CSM 01010100-2006 化学成分分析测量结果 不确定度评定导则.pdf

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1、中国金属学会推荐技术和方法CSM 01 01 01 00 2006 化学成分分析测量结果不确定度评定导则发布日期：2006”04中国金属学会分析测试分会发布CSM 01 01 01 00-2006 目次前言.班第1部分测量不确足度概述1 测量的基本术语及其概念.11.1 测量结果.11. 2 测量准确度.1. 3 精密度.1 1. 4 重复性.1 1. 5 再现性.1 1. 6 那最误差.21. 7 允许差.21. 8 修正值.2 1. 9 溯源性.2 1. 10 有证标准物质（标准样品）.2 1. 11 校准与检定.2 2 部量不确定度.23 测量误是与测量不确定度.3 4 分析拥试中常见的

2、不确定度因素.4 第2部分副量不确定度评定的基本方法1 不确定度的名称和定义1. 1 标准不确定度.5 1. 2 相对标准不确定度.5 1. 3 A类不确定皮评定1. 4 B类不确定度评定.51. 5 合成标准不确定度.5 1. 6 扩展不确定度.1. 7 包含因子.1. 8 自由度.6 2 测量不确定度评定的基本程序2. 1 测量方法概述2.2 建立数学模型2. 3 由i量不确定度来源的识射.6 2.4 标准不确定度的评定3 测量不确定度评定中注意的几个问题.10 第3部分分析测试中主要不确定度分量的评定1 体积和体积测量的不确定度分量.11 CSM 01 01 01 00-2006 1.

3、1 体积校准.11 1. 2 温度的影响M1. 3 体积测量的囊复性.12 2 称量引起的不确定度分量.13 2.1 天平校准产生的不确定度.13 2.2 称量的重复性.13 3 标准物质及纯物质引人的不确定度分量.13 4 工作曲线变动性的不确定度分量.14 5 测量重复性不确定度分量.15 6 原子量、常数等引起的不确定度.16 7 分析中某些校正系数的不确定度分量.16 8 长度测量的不确定度分量.16 9 仪器的显示或读数引起的不确定度分量.16 10 数字修约引起的不确定度.17 II CSM 01 01 01 00 2006 前言1995年ISO等7个国际组织共同旗布了测量不确定度

4、表示指南（简称GUM）。我国在1999年等同采用GUM，颁布了JJF1059测量不确定度评定与表示，对测量不确定度评定和表示的通用规期作了规定。在实验室工作中，GB/T15481-2000检测和校准实验室能力的通用要求CidtISO/IEC 17025: 2005）以及CNAL/AC 01:2005检测和校准实验室能力认可准则等技术管理标准中对测量不确定度的评定和表示均有明确的要求，该标准指出：“当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指定中有要求，或当不确定度影响到对规范限度的符合性时，检测报告中还需要包捂有关不确定度的信患”。中国实验室国家认可委员会公布的CNAL/ARll: 20

5、06测量不确定度政策中明确规定，认可委员会在认可实验室的技术能力时，必须要求校准实验室和开展自校准的检测实验室制定部最不确定度评定程序并将其用于所有类型的校准工作，必须要求检测实验室制定与检测工作特点招适应的测量不确定度评定程序，并将其用于不同类型的检测工作。要求具体实施校准或检测人员正确应用和报告测量不确定度，要求实验室建立维护评定测量不确定度有效性的机制。鉴于国内外现状与需求，中国金属学会分析测试分会于2005年组织冶金分析行业不确定度资深专家，组成专家组，开始着手化学成分分析测最结果不确定度评定导则和规范的起草工作。历时一年多，经过多次与国内权威专家的研究和讨论，征询了多方面的意见，形成

6、本导则和规范。本导则是在JJF1059-1999测量不确定度评定与表示和CNAL/AG 07: 2002化学分析中不确定度评估指南的基础上，结合在分析测试领域中的应用，进一步明确测量不确定皮及其术语的概念，对测试中测量不确定度因素分析、测量不确定度评定的基本程序、主要分量的评定方法、合成标准不确定度和扩展不确定度的评定及表示等提出了规范性意见，并于2006年4月通过了中国金属学会分析测试分会的审定。国内不确定度权威专家一致认为，本导则既包插了JJF1059的总体要求，又结合了化学分析的实际情况，具有很强的系统性、实用性和可靠性，为实验室提供了评定不确定度的可靠依据。同时，针对存在的问题进行了修

