内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、

2、单 选 题1 下 面 四 幅 图 是 我 国 传 统 文 化 与 艺 术 中 的 几 个 经 典 图 案 ， 其 中 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（ ）A B C D【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 ： 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合 ，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 合 题 意 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 故

3、 此 选 项 不 合 题 意 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 符 合 题 意 ； 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形 ， 关 键 是 掌 握 轴 对 称 图 形 的 概 念 2 2020 年 3 月 抗 击 “ 新 冠 肺 炎 ” 居 家 学 习 期 间 ， 小 华 计 划 每 天 背 诵 6 个 汉 语 成 语 将 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 超 过 的 个 数 记 为 正 数 ， 不 足 的 个

4、 数 记 为 负 数 ， 某 一 周 连 续 5 天 的 背 诵 记 录 如 下 ： 4 ， 0，5 ， 3 ， 2 ， 则 这 5 天 他 共 背 诵 汉 语 成 语 （ ）A 38 个 B 36 个 C 34 个 D 30 个【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】总 成 语 数 =5天 数 据 记 录 结 果 的 和 +65， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： （ +4+0+5-3+2） +56=38个 ， 这 5天 他 共 背 诵 汉 语 成 语 38个 ， 故 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 数 和 负 数 ， 正 确 理 解 所 记 录 的 数 的 意 义

5、， 列 出 代 数 式 是 关 键 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 1 72 172 288 288 2 B 32 5ab abC 2 24 2 2 ( )xy xy yx y x y x yx y y x D 2 23 15 28 4 5c a c cab ab a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 根 据 二 次 根 式 的 乘 法 ， 幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方 ， 分 式 的 混 合 运 算 ， 分 式 的 除 法 法 则 判断 即 可 .【 详 解 】解 ： A、 1 72 1 172 288 288 4 2 ， 故 选 项 错 误 ； B、

6、 32 3 6ab a b ， 故 选 项 错 误 ； 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C、 24 2 2xy xy yx y x yx y y x = 2 24 2 2x y x y y xxy xy yx y x y y x y x = 22x y x yx y y x = 2x y ， 故 选 项 正 确 ；D、 2 2 2 2 23 15 3 48 4 8 15 10c a c c ab cab ab ab a c a ， 故 选 项 错 误 ； 故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 法

7、 ， 幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方 ， 分 式 的 混 合 运 算 ， 分 式 的 除 法 法 则 ，解 题 的 关 键 是 学 会 计 算 ， 掌 握 运 算 法 则 .4 已 知 电 流 在 一 定 时 间 段 内 正 常 通 过 电 子 元 件 “ ” 的 概 率 是 0.5； 则 在 一 定 时 间 段内 ， 由 该 元 件 组 成 的 图 示 电 路 A、 B 之 间 ， 电 流 能 够 正 常 通 过 的 概 率 是 （ ）A 0.75 B 0.625 C 0.5 D 0.25 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 某 一 个 电 子 元 件 不

8、正 常 工 作 的 概 率 为 0.5， 可 得 两 个 元 件 同 时 不 正 常 工 作 的概 率 为 0.25， 进 而 由 概 率 的 意 义 可 得 一 定 时 间 段 内 AB之 间 电 流 能 够 正 常 通 过 的 概 率 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 电 流 在 一 定 时 间 段 内 正 常 通 过 电 子 元 件 的 概 率 是 0.5，即 某 一 个 电 子 元 件 不 正 常 工 作 的 概 率 为 0.5，则 两 个 元 件 同 时 不 正 常 工 作 的 概 率 为 0.25； 故 在 一 定 时 间 段 内 AB之 间 电 流 能 够 正 常 通 过

9、 的 概 率 为 1 0.25 =0.75，故 选 A.【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 可 能 事 件 的 概 率 ， 属 于 基 础 题 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 电 流 能 正 常 通 过 的 概 率=1-电 流 不 能 正 常 通 过 的 概 率 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 5 中 国 古 代 数 学 著 作 算 法 统 宗 中 有 这 样 一 段 记 载 ， “ 三 百 七 十 八 里 关 ； 初 日 健 步不 为 难 ， 次 日 脚 痛 减 一 半 ， 六 朝 才 得 到 其 关 ” 其 大 意 是 ； 有

