GB T 20485.12-2008 振动与冲击传感器校准方法 第12部分：互易法振动绝对校准.pdf

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1、ICS 17. 160 J 04 .-GB/T 20485. 12 2008/ISO 16063-12: 2002 代替GB/T13823.18 1997 、J 、霄， 立目 Method for the calibration of vibration and shock transducers Part 12: Primary vibration calibration by the reciprocity method (lSO 16063-12: 2002 , IDT) 2008-03-03发布2008-08-01实施共发布GB/T 20485.12 2008/150 16063-12

2、: 2002 目次前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 1 范围. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 2 规范性引用文件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 测量定度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 符号. . 1 5 仪备要求. . . . . . .

3、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5.1 总则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5.2 率发生器和示器或计数器. . . . . . . . . . . . 2 5.3 功率放和振动台. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5.4 振动台的隔振块. . . . . . . . . . . 2 5.5 复电压比测. . . . .

4、. . . . 2 5.6 电阻. . . . . . . . . . . . . . 2 5.7 试验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5.8 失真量仪. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5.9 示波器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5.10 空气处理装置. . 3 6 环境条件. . . . . . . . . . . . . . .

5、. . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 优先选用的加速度值和频率值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 操作步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8.1 总则. . . . . . . . . . . 3 8.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9 灵敏度. . . 4 附录A(规范性附录定度. . . . . . . . . . .

6、. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 附录B(资料性附录互易法理论在机电准中的应用. . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . 15 GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 前GB/T 20485(振动与冲击传法预计结构由基本概念、绝对法校准、比较法校准和环境模拟校准等大类以及以下几部分组成z第1部分z基本慨; 第11部分z激光干涉法振动绝对校准z第12部分z互易法振动绝对校准z第13部分z激光干涉法冲击绝对校准z第15部分z激光干涉法角振动绝对校准;第21部分z振动比较法校准z第22部

7、分z冲击比较法校准。I GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 1 范围振动与冲击传感器校准方法第12部分:互易法振动绝对校准本部分规定了使用互易法和SI国际单位制对加速度计进行绝对校准所用的仪器设备程序。本部分适用于频率范围40Hzu5 kHz、加速度幅值(取决于频率范围10m/s2r-100 m/s2的加速度计的校准，本部分基于电动振动台的线圄作为互易传感器的情况。与被校传感器配套使用的信号适调仪或放大器具有良好特性时，可以使用本部分描述的方法进行传感器灵敏度校准。为了达到本部分第3章规定的测量不确定度，应该采用传感器与信号适调仪或放大器配套进行校准(在本

8、部分中，把传感器与信号适调仪或放大器的组合简称为加速度计勺。2 规范性引用文件下列文件中的条款通过GB/T20485的本部分的引用而成为本部分的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单(不包括勘误的内容或修订版均不适用于本部分。然而，鼓励根据本部分达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本部分DGB/T 20485. 1 2008振动与冲击传感器校准方法第1部分z基本概念(1S016063-1: 1998 , IDT) ISO 266声学优3 不率160Hz和参考幅值100m/s2 , 50 m/s2 , 20 m/s2 , 10 m/s2

9、时，传感器复灵敏度模值测量的不确定度不大于0.5%，辐角(相移测量的不确定度不大于10，在整个校准的频率和幅值范围内，灵敏度幅值测量的不确定度不大于1%，灵敏度相移测量的不确定度不大于20。要求使用本部分的所有用户根据附录A进行不确定度估算，提供测量不确定度的文件资料。根据GB/T20485. 1一2008，测量不确定度表述为测量的扩展不确定度(简称为不确定度勺。4 符号表1中列出了本部分使用的通用符号。对于公式中使用的特殊符号，在公式的下方对其进行了定义。1 垣用符号符号定义单位f 振Hz n 块序数(n=O表示无质量块)+ 霄l序号为帽的的质量kg u 复电压V U 复电压比Y 复电导纳S