7、改和完善。本导则分为测量不确定度概述、那景不确定度评定的基本方法、分析测试中主要不确定度分量的评定三部分叙述。在本导则的基础上制定了各类分析方法提i翠：不确定度评定的规范，并列出相应的评定典型实例，为分析测试测量不确定度评定的推广和应用提供示范性指导，以进一步完善国家分析测试体系。本导蹦出中圄金属学会分析测试分会提出。本导则技术归口单位为中圄金属学会分析测试分会。本导则起草单位：武汉钢铁（集团）公司技术中心、钢铁研究总院。本导则主要起草人z曹宏燕、柯瑞华、罗倩华、崔秋红。本导则于2006年首次公布。应CSM 01 01 01 00一2006化学成分分析测量结果不确定度评定导则1 适用范围本导则

8、规定了各类化学成分分析方法测量结果不确定度评定的通用规范。本导则适用于各类化学成分分析方法测量结果不确定度的评定。2 51周文件JJF 1059-1999 测盘不确定度评定与表示CNAL/ AG 07: 2002 化学分析中不确定度评估指南第1部分测量不确定度概述1 甜蠢的基本术语及其概念在讨论测量不确定度之前有必要回顾测量基本术语的概念，这些术语与测量不确定度的概念及评定紧密相关。1. 1 测量结果由那量所得到的赋予被测蠢的值。部tl量；结果仅仅是在测量条件下被那量之值的估计，而非真值。必要时，应表现它是示值、未修正测量结果或已修正的测量结果，是单次测量厨得还是多次测量所得。经误差修正后的测

9、量结果又称最佳估计值。1. 2 测量准确度jlJ最结果与被测量的真值之间的一致程度。由于被测量的真值一般不能获得，所以准确度只是一个定性的概念。所谓“定性”意味着可以用准确度的高低、准确度的等级或准确度符合某一标准等定性地表示测量的质囊，但不能说出准确度的具体数值。1. 3 精密度在规定的那最条件下，独立测量结果之间相互一致的程度或者说测量结果之间的分散性）。它表示测量结果随机误整分量的大小。应该说精密度也是一个定性的概念，可以用精密度高低、精密度合格与否等表述。在1998年版的JJF1001通用计最术语及定义中不再沿用精密度的概念，代之以扭tl最重复性和再现性复现性表示。1. 4 建皇性在相

10、间据最条件下，对同一被测量进行多次测量所得结果之间的一致性。相南部！最条件亦称重复性条件）指的是相阔的测量方法、在向一实验室、同一部tl量人员、使用相同的测量仪器、在短时间内进行独立的重复测量。重复观jlJ中的变动性，是由于所有影响结果的影响量不能完全保持恒定商引起的。重复性通常用重复现那结果的标准差Sr表示。1. 5 再现性在改变了的测量条件下，对同一被测量进行多次测蠢所得结果之间的一致性。再现性又称复现性。不同酒最条件亦称再现性条件）可以是不同的测量方法、测量人员、测量仪器、测量实验室、时间、CSM 01 01 01 00-2006 参考?li!l量标准等。再现性通常用在再现性条件下观测结

11、果的标准差SR表示。1. 6 测量误袭击?li!l量结果减去被坦tl量的真值。由于真值不可知，在实际工作中使用约定真值，从而所得到的误差往往是个近似值按误差的来源，可分为随机误差和系统误差。误差之值只取一个符号，非正即负。1. 7 允许盏技术标准、技术规范对测试方法、计分析方法的允许肇表示在一测最仪器、容量器血的允吃值，或称其允许误差限。在果的误差与测量方法的是在一定概率水平不确1. 8 修正值用代数法与未钱修正值等于负需指出的是，修正更接近于真值，但修正结果相乘的1. 9 溯源性通过一条有通常是与国家测1. 10 有证栋准附有证书的标目前我国以GB（常用标准差表示）。1. 11 校准苟检定校

