【考研类试卷】考研数学三（概率论与数理统计）-试卷10及答案解析.doc

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1、考研数学三（概率论与数理统计）-试卷 10及答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：16，分数：32.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设随机变量 X一 t(n)(n1)，Y= （分数：2.00）A.Y 2 (n)B.Y 2 (n一 1)C.YF(n，1)D.YF(1，n)3.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自正态总体 N(0， 2 )的简单随机样本， 与 S 2 分别是样本均值与样本方差，则( ) （分数：2.00）A.B.C.D.4.假设两个正态分布总体 X一 N( 1 ，1)，Y 一 N( 2 ，

2、1)，X 1 ，X 2 ，X m 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 分别是取自总体的相互独立的简单随机样本X 与 Y分别是其样本均值，S 1 2 与 S 2 2 分别是其样本方差，则( ) （分数：2.00）A.B.C.D.5.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )， S 2 分别为容量是 n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为 n一 1的 t分布的随机变量是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.6.假设总体 X服从参数为 的泊松分布，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其均值为 方差为 S 2 已知为 （分数：2.00）A.一 1B.0C.D.17.假设 X

3、1 ，X 2 ，X 10 是来自正态总体 N(0， 2 )的简单随机样本， （分数：2.00）A.X 2 一 2 (1)B.Y 2 一 2 (10)C.D.8.已知总体 X与 Y都服从正态分布 N(， 2 )，现从总体 X与 Y中抽取容量为 n的两组相互独立的简单随机样本，其方差分别为 S X 2 和 S Y 2 ，现构造 2 的四个无偏估计量： （分数：2.00）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)9.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本，其均值和方差分别为 ，则可以作出服从自由度为 n的 2 分布的随机变量是( ) （分数：2.00）A.B.C.

4、D.10.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其均值、方差分别为 则( ) （分数：2.00）A.B.C.D.11.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )，X 1 ，X 2 ，X 10 是来自总体 X的简单随机样本，统计量 （分数：2.00）A.5B.4C.3D.212.设总体 X与 Y都服从正态分布 N(0， 2 )，已知 X 1 ，X 2 ，X m 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是分别来自总体 X与 Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量 服从 t(n)分布，则 等于( ) （分数：2.00）A.B.C.D.13.设 X

5、1 ，X 2 ，X n 是取自正态总体 N(0， 2 )的简单随机样本， 是样本均值，记 则可以作出服从自由度为 n一 1的 t分布统计量( ) （分数：2.00）A.B.C.D.14.假设总体 X服从正态分布 N(， 2 )，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体的简单随机样本(n1)，其均值为 如果 P|X一 |a=P （分数：2.00）A.与 及 n都有关B.与 及 n都无关C.与 无关，与 n有关D.与 有关，与 n无关15.设随机变量 X服从正态分布 N(0，1)，对给定的 (0，1)，数 u 满足 PXu =，若P|X|x=，则 x等于( ) （分数：2.00）A.B.C.D.16

6、.设总体 X服从参数为 (0)的泊松分布，X 1 ，X 2 ，X n (n2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量 （分数：2.00）A.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 B.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 C.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 D.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 二、填空题(总题数：17，分数：34.00)17.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自总体 X的简单随机样本，而 （分数：2.00）填空项 1:_18.设总体 X的概率密度函数为 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_19.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自正态总体

7、 N(， 2 )的简单随机样本，其中参数 2 未知记 （分数：2.00）填空项 1:_20.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本(n2)，记样本均值 （分数：2.00）填空项 1:_21.设 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 是来自正态总体 N(0，2 2 )的简单随机样本，Y=a(X 1 一 2X 2 ) 2 +b(3X 3 一 4X 4 ) 2 ，则当 a= 1，b= 2 时，统计量服从 2 分布，自由度为 3（分数：2.00）填空项 1:_22.设总体 XP()，则来自总体 X的样本 X 1 ，X 2 ，X n 的样本均值 （分数：2.00）填

