2013年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉、油田初中生毕业学业考试数学（含答案）.docx

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1、仙 桃 市 潜 江 市 天 门 市江 汉 油 田数 学 试 卷（ 本 卷 共 6 页 ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 ）注意事项：1 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 卷 第 1 页 装 订 线 内 和 答 题 卡 上 ，并 在 答 题 卡 的 规 定 位 置 贴 好 条 形 码 ， 核 准 姓 名 和 准 考 证 号 .2 选 择 题 的 答 案 选 出 后 ， 必 须 使 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 的 答 案 标 号 涂 黑 .如 需 改 动 ，先 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再

2、选 涂 其 他 答 案 标 号 . 非 选 择 题 答 案 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 对 应 的 区 域 内 ， 写 在 试 卷 上 无 效 .3 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 .一、选择题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1 -8 的 相 反 数 是A 8 B -8 C D 812 英 国 曼 彻 斯 特 大 学 的 两 位

3、 科 学 家 因 为 成 功 地 从 石 墨 中 分 离 出 石 墨 烯 ， 荣 获 了 诺 贝尔 物 理 学 奖 .石 墨 烯 目 前 是 世 上 最 薄 却 也 是 最 坚 硬 的 纳 米 材 料 ， 同 时 还 是 导 电 性 最 好 的 材 料 ， 其 理 论 厚 度 仅 0.00000000034 米 ， 将 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为A. 91034.0 B. 9104.3 C. 10104.3 D. 11104.3 3 如 图 ， 已 知 直 线 AB CD， GEB 的 平 分 线 EF交 CD于 点 F， 401 ， 则 2 等 于A.130 B.140

4、C.150 D.1604 下 列 事 件 中 ， 是 必 然 事 件 的 为A.抛 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 落 地 后 正 面 朝 上B.江 汉 平 原 7 月 份 某 一 天 的 最 低 气 温 是 -2C.通 常 加 热 到 100 时 ， 水 沸 腾 2013 年 初 中 生 毕 业 学 业 考 试 DA BC 21E FG（ 第 3 题 图 ） D.打 开 电 视 ， 正 在 播 放 节 目 男 生 女 生 向 前 冲 5 若 平 行 四 边 形 的 一 边 长 为 2， 面 积 为 64 ， 则 此 边 上 的 高 介 于A.3 与 4 之 间 B. 4 与 5

5、之 间 C. 5 与 6 之 间 D. 6 与 7 之 间6 小 明 为 了 鼓 励 芦 山 地 震 灾 区 的 学 生 早 日 走 出 阴 影 ， 好 好 学 习 ， 制 作 了 一 个 正 方 体 礼 盒（ 如 图 ） 礼 盒 每 个 面 上 各 有 一 个 字 ， 连 起 来 组 成 “ 芦 山 学 子 加 油 ” ， 其 中 “ 芦 ” 的 对面 是 “ 学 ” ， “ 加 ” 的 对 面 是 “ 油 ” ， 则 它 的 平 面 展 开 图 可 能 是 7 如 果 一 个 扇 形 的 弧 长 是 ， 半 径 是 6， 那 么 此 扇 形 的 圆 心 角 为A 40 B 45 C 60

6、D 808 已 知 ， 是 一 元 二 次 方 程 0252 xx 的 两 个 实 数 根 ， 则 22 的 值 为A -1 B. 9 C. 23 D. 279 如 图 ， 在 ABC中 ， ABAC， A120 ， BC6cm， AB的 垂 直 平 分 线 交 BC于 点 M， 交AB于 点 E， AC的 垂 直 平 分 线 交 BC于 点 N， 交 AC于 点 F， 则 MN的 长 为A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 10 小 文 、 小 亮 从 学 校 出 发 到 青 少 年 宫 参 加 书 法 比 赛 ， 小 文 步 行 一 段 时 间 后 ， 小 亮 骑 自行 车 沿

7、相 同 路 线 行 进 ， 两 人 均 匀 速 前 行 他 们 的 路 程 差 s（ 米 ） 与 小 文 出 发 时 间 t（ 分 ）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 下 列 说 法 ： 小 亮 先 到 达 青 少 年 宫 ； 小 亮 的 速 度 是 小文 速 度 的 2.5 倍 ； 24a ； 480b 其 中 正 确 的 是（ 第 10 题 图 ） t/分9 a720Ob 1915s/米（ 第 9 题 图 ） B DA（ 第 6题 图 ） 芦 山学 子加 油 芦山 学 子加 油芦 山 学子 加 油芦山 加 芦 山学 子 加油 C A B C D 二、填空题（ 本 大 题 共 5

