2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)文科数学(含答案、解析).pdf
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1、 2012 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 第卷(选择题 共 50 分) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1)复数 z 满足 iiiz 2)( ,则 z = ( A) i1 ( B) i1 ( C) i31 ( D) i21 【解析】选 B 2( ) 2 1iz i i i z i ii ( 2)设集合 A= 3123| xx ,集合 B 为函数 )1lg( xy 的定义域, 则 A B= ( A) ( 1, 2) ( B) 1, 2 ( C) 1, 2) ( D)( 1, 2
2、【解析】选 D 3 2 1 3 1 , 2 A x x , (1, ) (1, 2 B A B ( 3)( 2l og 9 )( 3l og 4) = ( A) 14 ( B) 12 ( C) 2 ( D) 4 【解析】选 D 23 l g 9 l g 4 2 l g 3 2 l g 2l o g 9 l o g 4 4l g 2 l g 3 l g 2 l g 3 ( 4)命题“存在实数 x ,使 x 1”的否定是 ( A) 对任意实数 x , 都有 x 1 ( B)不存在实 数 x ,使 x 1 ( C) 对任意实数 x , 都有 x 1 ( D)存在实数 x ,使 x 1 【解析】选 C
3、 存在 -任意, 1x - 1x ( 5)公比为 2 的等比数列 na 的各项都是正数,且 3a 11a =16,则 5a = ( A) 1 ( B) 2 ( C) 4 ( D) 8 【解析】选 A 223 1 1 7 7 5 51 6 1 6 4 2 1a a a a a a ( 6 ) 如 图 所 示 , 程 序 框 图 ( 算 法 流 程 图 ) 的 输 出 结 果 是 ( A) 3 ( B) 4 ( C) 5 ( D) 8 【解析】选 B x 1 2 4 8 y 1 2 3 4 ( 7)要得到函数 )12cos( xy 的图象,只要将函数 xy 2cos 的图象 ( A) 向左平移 1
4、 个单位 ( B) 向右平移 1 个单位 ( C) 向左平移 12 个单位 ( D) 向右平移 12 个单位 【解析】选 C c o s 2 c o s ( 2 1 )y x y x 左 +1,平移 12 ( 8)若 x , y 满足约束条件 02323xxyxy,则 yxz 的最小值是 来源 :学科网 Z X X K ( A) -3 ( B) 0 ( C) 32 ( D) 3 【解析】选 A 【解析】 xy 的取值范围为 _ 3,0 约束条件对应 ABC 边际及内的区域: 3(0 , 3), (0 , ), (1,1)2A B C 则 3, 0t x y ( 9)若直线 01yx 与圆 2)
5、( 22 yax 有公 共点,则实数 a 取值范围是 ( A) -3 , -1 ( B) -1 , 3 ( C) -3 , 1 ( D)( - , -3 U 1 , + ) 【解析】选 C 圆 22( ) 2x a y 的圆心 ( ,0)Ca 到直线 10xy 的距离为 d 则 12 2 1 2 3 12ad r a a ( 10)袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球, 2 个白球和 3 个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 ( A) 15 ( B) 25 ( C) 35 ( D) 45 【解析】选 B 1 个红球, 2 个白球和 3 个黑球记为 1 1
6、2 1 2 3, , , , ,a b b c c c 从袋中任取两球共有 1 1 1 2 1 1 1 2 1 3 1 2 1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 3 1 2 1 3 2 3, ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; ,a b a b a c a c a c b b b c b c b cb c b c b c c c c c c c15 种; 满足 两球颜色为一白一黑有 6 种,概率等于 62155 2012 年普通高等学校招 生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 第 卷(非选择题 共 100 分) 考生注事项:
7、 请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔 在答题卡上 作答, 在试题卷上答题无效 。 二填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置。 ( 11) 设向量 ( 1 , 2 ) , ( 1 ,1 ) , ( 2 , ) .a m b m c m a c 若 ( ) b ,则 |a |=_.来源 :网 ZXXK 【解析】 a _ 2 1( 3 , 3 ) , ( ) 3 ( 1 ) 3 0 22a c m a c b m m m a ( 12 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 _. 【解析】表面积是 _ 56 该几何体是底面是直角梯形,高为 4 的直
8、四棱柱 几何体的的体积是 1 ( 2 5 ) 4 4 5 62V (13)若函数 ( ) | 2 |f x x a的单调递 增区间是 ),3 ,则 a =_. 【解析】 _a 6 由对称性: 362a a (14)过抛物线 2 4yx 的焦点 F 的直线交该抛物线于 ,AB两点,若| | 3AF ,则 |BF =_。 【解析】 |BF _ 32 设 (0 )AFx 及 BF m ;则点 A 到准线 :1lx 的距离为 3 得: 13 2 3 c o s c o s 3 又 232 c o s ( ) 1 c o s 2m m m (15)若四面体 ABCD 的三组对棱分别 相等,即 AB CD
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