8、空项 1:_23.设总体 X与 Y相互独立且均服从正态分布 N(0， 2 )，已知 X 1 ，X 2 ，X m 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是分别来自总体 X与 Y的简单随机样本，统计量 服从 t(n)分布，则 （分数：2.00）填空项 1:_24.设随机变量 X服从 n个自由度的 t分布，定义 t 满足 PXt =1一 (01)若已知P|X|x =b(b0)，则 z= 1（分数：2.00）填空项 1:_25.设 X 1 ，X 2 ，X 9 是来自总体 X一 N(，4)的简单随机样本，而 是样本均值，则满足 （分数：2.00）填空项 1:_26.假设总体 X服从标准正态分布，X 1 ，X

9、2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，则统计量 （分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_27.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )，而 X 1 ，X 2 ，X 15 是取自总体 X的简单随机样本，则 （分数：2.00）填空项 1:_28.已知总体 X服从正态分布 N(， 2 )，X 1 ，X 2 ，X 2n 是取自总体 X容量为 2n的简单随机样本，当 2 未知时， （分数：2.00）填空项 1:_29.设 X 1 ，X 2 ，X 6 是来自正态分布 N(0， 2 )的简单随机样本统计量 F= （分数：2.00）填空项 1:_30.总体 XN(0， 2 )，参数

10、0 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本(n0)，令估计量 （分数：2.00）填空项 1:_31.设总体 X的密度函数 分别为取自总体 X容量为 n的样本的均值和方差，则 （分数：2.00）填空项 1:_32.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自总体 X一 N(， 2 )的简单随机样本，记样本方差为 S 2 ，则 D(S 2 ) 1（分数：2.00）填空项 1:_33.设总体 X的数学期望和方差都存在，X 1 ，X 2 X n 是来自总体 X的简单随机样本， 是样本均值，则对于任意 i,j(ij)， （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：8，分数：16

11、.00)34.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_35.从正态总体 N(34，6 2 )中抽取容量为 n的样本，如果要求其样本均值位于区间(14，54)内的概率不小于 095，问样本容量 n至少应取多大? （分数：2.00）_36.设随机变量 X的概率密度为 令 Y=X 2 ，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数 (I)求 Y的概率密度 f Y (y)； （分数：2.00）_37.已知样本观测值为 x 1 ，x 2 ，x n ，设 a及 b0 为常数，作变换 （分数：2.00）_38.设总体 XN(0， 2 )，参数 0 未知，X 1 ，X 2 ，X n

12、 是取自总体 X的简单随机样本(n1)，令估计量 （分数：2.00）_39.设总体 X一 N(， 2 )， 2 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是来自 X的样本，试确定常数 C，使CY=C(X 1 一 X 2 ) 2 +(X 3 一 X 4 ) 2 +(X 5 一 X 6 ) 2 的期望为 2 （分数：2.00）_40.已知总体 X的数学期望 E(X)=，方差 D(X)= 2 ，X 1 ，X 2 ，X 2n 是来自总体 X容量为 2n的简单随机样本，样本均值为 （分数：2.00）_41.已知 X 1 ，X n 是来自总体 X容量为 n的简单随机样本，其均值和方差分别为 (I)如果 E(X)=

13、，D(X)= 2 ，试证明： 的相关系数 =- （分数：2.00）_考研数学三（概率论与数理统计）-试卷 10答案解析(总分：82.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：16，分数：32.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设随机变量 X一 t(n)(n1)，Y= （分数：2.00）A.Y 2 (n)B.Y 2 (n一 1)C.YF(n，1) D.YF(1，n)解析：解析：因 Xt(n)，故根据 t分布定义知 X= 其中 U一 N(0，1)，V 2 (n)于是 3.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自正态总体 N(0，

14、2 )的简单随机样本， 与 S 2 分别是样本均值与样本方差，则( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据正态总体抽样分布公式知4.假设两个正态分布总体 X一 N( 1 ，1)，Y 一 N( 2 ，1)，X 1 ，X 2 ，X m 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 分别是取自总体的相互独立的简单随机样本X 与 Y分别是其样本均值，S 1 2 与 S 2 2 分别是其样本方差，则( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：5.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )， S 2 分别为容量是 n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为 n一 1的 t分布的随机变量是(