8、个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 15 分 ）将结果直接填写在答题卡对应的横线上.11 分 解 因 式 ： 42a .12 如 图 ， 两 个 完 全 相 同 的 三 角 尺 ABC 和 DEF在 直 线 l上 滑 动 要 使 四 边 形 CBFE为 菱形 ， 还 需 添 加 的 一 个 条 件 是 （ 写 出 一 个 即 可 ） 13 2013年 5月 26日 ， 中 国 羽 毛 球 队 蝉 联 苏 迪 曼 杯 团 体 赛 冠 军 ， 成 就 了 首 个 五 连 冠 霸 业 .比 赛 中 羽 毛 球 的 某 次 运 动 路 线 可 以 看 作 是 一 条 抛 物 线 （ 如 图

9、 ） 若 不 考 虑 外 力 因 素 ，羽 毛 球 行 进 高 度 (米 )与 水 平 距 离 (米 )之 间 满 足 关 系 9109892 2 xxy ， 则 羽 毛 球飞 出 的 水 平 距 离 为 米 14 有 两 把 不 同 的 锁 和 三 把 钥 匙 ， 其 中 两 把 钥 匙 能 打 开 同 一 把 锁 ， 第 三 把 钥 匙 能 打 开 另一 把 锁 任 意 取 出 一 把 钥 匙 去 开 任 意 的 一 把 锁 ， 一 次 能 打 开 锁 的 概 率 是 .15 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 对 角 线 相 交 于 点 O， 正 三 角 形 OEF绕 点 O旋 转 在

10、旋 转 过 程中 ， 当 AE=BF时 ， AOE的 大 小 是 三、解答题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ， 满 分 75 分 ） 16 （ 满 分 5 分 ） 计 算 ： 9)1(4 2013 .17 （ 满 分 6 分 ） 解 不 等 式 组 .1312 412 xx xx ， 18 （ 满 分 6 分 ） 垃 圾 的 分 类 处 理 与 回 收 利 用 ， 可 以 减 少 污 染 ， 节 省 资 源 . 某 城 市 环 保 部门 为 了 提 高 宣 传 实 效 ， 抽 样 调 查 了 部 分 居 民 小 区 一 段 时 间 内 生 活 垃 圾 的 分 类 情 况 ，其 相 关 信

11、 息 如 下 ： 根 据 图 表 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 ；（ 2） 在 抽 样 数 据 中 ， 产 生 的 有 害 垃 圾 共 吨 ；（ 3） 调 查 发 现 ， 在 可 回 收 物 中 塑 料 类 垃 圾 占 ， 每 回 收 1 吨 塑 料 类 垃 圾 可 获 得 0.7 吨 二级 原 料 .假 设 该 城 市 每 月 产 生 的 生 活 垃 圾 为 5000 吨 ， 且 全 部 分 类 处 理 ， 那 么 每 月回 收 的 塑 料 类 垃 圾 可 以 获 得 多 少 吨 二 级 原 料 ？19 （ 满 分 6 分 ） 如 图 ， 已

12、 知 ABC ADE， AB与 ED交 于 点 M， BC与 ED， AD分 别交 于 点 F， N.请 写 出 图 中 两 对 全 等 三 角 形 （ ABC ADE除 外 ） ， 并 选 择 其 中 的 一对 加 以 证 明 . A B CDE FM N（ 第 19题 图 ） 垃 圾A30252015105O B C D数 量 /吨 A54% B30%CD10%A B C D可回收物Recyclable厨余垃圾Kitchenwaste有害垃圾Harmfulwaste其它垃圾Otherwaste 垃 圾 分 类 20 （ 满 分 6 分 ） 某 商 场 为 方 便 顾 客 使 用 购 物 车

