GB T 23935-2009 圆柱螺旋弹簧设计计算.pdf

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1、ICS 21160J 26 a囵中华人民共和国国家标准GBT 23935-2009代替GBT 12396 19922009-03-16发布圆柱螺旋弹簧设计计算Design of cylindrical helical springs2009-1101实施丰瞀鳃鬻瓣訾麟瞥星发布中国国家标准化管理委员会促19前 言GBT 23935-2009本标准是对GBT 123961992圆柱螺旋弹簧设计计算的修订。修订时仍保留GBT 12396-1992圆柱螺旋弹簧设计计算中有效的部分，对已不适应的内容进行重新修订。本标准与被修订标准的主要技术差异如下：对原标准按GBT 11进行了编辑性修改；对引用的材料标

2、准进行了全面查新，使用已修订过的最新版本代替原标准所引用的旧版本；按GBT 1805-2001弹簧术语，对原标准涉及的扭矩、刚度、变形量等符号进行修订；对章节顺序进行调整，从弹簧的结构、尺寸、特性、强度等方面进行规整；在设计举例中增加了圆柱螺旋压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧动负荷时的疲劳强度验算，并在扭转弹簧设计时考虑扭臂影响的验算；在试验负荷及许用应力的选取上，通过计算、图表参数选择，强调了应力幅对于疲劳寿命的影响；引入了静负荷与动负荷及有限、无限寿命的概念。本标准的附录A附录F均为资料性附录。本标准由中国机械工业联合会提出。本标准由全国弹簧标准化技术委员会(SACTC 235)归口。本标准负

3、责起草单位：广州华德弹簧有限公司、常州铭锦弹簧有限公司。本标准参加起草单位：无锡泽根弹簧有限公司、解放军1001强力弹簧研究所、杭州弹簧有限公司、中机生产力促进中心、常州弹簧厂有限公司、扬州弹簧有限公司、杭州钱江弹簧有限公司、浙江金昌弹簧有限公司、浙江美力弹簧有限公司、立洲控股集团公司、北京市弹簧厂、杭州兴发弹簧有限公司。本标准主要起草人：杨伟明、舒荣福、曹辉荣、张朝芳、姜晓炜、姜膺、吴刚、张桂军、王卫、赵春伟、屠世润、粱泉、贺永义、陆培根、刘辉航、张英会。本标准所代替标准的历次版本发布情况为：GBT 12396 1992。圆柱螺旋弹簧设计计算GBT 23935-20091范围本标准规定了圆截

4、面材料圆柱螺旋弹簧的设计计算。本标准适用于圆截面材料圆柱螺旋压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧(以下简称弹簧)。本标准不适用于非圆截面材料弹簧、特殊材料和特殊性能的弹簧。2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GBT 1222 弹簧钢GBT 12391冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第1部分：拉伸弹簧GBT 12392冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第2部分：压缩弹簧GBT 12393冷卷

5、圆柱螺旋弹簧技术条件第3部分：扭转弹簧GBT 1358圆柱螺旋弹簧尺寸系列GBT 1805弹簧术语GBT 4357 1989碳素弹簧钢丝(neq JIS G 3521：1984)GBT 18983油淬火回火弹簧钢丝(GBT 18983 2003，ISOFDIS 84583：1992，MOD)GBT 21 652铜及铜合金线材GBT 23934 2009热卷圆柱螺旋压缩弹簧技术条件YBT 5311重要用途碳素弹簧钢丝YBT 5318合金弹簧钢丝YB(T)11弹簧用不锈钢丝YST 571铍青铜线3弹簧的参数名称及代号本标准使用GBT 1805和表1规定的术语和符号。表1参数名称 代号 单位材料直径

6、 d弹簧内径 Dl弹簧外径 Dz弹簧中径 D总圈数 圈支承圈数 圈有效圈数 圈GBT 23935-2009表1(续)参数名称 代号 单位自由高度(自由长度) H。工作高度(工作长度) H12_压并高度 Hh节距负荷 F12。 N稳定性临界负荷 只 N变形量 f刚度 F Nram旋绕比 C曲度系数 K高径比 6稳定系数 cB螺旋角 (。)中径变化量 D余隙 文材料切变模量 G MPa工作切应力 MPa试验切应力 MPa脉动疲劳极限应力 MPa许用切应力 r MPa初切应力 r0 MPa初拉力 F0 N钩长尺寸 hl开口尺寸 h2材料弹性模量 E MPa弯曲应力 MPa扭转弹簧扭臂长度 厶、如试验