15、 ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：6.假设总体 X服从参数为 的泊松分布，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其均值为 方差为 S 2 已知为 （分数：2.00）A.一 1B.0C. D.1解析：解析：根据题意有 由此计算出 a值，从而确定正确选项 由于总体 XP()，所以EX=DX=， =EX=，ES 2 =DX=，又 a+2(一 3a)=，a+23a=1 7.假设 X 1 ，X 2 ，X 10 是来自正态总体 N(0， 2 )的简单随机样本， （分数：2.00）A.X 2 一 2 (1)B.Y 2 一 2 (10)C. D.解析：解析：根据题设知，

16、XN(0， 2 )，X i 一 N(0， 2 )， 且相互独立，由 2 分布，t分布，F 分布的典型模式知，选项 A、B 不成立，事实上， ，选项 A不成立， ，选项 B不成立， 8.已知总体 X与 Y都服从正态分布 N(， 2 )，现从总体 X与 Y中抽取容量为 n的两组相互独立的简单随机样本，其方差分别为 S X 2 和 S Y 2 ，现构造 2 的四个无偏估计量： （分数：2.00）A.(1)B.(2)C.(3) D.(4)解析：解析：根据对称性可知 D(S X 2 )=D(S Y 2 ) 9.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本，其均值和方差分别

17、为 ，则可以作出服从自由度为 n的 2 分布的随机变量是( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：由于总体 XN(， 2 )，故各选项的第二项 独立，根据 2 分布可加性，仅需确定服从 2 (1)分布的随机变量因为 10.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，其均值、方差分别为 则( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：11.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )，X 1 ，X 2 ，X 10 是来自总体 X的简单随机样本，统计量 （分数：2.00）A.5B.4C.3D.2 解析：解析：根据题意，统计

18、量 YF(m，n)，所以 解得 i=2，选择 D12.设总体 X与 Y都服从正态分布 N(0， 2 )，已知 X 1 ，X 2 ，X m 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是分别来自总体 X与 Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量 服从 t(n)分布，则 等于( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据 t分布典型模式来确定正确选项由于 N(0，1)且相互独立，所以 ，U 与 V相互独立，根据 t分布典型模式知，13.设 X 1 ，X 2 ，X n 是取自正态总体 N(0， 2 )的简单随机样本， 是样本均值，记 则可以作出服从自由度为 n一 1的 t分布统计量( ) （分数：

19、2.00）A.B. C.D.解析：解析：14.假设总体 X服从正态分布 N(， 2 )，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体的简单随机样本(n1)，其均值为 如果 P|X一 |a=P （分数：2.00）A.与 及 n都有关B.与 及 n都无关C.与 无关，与 n有关 D.与 有关，与 n无关解析：解析：我们要通过 PX一 |a= 来确定正确选项，为此需要先求出 X一 与 的分布 根据题设15.设随机变量 X服从正态分布 N(0，1)，对给定的 (0，1)，数 u 满足 PXu =，若P|X|x=，则 x等于( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：由于 X一 N(0，1)，故对

20、任意正数 0，有 若 P|X|x=，则因 01，必有x0，且16.设总体 X服从参数为 (0)的泊松分布，X 1 ，X 2 ，X n (n2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量 （分数：2.00）A.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 B.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 C.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 D.ET 1 ET 2 ，DT 1 DT 2 解析：解析：因为 X服从参数为 (0)的泊松分布，那么 E(X i )=，D(X i )=，i=1，2，n， 则 二、填空题(总题数：17，分数：34.00)17.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自总体 X的简

21、单随机样本，而 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：因为 X i 是一次伯努利试验结果，X i 相互独立所以 X 1 +X 2 +X n 可以看成n次独立重复试验即 所以 18.设总体 X的概率密度函数为 f(x)= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2）解析：解析：显然 E(S 2 )=D(X)，而 D(X)=EXE(X) 2 19.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本，其中参数 2 未知记 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：在 已知时，选用 2 检验统计量