10、 1 GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 表1(续符号定义单位R 电阻。 最小一乘拟合的复kg. .0 最小一乘拟含的复斜率。S. 被校加速度计的复灵敏度1 S.I 加速度灵敏度的模幅值V/(m. S2) 加速度灵的辐角(相移。p Re 复数的实部1m 复数的11 复数的斗arg 复数的辐角5 仪器设备要求5. 1 在关注的整个频率范围内，传感器的壳体在结构上应是刚性的。在计算传感器复灵敏度模和辐角的扩展不确定度时，应考虑加速度计传感器与信号适调仪或放大器组成的套组)的基座应变灵敏度、横向灵敏度及灵敏度稳定性参照附录A)。5.2 频率发生器和显示器或计数所

11、用仪器应满足下列性能指标za) 频率不确定度z不大于0.01% ; b) 频率稳定性z在每一个测量周期内不超过0.01% ; 0 幅值稳定性z在每一个测量周期内不超过0.01%。5.3 功率放大器和振动台在各种测量环境下，所用仪器均应满足下列性能指标zd 总谐波失真z不大于2%;b) 横向、弯曲及摇摆加速度z应符合灵敏度测量不确定度的相关要求(在所关注的整个频率范围内，其典型值应小于主轴方向加速度的10%); d 加速度计输出的信噪比z不小于30dB; d) 加速度幅值稳定性:在每个测量周期内不超过0.05%。5.4 握动台的隔振块为了减小振动台支撑结构对振动台运动产生的反作用力，振动台应安装

12、在一个大的刚性隔振质块上，以显著降低对校准结果不确定度的影响。隔振块的质量应至少是振动台运动部分质量的2000倍。适合此用途的隔振块有花岗岩、钢制蜂窝状的光学平台等。若校准环境中存在明显的地面，隔振块应使垂直与水平方向的悬挂共振频率均小于2Hzo 5.5 复电E比副所用设备应满足下列性能指标za) 频率范围:40Hz 5 kHz; b) 复电压比模(幅值的不确定度z不大于0.1%; c) 复电压比辐角相移的不确定度z不大于0.10。5.6 电阻在校准频率和功耗范围内，电阻器电阻测量的不确定度应不大于0.05%。2 GB/T 20485.12 2008月SO16063-12: 2002 由于电5

13、.7 块组 电阻的阻抗值确定的，所以应确保其阻抗值不受热效应的影响。a) 覆盖至少5个近似等间隔的测试范围，而最大的试验质量块应约为振动台运动部分质的0.5至1倍zb) 质量测量的不确定度不大于0.05%。推荐试验质量块选用长宽比约为1的立方体或圆柱体。可利用公式c/(2L)来估算试验质量块呈刚体特性时的最高频率，其中c为试验质量块材料中的声速.L为质量块的长度。质量块表面粗糙度的技术要求及连接件机械加工公差都应满足或不大于被校传感器校准时的安装要求。如果在高频段进行校准，这些要求应更为严格。为了提高试验质量块自身的固有频率，质量块应选相对较硬的材料加工，如碳化鸽。实际上，在测量电导纳时所做的

14、大量不同的测量会导致驱动线圈产生热效应。因此，在选用试验的数量和尺寸时，应在减小统计不确定度和增大测量不确定度之间折衷考虑。5.8 失真度测量仪失真度测量仪总谐波失真的范围为O.01%u5%.并应满足下列性能指标za) 频率范围z40Hz5kHzz b) 不确定度=不大于失真度测量值的10%。5.9 示波示波器可以用来观测加速度计和电动式动圈的信号波形，它是可选设备。5. 10 空气处理装置确保环境条件满足第6章中的要求。6 环撞条件校准应在以下环境条件中进行zd 室内温度:(23土3).C;b) 相对湿度z不大于75%。7 优先选用的加速度幅值和频率值校准使用的加速度幅值和频率应从以下序列中