7、弯曲应力 MPa许用弯曲应力 胡 MPa扭矩 L，2。 Nmm弹簧的扭转角度 n2，。 rad或(。)扭转刚度 T Nmmrad或Nmm(。)弯曲应力曲度系数 Kb材料单位体积的质量(密度) P kgmm3弹簧质量 kg2表1(续)GBT 23935-2009参数名称 代号 单位循环特征 7循环次数 N 次强迫振动频率 f。 Hz自振频率 f。 Hz抗拉强度 R。 MPa变形能 U Nmm安全系数 S最小安全系数 S一4材料弹簧一般采用表2中的材料，若选用其他材料，由供需双方商定。表2标准号 标准名称 牌号组别 直径规格mm 性能B组：008130 强度高、性能好。B组用于低应GBT 4357

8、1989 碳素弹簧钢丝 B、C、D c组：008130 力弹簧，C组用于中等应力弹簧，D组：00860 D组用于高应力弹簧重要用途碳素 E组：00860YBT 531I E、F、G F组：0086 0强度高，韧性好。用于重要用途弹簧钢丝 的弹簧G组：1060强度高，性能好，VDC用于高疲VDC 05100劳级弹簧强度高，性能好。FDC用于静态FDC、TDC 05170级弹簧；TDc用于中疲劳级弹簧强度高，较高的疲劳性能。用于较高负荷的弹簧。FDSiMn用于FDSiMn、TDSiMn05170静态级弹簧；TDSiMn用于中疲劳级弹簧油淬火一回火GBT 18983 强度高，疲劳性能好。VDCrSi

9、弹簧钢丝 vDCrSi 09100用于高疲劳级弹簧；TDCrSi用于中疲劳级弹簧；FDCrSi用于静态FDCrSi、T13Crsi O5-170 级弹簧强度高，疲劳性能好。VDCrV-AVDCrVA 05100用于高疲劳级弹簧强度较高，疲劳性能较好。TDFDCrV-A、TDCrVA 05170 CrV-A用于中疲劳级弹簧；FDCrV-A用于静态级弹簧3GBT 23935-2009表2(续)标准号 标准名称 牌号组别 直径规格mm 性能50CrVA强度高。较高的疲劳性，用于普YBT 5318 合金弹簧钢丝 60Si2MnA 0514055CrSi通机械的弹簧A组：1Crl8Ni90Crl9Nil

10、00Crl7Nil2M02YB(T)11 弹簧用不锈钢丝 B组： 08120 耐腐蚀、耐高温、耐低温，用于腐蚀或高、低温工作条件下的弹簧1Crl8Ni9OCrl8Nil0C组：0Crl7Ni8AlQSi31，QSn43有较高的耐腐蚀和防磁性能。GBT 21652 铜及铜合金线材 QSn65-01 o16o用于机械或仪表等用弹性元件QSn65-04QSn702强度、硬度、疲劳强度和耐磨性YST 571 铍青铜线 QBe2 00360 均高，耐腐蚀，防磁，导电性好，撞击时，无火花，用作电表游丝60Si2Mn 较高的疲劳强度，较高的疲劳60Si2MnA 性，广泛用于各种机械用弹簧50CrVA60Cr

11、MnA 强度高，耐高温，用于承受较重GBT 1222 弹簧钢 120800 负荷的弹簧60CrMnBA55CrSiA高的疲劳性能，耐高温，用于较60Si2CrA高工作温度下的弹簧60Si2CrVA5弹簧的负荷类型及许用应力51静负荷与动负荷511静负荷a)恒定不变的负荷；b)负荷有变化，但循环次数NO511 1125 2570 7016 16c 7-14 512 510 49 48 416645弹簧圈数6451弹簧有效圈数由公式(1 o)计算，一般应符合GBT 1358的规定。为了避免由于负荷偏心引起过大的附加力，同时为了保证稳定的刚度，一般不少于3圈，最少不少于2圈。6452支承圈nz与端圈