13、 ， 准 备 将 滚 动 电 梯 的 坡 面 坡 度 由 8.1:1 改为 4.2:1 （ 如 图 ） . 如 果 改 动 后 电 梯 的 坡 面 长 为 13 米 ， 求 改 动 后 电 梯 水 平 宽 度 增 加部 分 BC的 长 .21 （ 满 分 8 分 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 双 曲 线 xmy 和 直 线 bkxy 交 于 A， B两 点 ， 点 A的 坐 标 为 （ -3， 2） ， BC y轴 于 点 C， 且 BCOC 6 . （ 1） 求 双 曲 线 和 直 线 的 解 析 式 ；（ 2） 直 接 写 出 不 等 式 bkxxm 的 解 集

14、.22 （ 满 分 8 分 ） 某 文 化 用 品 商 店 用 1000 元 购 进 一 批 “ 晨 光 ” 套 尺 ， 很 快 销 售 一 空 ； 商店 又 用 1500 元 购 进 第 二 批 该 款 套 尺 ， 购 进 时 单 价 是 第 一 批 的 倍 ， 所 购 数 量 比 第 一 批 多 100 套 （ 1） 求 第 一 批 套 尺 购 进 时 单 价 是 多 少 ？（ 2） 若 商 店 以 每 套 4 元 的 价 格 将 这 两 批 套 尺 全 部 售 出 ， 可 以 盈 利 多 少 元 ？23 （ 满 分 8 分 ） 如 图 ， 以 AB为 直 径 的 半 圆 O 交 AC于

15、点D， 且 点 D为 AC的 中 点 ， DE BC于 点 E， AE交 半 圆O于 点 F， BF的 延 长 线 交 DE于 点 G. （ 第 21 题 图 ） x yO BCA A BOD CEGF（ 第 23 题 图 ） （ 1） 求 证 ： DE为 半 圆 O的 切 线 ；（ 2） 若 1GE ， 23BF ， 求 EF的 长 .24 （ 满 分 10 分 ） 一 张 矩 形 纸 片 ， 剪 下 一 个 正 方 形 ， 剩 下 一 个 矩 形 ， 称 为 第 一 次 操 作 ；在 剩 下 的 矩 形 纸 片 中 再 剪 下 一 个 正 方 形 ， 剩 下 一 个 矩 形 ， 称 为 第

16、 二 次 操 作 ； ； 若在 第 n次 操 作 后 ， 剩 下 的 矩 形 为 正 方 形 ， 则 称 原 矩 形 为 n阶 奇 异 矩 形 如 图 1， 矩 形ABCD中 ， 若 ， 6BC ， 则 称 矩 形 ABCD为 2 阶 奇 异 矩 形 （ 1） 判 断 与 操 作 ：如 图 2， 矩 形 ABCD长 为 5， 宽 为 2， 它 是 奇 异 矩 形 吗 ？ 如 果 是 ， 请 写 出 它 是 几 阶 奇异 矩 形 ， 并 在 图 中 画 出 裁 剪 线 ； 如 果 不 是 ， 请 说 明 理 由 （ 2） 探 究 与 计 算 ：已 知 矩 形 ABCD的 一 边 长 为 20，

17、另 一 边 长 为 （ a20） ,且 它 是 3 阶 奇 异 矩 形 ， 请 画出 矩 形 ABCD及 裁 剪 线 的 示 意 图 ， 并 在 图 的 下 方 写 出 的 值 （ 3） 归 纳 与 拓 展 ：已 知 矩 形 ABCD两 邻 边 的 长 分 别 为 b， c（ bc） ， 且 它 是 4 阶 奇 异 矩 形 ， 求 b c（ 直接 写 出 结 果 ） 25 （ 满 分 12 分 ） 如 图 ， 已 知 抛 物 线 42 bxaxy 经 过 A（ -8， 0） ， B（ 2， 0） 两 点 ，直 线 4x 交 轴 于 点 C， 交 抛 物 线 于 点 D. （ 1） 求 该 抛

18、物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 点 P在 抛 物 线 上 ， 点 E在 直 线 4x 上 ， 若 以 A， O， E， P为 顶 点 的 四 边 形 是平 行 四 边 形 ， 求 点 P的 坐 标 ；（ 3） 若 B， D， C 三 点 到 同 一 条 直 线 的 距 离 分 别 是 1d ， 2d ， 3d ， 问 是 否 存 在 直 线 l，使 2321 ddd ？ 若 存 在 ， 请 直 接 写 出 3d 的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .仙 桃 市 潜 江 市 天 门 市江 汉 油 田 2013 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试卷 数 学 试 卷 参 考