15、选择za) 加速度:10m/s2 , 20 m/s2、50m/s2 , 100 m/s2; b) 参考加速度:100m/s2、50m/s2、20m/s2或10m/s2; c) 频率z在4oHz俨卢、斗.、.d参考频率:160Hzo 。在校准大加速度幅值时，驱动线圈产生的热效应将导致较大的幅值校准不确定度。8 操作步8. 1 总则。互易法校准机电式传感器是利用被校传感器机电端口间的双向线性关系。为了对两只传感器进行绝对校准，实验共需3只传感器，其中一只仅作为振动传感器，一只仅作为振源，另外一只具有互易性，既作为振动传感器又作为振源(振动发生器)。通常，互易传感器的机电藕合方式可以是电动式或压电式

16、。然而，在互易法振动校准的实际应用中，电动式传感器被更广泛地用作互易传感器。因此，本部分述的方法都是基于将电动振动台的线圈作为互易传感器。安装被校传感器时应靠近该线阻。仅作为振源的传感器可以是一个第二激振器，它与装有互易传感器和加速度传感器的运动部件机3 G/T 20485.12 2008/ISO 16063-12: 2002 械联接，或是安装在同运动部件上的第二线圈(参见利用第二激振器或第二线圈实现校准系统的参考。如果使用第二激振器，可通过一个短螺栓与运动部件刚性联接，另外还应将互易传感器与第二完全隔离，并保证运动部件的直线运动不因第二振源的存在而受到影响。若第二振源是电动式的，应注意防止两

17、个电动元件间相互联接对校准结果不确定度带来不利影响。图1和图2是基于互易法的一个可实现的校准系统方框图，图中有安装在带有互易传感器的振动台内的加速度传感器，以及表示为第二激振器的第二振动胁。校准频率点应远远低于装有互易传感器和支撑被校传感器运动部件的固有频率。使用具有很高谐振频率的三向加速度计可以确定横向和轴向的谐振频率。运动部件与刚体运动的偏离可通过测量运动部件安装表面的相对运动确定。理想的是通过安装在试验夹具上的三向加速度计来测量横向和轴向谐振。加速度计与试验夹具质量之和等于确定YnY。时的最大质量块的质量。当运动部件上装有被测传感器和确定YnYO时的最大质量块时，加速度计校准时典型的上限

18、频率应为运动部件谐振频率的0.25倍。应避免在出现次谐振的频率点进行校准。不应将悬挂系统和结构引起的这些次谐振视为由运动部件固有频率引起的阳队。用互易传感器作为振源(激振器和振动传感器(速度线圄来得到测量结果(分别参见8.2. 1和8. 2. 2)。对于第1种情况，要求在运动部件上加质量块和不加质量块两种条件下进行测量。重要的是应在均匀的温度场中，用磁隙中同一静态位置的互易传感器线圈完成这些测量。在温度场中，温度变化量上限的典型值应在1.C到2.C之间。用互易线圈两端的直流偏置电压可以对互易传感器的静态位置偏移量进行修正。理想的情况下，装置应只在一个点上接地以避免地回路的形成。测量互易线固和标

19、准电阻两端电压时，应尽量靠近电压电源以减小噪声的引人。在测量电压比Uv(参见8.2. 2)过程中，可以拆除或短接标准电阻器。然而，如果短接标准电阻，在高频校准时应检验电感效应是否对测量结果不确定度产生了影响。设置好仪器设备后，在160Hz和参考加速度幅值下进行校准，然后在其他选定的频率点和加速度进行校准。测量结果用复灵敏度的模(幅值)，复灵敏度的辐角(相移)，或复灵敏度的模(幅值和辐角(相移表述。对于每一个校准频率点对应的加速度，其失真、横向振动(弯曲和摇摆加速度、交流声及噪声都应满足第3章中给定的不确定度要求。在进行校准时，未用的仪器设备不应与测量装置连接。8.2实8.2. 1 实验1z复电

