2013年湖南省张家界市初中毕业学业考试数学（含答案）.docx

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1、湖 南 省 张 家 界 市 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 学 业 考 试 试 卷数 学考 生 注 意 ： 本 卷 共 三 道 大 题 ， 满 分 1 2 0 分 ， 时 量 1 2 0 分 钟一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 2 4 分 ）1、 -2 0 1 3 的 绝 对 值 是 ( )A .-2 0 1 3 B. 2 0 1 3 C. 20131 D. - 201312 、 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A. 3 a-2 a=1 B. 248 xxx C. 22 2 D. 3632 82 yxyx 3 , 把 不 等 式

2、组 512 1xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）4、 如 图 放 置 的 四 个 几 何 体 中 ， 俯 视 图 不 是 圆 的 几 何 体 的 个 数 是 ( ) 5 、 下 列 各 式 能 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解 的 是 （ ）A 12 xx B . 122 xx C. 12 x D. 962 xxA. 1 B.2 C.3 D.46 、 顺 次 连 接 等 腰 梯 形 四 边 中 点 所 得 的 四 边 形 一 定 是 （ ）A. 矩 形 B.正 方 形 C.菱 形 D.直 角 梯 形 7 、 下 列 事 件 是 必 然 事 件 的

3、 是 （ ）A 有 两 边 及 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等B. 方 程 012 xx 有 两 个 不 等 实 根C. 面 积 之 比 为 1 4 的 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 之 比 也 是 1 4D. 圆 的 切 线 垂 直 于 过 切 点 的 半 径8 、 若 正 比 例 函 数 y= ( )0m ,随 的 增 大 而 减 小 ， 则 它 和 二 次 函 数 mmxy 2 的 图 象大 致 是 （ ） 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 计 2 4 分 ）9 、 我 国 除 了 约 9 6 0 万

4、 平 方 千 米 的 陆 地 面 积 外 ， 还 有 约 3 0 0 0 0 0 0 平 方 千 米 的 海 洋面 积 。 把 3 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 .1 0 、 若 3 ， a, 4 , 5 的 众 数 是 4 ， 则 这 组 数 据 的 平 均 数 是 .1 1 、 如 图 ， A、 B、 C 两 两 外 切 ， 它 们 的 半 径 都 是 a， 顺 次 连 接 三 个 圆 心 得到 ABC,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 之 和 是 . 1 1 题 图 1 2 题 图 1 3 题 图 1 2 、 如 图 ， O 的 直 径 AB 弦 CD

5、,且 BAC=4 0 ， 则 BOD= . 1 3 、 如 图 ，直 线 x=2 与 反 比 例 函 数 y=， y=-的 图 象 分 别 交 于 A,B 两 点 ， 若 点 P 是 y 轴 上 任 意一 点 ， 则 PAB 的 面 积 是 .1 4 、 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 k 2x +4 x+3 =0 有 实 根 ， 则 的 非 负 整 数 值 是 .1 5 、 从 1 ， 2， 3 这 三 个 数 字 中 任 意 取 出 两 个 不 同 的 数 字 ， 则 取 出 的 两 个 数 字 都是 奇 数 的 概 率 是 .1 6 、 如 图 ， OP=1 ,过 P作 OP

6、PP 1 且 11 PP ， 得 21 OP ； 再 过 1P作 121 OPPP 且 21PP =1 ，得 3 2 OP ； 又 过 2P 作 232 OPPP 且 132 PP ， 得 3OP 2 ； 依 此 法 继 续 作 下 去 ， 得2012OP .三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 9 个 小 题 ， 共 计 7 2 分 ）1 7 、 （ 本 小 题 6 分 ） 计 算 ： |13|60sin2)21()2013( 20 18、 （ 本 小 题 6 分 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： 11112 22 xxxx x ， 其 中12 x 19、 （ 本 小 题 6 分 ） 如

7、 图 ， 在 方 格 纸 中 ， 以 格 点 连 线 为 边 的 三 角 形 叫 做 格 点 三 角形 。 请 按 要 求 完 成 下 列 操 作 ： 先 将 ABC绕 点 逆 时 针 旋 转 90 得 到 111 CBA ， 再将 111 CBA 沿 直 线 11CB 作 轴 反 射 得 到 222 CBA 。20、 （ 本 小 题 8 分 ） 为 增 强 市 民 的 节 水 意 识 ， 某 市 对 居 民 用 水 实 行 “ 阶 梯 收 费 ” ： 规 定 每 户 每 月 不 超 过 月 用 水 标 准 量 部 分 的 水 价 为 1.5元 /吨 ， 超 过 月 用 水 标 准 量部 分