22、为 在 未知时，选用 2 检验统计量为 20.设 X 1 ，X 2 ，X n 是来自正态总体 N(， 2 )的简单随机样本(n2)，记样本均值 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：8(n 一 1) 4）解析：解析：构造新的简单随机样本：X 1 +X n+1 ，X 2 +X n+2 ，X n +X 2n ，显然 X i +X n+i N(2，2 2 ) 所以，新的样本均值和新样本方差为 根据 D( 2 (n一 1)=2(n一 1)，有 21.设 X 1 ，X 2 ，X 3 ，X 4 是来自正态总体 N(0，2 2 )的简单随机样本，Y=a(X 1 一 2X 2 ) 2 +b(

23、3X 3 一 4X 4 ) 2 ，则当 a= 1，b= 2 时，统计量服从 2 分布，自由度为 3（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：根据题意 X i 一 N(0，2 2 )且相互独立，所以 X 1 一 2X 2 N(0，20)，3X 3 4X 4 N(0，100)，故 且它们相互独立，根据 2 分布典型模式及性质知 22.设总体 XP()，则来自总体 X的样本 X 1 ，X 2 ，X n 的样本均值 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：根据分布的可加性可知，当 X 1 ，X 2 独立时，有 X 1 +X 2 P(2)，同

24、理，X 1 ，X 2 ，X n 为相互独立且同为 P()分布时，有 23.设总体 X与 Y相互独立且均服从正态分布 N(0， 2 )，已知 X 1 ，X 2 ，X m 与 Y 1 ，Y 2 ，Y n 是分别来自总体 X与 Y的简单随机样本，统计量 服从 t(n)分布，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：根据题意可知 X i 一 N(0， 2 )，Y i N(0， 2 )且相互独立，所以 又因为 U与 V相互独立，由 t分布可知 24.设随机变量 X服从 n个自由度的 t分布，定义 t 满足 PXt =1一 (01)若已知P|X|x =b(b0)，则 z=

25、 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：根据 t分布的对称性以及 b0，可知 x0所以25.设 X 1 ，X 2 ，X 9 是来自总体 X一 N(，4)的简单随机样本，而 是样本均值，则满足 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：13067）解析：解析：根据题意可知26.假设总体 X服从标准正态分布，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本，则统计量 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：t）填空项 1:_ （正确答案：2）填空项 1:_ （正确答案：n 一 1）解析：解析：根据简单随机样本的性质，X 1

26、，X 2 ，X n 是相互独立且同服从分布 N(0，1)，所以 X 1 一 X 2 与 X 3 2 +X 4 2 相互独立，X 1 与 也相互独立，且有 X 1 一 X 2 N(0，2)， ，X 3 2 +X 4 2 ，所以 27.设总体 X服从正态分布 N(0， 2 )，而 X 1 ，X 2 ，X 15 是取自总体 X的简单随机样本，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：F；(10，5)）解析：解析：根据简单随机样本的性质，X 1 ，X 2 ，X 15 相互独立，且均服从正态分布 N(0， 2 )，所以 X 1 2 +X 2 2 +X 10 2 与 X 11 2 +X

27、12 2 +X 15 2 相互独立，由于 所以 28.已知总体 X服从正态分布 N(， 2 )，X 1 ，X 2 ，X 2n 是取自总体 X容量为 2n的简单随机样本，当 2 未知时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：依据 E(Y)= 2 求得 C，为此需要先求出 X 2i X 2i-1 分布 由于 X i 一 N(， 2 )，且相互独立，故 X 2i 一 X 2i-1 N(0，2 2 )，E(X 2i X 2i-1 ) 2 =D(X 2i X 2i-1 )+E(X 2i X 2i-1 )2 =2 2 那么有 29.设 X 1 ，X 2 ，X 6 是来自

28、正态分布 N(0， 2 )的简单随机样本统计量 F= （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：2 和 4）解析：解析： 且它们是相互独立的故30.总体 XN(0， 2 )，参数 0 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本(n0)，令估计量 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： 2 ； 2）解析：解析：因为 X 1 ，X 2 ，X n 相互独立与总体 X同分布，故 31.设总体 X的密度函数 分别为取自总体 X容量为 n的样本的均值和方差，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析： E(S 2 )=D(

