2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）物理及答案解析.docx

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1、2014 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 (天 津 卷 )物 理一 、 选 择 题 ， 只 有 一 个 选 项 符 合 要 求 ， 每 小 题 6 分 。1.质 点 做 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 如 图 所 示 ， 该 质 点 ( )2c A.在 第 1 秒 末 速 度 方 向 发 生 了 改 变B.在 第 2 秒 末 加 速 度 方 向 发 生 了 改 变C.在 前 2 秒 内 发 生 的 位 移 为 零D.第 3 秒 末 和 第 5 秒 末 的 位 置 相 同解 析 ： 根 据 v-t 图 像 ， 第 1 秒 末 速 度 方 向 没 变 ， 加

2、 速 度 方 向 改 变 ， A 错 。 第 2 秒 末 加 速 度 方向 没 变 ， 速 度 方 向 改 变 ， B 错 。 前 2 秒 内 位 移 为 图 像 围 成 三 角 形 面 积 2m， C 错 。 第 3 秒 末的 位 移 与 第 5 秒 的 位 移 同 为 1m， D 正 确 。答 案 ： D2.如 图 所 示 ， 电 路 中 1 2R R、 均 为 可 变 电 阻 ， 电 源 内 阻 不 能 忽 略 ， 平 行 板 电 容 器 C 的 极 板 水 平放 置 。 闭 合 电 键 S， 电 路 达 到 稳 定 时 ， 带 电 油 滴 悬 浮 在 两 板 之 间 静 止 不 动 。

3、 如 果 仅 改 变 下 列某 一 个 条 件 ， 油 滴 仍 能 静 止 不 动 的 是 ( ) 2comA.增 大 1R 的 阻 值B.增 大 2R 的 阻 值C.增 大 两 板 间 的 距 离 D.断 开 电 键 S解 析 ： 如 果 油 滴 不 动 ， 则 平 行 板 电 容 器 中 电 场 强 度 不 能 变 。 增 大 1R 阻 值 ， 因 为 电 源 内 阻 不能 忽 略 ， 所 以 1R 分 压 增 大 ， 电 容 器 电 压 增 大 ， 电 场 变 强 ， A 错 。 增 大 2R 阻 值 ， 因 为 电 容 器是 断 路 ， 所 以 不 影 响 电 容 器 两 端 电 压

4、， 电 场 不 变 ， B 对 。 增 大 两 板 间 距 离 ， 因 为 电 容 器 两 端 电 压 不 变 ， 根 据 UE d ， 电 场 变 小 ， C 错 。 断 开 电 键 则 电 容 器 中 间 电 场 变 为 0， D 错 。 21 世纪 *教 育 网答 案 ： B3.研 究 表 明 ， 地 球 自 转 在 逐 渐 变 慢 ， 3亿 年 前 地 球 自 转 的 周 期 约 为 22 小 时 。 假 设 这 种 趋 势 会持 续 下 去 ， 地 球 的 其 他 条 件 都 不 变 ， 未 来 人 类 发 射 的 地 球 同 步 卫 星 与 现 在 的 相 比 ( )2】A.距 地

5、 面 的 高 度 变 大B.向 心 加 速 度 变 大C.线 速 度 变 大D.角 速 度 变 大解 析 ： 3 亿 年 前 地 球 自 转 周 期 22 小 时 ， 现 在 为 24 小 时 ， 趋 势 为 变 大 ， 所 以 未 来 同 步 卫 星 与现 在 相 比 周 期 变 大 ， 而 万 有 引 力 不 变 。 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 22 2( )MmG m rr T ， 可 知 23 24GMTr ， 轨 道 半 径 变 大 ， 则 卫 星 距 地 面 高 度 变 大 ， A 正 确 。 轨 道 半 径 变 大 ， 向 心 力 变小 ， 向 心 加 速 度 变 小