10、 人 要 去 某 关 口 ， 路 程 为378 里 ， 第 一 天 健 步 行 走 ， 从 第 二 天 起 ， 由 于 脚 痛 ， 每 天 走 的 路 程 都 为 前 一 天 的 一 半 ，一 共 走 了 六 天 才 到 关 口 ， 则 此 人 第 一 和 第 六 这 两 天 共 走 了 （ ）A 102 里 B 126 里 C 192 里 D 198 里【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】设 第 六 天 走 的 路 程 为 x里 ， 则 第 五 天 走 的 路 程 为 2x里 ， 依 此 往 前 推 ， 第 一 天 走 的 路 程为 32x里 ， 根 据 前 六 天 的 路 程 之

11、 和 为 378里 ， 即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 设 第 六 天 走 的 路 程 为 x里 ， 则 第 五 天 走 的 路 程 为 2x里 ， 依 此 往 前 推 ， 第 一 天 走 的路 程 为 32x里 ，依 题 意 ， 得 ： x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解 得 ： x=632x=192，6+192=198，答 ： 此 人 第 一 和 第 六 这 两 天 共 走 了 198里 ， 故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 找 准 等 量 关

12、系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 6 已 知 二 次 函 数 22 2 1y a x a x ， 当 x 取 互 为 相 反 数 的 任 意 两 个 实 数 值 时 ，对 应 的 函 数 值 y 总 相 等 ， 则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 22 2 1 0a x a x 的 两 根之 积 为 （ ）A 0 B 1 C 12 D 14【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 得 二 次 函 数 图 像 的 对 称 轴 为 y轴 ， 从 而 求 出 a值 ， 再 利 用 根 与 系 数 的 关 系 得出 结 果 . 试

13、 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 二 次 函 数 2( 2) ( 2) 1y a x a x ，当 x取 互 为 相 反 数 的 任 意 两 个 实 数 值 时 ， 对 应 的 函 数 值 y总 相 等 ，可 知 二 次 函 数 图 像 的 对 称 轴 为 直 线 x=0， 即 y轴 ，则 2 02( 2)aa ，解 得 ： a=-2，则 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2( 2) ( 2) 1 0a x a x 为 24 1 0 x ，则 两 根 之 积 为 14 ， 故 选 D.【 点 睛 】本 题

14、 考 查 了 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 ， 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 得 出二 次 函 数 图 像 的 对 称 轴 为 y轴 .7 关 于 二 次 函 数 21 6 274y x x a ， 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A 若 将 图 象 向 上 平 移 10 个 单 位 ， 再 向 左 平 移 2 个 单 位 后 过 点 4,5 ， 则 5aB 当 12x 时 ， y 有 最 小 值 9aC 2x 对 应 的 函 数 值 比 最 小 值 大 7 D 当 0a 时 ， 图 象 与 x 轴 有 两 个 不 同 的 交

15、点【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】求 出 二 次 函 数 平 移 之 后 的 表 达 式 ， 将 （ 4， 5） 代 入 ， 求 出 a即 可 判 断 A； 将 函 数 表 达 式化 为 顶 点 式 ， 即 可 判 断 B； 求 出 当 x=2时 的 函 数 值 ， 减 去 函 数 最 小 值 即 可 判 断 C； 写 出函 数 对 应 方 程 的 根 的 判 别 式 ， 根 据 a值 判 断 判 别 式 的 值 ， 即 可 判 断 D.【 详 解 】 解 ： A、 将 二 次 函 数 221 16 27 12 94 4y x x a x a 向 上 平 移 10个 单 位 ，再