8、的 水 价 为 2.5元 /吨 .该 市 小 明 家 5 月 份 用 水 12吨 ， 交 水 费 20元 .请 问 ： 该市 规 定 的 月 用 水 标 准 量 是 多 少 吨 ？21、 （ 本 小 题 8 分 ） 某 班 在 一 次 班 会 课 上 ， 就 “ 遇 见 路 人 摔 倒 后 如 何 处 理 ” 的 主题 进 行 讨 论 ， 并 对 全 班 50名 学 生 的 处 理 方 式 进 行 统 计 ， 得 出 相 关 统 计 表 和 统 计图 ， 请 共 计 统 计 表 图 所 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 统 计 表 中 的 m= ,n= .(2)补 全 频

9、 数 分 布 直 方 图 .(3)若 该 校 共 有 2000 名 学 生 ， 请 据 此 估 计 该 校 学 生 采 取 “ 马 上 救 助 ” 方 式 的 学 生 有 多 少 人 ？22、 （ 本 小 题 8 分 ） 国 家 海 洋 局 将 中 国 钓 鱼 岛 最 高 峰 命 名 为 “ 高 华 峰 ” ， 并 对 钓鱼 岛 进 行 常 态 化 立 体 巡 航 ， 如 图 1.在 一 次 巡 航 过 程 中 ， 巡 航 飞 机 飞 行 高 度 为 2001米 ， 在 点 A 测 得 高 华 峰 顶 F 点 的 俯 角 为 030 ， 保 持 方 向 不 变 前 进 1200 米 到 达 B

10、点 后 测 得 F点 俯 角 为 045 ， 如 图 2， 请 据 此 计 算 钓 鱼 岛 的 最 高 海 拔 高 度 .(结 果 保 留整 数 ， 参 考 数 值 ： 414.12,732.13 )组 别 A B C D处 理方 式 迅 速离 开 马 上救 助 视 情 况而 定 只 看热 闹人 数 m 3 0 n 5 图 123、 （ 本 小 题 8分 ） 阅 读 材 料 ： 求 值 ： 2013432 222221 解 ： 设 2013432 222221 S ， 将 等 式 两 边 同 时 乘 以 2 得 ：20142013432 2222222 S将 下 式 减 去 上 式 得 122

11、 2014 SS即 12222221 20142013432 S请 你 仿 照 此 法 计 算 ： （ 1 ） 10432 222221 (2 ) n333331 432 (其 中 n 为 正 整 数 )24、 （ 本 小 题 10 分 ） 如 图 ， ABC 中 ， 点 O 是 边 AC 上 一 个 动 点 ， 过 O 作 直 线 MN BC. 设 MN交 ACB的 平 分 线 于 点 E， 交 ACB 的 外 角 平 分 线 于 点 F.(1) 求 证 ： OE=OF（ 2） 若 CE 12， CF 5， 求 OC的 长 ；(3) 当 点 O在 边 AC上 运 动 到 什 么 位 置 时

12、， 四 边 形 AECF是 矩 形 ？ 并 说 明 理 由 . 2 5 、（ 本 小 题 1 2 分 ） 如 图 ， 抛 物 线 )0(2 acbxaxy 的 图 象 过 点 )1,0(C ， 顶 点 为 )3,2(Q点 D在 轴 正 半 轴 上 ， 且 线 段 OCOD（ 1 ） 求 直 线 CD的 解 析 式 ；（ 2 ） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 3 ） 将 直 线 CD绕 点 逆 时 针 方 向 旋 转 4 5 所 得 直 线 与 抛 物 线 相 交 于 另 一 点 ， 求 证 ：CEQ CDO ； （ 4） 在 （ 3） 的 条 件 下 ， 若 点 是 线 段 QE上 的

13、 动 点 ， 点 F 是 线 段 OD上 的 动 点 ， 问 ：在 点 、 F 点 的 移 动 过 程 中 ， PCF 的 周 长 是 否 存 在 最 小 值 ？ 若 存 在 ， 求 出 这 个 最小 值 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。 张 家 界 市 2 0 1 3 年 初 中 毕 业 学 业 考 试 参 考 答 案 及 评 分 标 准数 学一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 计 2 4 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B D C A D C D A二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 计 2 4 分 ）9 、 3 610 1