6、 ， B 错 。 同 时 ， 线 速 度 和 角 速 度 都 减 小 ， C 和 D 错 。 21教 育 网答 案 ： A4.如 图 所 示 ， 平 行 金 属 板 A B、 水 平 正 对 放 置 ， 分 别 带 等 量 异 号 电 荷 。 一 带 电 微 粒 水 平 射 入 板间 ， 在 重 力 和 电 场 力 共 作 用 下 运 动 ， 轨 迹 如 图 中 虚 线 所 示 ， 那 么 ( )2 版 权 所 有 ： 21教 育 】A.若 微 粒 带 正 电 荷 ， 则 A板 一 定 带 正 电 荷B.微 粒 从 M 点 运 动 到 N 点 电 势 能 一 定 增 加C.微 粒 从 M 点

7、运 动 到 N 点 动 能 一 定 增 加D.微 粒 从 M 点 运 动 到 N 点 机 械 能 一 定 增 加解 析 ： 如 题 图 ， 带 电 粒 子 所 受 电 场 力 为 竖 直 方 向 ， 又 因 为 运 动 轨 迹 向 下 偏 转 ， 所 以 粒 子 所 受合 外 力 方 向 向 下 。 重 力 方 向 竖 直 向 下 ， 故 电 场 力 方 向 可 能 向 下 ， 也 可 能 向 上 但 是 小 于 重 力 。若 微 粒 带 正 电 ， 则 电 场 方 向 可 能 向 上 也 可 能 向 下 ， A 板 带 正 电 和 负 电 均 有 可 能 ， A 错 。 若 微粒 所 受 电

8、 场 力 向 下 ， 从 M 点 到 N 点 电 场 力 做 正 功 ， 电 势 能 减 小 ， B 错 。 若 所 受 电 场 力 向 上 ，从 M 点 到 N 点 电 场 力 做 负 功 ， 微 粒 机 械 能 减 少 ， D 错 。 微 粒 所 受 合 力 向 下 ， 从 M 点 到 N点 合 力 做 正 功 ， 根 据 动 能 定 理 ， 动 能 一 定 增 加 ， C 正 确 。 【 来 源 ： 21 世 纪 教答 案 ： C5.平 衡 位 置 处 于 坐 标 原 点 的 波 源 S 在 y 轴 上 振 动 ， 产 生 频 率 为 50Hz的 简 谐 横 波 向 x 正 、 负两 个

9、 方 向 传 播 ， 波 速 均 为 100m/s。 平 衡 位 置 在 x 轴 上 的 P Q、 两 个 质 点 随 波 源 振 动 着 ， P Q、的 x轴 坐 标 分 别 为 3.5m 3mp Qx x 、 。 当 S 位 移 为 负 且 向 y 方 向 运 动 时 ， P Q、 两 质 点 的( ) 2 A.位 移 方 向 相 同 、 速 度 方 向 相 反B.位 移 方 向 相 同 、 速 度 方 向 相 同C.位 移 方 向 相 反 、 速 度 方 向 相 反D.位 移 方 向 相 反 、 速 度 方 向 相 同解 析 ： 由 频 率 50Hz， 波 速 100m/s 可 知 波

10、长 为 2m。 根 据 P、 Q 点 坐 标 ， P 点 与 S 相 差 314 个周 期 ， Q 点 与 S 相 差 112 个 周 期 。 当 S 位 移 为 负 且 向 -y 方 向 运 动 时 ， P 点 位 移 为 负 且 向 y 方向 运 动 ， Q 点 位 移 为 正 且 向 y 方 向 运 动 。 故 选 D。 21*cnjy*com答 案 ： D6.下 列 说 法 正 确 的 是 ( )2A.玻 尔 对 氢 原 子 光 谱 的 研 究 导 致 原 子 的 核 式 结 构 模 型 的 建 立B.可 利 用 某 些 物 质 在 紫 外 线 照 射 下 发 出 荧 光 来 设 计

11、防 伪 措 施C.天 然 放 射 现 象 中 产 生 的 射 线 都 能 在 电 场 或 磁 场 中 发 生 偏 转D.观 察 者 与 波 源 互 相 远 离 时 接 收 到 波 的 频 率 与 波 源 频 率 不 同解 析 ： 卢 瑟 福 粒 子 散 射 实 验 建 立 的 原 子 核 式 结 构 模 型 ， A 错 。 某 些 物 质 可 以 在 紫 外 线 照 射下 发 出 荧 光 ， 根 据 这 一 特 点 可 以 设 计 防 伪 措 施 ， B 正 确 。 天 然 放 射 现 象 中 射 线 为 电 磁 波 ，不 会 再 电 场 或 磁 场 中 发 生 偏 转 ， C 错 。 当 观