16、 向 左 平 移 2个 单 位 后 ，表 达 式 为 ： 21 2 12 9 104y x a = 21 10 14 x a ，若 过 点 （ 4， 5） ， 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 215 4 10 14 a ， 解 得 ： a=-5， 故 选 项 正 确 ；B、 221 16 27 12 94 4y x x a x a ， 开 口 向 上 ， 当 12x 时 ， y有 最 小 值 9a ， 故 选 项 正 确 ；C、 当 x=2 时 ， y=a+16， 最 小 值 为 a-9， a+16-（ a-9） =25， 即 2x

17、 对 应 的 函 数 值 比 最 小值 大 25， 故 选 项 错 误 ；D、 = 2 16 4 274 a =9-a， 当 a 0时 ， 9-a 0， 即 方 程 21 6 27 04x x a 有 两 个 不 同 的 实 数 根 ， 即 二 次 函 数 图 象 与 x轴 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 故 选 项 正 确 ，故 选 C.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 ， 涉 及 到 二 次 函 数 的 基 本 知 识 点 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握二 次 函 数 的 性 质 ， 以 及 与 一 元 二 次 方 程 的 关 系 .8 命

18、 题 设 ABC 的 三 个 内 角 为 A、 B、 C 且 , ,A B C A C B ， 则 、 、 中 ， 最 多 有 一 个 锐 角 ； 顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 是 矩 形 ； 从 11个 评 委 分 别 给 出 某 选 手 的 不 同 原 始 评 分 中 ， 去 掉 1 个 最 高 分 、 1 个 最 低 分 ， 剩 下 的 9 个评 分 与 11 个 原 始 评 分 相 比 ， 中 位 数 和 方 差 都 不 发 生 变 化 其 中 错 误 命 题 的 个 数 为 （ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个【 答 案 】 B 【

19、解 析 】【 分 析 】 设 、 、 中 ， 有 两 个 或 三 个 锐 角 ， 分 别 判 断 有 两 个 锐 角 和 有 三 个 锐 角 时 矛 盾 ，并 且 说 明 有 一 个 锐 角 的 情 况 存 在 即 可 ； 利 用 中 位 线 的 性 质 和 矩 形 的 判 定 可 判 断 ； 根据 评 分 规 则 和 中 位 数 、 方 差 的 意 义 判 断 .【 详 解 】解 ： 设 、 、 中 ， 有 两 个 或 三 个 锐 角 ，若 有 两 个 锐 角 ， 假 设 、 为 锐 角 ， 则 A+B 90， A+C 90， A+A+B+C=A+180 180， A 0， 不 成 立 ，若

20、 有 三 个 锐 角 ， 同 理 ， 不 成 立 ， 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 假 设 A 45， B 45， 则 90， 最 多 只 有 一 个 锐 角 ， 故 命 题 正 确 ； 如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， 点 E、 F、 G、 H分 别 是 边 AB、 BC、 CD、 DA的 中 点 ， HG EF， HE GF， 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形 ， AC BD， HE HG， 四 边 形 EFGH是 矩 形 ， 故 命 题 正 确 ； 去 掉 一 个 最 高 分 和 一 个 最 低 分 ， 不

21、 影 响 中 间 数 字 的 位 置 ， 故 不 影 响 中 位 数 ，但 是 当 最 高 分 过 高 或 最 低 分 过 低 ， 平 均 数 有 可 能 随 之 变 化 ， 同 样 ， 方 差 也 会 有 所 变 化 ，故 命 题 错 误 ；综 上 ： 错 误 的 命 题 个 数 为 1，故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ， 涉 及 到 三 角 形 内 角 和 ， 菱 形 的 性 质 与 矩 形 的 判 定 ， 中 位 数 和 方差 ， 解 题 时 要 根 据 所 学 知 识 逐 一 判 定 ， 同 时 要 会 运 用 反 证 法 . 9 在 同 一 坐 标

22、系 中 ， 若 正 比 例 函 数 1y k x 与 反 比 例 函 数 2ky x 的 图 象 没 有 交 点 ， 则 1k与 2k 的 关 系 ， 下 面 四 种 表 述 1 2 0k k ； 1 2 1k k k 或 1 2 2k k k ； 1 2 1 2| | |k k k k ； 1 2 0k k 正 确 的 有 （ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 得 出 k 1和 k2异 号 ， 再 分 别 判 断 各 项 即 可 .【 详 解 】 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答