12、准指在规定的条的量值，与对应的由标准检定是查明和确认计与否的结论，具有法制性。2 甜蜜不磁定度差极限。方法测量结果所允许的误是限。、规程中规定其误楚的极限出一个修正值。小，使测量结果统误差，而与未自准确复现的表具或参考物质所代表检查.iAfll标记和（或）出具证书。由许差费留之内，校准不具法制性，是企业陋的评定，并按有关法规做出合格表征合理地服予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。不确定度恒为正值，由多个分量组成。定义中的“分散性”与表示精密度的分散性不同，后者只是在重复性条件下测量数据的分散性，商定义中的“分散性”是指包摇了各种误差因素在测试过程中所产生的分散性。例如，测量结果的分散

13、性通常用其标准差s来表示，但分析过程中使用的容量器皿、天平等量具的示值与其真值的不一致所造成的分散性，由于工作曲线测量的变动性造成数据的分散性，用标准物质来校正分析仪器或计算测量结果时其标准值本身的不确定度（标准值的分散性）等均未包括在重复测量的CSM 01 01 01 00-2006 标准差内。在物理担！量中，常用的千分尺、游标卡尺、试验机本身存在的误差亦未统计在那量结果的分散性中。上述实例中的误差因素造成测量结果的分散性不能用测量误盘或其测量的重复性和再现性来表示。因此，那量不确定度讨论的被测量之值的分散性是广义上的包括各种误差因素的分散性，而测量数据的重复性（精密度）只是在一定条件下测量

14、数据的分散性（用A类不确定度评定。有些物理试验是不可重复的，有些成分分析样品量有限，只能作一次试验。一次测量所得结果是否有分散性？按重复性概念，一次测量结果不好统计其分散性，但在测量不确定度评定中可通过厨用仪器、量具校准的标准不确定度，其ffi值误差，环境温度变化的不确定度及和用以前积累的统计数据或方法的重复性眼等参数来评定测量结果的分散性。因此，在计盘学中引人甜量不确定皮概念，通过对未在重复现tl囊中表示的各种不确定度因素进行分析，并将这些因素对数据分散性的贡献一般用B类不确定度评定）统计出来，与测量数据的童复性进一步合成为总不确定度，最后与测量结果一起表达。定义中的“合理地”是指测量是在统

15、计控制状态下进行，其视！最结果或有关参数可以用统计方法进行估计。定义中的“相联系的”是指不确定度和测量结果来自于同一部最对象和过程。表示在给定条件下测量结果可能出现的区间。要说明的是，测量不确定度和测量结果的最值之间没有必然的联系，它们均按各自的方法统计。例如，对某一个被视！翠：采用不同的方法测量，可能得到相同的结果，但其不确定度未必相同，有时可能相差跟大。因此，不确定度是建立在误整理论基础上的一个新的概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定章说明那量结果质量的一个参数。一个完整的混i量结果，不仅要表示其量值的大小，还需给出那蠢的不确定度，表示被视！量真值在一定摄率水平所

16、处的范雷（所指的测量结果应该是已修正了的最佳估计值。测量不确定度愈小，其测量结果的可信度愈大，测量的质量就愈高，测量数据的使用价值愈高。从测量不确定度的词义上理解，意味着测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定囊说明测最结果质量的一个参数。3 起ll最读章是与测量不确定度现i量误差与测量不确定度是两个不罔的概念，不应混淆和误用。测量误差表示测量结果铺离真值的程度，它客观存在但人们无法准确得到。测量不确定度是表示测量分散性的参数，由人们对测量过程的分析和评定得到的，因而与人们的认识程度有关。例如，测量结果可能非常接近真值（误差很小），但由于认识不足，人们赋予的不确定度落在一个较大的区间

17、内。也可能实际上测量误搓很大，但由于分析估计不足，给出的不确定皮偏小。误差按其性质分为随机误差和系统误差，而按不确定度来源也可大致分为随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度，按不确定度评定方法又可分为A类不确定度评定和B类不确定度评定，但它们之间不存在简单的对应关系。在以下的叙述和实例中将进一步说明。测量误差与测量不确定度的主要区别列于表1-L表1”1副量误慧与那景不确定度项目测量误差测景不确定皮定义的内涵表明测量结果偏离真值，是一个差值由随机效应和系统效应引起测量结果的分散性，是一个区间值量值客观存在，不以人的认识程度而改变与人们对被测量、影响因素、及测量过程的认识有关，在给定条件下