12、 察 者 与 波 源 互 相 接 近 或 远 离 时 ， 接 收 到 波 的 频 率会 发 生 改 变 ， 这 个 是 多 普 勒 效 应 ， D 正 确 。答 案 ： BD 7.如 图 1 所 示 ， 在 匀 强 磁 场 中 ， 一 矩 形 金 属 线 圈 两 次 分 别 以 不 同 的 转 速 ， 绕 与 磁 感 线 直 的 轴匀 速 转 动 ， 产 生 的 交 变 电 动 势 图 象 如 图 2 中 曲 线 a， b 所 示 ， 则 ( )2A.两 次 0t 时 刻 线 圈 平 面 均 与 中 性 面 重 合B.曲 线 a、 b对 应 的 线 圈 转 速 之 比 为 2 3C.曲 线 a

13、表 示 的 交 变 电 动 势 频 率 为 25Hz D.曲 线 b 表 示 的 交 变 电 动 势 有 效 值 为 10V解 析 ： 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 ， t=0 时 电 动 势 瞬 时 值 为 0， 此 时 线 圈 应 在 中 性 面 上 ， A 正确 。 由 题 图 可 知 ， 曲 线 a、 b 周 期 比 为 2:3， 则 转 速 比 应 为 3:2， B 错 。 曲 线 a 周 期 为 0。 04s，则 频 率 为 25Hz， C 正 确 。 曲 线 b 产 生 的 电 动 势 最 大 值 由 题 图 可 知 小 于 10 2 ( 14.14 )V V ，则

14、 有 效 值 小 于 10V， D 错 。 21cnjy答 案 ： AC8.一 束 由 两 种 频 率 不 同 的 单 色 组 成 的 复 色 光 从 空 气 射 入 玻 璃 三 棱 镜 后 ， 出 射 光 分 成 a， b 两 束 ， 如 图 所 示 ， 则 a、 b两 束 光 ( )2-1-c-n-j-yA.垂 直 穿 过 同 一 块 平 板 玻 璃 ， a光 所 用 的 时 间 比 b光 长B.从 同 种 介 质 射 入 真 空 发 生 全 反 射 时 ， a光 临 界 角 比 b光 的 小C.分 别 通 过 同 一 双 缝 干 涉 装 置 ， b光 形 成 的 相 邻 亮 条 纹 间

15、距 小D.若 照 射 同 一 金 属 都 能 发 生 光 电 效 率 ， b 光 照 射 时 逸 出 的 光 电 子 最 大 初 动 能 大 解 析 ： 由 题 图 可 知 ， 在 玻 璃 中 ， a 光 折 射 率 大 于 b 光 ， 所 以 玻 璃 中 的 光 速 a 小 于 b， A 正 确 。由 全 反 射 可 知 ， 同 种 介 质 中 a 的 折 射 率 大 于 b， 则 临 界 角 a 小 于 b， B 正 确 。 a 光 波 长 小 于 b光 ， 则 双 缝 干 涉 中 ， a 光 的 相 邻 亮 条 纹 间 距 小 ， C 错 。 a 光 频 率 大 于 b 光 ， 因 此

16、a 光 的 光 子能 量 大 ， 在 光 电 效 应 中 ， 逸 出 电 子 的 最 大 初 动 能 更 大 ， D 错 。答 案 ： AB二 、 非 选 择 题9.(18 分 )(1)半 径 为 R 的 水 平 圆 盘 绕 过 圆 心 O 的 竖 直 轴 匀 速 转 动 ， A为 圆 盘 边 缘 上 一 点 。 点 O 的 正 上方 有 一 个 可 视 为 质 点 的 小 球 以 初 速 度 v 水 平 抛 出 时 ， 半 径 OA方 向 恰 好 与 v 的 方 向 相 同 ， 如图 所 示 。 若 小 球 与 圆 盘 只 碰 一 次 ， 且 落 在 A点 ， 重 力 加 速 度 为 g ，