19、答 案 及 评 分 说 明说 明 ： 本 试 卷 中 的 解 答 题 一 般 只 给 出 一 种 解 法 ， 对 于 其 它 解 法 ， 只 要 推 理 严 谨 、 运 算 合 理 、结 果 正 确 ， 均 给 满 分 .对 部 分 正 确 的 ， 参 照 本 评 分 说 明 酌 情 给 分 .一.选择题（ 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）110 ACDCB DADCB二.填空题（ 每 小 题 3 分 ， 共 15 分 ）11. )2)(2( aa 12.答 案 不 惟 一 ， 如 ： CB=BF； BE CF； EBF= 60 ； BD=BF等 .13.5 14. 15 15 或 1

20、65 （ 写 出 一 个 答 案 得 1 分 ， 写 出 两 个 答 案 得 3 分 ）三.解答题（ 共 75 分 ）16.解 :原 式 =4 1+33 分=6 5 分 17.解 :解 不 等 式 412 xx ， 得 1x 2 分解 不 等 式 1 312 xx ， 得 x 44 分 原 不 等 式 组 的 解 集 为 ： -1 x 4.6 分18. 解 ： （ 1） 如 图 1 分（ 2） 3 3 分（ 3） 3787.051%545000 （ 吨 ） 5 分答 ： 每 月 回 收 的 塑 料 类 垃 圾 可 以 获 得 378 吨 二 级 原 料 .6 分19.解 ： AEM ACN，

21、BMF DNF， ABN ADM.（ 三 对 任 写 两 对 即 可 ） 2 分 选 择 AEM ACN， 理 由 如 下 ： ADE ABC， AE=AC, E= C， EAD= CAB， 3 分 EAM= CAN4 分在 AEM和 ACN中 ， ,CANEAMACAE CE AEM CAN6 分20.解 ： 在 Rt ADC中 ， 4.2:1: DCAD ， AC=13， 由 222 ACDCAD ,得 222 134.2 ）（ ADAD .1 分 AD= 5 (负 值 不 合 题 意 ， 舍 去 ). DC=12. 3 分在 Rt ABD中 ， 8.1:1: BDAD ， 98.15 B

22、D . BC=DC-BD=12-9=3 5 分答 ： 改 动 后 电 梯 水 平 宽 度 增 加 部 分 BC的 长 为 3 米 .6 分21.解 :（ 1） 点 A（ -3， 2） 在 双 曲 线 xmy 上 ， 32 m ， 6m 双 曲 线 的 解 析 式 为 xy 6 . 2 分 点 B在 双 曲 线 xy 6 上 ， 且 BCOC 6 ， 设 点 B的 坐 标 为 （ ， a6 ） ， aa 66 ， 解 得 ： 1a （ 负 值 舍 去 ） . 点 B的 坐 标 为 （ 1， 6 ） . 4 分 直 线 bkxy 过 点 A， B， ,6 32 bk bk 解 得 ： 42bk 直

23、 线 的 解 析 式 为 ： 42 xy 6 分（ 2） 不 等 式 bkxxm 的 解 集 为 ： 03 x 或 1x 8 分22.解 ： （ 1） 设 第 一 批 套 尺 购 进 时 单 价 是 元 /套 .由 题 意 得 ： 1001000451500 xx ， 2 分 即 10010001200 xx ， 解 得 ： 2x .经 检 验 ： 2x 是 所 列 方 程 的 解 .4 分答 ： 第 一 批 套 尺 购 进 时 单 价 是 2 元 /套 5 分（ 2） 1900)15001000(4)245150021000( (元 ).答 ： 商 店 可 以 盈 利 1900 元 . 8

24、分23.（ 1） 证 明 ： 连 接 OD. 1 分 AB为 半 圆 O的 直 径 ， D为 AC的 中 点 ， OD BC. 2 分 DE BC， DE DO， 又 点 D在 圆 上 ， DE为 半 圆 O的 切 线 . 4 分（ 2） 解 ： AB为 半 圆 O的 直 径 ， DE BC ， AF BF， GEB= GFE= 90 ， BGE= EGF ， BGE EGF GEGFGBGE ， GBGFGE 2 )( BFGFGF （ 也 可 以 由 射 影 定 理 求 得 ） 1GE ， 23BF ， 21GF . 6 分在 Rt EGF中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： 23EF .