12、结构型式有关，nz取值见表6。6453总圈数n1一n+”z (20)其尾数应为14、i2、34或整圈，推荐用12圈。646弹簧自由高度6461自由高度H。受端部结构的影响，难以计算出精确值，其近似值按表8所列的公式计算，并推荐按GBT 1358的规定。表8总圄数nt 自由高度H。 节距t 端部结构型式n+15 n_卜d (Ho d)nn卜2 nt+15d (Ho一15d)n 两端圈磨平n+25 nt+2d (H。一2d)hn+2 n+3d 【H。一3d)h两端圄不磨n4-25 nt+35d (Ho一35d)n6462工作高度H，。可按公式(21)计算：H12。一Hof12。 ”6463试验高度

13、H，为对应于试验负荷F，下的高度，其值按公式(22)计算：H，一Ho一 一6464弹簧的压并高度原则上不规定。a)对端面磨削34圈的弹簧，当需要规定压并高度时，按公式(23)计算：Hhnld一 “b)对两端不磨的弹簧，当需要规定压并高度时，按公式(24)计算：Hb(m+15)d ”式中：d一 材料最大直径(材料直径+极限偏差的最大值)，单位为毫米(mm)。647弹簧节距6471弹簧节距t按公式(25)计算：td+卫+8l余隙盈是在最大工作负荷E作用下，有效圈相互之间应保留的间隙。一般取岛o1d。推荐028Df510 lO18 1830 30-50 5080 80120 120150间隙 06

14、1 2 3 4 5 6 76523为了保证弹簧的稳定性，6应大于08。653弹簧的共振验算必要时，受动负荷的弹簧应进行共振验算。与强迫振动频率，r之比应大于10，即：，f10。66弹簧典型工作图样弹簧的典型工作图样，包括弹簧工作图，技术要求内容及设计计算数据三部分。661弹簧工作图(见图4)662技术要求内容a)弹簧端部结构型式b)总圈数n，；图4压缩弹簧工作图b)GBT 23935-2009c)有效圈数“；d)旋向；e)表面处理；f)制造技术条件。在需要时可注明立定处理、强化处理等要求，以及使用条件如温度、负荷性质等。663设计计算数据(见表II)表11序号 参数名称 代号 数值 单位 序号

15、 参数名称 代号 数值 单位1 旋绕比 C lO 试验切应力 MPa2 曲度系数 K 11 刚度 F7 Nram3 中径 D 12 弹簧变形能 U Nmm4 压并负荷 Fb N 13 弹簧自振频率 f。 Hz5 压并高度 Hb 14 强迫振频率 f。 Hz6 试验高度 H， 15 循环次数 N 次7 材料抗拉强度 R。 16 展开长度 L8 压并切应力 rbMParl9 工作切应力rz7圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算71基本计算公式无初拉力时，拉伸弹簧的基本计算公式与压缩弹簧相同，按公式(2)公式(11)。有初拉力时，拉伸弹簧的基本计算按公式(32)公式(36)计算。711弹簧负荷F一篇，+F0 (

16、328D ) 3一 、7712弹簧变形量f一!堡(FFo) 。(33)Gd 4、 、 。713弹簧刚度 F7一半一聂(34)714弹簧切应力按公式(5)或公式(6)计算。715弹簧材料直径按公式(8)计算。716弹簧中径按公式(9)计算。717弹簧有效圈数堕： ，8D3(FF。)。，)R+F(12一U能形变8JM7GBT 23935-200972弹簧的特性和变形721弹簧特性与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同，按631。722试验负荷与圆柱螺旋压缩弹簧设计计算相同，按632。723初拉力用不需淬火退火材料制成的密卷拉伸弹簧，在簧圈之间形成了轴向压力称为初拉力Fo。当所加负荷超过初拉力后，弹簧才开始