23、题 内 装 订 线 解 ： 同 一 坐 标 系 中 ， 正 比 例 函 数 1y k x 与 反 比 例 函 数 2ky x 的 图 象 没 有 交 点 ，若 k1 0， 则 正 比 例 函 数 经 过 一 、 三 象 限 ， 从 而 反 比 例 函 数 经 过 二 、 四 象 限 ，则 k2 0，若 k1 0， 则 正 比 例 函 数 经 过 二 、 四 象 限 ， 从 而 反 比 例 函 数 经 过 一 、 三 象 限 ，则 k2 0，综 上 ： k1和 k2异 号 ， k 1和 k2的 绝 对 值 的 大 小 未 知 ， 故 1 2 0k k 不 一 定 成 立 ， 故 错 误 ； 1

24、2 1 2 1k k k k k 或 1 2 1 2 2k k k k k ， 故 正 确 ； 1 2 1 2 1 2 1 2| |= =|k k k k k k k k ， 故 正 确 ； k1和 k2异 号 ， 则 1 2 0k k ， 故 正 确 ；故 正 确 的 有 3个 ，故 选 B.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 图 像 ， 绝 对 值 的 意 义 ， 解 题 的 关 键 是 得 到 k1和 k2异 号 .10 如 图 ， 把 某 矩 形 纸 片 ABCD沿 EF ， GH 折 叠 （ 点 E、 H 在 AD边 上 ， 点 F， G在

25、 BC 边 上 ） ， 使 点 B 和 点 C 落 在 AD边 上 同 一 点 P 处 ， A 点 的 对 称 点 为 A、 D 点 的对 称 点 为 D， 若 90FPG = ， A EP 为 8， D PH 的 面 积 为 2， 则 矩 形 ABCD的 长为 （ ） A 6 5 10 B 6 10 5 2 C 3 5 10 D 3 10 5 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】设 AB=CD=x， 由 翻 折 可 知 ： PA=AB=x， PD=CD=x， 因 为 AEP的 面 积 为 4， DPH的 面 积 为 1， 推 出 DH 12 x， 由 S DPH= 12 DPDH

26、= 12 APDH， 可 解 得 x=2 2 ， 分别 求 出 PE和 PH， 从 而 得 出 AD的 长 . 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABC是 矩 形 ， AB=CD， AD=BC，设 AB=CD=x，由 翻 折 可 知 ： PA=AB=x， PD=CD=x， AEP的 面 积 为 8， DPH的 面 积 为 2，又 90FPG = ， APF= DPG=90， APD=90， 则 APE+ DPH=90， APE= DHP， AEP DPH， AP2： DH2=8： 2， AP：

27、DH=2： 1， AP=x， DH= 12 x， S DPH= 12 DPDH= 12 APDH， 即 1 1 22 2x x ， x=2 2 （ 负 根 舍 弃 ） ， AB=CD=2 2 ， DH=DH= 2 ， DP=AP=CD=2 2 ， AE=2DP=4 2 ， PE= 2 24 2 2 2 2 10 ， PH= 2 22 2 2 10 ， AD=4 2 2 10 10 2 =5 2 3 10 ，故 选 D.【 点 睛 】 本 题 考 查 翻 折 变 换 ， 矩 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解 题 的关 键 是

28、学 会 利 用 参 数 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 表 面 积 为 _ 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 3+4【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 三 视 图 判 断 几 何 体 的 形 状 ， 然 后 计 算 其 表 面 积 即 可 【 详 解 】解 ： 观 察 该

29、 几 何 体 的 三 视 图 发 现 其 为 半 个 圆 柱 ，半 圆 柱 的 直 径 为 2， 高 为 1，故 其 表 面 积 为 ： 12+（ +2） 2=3+4，故 答 案 为 ： 3+4【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 首 先 根 据 三 视 图 得 到 几 何 体 的 形状 ， 难 度 不 大 12 分 式 2 2xx 与 2 82x x 的 最 简 公 分 母 是 _， 方 程 22 8 12 2 xx x x 的 解 是_【 答 案 】 2x x x=-4【 解 析 】【 分 析 】根 据 最 简 公 分