20、导纳y(驱动线圈的电流与加速度计开路输出电压复数比)的用互易电动线圈作为驱动线圈(振源)，由复电压比(Ud)除以标准电阻(R)的方法测量复电导纳，式中Ud是标准电阻两端的电压降(Ur)与加速度计输出的开路电压(Ual)之比(见图1)，即zY Ud/R (ur!UaI) (1/R) 在运动部件上加质量块与不加质量块两种情况下得到一系列的测量值。在下面的公式中，不加质的复电导纳用Y。表示，加试验质量mn的复电导纳用Yn表示。当测量矶时，加速度计与标准电阻应处于相同的地电势，实验1应在使用的所有加速度幅值下进行校准。8.2.2 实验2z复开路电压比U.(加速度计输出电压与速度结圄输出电压的复开路电压

21、比的用互易电动线圄作为速度线圈(振动传感器)，使用一个外部振源或一个运动部件上的第二线圈来驱动运动部件(见图刀，测量加速度计输出电压(U.z)与可动线圈输出电压(Uc)的复开环电压比。电压比(U.u.z/uc)是在运动部件上无质量块的条件下测定的。在测量Uv时，加速度计与互易线圈应处于相同的地电势。9 的见方程(1)(10)与附录B。4 F(mn ,Yn ,Yo) =一旦旦u Yn y，。在每个校准频率和加速度幅值下，利用测量的mnYn和Yo值，通过对(1)式最小二乘拟合，得到F(Zn Yn yo)的复截距与斜率。在下面的拟合公式中，可以使用不加权叫-1)或加权的统计方法zIm: a Yn l

22、 R句=2叫云;wimj一(叫mn)J22、，一_2_2 (w!m!) 1m工巳.:，)w!mn1m工巳1ma一飞YnYo J飞Yn一Yo一叫咱w(四!m!)一(w!mn)J22叫Re五ELl-2wtmnZRe(旦迦旦飞YnYoJ飞YnYO Re、，、w!(w;m;)一(w;mn)J2 2叫1m豆豆Li-22wtmn2Imf旦控旦1mB一飞YnYO J 飞-.,., w! (w!m!)一(w!mn)J2 GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 ( 1 ) . ( 2 ) . ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) F wn s见公式器)的情.( 6 ) 计算其帽部

23、而只U.a r 1 j2fLl (Yt一Yo)1 s.1 = .( 7 ) 1 1一(Y军-YO)U. j2f rp. arg 5 f下加速度计复灵敏度的模(幅值)，单位为伏每米负二次方秒V/(m.S-2)J; 在频率f下加速度计复灵敏度的辐角相移)，单位为度(); 虚数的单位，jz=-1s率，单位为赫兹(Hz); 用互易传感器作为速度线圈时，在频率f下测得的复开路电压比z频率f处函数F(mn，孔yo)的复截距，单位为千克欧姆(kgO); f处函数F(风YnYO)的复斜率，单位为欧姆(0); 使用在振动台运动部件上附加的专用传感器，在频率f下测得的导纳，单位为西门子z台运动部件上元附加质量时，

24、在频率f下测得的导纳，单位为西门子(S).式中z1 S.I 机jfw问式中=画数F(mn，Yn，YO)的复截距，单位为千克欧姆(kgO); 函数F(mn，孔，Yo)的复斜率，单位为欧姆(0); mn的序数;块mn的统计如权因子5，单位为千克(kg);mn时扭得的电导纳，单位为西门子(S);块时测得的电导纳，单位为西门子(S)。不需要计算斜率，也不需要计算截距的实部和mn Yn YO 注g(8)-(10)(见参考文献1J)0 从下面公式可以得到以频率函数表示的加速度计复灵敏度的模和辐角。对于在振动台运动部件上固定安装有标准参考传感器用于通过比较法来校准其他传况，被校加速度计灵敏度随施加在运动部件

25、上的机械阻抗变化，可通过下面公式得出z施加的试验运动部件上有运动部件上无试验质，可a Yt Yo GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12: 2002 对于从运动部件上拆考传感器的情况，被校加速度计灵敏度可通过下列公I s. I = Uv j2f IUv 机arg恒污公式(8)和(9)中的符号与公式(6)和(7)中的定义相同。 . ( 8 ) ( 9 ) 在较低的频率点上典型值是小于1kHz频率点)，卢约为OO，arg(U.)约为90.，arg(Ud)约为0.，当这些条件都满足时，加速度计复灵敏度的模简化为zI s. I 式中z而汀Ia I 2f IU. I一一用互易传感