18、可以计算3 CSM 01 01 01 00-2006 表1”1（续）项目测量误差测量不确定度评定由于真值未知，不能准确评定。当用约定真在给定条件下，根据实验、资料、经验等信息进行走值代替真值时，可得到估计值量评定表达符号非正l!P负，不用正负号（士）表示正值，当用方差求得时取正平方根锺A类不确定度评定和B类不确定度评定，或“自随分量按出现子测量结果中的规律，分为随机误差机效应引人的不确定度分量”和“自系统效应引人和系统误差的不确定度分量飞两类只是评定方式不同丽日，并元本质差别分量的合成各误差分蠢的代数和当各分量彼此独立时为方和根，必要时加入协方差自由度不存在存在，可作为不确定度评定是否可靠的指

19、标置信水平不存在有，特别是B类不确定度和扩展不确定度的评定，（置信水准可按置信水平给出置信区间与测量结果的元关有关分布关系应用已知系统误差的估计锺时可对测量结果进不能对测量结果修正，与制量结果一起表示在一定行修正，得被测量的最佳估计概率水平被测最值的范围4 分析测试中常见的不确定度因素为正确理解和评定那量不确定度，必须对分析测试中产生不确定度的因素有足够的了解和认识。在GUM测量不确定度表示指南和JJF1059中列出了可能导致不确定度的若干因素。根据化学成分分析的特点，产生不确定的因素大致可归纳为：4 (1)被测量对象的定义、概念和测量条件的不完整或不完善。例如，钢中酸潜铝和酸溶础的测定，其分

20、析项目的内髓的界定不明确，搭解酸及浓度，溶解温度，冒烟与否等条件等均会对测量结果产生影响。气体体积的测量，需注明测量的温度和服力，否则，温度和压力的变化将导致测量体积的显著分散z(2）取样、击！样、样品储存及样品本身引起的不确定度。例如，取样未按规定的要求而不具代表性，制备的样品均匀性不好，样品在审tl备时受污染，在保存条件下发生化学反应（氧化、吸水和吸收二氧化碳等）; (3）分析测试和测量过程中使用的天平、硅码、容量器皿、千分尺、游标卡尺等计量器具本身存在的误差引起的不确定度。即使对其量值进行了校准，还存在校准的不确定度（但要小得多）; （的那量条件变化引人的不确定度。如，容量器具及所盛溶液

21、由于温度的变化而引起体积的变化。标准物质、工作曲线基体与样品组成不匹配等z(5）标准物质的标准值、基准物质的纯度等引人的不确定度；(6）测量方法、测量过程等带来的不确定度。例如，测量环境、测量条件控制不当而导致沉淀、萃取的回收率、滴定终点的变动；基体不一致引起的空白、背景和干扰的影响；样品难分解而导致分解不完全z实验设备、环境对测量的污染等z(7）工作曲线的线性及其变动性、测量结果的修约引人的不确定度；(8）模拟式仪器读数存在的人为偏差。如滴定管、移液管、分光光度计刻度重复读数的不一致；(9）数字式仪表由于指示装置的分辨力引人的指示偏差。如输人信号在一个巳知区间内变动，却给出同一示值F(10）

22、引用的常数、参数、经验系数等的不确定度。如原子量、理想气体常数，光度分析中测定鸽时CSM 01 01 01 00-2006 筑的校正系数，稀土氧化物对稀土的换算系数等；(ll）测量过程中的随机因素及随机因素与上述各因素间的交互作用，表现为在表面上着来完全相国的条件下，重复测蠢蠢值的变化。这些产生不确定度的因素不一定都是独立的，例如，第（11)项可能与前面各项存在一定相关性。一定条件下，某些因素可能是不确定度的主要贡献者，市另一些可能贡献极徽，可以忽略不计。分析测试过程中，可能还有一些尚未认识到的系统效应，虽然不可能在不确定度评定中予以考虑，但它可能导致测量结果的误差。测量不确定度一般来源于事物

23、的随机性和模糊性，随机性归因于条件的不充分，模糊性归因于事物本身概念的不明确。国商测量不确定度通常自许多分量组成，其中一部分分量有统计性，可按统计方法进行评价；而另一部分分量具有非统计性，可采简其他方法进行评价。所有这些分量都为现i量的分散性作了贡献。在某一测量条件下，某些因素的影响包括在A类不确定度中，而一些因素需用B类不确定度来统计。随着测量条件的变化，主要因素和次要因素、A类不确定度统计和B类不确定度可以互相转化。1 不确定度的名称和定义1. 1 栋准不确定度第2部分测量不确定度评定的基本方法商标准差表示的测量不确定度。标准不确定度的量纲与相应输入量或被测量的量纲相同。1. 2 相对栋准

