GB T 28278.1-2012 滑动轴承.稳态条件下不带回油槽流体静压径向滑动轴承.第1部分：不带回油槽油润滑径向滑动轴承的计算.pdf

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1、ICS 21. 100. 10 J 12 道B中华人民=1:1二./、和国国家标准GB/T 28278. 1-20 12/ISO 12168-1 : 200 1 滑动轴承稳态条件下不带回油槽流体静压径向滑动轴承第1部分:不带回油槽油润滑径向滑动轴承的计算Plain bearings-Hydrostatic plain journal bearings without drainage grooves under steady-state conditions-Part 1 : Calculation of oil-lubricated plain journal bearings withou

2、t drainage grooves (ISO 12168-1: 2001 , IDT) 2012-05-11发布_(106S3 ,.to. . .，Qfln生i如可份。瞄a喜数码防伪中华人民共和国国家质量监督检验检夜总局中国国家标准化管理委员会2012-12-01实施发布GB/T 28278.1-2012月SO12168-1 :2001 目。吕GB/T 28278(滑动轴承稳态条件下不带回油槽流体静压径向滑动轴承由以下两部分组成:一一第1部分:不带回油槽油润滑径向滑动轴承的计算;一一第2部分:不带回油槽油润滑径向滑动轴承计算的特性值。本部分是GB/T28278的第1部分。本部分按照GB/T1

3、. 1-2009给出的规则起草。本部分使用翻译法等同采用IS012168-1 :2001(滑动轴承稳态条件下不带回油槽流体静压径向滑动轴承第1部分:不带回油槽油润滑径向滑动轴承的计算。与本部分中规范性引用的国际标准有一致性对应关系的我国标准如下zGB/T 3141-1994 工业液体润滑油IS0粘度分类CegvIS0 3448: 1992)。本部分由中国机械工业联合会提出。本部分由全国滑动轴承标准化技术委员会CSAC/TC236)归口。本部分负责起草单位:中机生产力促进中心。本部分参加起草单位:西安交通大学、浙江省诸暨申发轴瓦有限公司、申科滑动轴承股份有限公司、浙江东方滑动轴承有限公司、东方汽

4、轮机有限公司、东方电机有限公司、临安东方滑动轴承有限公司。I GB/T 28278.1-20 12/ISO 12168-1: 200 1 引静压轴承的工作原理在于润滑的支撑力是由外部润滑油压力所产生。静压润滑的突出特点是磨损量小，噪音小，工作速度范围宽以及高刚度和高阻抗。这些性质决定了静压滑动轴承在许多情况下，如机床中应用的特殊重要性。GB/T 28278的本部分计算的基本原理适用于油腔数量不同、油腔几何形状相似、宽径比不同的静压轴承。GB/T28278的本部分只是针对油腔之间不带回油槽的流体静压径向滑动轴承。与带有回油槽的滑动轴承相比，这种类型的轴承在相同的刚度特性要求下所需的功率较小。润滑

5、油被恒压泵(系统压力Pen=常数)经由前置线性节流器，如毛细管节流器压入每个润滑油腔。GB/T 28278的本部分后面列出的计算程序可以用于计算并评价给定设计参数的静压轴承，也可以用于设计部分参数可变的静压轴承。另外，GB/T28278的本部分还包含了对所需润滑系统的设计，包括节流器参数的计算。E GB/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 滑动轴承稳态条件下不带回油槽流体静压径向滑动轴承第1部分:不带回油槽油润滑径向滑动轴承的计算1 范围GB/T 28278的本部分适用于稳态条件下静压径向滑动轴承。GB/T 28278的本部分只针对油腔之间不带回油槽的润滑方式。2

6、 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本使用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。GB/T 28278.2一2012滑动轴承稳态条件下不带回油槽流体静压径向滑动轴承第2部分:不带回油槽油润滑径向滑动轴承计算用特性值CISO12168-2:2001 ,IDT) ISO 3448: 1992 工业液体润滑油ISO敬度分类CIndustrialliquid lubricants-ISO viscosity classification) 3 计算的基本原理和边界条件本部分计算的目的是确定与轴承的运行条件、几何形