17、 则 小 球 抛 出 时 距 O 的 高度 h _， 圆 盘 转 动 的 角 速 度 大 小 _。 解 析 ： (1)小 球 平 抛 落 到 A 点 ， 则 水 平 方 向 运 动 时 间 为 Rt v ，竖 直 方 向 为 自 由 落 体 ， 下 落 高 度 为 22 212 2gRh gt v ，此 时 圆 盘 恰 好 转 过 n 圈 ( *n N )， 角 速 度 为 *2 2 ( )n nv n Nt R 答 案 ： 222vgR ， )(2 *NnRnv (2)某 同 学 把 附 有 滑 轮 的 长 木 板 平 放 在 实 验 桌 上 ， 将 细 绳 一 端 拴 在 小 车 上 ，

18、另 一 端 绕 过 定 滑轮 ， 挂 上 适 当 的 钩 码 ， 使 小 车 在 钩 码 的 牵 引 下 运 动 ， 以 此 定 量 探 究 绳 拉 力 与 小 车 动 能 变 化 的 关 系 。 此 外 还 准 备 了 打 点 计 时 器 及 配 套 的 电 源 、 导 线 、 复 写 纸 、 纸 带 、 小 木 块 等 。 组 装 的 实验 装 置 如 图 所 示 。 若 要 完 成 该 实 验 ， 必 需 的 实 验 器 材 还 有 哪 些_。 实 验 开 始 时 ， 他 先 调 节 木 板 上 定 滑 轮 的 高 度 ， 使 牵 引 小 车 的 细 绳 与 木 板 平 行 。 他 这

19、样 做 的目 的 是 下 列 的 哪 个 _(填 字 母 代 号 )。 ： 21cnj*y。 co*m】A.避 免 小 车 在 运 动 过 程 中 发 生 抖 动B.可 使 打 点 计 时 器 在 纸 带 上 打 出 的 点 迹 清 晰 C.可 以 保 证 小 车 最 终 能 够 实 现 匀 速 直 线 运 动D.可 在 平 衡 摩 擦 力 后 使 细 绳 拉 力 等 于 小 车 受 的 合 力 平 衡 摩 擦 力 后 ， 当 他 用 多 个 钩 码 牵 引 小 车 时 ， 发 现 小 车 运 动 过 快 ， 致 使 打 出 的 纸 带 上 点 数较 少 ， 难 以 选 到 合 适 的 点 计

20、 算 小 车 速 度 。 在 保 证 所 挂 钩 码 数 目 不 变 的 条 件 下 ， 请 你 利 用 本 实验 的 器 材 提 出 一 个 解 决 办 法 ： _。 www-2-1-cnjy-com 他 将 钩 码 重 力 做 的 功 当 作 细 绳 拉 力 做 的 功 ， 经 多 次 实 验 发 现 拉 力 做 功 总 是 要 比 小 车 动 能 增量 大 一 些 。 这 一 情 况 可 能 是 下 列 哪 些 原 因 造 成 的 _(填 字 母 代 号 )。A.在 接 通 电 源 的 同 时 释 放 了 小 车B.小 车 释 放 时 离 打 点 计 时 器 太 近C.阻 力 未 完 全

21、 被 小 车 重 力 沿 木 板 方 向 的 分 力 平 衡 掉D.钩 码 做 匀 速 运 动 ， 钩 码 重 力 大 于 细 绳 拉 力解 析 ： 本 实 验 要 测 量 钩 码 重 力 当 拉 力 ， 测 量 小 车 的 质 量 ， 所 以 需 要 天 平 ， 另 外 纸 带 长 度 测量 需 要 刻 度 尺 ； 当 绳 子 拉 力 平 行 木 板 并 平 衡 摩 擦 后 ， 可 以 让 拉 力 提 供 小 车 的 加 速 度 ， 所 以 选 择 D 要 减 小 小 车 的 加 速 度 ， 再 拉 力 一 定 的 情 况 下 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 ， 可 以 增 加 车 的