24、不确定度标准不确定度除以提！最结果的绝对值。相对标准不确定皮无量纲。1. 3 A类不确定度评定用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。A类不确定度评定又称不确定度的A类评定。1. 4 B类不确定度评定用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。B类不确定度评定又称不确定度的B类评定。“A”、“B”类之分仅指评定方式不同而已，并不意味两类分最有实践上的差别，它们都基于概率分布，都可用方整或标准盖表示。“随机”误整和“系统”误差是以误差的性质而分。A”、“B类不确定度与“随机”误差和“系统”误差之间不存在简单的对应关系。对一个事物，往往既包含随机影响，又包含了系统影晴，在不同

25、情况下，它们可互相转化。例如，制造厂生产一批容量器血，其体积误差既有正、又有负，带有随机性。但对用户用一个器皿进行测量，其误差不是正、就是负，是系统性的。又如，一些仪器、计量器具的证书、资料提供的不确定皮、允许盖等参数通常是一系列现测数据统计出来的标准盘，按说是一种A类不确定度评定，但在随后的测量不确定度评定时，通常作为B类不确定度引用。1. 5 合成标准不确定度当测量结果的标准不确定度由若干个标准不确定度分蠢拍成时，由各分量的方整和协方盖计算得到的标准不确定度。它是测量结果标准差的估计值。1. 6 扩展不确定度确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值的大部分可望含于此区间。5 CSM 01

26、01 01 00-2006 分析测试中府它表示一定置信水平下被测蠢值的分布区间。扩展不确定度又称展伸不确定度。1. 7 包含因子为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。1. 8 自由度在方差计算中，和的项减去对和的限制数。自由度反映相应实验标准差的可靠程度。在重复性条件下，对被测量作n次独立测量所得样本方肇中和的项为残差个数n，限制数为1，自由皮t卢n-L周最小二乘法国归的工作曲线中，残差个数m，限制数为2，自由度v=nm-2o2 甜量不确定度评定的基本程序2. 1 测最方法慨述对测量方法和测量对象进行清断商准确的描述，包括方法名称、试料量、试料分解和处理、测量所使用的计量器具和

27、仪器设备、W!iJ量的校准物、测量条件、样品测量参数等，这些信息和参数与测量不确定度评定密切相关。测量方法描述的程度和列出的测量参数应满足不确定度评定的需要，使分析者对测量不确定度的来源和评定有正确、清晰的理解。2.2 建立数学模型根据那量方法（测量标准），建立输出最被测量y）与输人量（x；）之间的函数关系式y口f(x1，岛，马），即列出被测量y的计算方程式，明确y与各输人量（x；）的定量关系。2.3 测量不确定度来源的识别根据测量方法和测量条件对测量不确定度的来源进行分析并找出主要的影响因素。不确定度的影响量不仅与各输人最（x；）直接有关，还要考虑影响输入最有关的问接因素，并初步判断其主要因

28、素和次要因素。2.4 标准不确定度的评定对足以影响不确定度量值的主要影响因素分别进行A类不确定度的评定和B类不确定度评定，并列表汇总。将各不确定度分量列表汇总，可清晰比较出各分量的大小和对评定的影响程度。所列表项应包括各分量名称、最值、标准不确定度和相对标准不确定度，合成标准不确定度和柜对合成标准不确定度等，表列数值应注明相应的量绍。A类不确定度的评定用统计方法计算其标准不确定度，B类不确定度用其他方法估计其标准不确定度。标准不确定度和相对标准不确定度通常用符号以x；）和u时（x；）表示。2. 4. 1 A类不确定度评定A类不确定度的评定通常由以下几种方法。(1）贝塞尔法以贝塞尔公式计算的标准