25、8 分24 （ 1） 矩 形 ABCD是 3 阶 奇 异 矩 形 ， 裁 剪 线 的 示 意 图 如 下 ：2 分（ 2） 裁 剪 线 的 示 意 图 如 下 ： DAB C 6 分（ 3） b c 的 值 为 ， ， ， ， ， ， ， （ 写 对 1 个 或 2 个 得 1 分 ； 写 对 3 个 或 4 个 得 2 分 ； 写 对 5个 或 6 个 得 3分 ； 写 对 7个 或 8 个 得 4分 ） 10 分规 律 如 下 ： 第 4 次 操 作 前 短 边 与 长 边 之 比 为 ： ；第 3 次 操 作 前 短 边 与 长 边 之 比 为 ： ， ；第 2 次 操 作 前 短 边

26、与 长 边 之 比 为 ： ， ； ， ；第 1 次 操 作 前 短 边 与 长 边 之 比 为 ： ， ； ， ； ， ； ， .25.解 ： （ 1） 抛 物 线 42 bxaxy 经 过 A（ -8， 0） ， B（ 2， 0） 两 点 ， 0424 04864 ba ba ， 解 得 ： .2341ba 2 分 42341 2 xxy ； 3 分（ 2） 点 P在 抛 物 线 上 ， 点 E在 直 线 4x 上 ，设 点 P的 坐 标 为 m( ， )42341 2 mm ， 点 E的 坐 标 为 4( , )n .如 图 1， 点 A（ -8， 0） ， 8AO . 当 AO为 一

27、边 时 ， EP AO, 且 8AOEP ， 84 m ， 解 得 ： 121 m ， 42 m . P 1(， 14)， P2(4， 6) 5 分 当 AO为 对 角 线 时 ， 则 点 P和 点 E必 关 于 点 C成 中 心 对 称 ， 故 CPCE . ,42341 42 nmmm 解 得 ： ,6 4nm P3(， 6 ). 当 P1(， 14)， P2(4， 6)， P3(， 6 )时 ， A， O， E， P为 顶 点的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 . 7分（ 3） 存 在 直 线 ， 使 2321 ddd . 8 分3d 的 值 为 ： 22 ， 26 ， 1056 ，

28、 1056 .12 分 5a 8a12a 15a xy O4xA C B 2P1P 附 25.（ 3） 参 考 答 案 ：解 :存 在 直 线 使 2321 ddd .连 BD.过 点 C作 CH BD于 点 H.（ 如 图 2）由 题 意 得 C(-4， 0) ， B(2， 0) ， D(-4， -6） ， OC=4 ， OB=2， CD=6. CDB为 等 腰 直 角 三 角 形 . CH=CD 45sin ， 即 : 23226 CH . BD=2CH， BD= 26 . CO： OB=2： 1， 过 点 O且 平 行 于 BD的 直 线 满 足 条 件作 BE 直 线 于 点 E ，

29、DF 直 线 于 点 F， 设 CH交 直 线 于 点 G. ， 即 : 21 dd .则 12 BOCOBECG ， 12GHCH ， 即 1213 dd ， 13 2dd , 2321 ddd .x yO4xA DC B xy O4xA D B （ 图 3）（ 图 2） HG 1l 2lGEF 3lH EFC GI4l CHCG 32 ， 即 2223323 d . 如 图 2， 在 CDB外 作 直 线 l2平 行 于 DB， 延 长 CH交 l2于 点 G ,使 GHCH , 2623 CHGCd . 如 图 3， 过 H， O作 直 线 ， 作 BE 于 点 E， DF 于 点 F， CG 于 点 G， 由 可 知 ，则 ， 即 : 21 dd . CO： OB=2： 1， 2321 ddd .作 HI 轴 于 点 I， HI=CI= CB21 =3. OI=4-3=1， 1013 2222 OIHIOH . OCH的 面 积 = 310213421 d ， 51063 d . 如 图 3， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 对 称 性 ， 可 作 出 直 线 ， 易 证 ：2321 ddd ， 51063 d . 存 在 直 线 ， 使 2321 ddd . 3d 的 值 为 ： 22 ， 26 ， 1056 ， 1056 .