22、质 量 。 钩 码 重 力 做 功 转 化 为 钩 码 动 能 ， 小 车 动 能 ， 在 没 有 完 全 平 衡 摩 擦 的 情 况 下 ， 还 会 增 加 摩 擦生 热 。 所 以 当 重 力 做 功 大 于 小 车 动 能 增 量 时 ， 可 能 是 因 为 摩 擦 ， 也 能 是 因 为 没 有 满 足 钩 码 重力 远 小 于 车 这 个 条 件 。 所 以 选 CD21世 纪 教 育 网 版 权 所 有答 案 ： 刻 度 尺 、 天 平 (包 括 砝 码 )， D， 可 在 小 车 上 加 适 量 的 砝 码 (或 钩 码 )， CD(3)现 要 测 量 一 个 未 知 电 阻 x

23、R 的 阻 值 ， 除 xR 外 可 用 的 器 材 有 ：多 用 电 表 (仅 可 使 用 欧 姆 挡 )；一 个 电 池 组 E(电 动 势 6V)；一 个 滑 动 变 阻 器 R(0 20 ， 额 定 电 流 1A)；两 个 相 同 的 电 流 表 G(内 阻 1000 gR ， 满 偏 电 流 100AgI )；两 个 标 准 电 阻 ( 1 229000 0.1R R ， )；一 个 电 键 S、 导 线 若 干 。 为 了 设 计 电 路 ， 先 用 多 用 电 表 的 欧 姆 挡 粗 测 未 知 电 阻 ， 采 用 “ 10 ”挡 ， 调 零 后 测 量 该 电 阻 ，发 现 指

24、 针 偏 转 非 常 大 ， 最 后 几 乎 紧 挨 满 偏 刻 度 停 下 来 ， 下 列 判 断 的 做 法 正 确 的 是 _(填 字 母 代 号 )。A.这 个 电 阻 很 小 ， 估 计 只 有 几 欧 姆B.这 个 电 阻 很 大 ， 估 计 有 几 千 欧 姆C.如 需 进 一 步 测 量 可 换 “ 1 ”挡 ， 调 零 后 测 量D.如 需 进 一 步 测 量 可 换 “ 1k ”挡 ， 调 零 后 测 量 根 据 粗 测 的 判 断 ， 设 计 一 个 测 量 电 路 ， 要 求 测 尽 量 准 确 并 使 电 路 能 耗 较 小 ， 画 出 实 验 电 路图 ， 并 将

25、各 元 件 字 母 代 码 标 在 该 元 件 的 符 号 旁 。解 析 ： 根 据 条 件 知 电 阻 应 该 比 较 小 ， 所 以 换 为 “ 1 ”挡 ,选 AC， 根 据 条 件 ， 可 以 把 电 流 表 串联 R 1当 电 压 表 用 ， 把 电 流 表 并 联 R2当 电 流 表 用 ， 这 样 实 验 电 路 等 效 为 一 个 伏 安 法 测 电 阻 ，为 了 减 少 功 耗 ， 应 该 用 限 流 电 路 。答 案 ： AC 10.(16 分 )如 图 所 示 ， 水 平 地 面 上 静 止 放 置 一 辆 小 车 A， 质 量 4kgAm ， 上 表 面 光 滑 ， 小

26、 车与 地 面 间 的 摩 擦 力 极 小 ， 可 以 忽 略 不 计 。 可 视 为 质 点 的 物 块 B 置 于 A的 最 右 端 ， B 的 质 量2kg Bm 。 现 对 A施 加 一 个 水 平 向 右 的 恒 力 10NF ， A运 动 一 段 时 间 后 ， 小 车 左 端 固 定 的挡 板 B 发 生 碰 撞 ， 碰 撞 时 间 极 短 ， 碰 后 A、 B 粘 合 在 一 起 ， 共 同 在 F 的 作 用 下 继 续 运 动 ，碰 撞 后 经 时 间 0.6st ， 二 者 的 速 度 达 到 2m/stv 。 求(1) A开 始 运 动 时 加 速 度 a的 大 小 ；