26、器作为速度线圈时，在频率f下测得的复开路电压比的模(幅值); |一一频率f处函数F(mn，孔YO)的复截距的模(幅值)，单位为千克欧姆(kgO)。其他符号与公式(6)、(7)中的定义相同。. ( 10 ) 在使用公式(10)时，只需要确定复电压比的模(幅值和复截距的模。其中用复导纳微分的摸，通过函数民mn，Yn，YO)的最小二乘拟合，可确定复截距的，目。6 报告校准结果时，应计算总的校准不确定度和相应的包含因子，按照附录A取包含因子是=2。1 3 1 频率发生苦苦52 功率放大器z计数器;4 电压量()(;5 示波器(可选); u. 8 U, 10 9 4 7 L一_I 一-1 !5-IE-L

27、-，-EEF-，-E-RJL一_J6 信号适调仪或电荷放大器z7 8 失真度分析仪z装有互易 , 10一一标准电阻器z11一-试验质量块.4口3 图1互易传感器作为振源的实验1测图1 2 4 6 7 8 9 10 , 功率放大器;. , 电压比测量仪z可); 1 3 信号适调电荷放大器z失真度分析仪z装有互易传台z传怨奋Z第-个振动刷、.图2互传G/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 Uc 自10 U 9 4 7 L一一_jI 一-1I l E-lL u f-一-一一-一一一-一一乍为动的实2 框圄7 GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-1

28、2:2002 A. 1 在选定频率、振幅、放大(相移的测量扩展不确定度的A. 1. 1 U( ISj)的计附录A范性附录不确定度的计的技准条件下，复灵敏度的模幅值的扩定度和辐角根据GB/T20485. 1 2008给出的下面公式，计算选定频率、振幅、放大器设置校准条件下的复灵敏度模(幅值的测量扩展不确定度U(ISI):式中包含因子k2。不确定度分量见表A.l。z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 标准不确定度分量U(Xi) u(fFG) U(UTemp) U(UO) U(UT) u(mm) U (U.) u(Ry ) u(Uy) U(S阻U( 1 S 1 )缸c(lsl). . . .叫A.

29、l) Ui 2 (1 S 1) . . . . .( A. 2 ) 表A.1 确定1s 1的不确定不确响引人的参考加速度计的度出的模(锢值的由振动台运动部件偏离理想运动方向引人的加速度计复输出的模(幅值)的不确定度如s横向运动，基质量测量的度定加速度计输出与速度线圈输出的复开路电压比的帽值的不确定度量复测量复确定复灵z随, 电阻的不确定度，确定复电压比的模幅值的不确定度的模(幅值的其他影响因素的不确定度度分量大小Ui (Y) Ul (1 S I) u2(ISI) u3(ISI) u.(ISI) U5 (1 S I) 臼，(ISI)u,(ISI) u.(ISI) u. (ISI) A. 1.2

30、U(的8 根据GB/T20485. 1 2008给出的下面公式，辐角相移的测量扩展不确定度U(zU(口)kuc (rp) Uc() Ju/(rp) 式中包含因子k2. 不确定度分量见表A.2.率、振幅、放大器设置校准条件下的复灵.( A.3 ) .( A.4) GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12 :2002 A.2 确定的不确定度分标不定度分量大小不确定度来 z U(x,) U, (y) 1 U(!FG) 率的不确定度自，(p) 2 U(UTemp) 校准过程中由温度响引人的参考加速度计U2 (伊3 U(UD) 由失真带来的加速度计复出的辐角度U3 (p) + U(