17、变形。卷绕成形后，需要淬火退火的弹簧没有初拉力。初拉力按公式(37)计算：Fo一茜r。 一(37)式中k为初切应力，对钢制弹簧，其值也可根据旋绕比C在图5阴影部分选取，由于弹簧一般均需去应力退火处理，经处理后弹簧初拉力会有所下降，为便于制造建议取下限值。同时其值也可参考经验公式(38)计算：芒至茕理墨昂ro一而G砣9 7 。 。 夕 ， 冷、 O511 1125 2570 7016 16c 714 512 510 49 48 416835弹簧圈数弹簧有效圈数按公式(52)计算，需要考核特性的弹簧，一般有效圈数不少于3圈，对于N型弹簧两边有效圈数各不少于3圈。836弹簧自由角度自由角度吼为无负荷

18、时两扭臂的夹角，可根据需要确定。有特性要求时的弹簧，自由角度不予考核；无特性要求的弹簧，自由角度的偏差应符合GBT 12393的规定。837弹簧节距和自由长度8371节距t按公式(62)计算：td+d (62)密圈弹簧的间距d一0。8372 自由长度可参考近似公式(63)计算：H。一(nz+d)+扭臂在弹簧轴线的长度式中n取整数，自由长度偏差应符合GBT 12393的规定。838弹簧螺旋角和旋向螺旋角按公式(27)计算。按照使用要求确定其旋向。839弹簧展开长度弹簧展开长度按公式(64)计算：L硫+扭臂部分长度 (64)84弹簧疲劳强度校核受动负荷的重要弹簧，应进行疲劳强度校核。进行校核时要考

19、虑变负荷的循环特征r一。一1jm?乙。一。，循环次数N，以及材料表面状态等影响疲劳强度的各种因素。对于采用重要用途碳素弹簧钢丝等制造的弹簧，其疲劳极限可由图2确定。图中巳。R。一o70的横线，是不产生永久变形的极限值，随着永久变形允许程度，q可以适当向上移动，最高可到静负荷时的许用弯曲应力。85弹簧典型工作图样弹簧典型工作图样，包括弹簧工作图、技术要求内容及设计计算数据三部分。23GBT 23935-2009851弹簧工作图(见图10)功I!i!吼(对)纯(钟)852技术要求内容a) 弹簧端部结构型式；b)有效圈数n；c)旋向；d)表面处理；e)制造技术条件；f)其他技术要求。853设计计算数

20、据(见表17)图10扭转弹簧工作图表17序号 参数名称 代号 数值 单位 序号 参数名称 代号 数值 单位l 旋绕比 C 8 试验弯曲应力 MPaNmm(rad)2 曲度系数 Kb 9 扭转刚度 T或Nram(。)3 中径 D 10 弹簧变形能 U N-mnl4 自由长度 Ho 11 导杆直径 D5 材料抗拉强度 R。 12 展开长度 L口l MPa 136 工作弯曲应力如 14A1弹簧材料附录A(资料性附录)弹簧材料的切变模量G、弹性模量E和推荐使用温度弹簧材料的切变模量G、弹性模量E和推荐使用温度范围按照表A1选取。表A1GBT 23935-2009切变模量G 弹性模量E 推荐使用温度范围

21、标准号 标准名称 牌号组别 MPa MPaGBT 43571989 碳素弹簧钢丝 B、C、D重要用途碳素 40150YBT 531l一2006 E、F、G弹簧钢丝VDC40150FDc、TDCFDSiMn40250油淬火回火 TDSlMnGBT 18983-2003 78510 3 206103弹簧钢丝 VDCrSi 40250FDCrSi、TDCrSi 40250VDC卅A 一40210FDCrVA、TDCrV A 一4021050CrVA 一40210YBT 5318 合金弹簧钢丝 60 Si2MnA 4025055CrSl 40250A组：1Crl8Ni970103 1851030Crl

22、9Nil00Crl7Nil2M02YB(T)11 弹簧用不锈钢丝 B组： 2002901Crl8Ni9OCrl8Nil0 73X103 198X103c组：0Crl7Ni8AlQSi31 402103 40120QSn43GBT 21652 铜及铜合金线材 QSn6801 931103392103 250120QSn65-04QSn70225GBT 23935-2009表A1(续)切变模量G 弹性模量E 推荐使用温度范围标准号 标准名称 牌号组别 MPa MPaYST 571 镀青铜线 QBe2 421103 1294103 20012050CrVA 4021060Si2Mn60Si2MnA6