29、袭来表示，对y进行n次独立测量，其标准不确定度为：.?= Cx; -x)2 s = I . l n-1 对次W!iJ量的翻！最列平均值王，其标准不确定度为uCX)=slrn当翻量结果是其中m个割盘值时，其标准不确定度为ucXm)=s在为提高所计算标准差的可靠性，重复现i量的次数（n）一般不少于6次。(2）合并样本的标准盏有时为了提高测量的可靠性，进行m组这样的测量，每一组测量列的标准盖巧，合并样本的标准差句为：CSM 01 01 01 00-2006 户丘2；口J;c;与主主（X；一句2其自由度为m（一口，n为每组测量中重复测蠢的次数。需注意的是，各测量列标准差巧不应有显著性差异统计上可用Co

30、chran法检验与2的一致性。在测试方法精密度的共同试验和统计中（按GB/T6379和ISO5725），往往在多个实验室在囊复性条件和再现性条件下按标准测试方法进行重复测量，统计合并样本的标准差，计算测试方法的实验室内的蠢复性标准羞儿。由于测量重复性是由多个试验人员在多个实验室中得到的众多测量结果统计而来，有较高的可靠性和代表性，在随后的测量中，只要该测量在受控条件下进行，可直接引用其测量重复性标准差Sr来计算标准不确定皮。(3）极整法用测量结果的极差统计单次测量的标准差：式中25一一单次翻il量标准差5ma xx一一测量结果列中的最大值zminx一一测量结果列中的最小值；d.一一极差系数见表

31、2-1)。s = （皿a口minx)/d.袁公1极器系数d.表n 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I s I 9 I 10 I 15 I 20 4且1. 13 I 1. 69 I 2. 06 I 2. 33 I 2. 53 I 2. 70 I 2. 85 I 2. 97 I 3. 08 I 3. 47 I 3. 73 2.4.2 8类不确定度的评定(1）不确定度的B类分量当输入量均不是通过重复观测，例如容量器血的误整、标准物质特性最值的不确定皮等，不能用统计方法评定，这时它的标准不确定度可以通过码的可能变化的有关信息或资料的数据来评定。B类评定的信息一般有z一一一以前的测量或评定的

32、数据；一一对有关技术资料和副最仪器特性的了解和经验；一一制造部门提供技术文件p一校准、检定证书提供的数据、准确度的等级或级射，包括暂时使用的极限误差；一一手册或资料给出的参考数据及其不确定度E一一指定实验方法的国家标准或类似文件给出的重复性限r或再现性限Ra这类方法评定的标准不确定度称为B类标准不确定度。恰当地使用评定B类标准不确定度的信息，要求有一定的经验及对该信息有一定的了解。原则上讲所有的不确定度分景都可以用评定A类不确定度的方法进行评定，因为这些倍息中的数据基本上都是通过大量的试验，用统计方法得到的。但是这不是每个实验室都能做到的，而且要花费大量的精力，没有必要这样傲。要认识到标准不确

33、定皮的B类评定，可以与A类评定一样可靠。特别当A类评定中独立测量次数较少时，获得的A类标准不确定度未必比B类不确定度评定更可靠。分析测试中主要B类不确定度分量的评定将在本导则第3部分中分类说明。(2) B类不确定度评定中的包含因子kpB类分量评定中如何将有关输入量X；可能变化的数据、信息转换成标准不确定度，就涉及到这些数据、信息的分布和置信水平。设X；误差范围或不确定度区阅为a，十，为区间半宽，则u(x，）口kp，式中包含因子kp是根据输人最X；在（x，土a）区间内的分布来确定的。7 CSM 01 01 01 00-2006 在化学成分分析测试中常见的分布有以下几种：正态分布：当X；受到多个独

34、立量的影响，且影响程度相近，戎马本身就是重复性条件下几个观测值的算术平均值，则可视为正态分布。正态分布的置信水平与包含因子kp的关系如表2-2所示。嚣！量数据的分布通常服从正态分布，当置信水平95%时，包含困子kp为1.96 0 p/% kp 表会2正态分布的置信水平p与包含因子kp的关系50 0. 67 68.27 1 90 1. 64 95 95.45 1. 96 2 99 2.58 99. 73 3 均匀分布（矩形分布：当码在（x；土a）区间内，各处出现的概率相等，而在区间外不出现，则X;服从均匀分布，概率100%时，kp取J言，以x;)=a布。例如，天平称量误差等可认为服从均匀分布。三