7、状和润滑油等有关的静压滑动轴承运行参数，即确定轴承的偏心距，承载能力，油膜刚度，供油压力，润滑油流量，摩擦功耗、泵的功率以及温升等。除考虑轴承的静压外，轴承的流体动压效应也作了近似处理。雷诺方程为静压轴承的计算提供了理论基础。然而在大多数实际应用中，通过近似计算也可以达到理想的精度。本部分中所使用的近似方法是用两个积分方程来描述流经轴承和轴颈表面间隙的润滑油状态的。这两个积分方程可以由雷诺方程采用特定的边界条件导出。海根-泊努利定律描述了平行表面间隙中的压力流，库特公式描述了由轴颈旋转在轴承间隙中产生的剪切流。附录A中给出了计算过程理论基础的详细描述。本部分所给的计算过程中采用了以下重要的假设

8、。a) 润滑油的流动为层流。b) 润滑油完全粘附在被润滑的表面上。c) 润滑油是不可压缩的牛顿流体。d) 在整个润滑间隙中以及前置节流器中的润滑油是等茹度的。e) 润滑间隙内完全充满了润滑油。f) 油膜厚度方向If刀棉度为:誉。g) 构成润滑间隙的轴颈和轴瓦表面是刚性的。h) 相对运动表面的曲率半径比润滑膜厚度大很多。i) 润滑膜的厚度在轴向(z轴方向)为定值。GB/T 28278. 1-20 12/ISO 12168-1 :2001 j) 油腔中的压力为定值。k) 轴承表面没有法向上(y轴方向)的运动。借助以上所提到的假设条件，可以确定轴承的设计和计算过程中所需用到的参数。应用相似性原理可以

9、得到承载力、油膜刚度、流量、摩擦因数、油腔压力等参数的元量纲值。本部分中图表所示参数仅限应用于静压润滑。而且轴承的偏心率(加载后偏移量)应在E=OO.5 的范围内。偏心率范围的限制意味着对计算程序作了承载能力与偏心率是近似线性关系的合理简化。然而这种计算程序却由于使用可靠性方面的原因而不能应用在偏心率E0.5的情况下。更进一步的计算假设就是为刚度特性设定近似最佳节流比=l.对于外部润滑，本部分仅限于应用在轴承长径比BjD=O.31的这种实际应用中最普通的情况下。油腔深度是润滑间隙的10倍-100倍。考虑以上假设，在计算摩擦损失的过程中，由于油腔里的摩擦损失远小于封油面上的摩擦损失而可以被忽略。

10、然而，在考虑总功耗对轴承进行优化时，是不能做这种忽略的。考虑到轴承的承载方向，区分载荷在油腔中心和载荷在封油面中心这两种极端的情况是很有必要的。除了前面所提到的边界条件以外，为了使所设计的静压润滑轴承能应用于所有工况，仍需考虑其他方面的要求。总之，轴承的设计应遵循这样一条规律:在所可能承受的最大载荷下，润滑间隙厚度至少要保持初始润滑间隙厚度的50%60%，这一点必须要满足。另外还要特别注意的一种现象是由于铀的弯曲变形而导致轴心不对中，从而使转轴与轴承边缘接触而损坏轴承。当然，计算中所提到的绝对平行的润滑间隙在实际中是不存在的。当静压油开关关闭，转轴与封油面发生接触的情况下，检查接触区域以便提高

11、油膜压力。为了保证轴承中产生的热量不会导致润滑油温度元限制的升高。必要时，需采取润滑油冷却措施，而且要将润滑油过滤以防止堵塞毛细管和损伤润滑面。要避免油腔里压力过低。因为油腔里压力过低会导致环境中的空气流入，从而降低轴承刚度。4 符号、术语和单位符号、术语和单位见表1。表1符号、术语和单位符号术m 、飞单位a 惯性因子1 A Ian 封油面积m2 A 相对封油面积(A1:=ABlar1D 1 Ap 油腔面积m2 b 与流动方向垂直的宽度口1box 轴向出油口宽度(=?)口1b, 周向出汹口宽度。c=B-l.)m B 轴承宽度m C 刚度系数N/m Cp 润滑油比热容(p=常数)J/kg. K