23、0CrMnAGBT1222 弹簧钢 785103 206X10360CrMnBA 4025055CrSiA60Si2CrA60Si2CrVA注：当弹簧工作环境温度超出常温时，应适当调整许用应力。A2工作温度对材料影响工作温度对材料切变模量G和弹性模量E的影响见图A1。26，一10050 0 50 100 150 250 300工作温度图A1 材料切变模量G、弹性模E和温度关系曲线图叫“咱叫qq1o。：誉瓣睾制g嘲棼馘墨辱捌辎越莆毒#附录B(资料性附录)材料的许用切应力和弯曲应力B1许用切应力压缩弹簧的许用切应力参照图B1。莹R埘B畦虫g瓤蕞1100600GBT 23935-20090，潜、一絮

24、N 弋 睦 b。怒、 、tu 豫。71C_- I” c、“ I 、-、 、又 l I_-k 、S 。N、：N 、 篙l 慕、 iN、E 9行 r、 、。 d) -憎 、：NrUI ，Tg、 、 、：蚶B(T)11 、 、-、- 、 X 、 X、 、。、h、 。， 、 LT 4、GBT 23935-2009B2许用弯曲应力扭转弹簧的许用弯曲应力参照图B2。28里最翅雹神暖妊搬破!、 、 lp、 N遗迤 、 一陂 淤 、 1、 、二： 幕孓 心心 NyB r ”Ijc附一、一 协1 心S -V一 2rSl弋 吣逮_、-、 、k G月yB( J1IB 弋。吣 釜 ，譬、n)s】、YB(T) lA !

25、鱼：叁 -垒si、-、 1 1 、 N。1、 、：107次。C2题解C21选择材料根据弹簧工作条件选用适合弹簧用高疲劳级油淬火一退火(VDCrSi)弹簧钢丝。根据Fz初步假设材料直径为d一4 mm。由附录A查得材料切变模量G一785103 MPa。由附录F查得材料抗拉强度R。一1 840 MPa。C22选取弹簧许用切应力根据y一万El一霉-o5在图1中7=05与107线交点的纵坐标大致为041，即r一1 8400417544 MPa。D：348 mm，考虑公差的影响，假设中径D一305 mm。根据公式(9)计算弹簧旋绕比：C一丁D一学_76根据公式(7)计算曲度系数： K一貉+半一渊+筹乩 一

26、而十丁一石可而十FF一1”4将K一1194，代入公式(8)得：取d一41 mm。抗拉强度为1 810 MPa。与原假设基本相符合。重新计算得D一304 mm，C-74，K一120。c23弹簧直径弹簧中径：D一304 mm弹簧外径：D2一D+d一304+41=345 mm弹簧内径：D1一Dd一30441263 mmc24弹簧所需剐度和圈数弹簧所需刚度按公式(13)计算： F7一黼一540矿-2702455NramH1 H，一， 11 按公式(10)计算有效圈数：n一黑一鬻菸警筹“028FD 8 24 55 30 4圈一3一3一“8取n一40圈。取支承圈也一2圈，则总圈数：29GBT 23935-

27、2009nlC25弹簧刚度、变形量和负荷校核弹簧刚度按公式(4)计算得：n，Gd4t一8D3nn+nz；40+260圈785103414。8”X304。3X。402467 Nram与所需刚度F=2455 Nram基本相符。同样按公式(4)计算阀门关闭时变形量：f，一EFl=器；1094mm按公式(4)计算阀门开启时变形量：，zPFz=器=2189 mm由公式(21)计算自由高度：H。一H1+，1=43+10945394 mm或者儿一日2+=32+21895389 mm取Ho一539mm。阀门关闭时的工作变形量：一HoH153943109 mm由公式(4)计算阀门关闭时负荷：F】一F7，1；24

