2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学及答案-宁夏卷.pdf
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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 文科数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分第 II 卷第 22 题为选考题, 其他题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项: 1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准 考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上 2选择题答案使用 2铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂基他答案标号, 非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整、笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超
2、出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁,不折叠,不破损 5作选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2铅笔在答题卡上把所选题目对应的 标号涂黑 参考公式: 样本数据 1 x , 2 x , null , n x 的标准差 锥体体积公式 22 2 12 1 ( ) ( ) ( ) m sxxxx xx n =+null 1 3 VSh= 其中 x为标本平均数 其中 S 为底面面积, h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 VSh= 2 4SR= , 3 4 3 VR= 其中 S 为底面面积, h为高 其中 R为球的半径 第卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四
3、个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1设集合 |1 |2 2Axx Bx x= 1xx| |2 1xx |1 2xx :px R , sin 1x 3函数 sin 2 3 yx = 在区间 2 , 的简图是( ) 4 已知平面向量 (1 1) (1 1)= =, ,ab, 则向量 13 22 =ab( ) (2 1), (21) , (10) , (1 2), 5如果执行右面的程序框图,那么输出的 S =( ) 2450 2500 2550 2652 6已知 abcd, 成等比数列,且曲线 2 23y xx= +的顶点 是 ()bc, ,则 ad 等于( ) 3 2 1 2 7已知抛物线 2
4、 2( 0)ypxp=的焦点为 F ,点 11 1 2 2 2 ()( )Px y Px y, , , 33 3 ()Px y, 在抛 物线上,且 213 2x xx=+,则有( ) 12 3 FP FP FP+= 22 2 12 3 FP FP FP+= 213 2 FP FP FP=+ 2 213 FP FP FP= y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3 O 6 y x 2 6 1 O 1 3 开始 1k = 0S = 50?k 是 2SS k=+ 1kk=+ 否 输出 结束 8 已知某个几何体的三视图如下, 根据图中标出的尺 寸(单位:
5、cm) ,可得这个几何体的体积是( ) 3 4000 cm 3 3 8000 cm 3 3 2000cm 3 4000cm 9若 cos 2 2 2 sin 4 = ,则 cos sin + 的值为 ( ) 7 2 1 2 1 2 7 2 10曲线 x y e= 在点 2 (2 )e, 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) 2 9 4 e 2 2e 2 e 2 2 e 11已知三棱锥 S ABC 的各顶点都在一个半径为 r的球面上,球心 O在 AB上, SO 底 面 ABC , 2ACr= ,则球的体积与三棱锥体积之比是( ) 2 3 4 12甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 2
6、0 次,三人的测试成绩如下表 123 sss, 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( ) 312 sss 213 sss 123 sss 213 sss 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 78910 频数 644 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 20 20 正视图 20 侧视图 10 10 20 俯视图 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考 生都必须做答第 22 题为选考题,考生根据要求做答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13已知双曲线的顶点到渐近线
7、的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该双曲线的离心 率为 14设函数 () ( 1)( )f xxxa=+ +为偶函数,则 a = 15 i 是虚数单位, 23 8 i2i 3i 8i+ +=null (用 iab+ 的形式表示, abR, ) 16已知 n a 是等差数列, 46 6aa+=,其前 5 项和 5 10S = ,则其公差 d = 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 12 分) 如图,测量河对岸的塔高 AB时,可以选与塔底 B在同一水平面内的两个侧点 C与 D现 测得 BCD BDC CD s = =, ,并在点 C测得塔顶 A的仰角为
8、,求塔高 AB 18 (本小题满分 12 分) 如图, ABCD, 为空间四点在 ABC 中, 22AB AC BC=, 等边三角形 ADB以 AB为轴运动 ()当平面 ADB 平面 ABC 时,求 CD; () 当 ADB 转动时, 是否总有 ABCD ?证明你的结论 19 (本小题满分 12 分) 设函数 2 () ln(2 3)f xxx=+ ()讨论 ()f x 的单调性; ()求 ()f x 在区间 31 44 , 的最大值和最小值 D B A C 20 (本小题满分 12 分) 设有关于 x的一元二次方程 22 20 xaxb+= ()若 a是从 0123, , , 四个数中任取的
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