12、2 G/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 表1(续)符号术语单位CR 径向间隙(CR=乓且)m d叩毛细管直径m D 轴承直径CDJ为轴径;DB为孔径;D句DJ自DB)口1e 偏心距m F 承载力(载荷)N F 承载力特性值P*=P/CBXDXP,n) 1 Fef 有效承载力特性值1 P:rf.。N=O时，有效承载力特性值1 h 泊膜厚度(润滑间隙高度)盯1hmin 最小油膜厚度口1hp 汹腔深度m K皿速度因数1 润滑油流动方向的长度口1lax 轴向封油面长度口1周向封油面长度口1毛细管长度口1N 旋转频率(转速S-l 油腔压力，一般情况下Pa 轴承比压豆=P

13、/CBXD)Pa 户回供油压力Pa Pi 油腔i中的压力Pa 霉，。E=O时油腔z中的压力Pa P* 功耗比，P*=PflPp 1 Pf 摩擦功耗w Pp 泊泵功率w p回总功耗CPto，=Pf+Pp)w p; 总功耗特性值1 Q 润滑油流量(整个轴承)m3/s Q* 润滑汹流量因数1 R,p 毛细管流阻Pa. s/m3 AV、3lan-ax (12?儿)一条轴向封油面流阻，Rb，.=b皿XC主啕Pa. s/m3 Rlan.c 一条周向封油面流阻(Rlmc=1;?Atc)Pa. s/m3 Rp。一个油腔流阻，当E=O时(Rp.o=0. 5R比皿Pa. s/m3 3 GB/T 28278.1-2

14、0 12/ISO 12168-1 : 200 1 表1(续)符号术-m 飞单位Re 雷诺数1 So 索莫菲德数T 温度 .T 温差K u 流速rn/s U 周向线速度rn/s w 节流器内平均流速rn/s Z 油腔个数1 第一个油腔相对油腔中心的偏位角rad R 轴承偏位角。Y 重古度公式指数1 E 偏心率C=e/CR)1 可动力蒙古度Pa. s K 流阻比(R单n.坚=ldz)R，皿.，l, Xb= 1 E 节流比(=是)1 1rf 无量纲供油压力特性值(中p?fL)1 p 密度kg/rn3 剪应力N/rn2 9口角坐标rad 百P轴承间隙比(1r=23C) 1 ， 角速度(=2XXN)S-

15、1 5 计算方法5. 1 概述GB/T 28278的本部分涵盖了静压径向轴承的计算和设计。其中，轴承计算可认为是在已知轴承几何参数和润滑参数的情况下，对静压润滑轴承运行参数的校核。在设计计算中，应用以下计算方法可以根据少量的原始数据(如z所需承载力、刚度、旋转频率等)确定轴承几何尺寸、润滑数据以及运行参数中的未知量。在以上两种情况下，计算都是根据第3章中所提到的海根泊努利方程和库特方程为基础的一种近似方法。用这种方法计算得出的轴承参数以图表方式给出相对值，可以表示不同参数的影响。轴承的计算和设计过程在5.25. 7中有具体描述。其中包括了用已知计算公式或图表对不同的轴承参数所做的判定。本部分详

16、细介绍了以下计算内容:a) 考虑旋转和不考虑旋转两种情况下轴承的承载力的确定;4 GB/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 b) 润滑油流量和泵功率的计算;c) 考虑油腔内摩擦损耗和不考虑油腔内摩擦损耗两种情况下的摩擦功耗的确定;d) 最小功耗条件下轴承最优化步骤。对于所有计算过程，需要特别注意的一点是要确定在润滑间隙、润滑油腔以及毛细管中的润滑油流动符合层流情况这一重要前提假设。它可以通过雷诺数来判断。另外，由惯性因子在毛细管里引起的压力差应较低(见A.3.1)。如满足第3章中所给定的边界条件，与通过求解雷诺方程所得到的精确解相比，本方法计算结果产生的偏差在实际

17、使用中可以忽略。5.2 承载力如元特别说明，以下所提到的线性毛细管就被用作节流器，且节流比.;=1。另外，所不同的只是由载荷作用在油腔中心和载荷作用在封油面中心这两种情况产生的。因此，不再在每种情况下都声明轴承的特性值是节流器类型、节流比和载荷相对轴承的作用方向三个参数的函数。因此在上述前提假设下，承载力的特性值:F将F_p_( 1 ) BXDXPen Pen 仍旧由下列参数决定:一油腔个数Z;一长径比B/D;一元量纲轴向封油面宽度lax/B; 元量纲径向封油面宽度lc/D;一一偏心率E;一一由载荷作用在油腔中心和作用在封油面中心的不同，引起的无量纲供油压力特性值。和f二一一一-一( 2 )