28、671092689 N阀门开启时的工作变形量：一HoH253932219 mmca公式(4)计算阀门开启时负荷：F2一F7，224672195403N与要求值F。一270N和F：=540 N接近，故符合要求。C26 自由高度、压并高度和压井变形量自由高度：Ho一539 mm压并高度：Hbnld一6041246 ITlm压并变形量：HoHb=539246293 mmC27试验负荷和试验负荷下的高度和变形量由表3计算最大试验切应力：t；055R。一055l 8109955 MPa由公式(14)计算试验负荷： F。=茜轳黼995忙8863 N压并时负荷：Fb；F7，b=24672937228 N由F

29、，Fb，取F，=R一72z8 N，=5293 mm a由公式(14)计算试验切应力；8F,Dt 5 h一万c28弹簧展开长度按公式(28)计算：3087228304r再又矿 一8119MPaGBT 23935-2009L一伪，一31430465727 mmC29弹簧质量按公式(29)计算：m一孚d2LD一墨岩412572778510 0059 3 kgC210特性校核凳一嬲29 3-o。，凳一猫29 3札，sf， jf， j。、满足02F，1，。o8F，的要求。C211结构参数自由高度：H。一539 mm阀门关闭高度：H-一43 mm阀门开启高度：H。一32 mm压并(试验)高度：HbH。一2

30、46 mm节距按表8计算：k堕=!：!生n螺旋角按公式(27)计算：t“一“i西ij：!二!：!丕!：!一1194 mm40tan矗黑弹簧展开长度按公式(28)计算：LnDn一314304605727mmC212弹簧的疲劳强度和稳定性校核c2121 弹簧的疲劳强度校核弹簧工作切应力校核按公式(5)计算：r，一K 8DF11200tK8DFF 2 d4璺丕!：兰丕!曼：131441 3oo鼍等紫r一一黼-o s。一3626 MPa一7286MPa瓦l1一粼=o z。 丧一黜-o40由图1可以看出点(o20，040)在7=05和107作用线的交点以下，表明此弹簧的疲劳寿命N10 7次。强度校核按公

31、式(30)计算： s一型警坠一塑卫赭型=112sC2122弹簧稳定性校核弹簧的高径比：bH。D一53930418，满足稳定性要求。C2123共振校核自振频率按公式(12)计算：强迫振动频率356dGnD 2p35644030f。一25 Hz3948 Hz31GBT 23935-2009因此满足要求。c213弹簧典型工作图样c2131弹簧工作图见图c1。奉一塑缈一15810 25(=886aN)技术要求：a)弹簧端部结构型式：YI冷卷压缩弹簧；b)旋向：右旋；c)总圈数：nl=60圈；d)有效圈数：n-40圈；e)强化处理；立定处理；f) 喷丸强度：03 Ao45 A，表面覆盖率大于90“；g)

32、表面处理：清洗上防锈油；h)制造技术条件：其余按GBT12392二级精度。图c1弹簧工作图c2132设计计算数据见表C1。表C1序号 参数名称 代号 数值 单位 序号 参数名称 代号 数值 单位1 旋绕比 C 74 10 试验应力 8119 MPa2 曲度系数 K 1200 11 剐度 F 2467 Nram3 弹簧中径 D 304 12 自振频率 f。 3948 Hz4 压并负荷 Fb 7228 N 13 强迫振动频率 f。 255 压并高度 Hb 246 14 循环次数 N 10 7 次6 试验负荷下的高度 H。 246 15 展开长度 L 57277 抗拉强度 R。 1 810 16 质

33、量 0059 3 kgMPa8 压并应力 “ 8119q 36269 工作应力 MPa728632附录D(资料性附录)圆柱螺旋拉伸弹簧设计示例GBT 23935-2009D1例题设计一拉伸弹簧，循环次数N一10105次。工作负荷F一160 N，工作负荷下变形量为22 mm，采用Lift圆钩环，外径Dz一21 mm。D2题解D21选择材料根据要求选择重要用途碳素钢丝F组。根据工作负荷，初步假设材料直径d一3 mm。由附录A查得材料切变模量G一785X103 MPa；根据附录F查得材料抗拉强度为R。一1 690 MPa；根据表3选取试验切应力为一1 69005008676 MPa许用切应力为r一1