27、(2) A、 B 碰 撞 后 瞬 间 的 共 同 速 度 v 的 大 小 ；(3) A的 上 表 面 长 度 l 。解 析 ： 以 A为 研 究 对 象 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 有 AF m a 代 入 数 据 解 得 22.5m/sa 对 A B， 碰 撞 后 共 同 运 动 0.6st 的 过 程 ， 由 动 量 定 理 得 A B t A BFt m m v m m v 代 入 数 据 解 得 1m/sv 设 A B， 发 生 碰 撞 前 ， A 的 速 度 为 Av ， 对 A B， 发 生 碰 撞 的 过 程 ， 由 动 量 守 恒 定 律 有 A A A Bm v m m

28、v A从 开 始 运 动 到 与 B 发 生 碰 撞 前 ， 由 动 能 定 理 有 212 A AFl m v 由 式 ， 代 入 数 据 解 得 0.45ml 答 案 ： (1)2.5m/s2 (2)1m/s (3)0.45m11.(18 分 )如 图 所 示 ， 两 根 足 够 长 的 平 行 金 属 导 轨 固 定 在 倾 角 30 的 斜 面 上 ， 导 轨 电 阻 不计 ， 间 距 0.4mL 。 导 轨 所 在 空 间 被 分 成 区 域 和 ， 两 区 域 的 边 界 与 斜 面 的 交 线 为 MN ， 中 的 匀 强 磁 场 方 向 垂 直 斜 面 向 下 ， 中 的 匀

29、强 磁 场 方 向 垂 直 斜 面 向 上 ， 两 磁 场 的 磁 感 应 强度 大 小 均 为 0.5TB 。 在 区 域 中 ， 将 质 量 1 0.1kgm ， 电 阻 1 0.1R 的 金 属 条 ab放 在 导轨 上 ， ab刚 好 不 下 滑 。 然 后 ， 在 区 域 中 将 质 量 2 0.4kgm ， 电 阻 2 0.1R 的 光 滑 导 体 棒 cd置 于 导 轨 上 ， 由 静 止 开 始 下 滑 。 cd 在 滑 动 过 程 中 始 终 处 于 区 域 的 磁 场 中 ， ab、 cd 始 终 与 导 轨 垂 直 且 两 端 与 导 轨 保 持 良 好 接 触 ， 取

30、210m/sg 。 问 21*cnjy*com(1)cd 下 滑 的 过 程 中 ， ab中 的 电 流 方 向 ；(2)ab刚 要 向 上 滑 动 时 ， cd 的 速 度 v 多 大 ； (3)从 cd 开 始 下 滑 到 ab刚 要 向 上 滑 动 的 过 程 中 ， cd 滑 动 的 距 离 3.8mx ， 此 过 程 中 ab上 产生 的 热 量 Q是 多 少 。解 析 ： 由 a流 向 b。 开 始 放 置 ab刚 好 不 下 滑 时 ， ab所 受 摩 擦 力 为 最 大 静 摩 擦 力 ， 设 其 为 maxF ， 有max 1 sinF m g 设 ab刚 好 要 上 滑 时

31、 ， cd 棒 的 感 应 电 动 势 为 E ， 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 有E BLv 设 电 路 中 的 感 应 电 流 为 I ， 由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 有1 2EI R R 设 ab所 受 安 培 图 为 F安 ， 有F ILB安 此 时 ab受 到 的 最 大 静 摩 擦 力 方 向 沿 斜 面 向 下 ， 由 平 衡 条 件 有1 maxsinF m g F 安 综 合 式 ， 代 入 数 据 解 得5m/sv 设 cd 棒 的 运 动 过 程 中 电 路 中 产 生 的 总 热 量 为 Q总 ， 由 能 量 守 恒 有22 21sin 2m gx Q

32、 m v 总 又 11 2RQ QR R 总 解 得 1.3JQ 答 案 ： (1)由 a流 向 b 5m/s (3)1.3J12.(20 分 )同 步 加 速 器 在 粒 子 物 理 研 究 中 有 重 要 的 应 用 ， 其 基 本 原 理 简 化 为 如 图 所 示 的 模 型 。M 、 N 为 两 块 中 心 开 有 小 孔 的 平 行 金 属 板 。 质 量 为 m 、 电 荷 量 为 q 的 粒 子 A(不 计 重 力 ) 从 M 板 小 孔 飘 入 板 间 ， 初 速 度 可 视 为 零 。 每 当 A进 入 板 间 ， 两 板 的 电 势 差 变 为 U ， 粒 子 得到 加