18、P en X 11 注:索莫菲尔德数，50，与普通动压润滑轴承一样可以由以下公式确定:50一豆va-F一一一-TJsXf 在GB/T28278. 2-2012图1和图2中，公式F僻(E，f)和卢怡，f)取Z=4，.;=l，B/D=1，lax/B=O. 16 ,lclB=0. 26，通过节流器的节流作用，加载方向作用在油腔中心。在这些图中显示了转速对承载力和偏位角特性值的影响。对于几何结构相似的轴承，当F，B，DPen，w，1Jr和平B(如适用时，根据5.6来确定TJS)等参数值给定时，则可以确定润滑油膜的厚度。得到这些参数后可通过公式(1)和公式(2)分别确定F骨和罚。对于这种几何结构，和F的

19、相关数值可以从GB/T28278.2-2012图l中得出，因此hmin=CR(1-E)。由附录A中所示的近似法，可以得知由有效轴承宽度B-lax所形成的有效承载力特性值:F Fef =. ( 3 ) (B -lax) X D Xm 还与一些次要参数相关。在这种情况下，则应考虑宽径比B/D，另外还有油腔个数Z，流阻比:丛X (1-f旦旦Rla盯盹zK=一一一=一一-一=(;:1X一、r ( 4 ) Rlan.c lc X bax飞DJlcD 偏心率E，以及决定着动压与静压之比的速度因数:5 GB/T 28278. 1-20 12/ISO 12168-1 :2001 Krot=f X /C X x

20、 IjD一直主旦x/Cxh. ( 5 ) -Pen/D 另外，若利用eO.5时方程Fef()是近似线性的这一特点，那么由方程Fef(e= 0.4) = f(Z, K , Krot)便可以计算出轴承的承载力。GB/T 28278.2-2012图3和图4为载荷作用在油腔中心的情况，它分别给出了方程Fe，o(=0.4)= 曾Fef(e=O.的，(Krot=O)=f(Z，K)和方程言乒=f(Z=4，Krot)。根据流体动压润滑的条件可知在这种情况下.L eff，。轴承的承载力也随之增加。如果用Z和所有其他参数通过计算公式。)公式(5)来分别确定Fef、和Krot，那么实际运行中润滑膜的最小油膜厚度便可

21、以确定。算出和Krot，nom后，Fef，O(e=O. 4)和(F;f/Fef，O)(e=O.4)的值便可以分别由GB/T28278. 2-2012 图3和图4得出，Fef由公式(3)计算得出，那么偏心率便可由下式得到:0.4 X Fef e= (Fef/F;f，O)(叩.4)X F ef，O(.O. 4) 最小油膜厚度是hmin=CR(1一)。5.3 润滑油流量和泵功率润滑油的流量因数由以下公式给出:Q=旦兰!&_.( 6 ) C Xen 它仅仅取决于偏心率e，轴承的载荷方向和元量纲供油压力特性值f或者速度因数。润滑油的流量可以由下式近似地得出(见A.3. 3): 1I Q怜(0.5)与Q神

22、(e一0)一一一一一一一一一一一一(7 ) 一-1十6(B/D)儿/B6X平BX lax 其中=去旦且Rp，o=一一一一?Kp,o bax XC A. 3. 2. 2中提到的毛细管流体阻力由以下公式给出:其中非线性部分(惯性因子): 128 X币，pX l RCD=a c x (1 +a) rX d;p 1. 08 4xQxp a =-_-_- x 32 甲叩Xl ,p X Z 通过转换公式(6)，当已知驰，CR，en，B/D和lax/B时润滑油流量便可求得。对于轴承优化，Q*可以由GB/T28278.2-2012表1得出。若不考虑效率，泵的功率由下式给出:LCL Pp=Qxen =Q骨一一一

23、一( 8 ) 1jp, 由近似法，Q铃仍是由公式(7)确定，因此它既是流量的特性值又是泵功率的特性值。5.4 摩擦功耗6 摩擦功耗的特性值由以下公式给出:PfXC f=R( 9 ) 1jp,XU2XBXD 封油面和油腔都会产生摩擦。封油面面积与整个轴承面积相关由以下计算公式给出:G/T 28278.1-20 12/ISO 12168-1: 200 1 l.x , Z lc 1, , , lax A二=2X吾+一云X(1-2X苦l幅口u飞.01由近似算法，封油面摩擦功耗的特性值由下式给出:几=刁告XAPt -X4X去X(1-A1: n ) 油腔内摩擦功耗的特性值:因此总的摩擦功耗特性值为:丛守主