30、 母 的 定 义 得 出 结 果 ， 再 解 分 式 方 程 ， 检 验 ， 得 解 【 详 解 】解 ： 2 2 2x x x x ， 分 式 2 2xx 与 2 82x x 的 最 简 公 分 母 是 2x x ，方 程 22 8 12 2 xx x x ，去 分 母 得 ： 22 8 2x x x ，去 括 号 得 ： 2 22 8 2x x x ， 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 移 项 合 并 得 ： 2 2 8 0 x x ， 变 形 得 ： 2 4 0 x x ，解 得 ： x=2或 -4， 当 x=2时 ，

31、2x x =0， 当 x=-4时 ， 2x x 0， x=2是 增 根 ， 方 程 的 解 为 ： x=-4【 点 睛 】本 题 考 查 了 最 简 公 分 母 和 解 分 式 方 程 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 方 程 的 解 法 13 公 司 以 3 元 /kg的 成 本 价 购 进 10000kg柑 橘 ， 并 希 望 出 售 这 些 柑 橘 能 够 获 得 12000元 利 润 ， 在 出 售 柑 橘 （ 去 掉 损 坏 的 柑 橘 ） 时 ， 需 要 先 进 行 “ 柑 橘 损 坏 率 ” 统 计 ， 再 大 约 确 定 每 千 克 柑 橘 的 售 价 ， 右 面 是

32、 销 售 部 通 过 随 机 取 样 ， 得 到 的 “ 柑 橘 损 坏 率 ” 统 计 表 的一 部 分 ， 由 此 可 估 计 柑 橘 完 好 的 概 率 为 _（ 精 确 到 0.1） ； 从 而 可 大 约 每 千 克 柑 橘的 实 际 售 价 为 _元 时 （ 精 确 到 0.1） ， 可 获 得 12000 元 利 润 柑 橘 总 质 量/kgn 损 坏 柑 橘 质量 /kgm 柑 橘 损 坏 的 频 率 mn（ 精确 到 0 .0 0 1 ） 2 5 0 2 4 .7 5 0 .0 9 9 3 0 0 3 0 .9 3 0 .1 0 33 5 0 3 5 .1 2 0 .1 0

33、04 5 0 4 4 .5 4 0 .0 9 95 0 0 5 0 .6 2 0 .1 0 1 【 答 案 】 0.9 4.7【 解 析 】【 分 析 】利 用 频 率 估 计 概 率 得 到 随 实 验 次 数 的 增 多 ， 柑 橘 损 坏 的 频 率 越 来 越 稳 定 在 0.1左 右 ， 由此 可 估 计 柑 橘 完 好 率 大 约 是 0.9； 设 每 千 克 柑 橘 的 销 售 价 为 x元 ， 然 后 根 据 “售 价 -进 价 = 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 利 润 ”列 方 程 解 答 【 详 解 】解 ： 从

34、 表 格 可 以 看 出 ， 柑 橘 损 坏 的 频 率 在 常 数 0.1左 右 摆 动 ， 并 且 随 统 计 量 的 增 加 这 种规 律 逐 渐 明 显 ， 所 以 柑 橘 的 完 好 率 应 是 1-0.1=0.9；设 每 千 克 柑 橘 的 销 售 价 为 x元 ， 则 应 有 10000 0.9x-3 10000=12000，解 得 x=14 4.73 所 以 去 掉 损 坏 的 柑 橘 后 ， 水 果 公 司 为 了 获 得 12000元 利 润 ， 完 好 柑 橘 每 千 克 的 售 价 应 为4.7元 ，故 答 案 为 ： 0.9， 4.7 【 点 睛 】本 题 考 查 了