33、速 ， 当 A离 开 N 板 时 ， 两 板 的 电 荷 量 均 立 即 变 为 零 。 两 板 外 部 存 在 垂 直 纸 面 向 里 的 匀强 磁 场 ， A在 磁 场 作 用 下 做 半 径 为 R 的 圆 周 运 动 ， R 远 大 于 板 间 距 离 。 A 经 电 场 多 次 加 速 ，动 能 不 断 增 大 ， 为 使 R 保 持 不 变 ， 磁 场 必 须 相 应 的 地 化 。 不 计 粒 子 加 速 时 间 及 其 做 圆 周 运动 产 生 的 电 磁 辐 射 ， 不 考 虑 磁 场 变 化 对 粒 子 速 度 的 影 响 及 相 对 论 效 应 。 求 (1) A运 动

34、第 1 周 时 磁 场 的 磁 感 应 强 度 1B 的 大 小 ；(2)在 A运 动 第 n周 的 时 间 内 电 场 力 做 功 的 平 均 功 率 nP ；(3)若 有 一 个 质 量 也 为 m 、 电 荷 量 为 kq (k 为 大 于 1 的 整 数 )的 粒 子 B (不 计 重 力 )与 A同 时 从M 板 小 孔 飘 入 板 间 ， A、 B 初 速 度 均 可 视 为 零 ， 不 计 两 者 间 的 相 互 作 用 ， 除 此 之 外 ， 其 他条 件 均 不 变 。 下 图 中 虚 线 、 实 线 分 别 表 示 A、 B 的 运 动 轨 迹 。 在 B 的 轨 迹 半

35、径 远 大 于 板 间距 离 的 前 提 下 ， 请 指 出 哪 个 图 能 定 性 地 反 映 A、 B 的 运 动 轨 迹 ， 并 经 推 导 说 明 理 由 。 21cnjycom 解 析 ： 设 A经 电 场 第 1 次 加 速 后 速 度 为 1v ， 由 动 能 定 理 得 211 02qU mv A在 磁 场 中 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 所 受 洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力211 1 mvqv B R 由 得 1 1 2mUB R q 设 A经 n次 加 速 后 的 速 度 为 n ， 由 动 能 定 理 得21 02 nnqU mv 设 A做 第 n次 圆 周 运

36、 动 的 周 期 为 nT ， 有2n nRT v 设 在 A运 动 第 n周 的 时 间 内 电 场 力 做 功 为 nW ， 则nW qU 在 该 段 时 间 内 电 场 力 做 功 的 平 均 功 率 为nn nWP T 由 解 得 2 n qU nqUP R m A 图 能 定 性 地 反 映 A B， 运 动 的 轨 迹 。A经 过 n次 加 速 后 ， 设 其 对 应 的 磁 感 应 强 度 为 nB ， A B， 的 周 期 分 别 为 nT ， T， 综 合 、 式 并 分 别 应 用 A B， 的 数 据 得2n nmT qB 2 nn TmT kqB k 由 上 可 知 ，

37、 nT 是 T的 k 倍 ， 所 以 A每 绕 行 1 周 ， B 就 绕 行 k 周 。 由 于 电 场 只 在 A通 过 时 存在 ， 故 B 仅 在 与 A同 时 进 入 电 场 时 才 被 加 速 。 www。 21-cn-jy。 com经 n次 加 速 后 ， A B， 的 速 度 分 别 为 nv 和 nv ， 考 虑 到 式2n nqUv m 2n nnkqUv kvm 由 题 设 条 件 并 考 虑 到 式 ， 对 A有 2n nT v R 设 B 的 轨 迹 半 径 为 R， 有 2nT v R 比 较 上 述 两 式 得 RR k上 式 表 明 ， 运 动 过 程 中 B 的 轨 迹 半 径 始 终 不 变 。由 以 上 分 析 可 知 ， 两 粒 子 运 动 的 轨 迹 如 图 A 所 示 。答 案 ： (1) 1 1 2mUB R q (2) 2n qU nqUP R m (3)A