2013年浙江省台州市中考真题数学.docx
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1、2013 年浙江省台州市中考真题数学 一、选择题 (本题有 10 小题,每小题 4分,共 40分 ) 1.(4 分 )-2 的倒数为 ( ) A. - B. C. 2 D. 1 解析 : -2 的倒数是: - . 答案: A. 2.(4 分 )有一篮球如图放置,其主视图为 ( ) A. B. C. D. 解析 : 篮球的主视图是圆 . 答案: B. 3.(4 分 )三门湾核电站的 1 号机组将于 2013 年的 10 月建成,其功率将达到 1 250 000 千瓦 .其中 1 250 000 可用科学记数法表示为 ( ) A. 12510 4 B. 12.510 5 C. 1.2510 6 D
2、. 0.12510 7 解析 : 将 1 250 000 用科学记数法表示为 1.2510 6. 答案: C. 4.(4 分 )下列四个艺术字中,不是轴对称的是 ( ) A. B. C. D. 解析 : A、是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,故本选项错误; 答案: C. 5.(4 分 )在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变 .密度 (单位: kg/m3)与体积 V(单位: m3)满足函数关系式 = (k为常数, k0 ),其图象如图所示,则 k 的值为
3、( ) A. 9 B. -9 C. 4 D. -4 解析 : 由图象可知,函数图象经过点 (6, 1.5),设反比例函数为 = ,则 1.5= , 解得 k=9, 答案: A. 6.(4 分 )甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均数都约为 8.8 环,方差分别为 s =0.63, s =0.51, s =0.48, s =0.42,则四人中成绩最稳定的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 解析 : S =0.63, S =0.51, S =0.48, S =0.42, S 最小, 四人中成绩最稳定的是丁; 答案: D. 7.(4 分 )若实数 a, b,
4、c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是 ( ) A. ac bc B. ab cb C. a+c b+c D. a+b c+b 解析 : 由图可知, a b 0, c 0, A、 ac bc,故本选项错误; B、 ab cb,故本选项正确; C、 a+c b+c,故本选项错误; D、 a+b c+b,故本选项错误 . 答案: B. 8.(4 分 )如图,在 ABC 中,点 D, E 分别在边 AB, AC 上,且 ,则 SADE : S 四边形 BCED的值为 ( ) A. 1: B. 1: 2 C. 1: 3 D. 1: 4 解析 : 在 ADE 与 ACB 中, , ADE
5、ACB , S ADE : SACB =(AE: AB)2=1: 4, S ADE : S 四边形 BCED=1: 3. 答案: C. 9.(4 分 )如图,已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为 (0, 6), BC 的中点 D在 y 轴上,且在点 A 下方,点 E 是边长为 2、中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中 DE 的最小值为 ( ) A. 3 B. 4- C. 4 D. 6-2 解析 : 如图,当点 E 旋转至 y 轴上时 DE 最小; ABC 是等边三角形, D 为 BC 的中点, ADBC AB=BC=2 AD=ABsinB=
6、 , 正六边形的边长等于其半径,正六边形的边长为 2, OE=OE=2 点 A 的坐标为 (0, 6)OA=6DE=OA -AD-OE=4 - 答案: B. 10.(4 分 )已知 A 1B1C1, A 2B2C2的周长相等,现有两个判断: 若 A1B1=A2B2, A1C1=A2C2,则 A 1B1C1A 2B2C2; 若 A 1=A 2, B 1=B 2,则 A 1B1C1A 2B2C2, 对于上述的两个判断,下列说法正确的是 ( ) A. 正确, 错误 B. 错误, 正确 C. , 都错误 D. , 都正确 解析 : A 1B1C1, A 2B2C2的周长相等, A1B1=A2B2, A
7、1C1=A2C2, B 1C1=B2C2, A 1B1C1A 2B2C2(SSS), 正确; A 1=A 2, B 1=B 2, A 1B1C1A 2B2C2 A 1B1C1, A 2B2C2的周长相等, A 1B1C1A 2B2C2 正确; 答案: D. 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 5分,共 30分 ) 11.(5 分 )计算: x5x 3= . 解析 : x5x 3=x5-3=x2. 答案: x2. 12.(5 分 )设点 M(1, 2)关于原点的对称点为 M ,则 M 的坐标为 . 解析 : 点 M(1, 2)关于原点的对称点 M 的坐标为 (-1, -2), 答案: (-1
8、, -2). 13.(5 分 )如图,点 B, C, E, F 在一直线上, ABDC , DEGF , B=F=72 ,则 D= 36 度 . 解析 : ABDC , DEGF , B=F=72 , DCE=B=72 , DEC=F=72 , 在 CDE 中, D=180 -DCE -DEC=180 -72 -72=36. 答案: 36. 14.(5 分 )如图,在 O 中,过直径 AB 延长线上的点 C 作 O 的一条切线,切点为 D.若 AC=7,AB=4,则 sinC 的值为 . 解析 : 连接 OD, CD 是 O 的切线, ODC=90 , AC=7 , AB=4, 半径 OA=2
9、,则 OC=AC-AO=7-2=5, sinC= = . 答案: . 15.(5 分 )在一个不透明的口袋中,有 3 个完全相同的小球,他们的标号分别是 2, 3, 4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回,再随机的摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5 的概率是 . 解析 : 列表如下: 所有等可能的结果有 9 种,其中之和为 5 的情况有 2 种,则 P 之和为 5= . 答案: 16.(5 分 )任何实数 a,可用 a表示不超过 a 的最大整数,如 4=4, =1.现对 72 进行如下操作: 72 =8 =2 =1,这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1,类似的, 对 81 只需进
10、行 此操作后变为 1; 只需进行 3 次操作后变为 1的所有正整数中,最大的是 . 解析 : =9, =3, =1, 最大的是 255, =15, =3, =1,而 =16, =4, =2, =1, 即只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中,最大的正整数是 255, 答案: 255. 三、解答题 (本题有 8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22, 23 题每题 12 分,第 24题 14分,满分 80 分 ) 17.(8 分 )计算: 3 (-2)+|-4|-( )0. 解析 :分别进行零指数幂、绝对值、有理数的乘法运算,然后合并即可 . 答案: 原式
11、 =-6+4-1=-3. 18.(8 分 )化简: (x+1)(x-1)-x2. 解析 : 原式第一项利用平方差公式化简,合并即可得到结果 . 答案: 原式 =x2-1-x2=-1. 19.(8 分 )已知关于 x, y 的方程组 的解为 ,求 m, n 的值 . 解析 : 将 x=1, y=2 代入方程中得到关于 m 与 n 的方程组,求出方程组的解得到 m与 n的值即可 . 答案: 将 代入方程组中得: ,解得: . 20.(8 分 )在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 3 分,负一场得 1分,如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分,那么这个班至少要胜多
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