24、X(主-1) . . . . . . . . ( 10 ) 实际摩擦功耗由方程式(9)变换得到:平日XU2XBXD Pf =Pt X一一一一-_飞-R优化方案当根据功耗来优化时，总功耗，即泵功率和摩擦功耗之和为最小。由5.3和5.4，总功耗由下式给出=5.5 P;n X俨3守BXU2XBXDpo =Pp + Pf =Q糖一en .IR十PtX户/1兰、/R.( 11 ) 代入方程(1)和方程(2)，上式可写成:po =FXCRn Q眷X(1+导4jtF町、p 根据韦尔默朗方法，摩擦功耗与泵功率的比值是可选参数并由P铮确定。因此总摩擦功耗的特性值由下式给出:. ( 12 ) 飞/一P一+ F G

25、一-B-D 一Q-4 一一只Lt一ph一一-F 一一P 一系列计算表明，功耗最小可以在一个无量纲较宽的范围P=13内实现，且最优值随功耗比p僻的变化不大。因此可以用平均值P铮=2作近似优化处理。由于功耗最小值与所选的功耗比P有关，故公式(12)中的元量纲供油压力特性值不可以任意选取z即. ( 13 ) B . P,* _.n., p曾=X4X一一号或者f=主DQ 当P费、B/D、E、hp/CR和5已知，由公式(2)可知，最优化的总功耗特性值只是Z，lax/B，lclD的函数。p;作为几何参数lax/B、lclB的函数。在GB/T28278. 2-2012图5至图6中，给出P骨=2，Z=4，=1

26、，B/D=1，=0.4时，考虑或不考虑油腔(hp/40=CR)内摩擦的两种情况下相应的P值。在GB/T28278. 22012图7至图12中，考虑油腔内的摩擦的情况下，当P骨=2，=1，=0.4,hp=40CR 时，分别作为lax/B、ljD和ljB的函数，针对不同的B/D和Z值给出了相应的P;值。总功耗最优化后的封油面宽度/B和ljB可由这些图中得到。最佳封油面长度和由它求得的与之相关联的B/D=lO.3的值，以及油腔个数Z=410的值由GB/T 28278.2-2012表1中给出。7 GB/T 28278.1-2012月SO12168-1 :2001 随着宽度的减小Pt:t和所需功率随之增

27、加。在高转速和确定轴径的情况下，建议使用轴承宽度较窄的滑动轴承作支撑。在轴还没有启动或转速较小的情况下，用P铮=13作优化的方法不适用，见参考文献2J。在这种情况下，则以泵的功率最小为优化目标，从而得到元量纲较小的封油面。这时，近似优化法失效，雷诺微分方程只能用有限元法来解。对于参数为Z=4，B/D=l，e=0.4的轴承，通过优化可以得到以下参数:la7./B=0. 25 , lc/B=O. 4、F幡=0.202、Q特=1.003。在GB/T28278. 2-2012图13至图18中，对于不同的油腔个数情况下，有效承载力的特性值Fef可以作为E的函数给出。E中含有参数，其中K为载荷作用在油腔中

28、心或封油面中心的参数。5.6 温度和葡度当=0时，毛细管中产生的温升可由下式计算(此处不考虑润滑油与环境的热量交换): t,. Ten一en-P一enE一二一一-p cpXp cpXp1+ 轴承内的温升，e=O时，如下式所示:P Pf Pen ，1飞=一一一十一一一一一=一一一xl一一一+P铮Ic p x P I Cp X P X Q Cp X P /, 1 + I - 因此，在毛细管中的平均温度由下式给出:TTJtATcp(川且轴承内的平均温度为:TB = Ten + t,.T cp十tATB假定毛细管和轴承中的有效蒙古度为:市cp= Tj(T叩)，Tjs=平(TB). ( 15 ) 若蒙古