35、 用 频 率 估 计 概 率 的 知 识 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 频 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之比 得 到 售 价 与 利 润 的 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键 14 “ 书 法 艺 求 课 ” 开 课 后 ， 某 同 学 买 了 一 包 纸 练 习 软 笔 书 法 ， 且 每 逢 星 期 几 写 几 张 ，即 每 星 期 一 写 1 张 ， 每 星 期 二 写 2 张 ， ， 每 星 期 日 写 7 张 ， 若 该 同 学 从 某 年 的 5月 1 日 开 始 练 习 ， 到 5 月 30 日 练 习 完 后 累 积 写 完 的 宣 纸 总

36、 数 过 120 张 ， 则 可 算 得 5 月1 日 到 5 月 28 日 他 共 用 宣 纸 张 数 为 _， 并 可 推 断 出 5 月 30 日 应 该 是 星 期 几_【 答 案 】 112 星 期 五 或 星 期 六 或 星 期 日 【 解 析 】【 分 析 】首 先 得 出 5月 1日 5月 28日 ， 是 四 个 完 整 的 星 期 ， 即 可 得 到 这 些 天 共 用 的 宣 纸 张 数 ；分 别 分 析 5月 30日 当 分 别 为 星 期 一 到 星 期 天 时 所 有 的 可 能 ， 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 5月 1日 5月 30日 共 30天

37、， 包 括 四 个 完 整 的 星 期 ， 5月 1日 5月 28日 写 的 张 数 为 ： （ 1+2+3+4+5+6+7） 4=112，若 5月 30日 为 星 期 一 ， 所 写 张 数 为 112+7+1=120，若 5月 30日 为 星 期 二 ， 所 写 张 数 为 112+1+2 120， 若 5月 30日 为 星 期 三 ， 所 写 张 数 为 112+2+3 120，若 5月 30日 为 星 期 四 ， 所 写 张 数 为 112+3+4 120，若 5月 30日 为 星 期 五 ， 所 写 张 数 为 112+4+5 120，若 5月 30日 为 星 期 六 ， 所 写 张

38、 数 为 112+5+6 120，若 5月 30日 为 星 期 日 ， 所 写 张 数 为 112+6+7 120， 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 5月 30日 可 能 为 星 期 五 或 星 期 六 或 星 期 日 故 答 案 为 ： 112； 星 期 五 或 星 期 六 或 星 期 日 .【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 推 理 与 论 证 ， 根 据 题 意 分 别 得 出 5月 30日 时 所 有 的 可 能 是 解 题 关 键 15 已 知 AB 为 O 的 直 径 且 长 为 2r， C为 O 上

39、异 于 A， B 的 点 ， 若 AD与 过 点 C的 O的 切 线 互 相 垂 直 ， 垂 足 为 D 若 等 腰 三 角 形 AOC的 顶 角 为 120度 ， 则 12CD r ； 若 AOC 为 正 三 角 形 ， 则 32CD r ； 若 等 腰 三 角 形 AOC的 对 称 轴 经 过 点 D，则 CD r ； 无 论 点 C 在 何 处 ， 将 ADC 沿 AC 折 叠 ， 点 D 一 定 落 在 直 径 AB 上 ， 其 中 正 确 结 论 的 序 号 为 _【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 过 点 O作 OE AC， 垂 足 为 E， 求 出 CAD=30， 得

40、到 CD= 12 AC， 再 说 明 OE= 12 r，利 用 OCA COE， 得 到 CEOE， 即 可 判 断 ； 过 点 A作 AE OC， 垂 足 为 E， 证 明四 边 形 AECD为 矩 形 ， 即 可 判 断 ； 画 出 图 形 ， 证 明 四 边 形 AOCD为 矩 形 ， 即 可 判 断 ； 过 点 C作 CE AO， 垂 足 为 E， 证 明 ADC AEC， 从 而 说 明 AC垂 直 平 分 DE， 得 到 点 D和 点 E关 于 AC对 称 ， 即 可 判 断 .【 详 解 】解 ： AOC=120， CAO= ACO=30， CD和 圆 O相 切 ， AD CD，