14、 0 、 4 1 1 :、 2a 1 2 、 8013、 14、 1 15、 16、 2013三 、 17、 解 ： 原 式 =1-4- 3 + 3 +1 4分=-4 6分 18、 解 ： 原 式 = 1)1)(1( 1)1( 2 xx xx x 1分 = 1111)1( 2 xxxx x 2分= xxx x 1)1( 2 3分= 11x 4分当 12 x 时 ， 原 式 = 2221112 1 6分19、 图 （ 每 做 对 一 个 三 角 形 ， 记 3分 ， 共 计 6分 ）20、 因 为 1.512=18 20， 所 以 5月 份 用 水 量 已 超 标 ， 设 该 市 规 定 的 每

15、 户 月 标 准 用 水 量 为 吨 ,则超 标 部 分 为 )12( x 吨 ， 依 题 意 得 ：20)12(5.25.1 xx 4分解 之 得 ： 10 x 6 分答 ： 该 市 规 定 的 每 户 月 用 水 标 准 量 为 10吨 . 8 分21、 （ 1） 10,5 nm 4分（ 2） 见 下 图 6分 （ 3） 20005030 =1200（ 人 ） 7分答 ： 据 此 估 计 该 校 学 生 采 取 “ 马 上 救 助 ” 方 式 的 学 生 有 1200人 . 8分22、 解 ： 设 xCF 米 ， 则 xBC 米 ， 则 1200 xAC 米 1分在 AFCRt 中 ， x

16、xACCF 120030tan 3分即 ： xx 120033 4分xx 3)1200(3 5分1939 6分 36216392001 CFCDFD （ 米 ） 7分答 ： 钓 鱼 岛 的 最 高 海 拔 高 度 约 为 362米 . 8分23、 解 ： （ 1） 设 1032 22221 S 1分则 2 11432 22222 S 2分 122 11 SS 3分即 1222221 111032 4分（ 2） 设 nS 33331 32 5分则 nS 333333 432 6分 3 13 nSS 7分即 2 13 1 nS 1+ )13(213333 32 nn 8分24、 （ 1 ） 证 明

17、 ： CF 平 分 ACD ， 且 MN /CFOFCDACF 1分OCOF 2分同 理 可 证 ： OEOC 3分OFOE 4分（ 2） 解 ： 由 （ 1） 知 ： OCOF OEOC 5分OFCOCF OECOCE OECOFCOCEOCF 6分而 180 OECOFCOCEOCF 90 OCEOCFECF 7分13512 2222 CFCEEF 21321 EFOC 8分（ 3） 当 点 移 动 到 AC中 点 时 ， 四 边 形 AECF 为 矩 形 9分理 由 如 下 ： 由 （ 1） 知 OFOE 当 点 移 动 到 AC中 点 时 有 OCOA所 以 四 边 形 AECF 为

18、平 行 四 边 形又 因 为 90ECFAECF 为 矩 形 10分25、 （ 1） 由 ODOCC ),1,0( 得 )0,1(D 1分设 直 线 CD解 析 式 为 ： bkxy 将 DC, 两 点 坐 标 代 入 得 ： 01 bkb 解 之 得 1,1 kb 2分所 以 直 线 CD的 解 析 式 为 ： 1 xy 3分（ 2） 抛 物 线 cbxaxy 2 的 顶 点 为 （ 2， 3） ， 且 过 点 （ 0,1） ，则 有 ： ,1c 22 ab ， 344 2 abac 4分联 立 求 得 : 1c , 21a , 2b 5分 抛 物 线 解 析 式 为 ： 1221 2 xx

19、y 6分(3) 易 知 OCD 为 等 腰 三 角 形 ， 45OCD当 直 线 CD绕 点 逆 时 针 旋 转 45 后 所 得 直 线 与 轴 平 行 . 7分从 而 知 点 的 纵 坐 标 为 1， 代 入 解 析 式 求 得 )1,4(E过 顶 点 )3,2(Q 作 CEQN 于 点 N ， 则 由 QEQC 得 点 N 坐 标 是 （ 2,1） ，则 有 线 段 NEQNCN ， 即 得 RtCQE ， 所 以 CQE 为 Rt . 8分 CDOCEQ 9分（ 4） 存 在 10分 延 长 CQ至 ， 使 QACQ ； 延 长 CO至 ， 使 OBCO ， 连 接 分 别 交 OCQE, 于 、 两 点 ，此 时 PCF 周 长 最 小 . 11分 PCA 与 FCB 均 为 等 腰 三 角 形 ， 从 而 有 ： PAPC ， FBFC ， 所 以 PCF 的 周 长等 于 线 段 长 ， 过 点 作 yAG 轴 于 点 ,易 求 得 点 坐 标 （ 4,5） ,从 而 有 4AG ， 6HB ， 在ABGRt 中 ， 22 BGAGAB ， PCF 周 长 最 小 值 = 13264 2222 BGAG 12分