29、度与温度之间的依赖关系不完全清楚，那么教度Tjcp和市B可以采用指数函数作近似。其前提条件是矶和加在两个与预估温度Tcp和TB附近的温度Tj和Tz下是已知的。市cp=币jX exp - Y X (T叩-Tj)J;平B=币jXexp-YX (TB-Tj)J 其中:Y=一1一lnE.(16 ) Tz -Tj币2如果仅知道由1503448 :1992所确定的蒙古度等级，则蒙古度指数为100的普通润滑油的蒙古度可根据40 .C的标准蒙古度驭。计算，即:1 , , , 1 I币4o, /1 11 市(T)=驭。Xexpl160 X lnl :.: ,_,) X !一一一一一，)I .(17) L飞O.1

30、8 X 10-3 J飞T十95135J J T的单位为摄氏度(C)，动力茹度驭。可根据蒙古度等级，由运动蒙古度叭。与密度p的乘积来算得。若不太清楚润滑油的密度，则可以取近似值p=900kg/旷计算。公式(17)是基于Vogel公式、经验常数Cameron和Rost以及40c时的标称蒙古度，由Rodermund进行转换得到的。5. 7 油腔最小压力在高转速和高Krot值的情况下，由公式(5)可知油腔内的最小压力Pmin在轴承的非承载区可以减小为零，同时在承载区，最大压力Pmax可以比en值还大。油腔内最小压力，即F善取决于多种因素。可由以下比值表示:GB/T 28278.1-2012/ISO 1

31、2168-1 :2001 tfG叭t)在GB/T28278. 2-2012图19中，给出了2=4，=0.4和3个值的情况下，基于Krot值的最小相对油腔压力。9 GB/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 附录A(规范性附录)流体静压径向滑动轴承近似计算方法详述A.1 简介本计算示例是基于一种近似的计算方法，这种近似的计算在小封油面(如轴高速旋转)的情况下可以得到很高精度的计算结果。在较宽的封油面情况下就需解雷诺微分方程，即通过求解微分方程的方法计算。A.2 理论基础A. 2.1 基本条件近似法假定被体流动为层流，不考虑惯性，并为流体流经封油面使用两个基本公式见图A

32、.l和图A.2)。说明:1一一轴承;2一一轴颈。10 图A.1两平行板间的压力流GB/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 说明1一一轴承;2-一轴颈。图A.2旋转引起的剪切流A.2.2 海根-伯努利方程两平行板间的压力流:(bh) 3-此一一-U LU- 一-啊-vl 二L2-，、-Q A. 2. 3 库特方程轴旋转引起的剪切流:A.2.4 其他假定a) 油腔内压力值为常数。b) 轴承和毛细管内润滑油的霜度为常数。c) 轴和轴承都是刚性的，他们的轴始终保持平行。d) 在计算润滑油的流量时，润滑油的出口宽度扩展到与之相邻封油面的中心位置，且压力梯度沿出口长度方向呈线

33、性变化。e) 计算承载能力时，油腔内到和与之相邻封油面中心的压力是连续的。A.3 计算A. 3.1 一般计算对确定的轴的位置，油腔内的压力通过轴在某一确定位置的连续性方程解出。连续性方程通过以下参数定义:e=偏心距;=e/CR; 卢=偏位角;其他所有参数都由油腔内压力导出。11 GB/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 在一开始偏位角卢值为未知的时候，计算过程是要经过迭代的。当油腔内压力和载荷作用在同一方向的时候偏位角才不会发生变化(见图A.3)。F 二二B 阮忠时斗/ 口号M l lox 图A.3轴承结构理论上，计算中是假定载荷为垂直方向。然而，我们可以假定轴承

34、的安装可以适应任意方向的载荷而不局限于垂直载荷。油腔i起始与角度帆，川结束于角度伊2.i。第一个油腔的中心位于角处。起始角和结束角分别为:qJ1 ,i =一卢十弓E(i一) 伊2.i=-+弓E(i一) 润滑膜厚度h在封油区的变化由公式h=CR(1十s确定。A.3.2 油腔压力A. 3. 2.1 连续性原理被应用于每个压力油腔。包含丸-1，Pi和户山三个压力的方程适用于每一个油腔i。该系列方程的解可得到轴承中的所有压力。A.3. 2. 2 流经前置节流器(e=O)的润滑油流量由下式给出:Q (en一)是Z R叩k=l对应于线性节流。以层流状态毛细管节流器为例:bJ;: P 0.3X dcp)速度