41、 OCD=90， AD CO， ACD=60， CAD=30， CD= 12 AC， 过 点 O作 OE AC， 垂 足 为 E， 则 CE=AE= 12 AC=CD，而 OE= 12 OC= 12 r， OCA COE， CEOE， CD 12 r， 故 错 误 ； 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 若 AOC为 正 三 角 形 ， AOC= OAC=60， AC=OC=OA=r， OAE=30， OE= 12 AO， AE= 32 AO= 32 r， 过 点 A作 AE OC， 垂 足 为 E， 四 边 形 AECD为 矩 形 ，

42、CD=AE= 32 r， 故 正 确 ； 若 等 腰 三 角 形 AOC的 对 称 轴 经 过 点 D， 如 图 ， AD=CD， 而 ADC=90， DAC= DCA=45， 又 OCD=90， ACO= CAO=45 DAO=90， 四 边 形 AOCD为 矩 形 ， CD=AO=r， 故 正 确 ； 过 点 C作 CE AO， 垂 足 为 E， 连 接 DE， 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OC CD， AD CD， OC AD， CAD= ACO， OC=OA， OAC= ACO， CAD= OAC， CD=CE，

43、在 ADC和 AEC中 ， ADC= AEC， CD=CE， AC=AC， ADC AEC（ HL） ， AD=AE， AC垂 直 平 分 DE， 则 点 D和 点 E关 于 AC对 称 ，即 点 D一 定 落 在 直 径 AB 上 ， 故 正 确 . 故 正 确 的 序 号 为 ： ，故 答 案 为 ： .【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质 ， 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 切 线的 性 质 ， 垂 径 定 理 ， 知 识 点 较 多 ， 多 为 一 些 性 质 定 理 ， 解 题 时 要 逐 一 分 析

44、 ， 利 用 性 质 定理 进 行 推 导 .16 如 图 ， ABC 中 ， D为 BC 的 中 点 ， 以 D为 圆 心 ， BD长 为 半 径 画 一 弧 交 AC 于E点 ， 若 60A ， 100B ， 4BC ， 则 扇 形 BDE的 面 积 为 _ 【 答 案 】 49 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 C， 根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 求 出 BDE， 根 据 扇 形 面 积公 式 计 算 【 详 解 】解 ： A=60， B=1

45、00， C=20，又 D为 BC 的 中 点 ， BD=DC=1 22BC ， DE=DB， DE=DC=2， DEC= C=20， BDE=40， 扇 形 BDE的 面 积 = 240 2 4360 9 故 答 案 为 ： 49 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 计 算 ， 三 角 形 内 角 和 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 掌 握 扇 形 面 积 公 式 S 扇 形 = 2360n R 是 解 题 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 （ 1） 计 算 ： 21 2|1 3| 2 6 32 3 ；（ 2） 已 知 m 是 小 于 0 的

46、 常 数 ， 解 关 于 x 的 不 等 式 组 ： 4 1 71 3 14 2x xx m 【 答 案 】 （ 1） 54 ； （ 2） x 4-6m【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 分 别 化 简 各 项 ， 再 作 加 减 法 ； 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 分 别 解 两 个 不 等 式 得 到 x -2， x 4-6m， 再 根 据 m的 范 围 得 出 4-6m 0 -2， 最后 得 到 到 解 集 .【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 = 93 1 2 3 2 3 4 = 54 ；（

47、2） 4 1 71 3 14 2x xx m 解 不 等 式 得 ： x -2， 解 不 等 式 得 ： x 4-6m， m是 小 于 0的 常 数 ， 4-6m 0 -2， 不 等 式 组 的 解 集 为 ： x 4-6m.【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 运 算 法 则 和 解 法 .18 如 图 ， 正 方 形 ABCD， G 是 BC 边 上 任 意 一 点 （ 不 与 B、 C 重 合 ） ， DE AG 于点 E， /BF DE ， 且 交 AG于 点 F （ 1） 求 证 ： AF BF EF ；（ 2） 四 边 形 BFDE是 否 可 能 是 平 行 四 边 形 ， 如 果 可 能 请