31、UT) 由振动台运动部件偏离理想运动方向引人的加速度计复u, (p) 4 输出的辐角的不确定度如z向运动，基座应变5 U( m,.) 质量测量的U5 (p) 加速度出与速度线出的复开电压比的辐U，(伊6 U(U.) 角的不确定度7 u(Ry) 测量复导纳辐角时电阻的度Ul(伊+ 8 U(Uy) 测量复导纳辐角时，复电压比辐角的不确定度U. (p) U(SRE) 复灵敏度辐角的其他影响因素的定度(如zu, (p) 9 噪声，试验标准差A.2 在整个频率和幅值范围内，复灵敏度的模(定度的计A. 2. 1 U ( 18, I ) 按照A.1.1计算的复灵敏度模(幅值测量的扩展不确定度U(ISI)，只

32、对特定的频率、振幅、放大器设置校准条件有效。对于整个频率和幅值范围，在任一连续校准的时间间隔内，复灵敏度模(幅值的)的扩定度和辐角(相移)的扩量扩定度U(IS，i)按以下公式计算zU( I s, 1) =如c( I s, I ) . . . ( A. 5 ) u (1 s, j). . .( A.6 ) i-l 式中包含因子是=2.不确定度分量见表A.3。表A.3确定IS, I的不z 标准不确定度分量U(x,) 定度不确定度分量大小U,(y) 1 Uc(ISI) 在校准频率、振帽、放大器设定的情况下，按照人1.1计算的复灵敏度模(幅值)合成不确定度U, ( 1 S, i) 2 u(eGA) 由

33、参考定度参考放大器增益增益(放大器设置的一项功能)引人的不u2(IS,i) 3 u(eFA) 4 自(e的灵敏度幅度-的定一人确一引不一化的一变人一的引一率U3 (1 St 1) u,(IS,1) 甜5(IS，1)u, (IS,1) u(eLT) 参考放大器幅值线性度引入的不确定度线性度引人的不确定度5 6 u(eLA) 9 GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 标准不确定度分量z U(Xi) 7 u(eTA) 8 u(e9 u(eEA) 10 四(e盯A. 2. 2 U(A.3 (续度参考放大器的培益和参考加速度计输出阻抗随时间变化引人稳定性定度长灵敏度性

34、)间变化引人的不确定度(长期参考放大器增益由环境影响引人的不参考传感器灵敏度幅值由环境影响引人的不确定度不确定度分量大小Ui(Y) u,(IS. 1) 均(I s. 1) u9(IS,1) Ul0 ( I s. 1) 按照A.1.2计算的复灵敏度辐角(相移)测量的扩展不确定度U(抖，只对特定的频率、振幅、放大器设置校准条件有效。对于整个频率和幅值范围，在任一连续校准的时间间隔内，复灵敏度辐角(相移)10 展不确定度U(机)按以下公式计算z式中包含因子k20 不确定度分量见表A.40z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标U(Xi) u, (rp) u(eGA) u(eFA) u(eu(

35、eLA) u(eLT) u(eTA) u(eu(eEA) u(err) U(cp,) kuc(q口JUc (cp,) J u;飞机表A.4确定机的定度分不确定度在校准频率、振帽、放大器设定的情况下，按照A.l.2计算的复灵敏度辐角的合成不确定度自参考放大器相移(放大器设置的一项功能引人的定度参考率的变化引人的不确定度的灵敏度相移随频率的变化引人的不确定度参考放大器相移随幅值的变化引人的不确定度参考传感器灵敏度相移随幅值的变化引人的参考放相移和参考加速度出阻抗随时间变化引人的不确定度长期稳定性参考传感器灵敏度相移随时间变化引人的不确定度长期稳定性参考放大器相移由环堤影响引人的不确定度灵敏度相移由

36、环境影响引人的不确定度.( A. 7) .( A.8 ) u; (y) Ul(U2(cp.) U3 (cp.) 缸.(伊.)us(cp.) Us (cp.) u，(ua (轨)U9( cp.) Ul0 (机大小GB/T 20485.12 2008/150 16063-12 :2002 附录B(资料性附录)互易法理论在机电传感器校准中的应用互易法理论应用于机电传感器校准，其假设条件为传感器线性和单自由度双向运动。在这两个限定条件下，用阻抗将传感器的机电藕合方式模拟为双路网路时，其公式如下z式中z口间的复电压zi一一通过电端口的复电流zF一一机械端口间的复力z口的复速度zZe一激励点V0时的电阻抗