34、 690045086084 MPa。D22材料直径根据设计要求取D：一21 mm，则D=D：一d一213-18 mm，从而计算旋绕比C：cdD一萼一6按公式(7)计算曲度系数K一1253，将相关数值代人公式(8)计算：与假设基本相符，取d一25 mm，根据附录F查得材料抗拉强度为R。一1 770 MPa。根据表3选取计算试验切应力：r|一o50R。080501 77008708 MPa。许用切应力为r一1 770045086372 MPa。D23弹簧直径弹簧外径：D：一21 mm弹簧中径：DD2一d一2125185 mm弹簧内径：DlDd一18525160 mmD24弹簧旋绕比r D 185

35、。一丁一万一“4则曲度系数K按公式(7)计算：K一12。D25弹簧初拉力范围选取根据图(5)，当C-74时，查得初切应力ro一70 MPa130 MPa则按公式(37)计算初拉力为： F0一橥r。一等柴(70130)一232N431 N70130)o一面o一1汉可豇r x 一 这里取F032 N。D26弹簧刚度和有效圈数弹簧刚度按公式(34)计算： F7一TF-Vo一掣一582NmmGBT 23935-2009弹簧有效圈数按公式(4)推导计算：n一茄；篱蒜警等一地4圈”一丽。百叉面了叉i瓦一“圈则弹簧有效圈数取n一105圈。D27弹簧实际刚度因n一105圈，则弹簧的实际刚度，按公式(4)计算：

36、F，一旦二 8D3n !丕!鱼：丕!： 81853105 576 Nram初拉力按公式(34)计算：F。一FF7f一16057622333 NFo一333 N在232 N431 N范围内。初切应力按公式(37)计算：r0一署F0D28弹簧的试验负荷按公式(14)计算：器3331005 MPaF。一苗卜觜70823”Ns一面-r5 2 1叉丽82347 1、D29试验负荷下弹簧的变形量按公式(33)计算： 一8GDda；n(、F，一Fo)一共萋孪鬻(zst7-33s)一。a。mmD210特性校核一蠡一063满足02，5，o8，s的要求。D211强度校核强度校核按公式(5)计算：。一K雩d。r6

37、mm，扭臂长为20 mm，需要考虑长扭臂对扭转变形角的影响，此结构要求尺寸紧凑。疲劳寿命107次。E2题解E21选择材料按照疲劳寿命要求，选用重要用途碳素钢丝F组。根据工作扭矩T2123 Nmm，假设材料直径d-08 mm12 mN&。查附录A得材料弹性模量E一206103 MPa；由附录F查得材料抗拉强度R。=2 490 MPa2 270 MPa，取R。一2 380 MPa。E22选取弹簧许用弯曲应力弹簧承受动负荷，根据循环特征y：y一手一篙-o35在图2中Y-035与107线交点的纵坐标大致为057，则许用弯曲应力为：d一057 R。一0572 3801 3566 MPaE23钢丝直径根据

38、公式(46)计算材料直径，取K-一1： d降弓7堑二需一。，mm取d一1 mm与原假设基本相符，并符合GBT 1358系列值。查附录F抗拉强度取R。=2 350 MPa，rJ一2 3500571 3395 MPa。E24弹簧直径弹簧内径取D1=7 mm，则D2=Dl 4-2d-7+29 mm弹簧中径：D=D1 4-d一7+18 1Tim旋绕比：c一万DT88E25弹簧刚度和扭转变形角按公式(51)计算：r一!：摹；一123=-一43：1509 Nmm(。)掣2一cpoo按公式(51)计算：”一7Zl一志一285。仇。一7rz一焉一815。仇。一7一揣一5。E26弹簧有效圈考虑长扭臂对扭转变形角