29、X)，则 E(X)= - + xf(x)dx= -1 1 x|x|dx=0 D(X)=E(X 2 )一 E 2 (X)= - + x 2 f(x)dx= -1 1 x 2 |x|dx=2 0 1 x 3 dx= 故 32.设 X 1 ，X 2 ，X n 为来自总体 X一 N(， 2 )的简单随机样本，记样本方差为 S 2 ，则 D(S 2 ) 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：根据性质 2 (n一 1)及 D 2 (n一 1)=2(n一 1)， 33.设总体 X的数学期望和方差都存在，X 1 ，X 2 X n 是来自总体 X的简单随机样本， 是样本均值，

30、则对于任意 i,j(ij)， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：设 =E(X)， 2 =D(X)，对任意 i,j(ij)因 X i 和 X j 独立同分布，所以 三、解答题(总题数：8，分数：16.00)34.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：35.从正态总体 N(34，6 2 )中抽取容量为 n的样本，如果要求其样本均值位于区间(14，54)内的概率不小于 095，问样本容量 n至少应取多大? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：36.设随机变量 X的概率密度为 令 Y=X 2 ，F(x，y)为二维随

31、机变量(X，Y)的分布函数 (I)求 Y的概率密度 f Y (y)； （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(I)设 Y的分布函数为 F Y (y)，即 F Y (y)=P(Yy)=P(X 2 y)，则 当 y0时，F Y (y)=0； 当 y4，F Y (y)=1 所以 )解析：37.已知样本观测值为 x 1 ，x 2 ，x n ，设 a及 b0 为常数，作变换 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据变换 可得 x i =by i +a，i=1，2，n (I)将上式代入 x i 均值观测值计算公式，有 ()将 x i =by i +a代入 x i 的方差的观测值计算公式，有 )解

32、析：38.设总体 XN(0， 2 )，参数 0 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是取自总体 X的简单随机样本(n1)，令估计量 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(I)因为 X 1 ，X 2 ，X n 相互独立且与总体 X同分布，所以 ()根据抽样分布有关结论知 再由 2 分布随机变量的方差公式有：Y 2 (n)，则 D(Y)=2n 所以 )解析：39.设总体 X一 N(， 2 )， 2 未知，X 1 ，X 2 ，X n 是来自 X的样本，试确定常数 C，使CY=C(X 1 一 X 2 ) 2 +(X 3 一 X 4 ) 2 +(X 5 一 X 6 ) 2 的期望为 2 （分数：2.

33、00）_正确答案：(正确答案：E(X 1 一 X 2 ) 2 =D(X 1 一 X 2 )+E(X 1 一 X 2 ) 2 =D(X 1 )+D(X 2 )=2 2 (因 X 1 ，X 2 独立)， 同理 E(X 3 一 X 4 ) 2 =E(X 5 一 X 6 ) 2 =2 2 ， 于是 EC(X 1 一 X 2 ) 2 +(X 3 一 X 4 ) 2 +(X 5 一 X 6 ) 2 =CE(X 1 一 X 2 ) 2 +E(X 3 一 X 4 ) 2 +E(X 5 一 X 6 ) 2 =C(2 2 +2 2 +2 2 )=6C 2 ， 即有 E(CY)=6C 2 根据题设，令 E(CY)=

34、6C 2 = 2 ，即得 )解析：40.已知总体 X的数学期望 E(X)=，方差 D(X)= 2 ，X 1 ，X 2 ，X 2n 是来自总体 X容量为 2n的简单随机样本，样本均值为 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为总体分布未知，将 Y化简，根据数字特征性质计算 E(Y)因为 )解析：41.已知 X 1 ，X n 是来自总体 X容量为 n的简单随机样本，其均值和方差分别为 (I)如果 E(X)=，D(X)= 2 ，试证明： 的相关系数 =- （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：证明：(I)因为总体分布未知，因此只能应用定义与性质证明，因为 X 1 ，X n 相互独立且与总体 X同分布，所以 E(X i )=，D(X i )= 2 ， ()因为总体XN(0， 2 )，故 E(X i )=0，D(X i )= 2 )解析：