35、w=一一产生的压力降为LJ气Gip切为阻P一2流的M管Z细=毛巾rA 2.16 X丘吾ZR_n = .n一1-Alam+Q.n 128 X平cPX+ 一一一二一十一cp Q豆豆Xd一wX一Xdp Z Z Z 128 X守CpXlCP/1_ -tr.-hTL 4xQXp Rcpz 4 叩x(1十a)，其中Re_n= X dp叩ZxXdX可cp且1.08pdcp1.084xQxp a=一一一XRe CD X一一=一一一32 , -cvlcp 32 ZXlcpXlcpX 其中非线性部分以惯性因子)会使上式Q/Z中的指数kh ，Shinkle和Hornung的研究表明，在油腔内由二次流动产生的摩擦在轴

36、高速旋转的情况下仍需被纳入计算。特别是在宽油腔、小封油面的情况下这种情况更应该考虑。当油腔内的流动仍为层流，即:U X hp X P ep =一一一一一一lOOO，泊腔内流体为去流状态p旦摩擦随之增女一在汶种情泪下.前面提到的r的计算公式不再适用。A.3.6 尺寸计算式当刚度c已知，下面给出的公式可以用来确定轴承的相关尺寸:16 c =L . EXC D2xen二石F一主XF骨en F X 1 一一-y一GB/T 28278.1-2012月SO12168-1: 200 1 弘一chA45F善f17 GB/T 28278.1-2012/ISO 12168-1 :2001 B. 1 例1一一静压径

37、向滑动轴承的计算B. 1. 1 概述附录B(规范性附录)计算示例对一个静压轴承进行校核。该轴承有四个压力油腔，压力油腔的尺寸参数已知，轴承的运行参数已知。润滑油牌号ISOVG46和进油温度也都已给定。润滑油量、功耗、刚度、油膜厚度等都由计算得知。下面为己知参数:B. 1.2 尺寸参数轴承直径，D=0.12ffi; 一一轴承宽度，B=0.12ffi; 一一周向出口宽度，bc=O.018 ffi; 轴向封油面长度，lax=O.018 ffi; 周向封油面长度，lc=O.012 ffi; 油腔深度，hp=40CRffi; 一一油腔个数，Z=4;毛细管直径，dcp=0.002 38 ffi; 毛细管长

38、度，lcp=O.74 ffi; 一轴承间隙比，I.P=1.6X10-3;-径向间隙，CR=似乎96X10飞。B. 1.3 运行参数-一承载力(载荷),F=40 000 N; -一旋转频率(转速),N=16. 66 s一1(=104.7l); 进油温度，T.n=45 oC; 一一供油压力，.n=116大气压=11.6X106 Pao B. 1.4 润滑油参数T/C 40 50 60 容和、比热，Cp p= l. 75X106 W/ffi3 k; 18 7/ CPa s) 0.041 40 0.026 58 0.018 07 GB/T 28278.1-2012月SO12168-1 :2001 密度

39、，p=900kg/m3。l驭。1, . 0.041 4 指数，由润滑油参数计算而得，y=TElnF=百Xln汇百口了0.0443. 以上这些数据被用来计算B.l. 5至B.l. 18中所列出的参数。B. 1.5 温度和动力黯度第一次计算取以下近似温度和动力蒙古度值来进行(不考虑摩擦功耗，并且=1)。en ， 1l. 6 X 106 1 .Tcp=一一一一一一一=a甲一一一=3.3K Cp X p 1 + 1. 75 X 106 1十lpn ,. I 1 , n. 11. 6 X 106 ,/ 1 , .TR=X r一一.+P骨i=(一一一+01=3.3K B - Cp X P /, 1十， J

40、 - l. 75 X 106飞1+1-; 八T，o. 3.3 T cp =T四+-2旦=41十五一=42.65.C .TB , , 3.3 TB = Ten十.Tcp十一一=41十3.3十一一=46.C2 动力勃度由下式给出:可cp=驭。Xexp - y( Tcp - 40) J = 0.041 4 X exp 一0.0443X (42.65 - 40)J =0. 036 8 Pa. s 1js=轨。Xexp-Y(TB-40)J=0.0414Xexp一0.0443X (46-40)J=0.031 8 Pa. s B. 1.6 流阻Rn =28 X可cpX儿x(1+)=128X 0.036 8