39、的影响，由公式(56)推导计算：堕3 66务73(f1。 r +z：)(D)一曼(3148)=!皇丕!鱼!丕!鱼：圣!：3 667I509412圈GBT 23935-2009(20-20)取”一415圈。E27根据试验弯曲应力吒一o78R。一o78X 2 3501 833 MPa，则试验扭矩T。和试验扭矩下的变形角吼按公式(57)和公式(54)计算：T。一鲁吒一竽乒s一s Nmm盯一旦紧“m+扣“) 墨!丕!：璺314206103i4摹一面285姐zt则02弘。Ptz。08仇。，满足特性要求。E28导杆直径按公式(59)和公式(60)计算导杆直径D： AD。一蒜一揣D一09(D1一D，)一09

40、(7一取导杆直径D一55 mm。E29疲劳强度校核由公式(45)计算，取K。一1得：314X 8X 415+13(20+20)一120。享一面815_o68矛一面一仉064mm064)一57 mm：一等一熹嚣一ss MPa一等一羔嚣一sz MPa从而 东一案砘53惫一豢一019由图2可以看出点(o19，053)在y一035和107作用线的交点以下，表明此弹簧的疲劳寿命N107次。E210 自由长度和弹簧展开长度自由长度按公式(63)计算：H。一(nt十d)十扭臂在轴线的长度一(4151十1)+(622)一152 mm弹簧展开长度，按公式(64)计算：L肪+扭臂长度3148415+2X(20+6

41、)一1562mmE211弹簧典型工作图样E2111弹簧工作图见图E1。37GBT 23935-2009(L=179 8Nmm)技术要求：a)弹簧端部结构型式：NVI单臂弯曲扭转弹簧；b)旋向：右旋；c)有效圈数：n一415圈；d)表面处理：浸防锈油；e)制造技术条件：其余按GBT 12393二级精度。图E1弹簧工作图E2112设计计算数据见表E1。表E1序号 参数名称 代号 数值 单位 序号 参数名称 代号 数值 单位1 旋绕比 C 8 7 许用弯曲应力 司 1 3395 MPa2 曲度系数 Kb 1 8 扭转刚度 丁， 1509 Nram(。)3 中径 D 8 9 展开长度 L 15624

42、导杆直径 D 55 10 自由长度 Ho 1525 材料抗拉强度 R。 2 350dl 4382 MPa6 工作弯曲应力吒 1 2535附录F(资料性附录)弹簧常用材料F1碳素弹簧钢丝和重要用途碳素弹簧钢丝碳素弹簧钢丝和重要用途碳素弹簧钢丝抗拉强度见表F1。表F1GBT 23935-2009R。IVtPa R。MPaYBT 5311 YBT 5311GBT 43571989 GBT 43571989直径mm 重要用途 直径ram 重要用途碳素弹簧钢丝 碳素弹簧钢丝碳素弹簧钢丝 碳素弹簧钢丝B级 c级 D级 E组 F组 G组 B级 C级 D级 E组 F组 G组008 2 400 2 740 2

43、840 2 330 2 710 120 1 620 1 910 2 250 1 920 2 270 1 820009 2 350 2 690 2 840 2 320 2 700 140 1 620 1 860 2 150 1 870 2 200 1 780010 2 300 2 650 2 790 2 310 2 690 160 1 570 1 810 2 110 1 830 2 160 1 750012 2 250 2 600 2 740 2 300 2 680 180 1 520 1 760 2 010 I 800 2 060 1 700014 2 200 2 550 2 740 2 29

44、0 2 670 200 1 470 1 710 1 910 1 760 1 970 1 670016 2 150 2 500 2 690 2 280 2 660 220 1 420 1 660 l 810 1 720 1 870 1 620018 2 150 2 450 2 690 2 270 2 650 250 1 420 l 660 l 760 1 680 1 770 1 620020 2 150 2 400 2 690 2 260 2 640 280 1 370 1 620 1 710 1 630 1 720 1 570022 2 110 2 350 2 690 2 240 2 620 300 1 370 1 570 1 710 1 610 1 690 1 570025 2 060 2 300 2 640 2 220 2 600 320 1 320 1 570 1 660 1 560 1 670 1 570028 2 010 2 300 2 640 2 220 2 600 350 1 320 1 570 I 660 1 520 1 620 1 470030 2 010 2 300 2 640 2 210 2 600 400 1 320 I 520 1 620 I 480