用的旋转角度的最小

44、值旋转角度的最大值沿方向平移的最小值沿方向平移的最大值沿方向平移的最小值沿方向平移的最大值形式定义如果旋转范围的上下限值都不是无穷大那么这个范围是正向的即最大值大于最小值如果沿方向平移值范围的上下限值都不是无穷大那么这个范围是正向的即最大值大于最小值如果沿方向平移值范围的上下限值都不是无穷大那么这个范围是正向的即最大值大于最小值无约束副无约束副并不约束两个相邻连杆之间的相对运动注可能在设计的早期阶段或在运动分析系统中是有用的因为它可以在不改变拓扑结构的前提下取消两个连杆之间的约束副的范围的概念不能应用于描述无约束副值无约束副值说明了的副参数描述属性定义应用的中的第一个坐标系统相对于第二个坐标系

45、统的位移全约束副全约束副禁止两个相邻连杆之间的任何相对运动两个坐标系统被强迫保持一致描述点曲面副点曲面副定义了两个连杆之间这样的一个约束第二个连杆中的一个点总是在第一个连杆的曲面上这个在曲面上的点的实际位置称为接触点以这个接触点为原点的坐标系统称为接触坐标系统曲面在这个点的法线与接触坐标系统的轴重合接触坐标系统的轴平行于曲面的第一曲面参数的参数曲线的切线它通过接触点并且指向第一曲面参数增加的方向注第二个连杆的平移运动被约束在曲面的两维参数空间中而它相对于接触点的旋转运动并不受到约束因此可以看成是加上在第一个连杆曲面上的移动见图图点曲面副的一个例子为了对运动进行测量在每一个连杆上都定义了一个副坐

46、标系统表示的曲面定义在第一个连杆的副坐标系统中平移运动由接触点的实平面参数给出三个旋转角度分别定义为见它们是将接触坐标系统的轴进行旋转直到这些轴的方向与第二个坐标系统的轴的方向相同所需旋转的角度第二个坐标系统的原点与接触坐标系统的原点重合为了能从第一个坐标系统转移到第二个坐标系统必须进行以下变换建立相对于第一个坐标系统的接触坐标系统可以用和三个方向矢量和来建立一个刚体齐次矩阵用这个矩阵来表示接触坐标系统相对于第一个副坐标系统的位置根据的值绕轴旋转轴这会产生第一个中间坐标系统由表示根据的值绕轴旋转轴这会产生第二个中间坐标系统由表示最后根据的值绕轴旋转轴现在产生的这个坐标系统和第二个连杆上的坐标系

47、统重合描述属性定义第一个连杆上的曲面第二个连杆上的点在该曲面上滑动形式限制的副曲面应该在的中且通过与的第一个连杆的建立联系这个联系的中的应该是的这些要求通过与背景相连的坐标系统函数来检查非形式限制在它的域中应该是光滑的切面向量方向的变化是连续的而不论该曲面是否由多个曲面构成注这等于要求全部是连续的并且在矩形组合曲面的情况下过渡代码在每段连接曲线上至少是见点曲面副值点曲面副值定义了的副参数值描述属性定义应用的曲面上点的位置定义了旋转副参数值的输入类型从它派生出来要么是一个要么是一组格式的的旋转副参数值它是通过函数从派生出来的形式限制应该定义为中上的一个点该点为应用副所引用点曲面副范围点曲面副范围

48、定义了参数范围的上下限描述属性定义应用的第一个连杆接触表面上位置的允许范围的侧倾角的最小值的侧倾角的最大值的俯仰角的最小值的俯仰角的最大值的偏转角的最小值的偏转角的最大值形式限制用指定的范围的基础曲面必须与的相同如果绕轴的旋转范围的上下限都不是无限大那么这个范围必须是正向的即最大值大于最小值如果绕轴的旋转范围的上下限都不是无限大那么这个范围必须是正向的即最大值大于最小值如果绕轴的旋转范围的上下限都不是无限大那么这个范围必须是正向的即最大值大于最小值曲面副曲面副对两个连杆之间的运动作了这样的限制两个连杆沿其中任一个连杆曲面运动时它们之间必须有一个公共接触点这个点必须在连杆的曲面上这个点被称为接触

49、坐标系统的原点曲面的公共切面是接触坐标系统的平面为了测量运动在每一个连杆上都定义了一个副坐标系统每一个曲面的函数表示都在相应的坐标系统中给出在下面的定义中这两种曲面表示都必须在一个公共的坐标系统中给出这里使用世界坐标系统下面这些符号被定义为第一个连杆曲面的参数第二个连杆曲面的参数相对于世界坐标系统的第一个连杆的曲面表示相对于世界坐标系统的第二个连杆的曲面表示第一个坐标系统的三根坐标轴第二个坐标系统的三根坐标轴接触坐标系统的坐标轴定义在第一个副坐标系统中但是不考虑到曲面的方向和相应的旋转注见图在和之间的旋转角度为且为假图曲面副的一个例子下面的方程应用于和见接触坐标系统是由副的双方如下决定的从第二个连杆的坐标系统开始可以用和三个方向矢量和来建立一个刚体齐次矩阵用这个矩阵来表示接触坐标系