41、X O. 7! X (1 +0. 2) =4.15 X 1010 N. s/m5 X d!p一X32.1 X 10一12注:由于流速为未知量，因此惯性因子a在这里无法计算。因此，只能通过假定给一个初始值，然后用迭代的方法确定精确的a值。R 一旦王_6BX l= _ 6X O. 031 8 X O. 01 =4.12 X 1010 N. s/m5 2 C主XDX(/Z)(96 X 10-6)3 X 0.12 X (/4) K由B.l. 9算得。B. 1.7 节流比B. 1.8 油腔内压力比B. 1.9 流阻比其中:=!cp =.X川=一一=.LV/, .L V , n =l. 007: 1 Rp

42、 ,o 4. 12 X 1010 丸，01 1 =一一一=一一一=0.5en 1+ 1+1 K=丛主主E=0.018X O. 10 = l. 082 lc X bax 0.018 X O. 0942 ba军=XD/Zbc =D -lax B. 1. 10 无量纲供油压力特性值，=且兰主=0.0318X104.7 -;- =0.112 2en X ,y. 11. 6 X 106 X 1. 62 X 10-. 19 GB/T 28278.1-2012/180 12168-1 :2001 B. 1. 11 速度因数Krot=XKX主1=1X 1. 082 X : ， X 0山=0川3; 0.018

43、0.12 ,-. - -. - -, 根据GB/T28278. 2-2012中图4，在Krot=O.018 3 ,e=0. 4的情况下，速度的影响很小，因此有FedFeI.o=l。B. 1. 12 承载力的特性值与油膜厚度F铮F40000。_/-_ _c ，_-: _ _=0.2817 en X (B _ bax) X D 11. 6 X 106 X (0.12一0.018)X O. 12 根据GB/T28278. 2-2012中图3，其中当=1.082且e=0.4时，可以取FeI.O=0.2530 B. 1. 13 偏心距与油膜厚度FZ o ,_, O. 281 7 e=0.4X _ u=0

44、.4X一一一.:.=0. 445 Fe!.o (e = 0.4) -. - ,- 0.253 最小油膜厚度:hmin = (1 _ e) X CR = (1一0.445)X 96 = 53.25m B. 1. 14 摩擦功耗lax , Z lc , 1, ro lax n 0.018 , 4 0.018 , 1, ro 0.018 A 1: =2 x五+一一X(1 _ 2 X . 1 = 2 X一一一+一X-=:-=一X (1一2X一一一1 =0.433 D飞B/ - /, 0.12O. 12飞0.12) 由公式(10): h在+于X(左一咛XO11=垃?中(布叮=1. 697 取u=俨川7X

45、平=6.28m/s 1js X U2 n ro ,.,., O. 031 8 X 6. 282 P! =Pt X一一一一一XB X D = 1. 697 X v. V u _: U X O. 12 X O. 12 = 319.6与320W CR - - -. _. 96 X 10-6 B. 1. 15 泵功率与润滑油流量由近似公式(7):1 11 =一一一一一一一一=一一一X _ _ /_ :. ,_ _ X ,_ _J.，_ _ =1. 745 l十/, ,/ B /, lax 1十16 X (0.12/0.12) /, (0.018/0.12) 6X一-D B r: x台(96X 10-6

46、)3 X 11. 6 X 106 Q=Q骨一石，en=1. 745 X , .v /,.L. V (/ ，:口=5.63X10-4 m3/s=0.563 l/s P p =Qx p四=5.63X 10-4 X 11. 6 X 106 =6 533 W pPr 320 =一一一=0.049P p 6 533 Ptot=PI+Pp=320+6 533=6 853 W B. 1. 16 温度与动力黯度6.T叩=3.3K 6.TB=3.3十一P1一一=33+320 =3.3十0.32=3. 62 K Cp X P X Q -. _ , 1. 75 X 106 X 5. 63 X 10-4 20 GB/T 28278.1-2012月SO12168-1 : 200 1 在这种情况下不需要通过迭代来计算更精确的温度和动力蒙古度值。B. 1. 17 雷诺数在油腔内:Ren =U X hp X P 6.28 X 40 X 96 X 10 X 900 n-/I-=.- .，/_/_. =682 v币B0.0318 Rep1000，因此为层流。在毛细管内:Re.n = 4 X Q X p _ 4 X 5. 63 X 10-4 X 900 Em=一=1842 叩币叩Xd叩xZ 0.036 8 XX 2. 38 X 10-J X 4 Recp2300，因此为层流。1. 0