37、zZm一一眼JJU1点i0时的机械阻抗zU zei + ZemV . ( B. 1 ) F zmei + ZmV ( B.2 ) Z.，、Zme一-换能系数，如果换能机械装置是压电型或静电型，则ZmeZem;如果换能机械装置是电磁型，则%meZem 0 器的灵敏度5.被定义为开路输出与机械端口速度的复数比，力发生器的传感器灵敏度被定义为开路力(固定机械阻抗与电端口电流的复数比。川Z5v旦V I i=O Zem .( B. 3) (p军Zme . ( B. 4 ) (p=士Sv .(且5) 如果两只线性传感器其中至少一个是互易的)被单自由度正弦激励，可以通过两个测量实验确定两个传感器绝对复灵敏度

38、5.1和5v2的乘积和比值，然后从这些值可以确定两个传感器中的任意一个两个的绝对灵敏度。如果两个传感器在机械上被并列刚性联接，则传感器机械端口的参考速度幅值相等，而相位相反，叫=一切。如果传感器1作为力发生器激励传感器2，则按照下列方法确定传感器灵度的乘积(8.2.1中的实验1)，当传感器的机械端口直接联接在一起时，则町等于两个传感器的合成机阻扰。然后从公式(B.4)得到zF i1 V1ZT VZZT . . . . ( B. 6 ) ZT i1星兰=平SvlSv2 YO . . . .( B. 7 ) Uz 式中zYo=丘。Uz 如果已知在机械端口之间引人了机械阻抗Zn那么激励的机械阻抗zZ

39、T十Zn丰5v15.z飞式中Yn=ZL包括已知附加的机械阻扰。从ZT+Zn中减去ZT得到zUz Zn =平5.15.Z(YnYO) . ( B.8 ) ( B.9 ) 所以:Sv1S 一士一一主L一一. . . . ( B. 10 ) vl v2一(YnYO) 如果附加的机械阻抗是一个已知的质量，对于正弦激励凡是jmn，灵敏度阳束机Z11 GB/T 20485.12 2008/ISO 16063-12:2002 S.l S.2 =士J旦旦旦., -. . (Yn YO) ( B.11 ) 式中zj一虚致的单位，jz=-15一-角频率，2f;mn一附加剧旦。可以按照下列方法确定传感器灵敏度的比值

40、(8.2. 2中的实验2)D对于用两只并列刚性联接的传感器，则机械端口的速度幅值相等，相位相反(V1V2)。对于用作速度传感器的互易传感器(i1 i2 0) ，则两只传用公式(B.3) : U 一一旦叫一一s-s ( B.12 ) 式中U.是传感器1和传感器2的开路电压比，其中传感器1作为可以用灵敏度的乘积和比值确定任意一个或两个传感器的复灵敏度。例如，对。器2的情况z对于速度计zS.2 /士卫坐旦旦(Yn YO) .( B. 13) .( B. 14) v J(.rn ro) 如果互易传感器的换能机械装置是电磁型的，式中根号下的符号为正;如果互易传感器的换能机械装置是压电型或静电型的，式中根

41、号下的符号为负。通常只要使用一个附加质量块就可以确定灵敏度。然而在实际中，为了获得十m线性方程式中和卢分别为截距和斜率)和m/(YYO)与m的线性对应关系，使用m1,m2 ，mn一系列的块和与之对应测得的复电导纳Y1Y2Yn，进行m/(YYO)与m的函数线性最小二乘拟合，就可获得更小的不确定度。通过替代，传感器2的测量复灵敏度则为z对于速度计zS.2 .;士U.j. ( B. 15 ) U. 对于加速度计zsd=A /士?一. . . ( B. 16 ) 通常在机电传感器互易校准所设计的实际系统中，两个传感器不但被一个机械阻抗分隔，而且在必的附加质量连接点还有另外一个机械阻抗。在这种情况下，根据传感器开路输出电压与附加面速度的复数比校准灵敏度是理想的，还可以