35、角分布：当X；在（x；土a）区间内，X；在中间附近出现的概率大于在区间边界的概率，则X；可认为服从三三角分布，概率100%时，kp取布，以X;)=a币。例如，容量器血的体积误差通常认为服从三角分布。除上述几种分布外，还有梯形分布、反正弦分布等，在分析测试中应用较少。当输入量均在a，十区间内的分布难以确定时，通常认为服从均匀分布，取包含因子J3o如果有关校准、检定证书给出了工的扩展不确定皮U(x）和包含因子h，则可直接引用h值计算。2. 4. 3 合成标准不确定度的评定当各输入量均是彼此独立或不相关时，被测量Y的估计值y的标准不确定度以y）与输入蠢的标准不确定度以x1),u(x2) , u(xn

36、）的关系为zUc2(y) = 巾2Cx;)= ur(y) 其中C; z旦f_. OX; u;(y) =I C; I u(x；）。该关系式称为不确定度传播律。它适用于线性和非线的函数关系。式中偏导数C；称之为町的灵敏系数。当X；的标准不确定度U;(X；）乘以iC; I，即成为合成标准不确定度Uc(y）的一个分量U;(y）。在分析部！试不确定度评定中，在输入量X1,Xz ,Xn为被此独立的条件下，按CNAL/AG07: 2002和刀G1059-1999，合成标准不确定度可采用以下两个计算规则：(1)对于线性函数关系式，只涉及到和或娃的数学模型Y = ll1X1十ll2X2十十nXn输入量的铺导十分

37、简单，即其系数，因此，Uc (y) = .j a1 2 u2 Cx1 ）十22U2(x2）十u2(xn) E当a；为十l或一1，合成标准不确定度Uc(y）为各分量的方和根zUc (y) = ./u2 Cx1）十u2Cx2）十十u2(xn) 当各不确定度分量完全正相关时，合成标准不确定度Uc(y）是各分量的线性和zUc(y) i uCx1）十2uCx2）十十anuCxn)所谓两分量正相关是指两分量有正线性关系，一个分量增大，另一个亦增大，反之亦然。例如，25 mL移液管体积的标准不确定度以25m.L) =O. 021 mL，如用同一支25皿L移被管移取50mL溶液，所移取体积的标准不确定度用代数

38、和计算，以50mL) = o. 021十0.021=0. 042皿La而如果采用二支不同的25阻L移液管，移取溶液的影响互相独立，其体积的标准不确定度用方和根计算，u(50皿L)= ,/O. 0212十0.0212 = 0. 030 mL。不相关指分量之间相互独立，或不可能相互影响。应当说，分析测试中各不确定度分量大多是相互独立的，可直接用方和根计算合成不确定度。CSM 01 01 01 00-2006 (2）对只涉及积或商的数学模型，如y=x1XzX3或y=x1/X2Xa，可分别以各分量的相对不确定度合成，相对合成标准不确定度Ucrel(y）可用下式表示zUcre1(y) 口）（虫叮十（虫叮

39、十十坐J_fy .、电X1 I Xz I Xn I = ,/uCx1）十u(xz）十.十U(xn) 即输出囊y的相对合成标准不确定度Ucre!(y）等于各输人最Xi相对标准不确定度分量的方和根。(3）对有幕踊数项计算式，如圆柱体体积V与半径r和高h的菌数关系为V口在rh,V的相对合成标准不确定皮ucre1(V)=,/22u（r）十u（川，的不确定度可以取适当的有效位数商忽略不计。(4）当数学模型中既有加减又有乘跺时，可按上述原则先计算加减项，再计算乘除项。分析那试中采用相对标准不确定度计算与用偏导的灵敏系数（c；）法计算是一致的。用相对标准不确定度计算，可根据各分量的大小，更直观估计其在合成不确定度中所占的比寞，计算更为简便。2.4.4 扩展不确定度的评定(1)扩展不确定度的表示扩展不确定度U是由合成标准不确定度Uc(y）乘以钮含因子h得到的，U= kuc(y）。包含因子定义为：为求得扩展不确定皮，对合成标准不确定度所乘之数字因子。被测量Y的?Ji!量结果可表示为Y口y士U,y是被?Ji!量Y的最佳估计值，被测量Y的可能值以较高的置信水平落在y-U,y十U范围内，即y-U运Yy十Uo要注意的是U本身