【考研类试卷】工程硕士(GCT)数学-24及答案解析.doc
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1、工程硕士(GCT)数学-24 及答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)1.一种货币贬值 15%,一年后又增值( )才能保持原币值。A15.25% B16.78% C17.17% D17.65%(分数:4.00)A.B.C.D.2.设 a0,cb0,则有( )。(分数:4.00)A.B.C.D.3.解方程 (分数:4.00)A.B.C.D.4.已知 a1,b0,则不等式 的解集是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.5.已知数列 an的前 n 项和 Sn=4n2+n,那么下面正确的是( )。Aa n是等差数列 Ba n=2 Ca n=2n+3 DS 10=411(分数:4.00
2、)A.B.C.D.6.在 (分数:4.00)A.B.C.D.7.在一对事件 A,B 中,若事件 A 是必然事件,事件 B 是不可能事件,那么事件 A 和事件 B( )。A是互斥事件,但不是对立事件 B是对立事件,但不是互斥事件C是互斥事件,也是对立事件 D既不是对立事件,也不是互斥事件(分数:4.00)A.B.C.D.8.已知函数 那么函数 y=y1+y2的振幅 A 的值是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.9.在ABC 中,A 为锐角, (分数:4.00)A.B.C.D.10.正四棱锥 S-ABCD 中,已知侧棱长等于底面边长,E 是 SA 的中点,则异面直线 BE 与 SC 所成角的
3、余弦值等于( )。(分数:4.00)A.B.C.D.11.已知过球面上三点 A、B、C 的截面与球心距离等于球半径的一半,且 AB=BC=CA=2,则球的半径等于( )。(分数:4.00)A.B.C.D.12.若ABC 的两个顶点 B、C 的坐标分别是(-1,0)和(2,0),而顶点 A 在直线 y=x 上移动,则ABC 的重心 G 的轨迹方程是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.13.已知 A、B 是抛物线 y2=2px(p0)上的两点,O 是坐标原点,若|OA|=|OB|,且ABO 的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线 AB 的方程是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.14.下列极
4、限正确的是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.15. (分数:4.00)A.B.C.D.16.设 f(x)、g(x)在 x0处二阶可导,且 f(x0)=g(0)=0,f(x 0)g(x0)0,则( )。Ax 0不是 f(x)g(x)的驻点Bx 0是 f(x)g(x)的驻点,但不是极值点C 0是 f(x)g(x)的驻点,且是它的极小值点D 0是 f(x)g(x)的驻点,且是它的极大值点(分数:4.00)A.B.C.D.17.函数 f(x)在1,2有二阶导数,且 f(1)(2)=0,F(x)=(x-1) 2f(x),则 F(x)在(1,2)上( )。A没有零点 B至少有一个零点C有两个零点
5、D有且仅有一个零点(分数:4.00)A.B.C.D.18.设函数 f(x)连续,则下列变上限定积分定义的函数中必为偶函数的是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.19. (分数:4.00)A.B.C.D.20. (分数:4.00)A.B.C.D.21.设 A、B 为 n 阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是( )。AA+B 也是对称矩阵 BAB 也是对称矩阵CA m+Bm(m 为正整数)也是对称矩阵 DBA T+ABT也是对称矩阵(分数:4.00)A.B.C.D.22.设 =(1,2,t) T,a 1=(2,1,1) T,a 2=(-1,2,7) T,若 可以由 a1、a 2线性表示,则
6、 t=( )。A-5 B5 C-2 D2(分数:4.00)A.B.C.D.23.已知 1, 2是 Ax=b 的两个不同的解,a 1,a 2是相应齐次方程组 Ax=0 的基础解系,k 1、k 2是任意常数,则 Ax=b 的通解是( )。(分数:4.00)A.B.C.D.24. (分数:4.00)A.B.C.D.25.设 =2 是非奇异矩阵 A 的特征值,则矩阵 有一特征值等于( )。(分数:4.00)A.B.C.D.工程硕士(GCT)数学-24 答案解析(总分:100.00,做题时间:90 分钟)1.一种货币贬值 15%,一年后又增值( )才能保持原币值。A15.25% B16.78% C17.
7、17% D17.65%(分数:4.00)A.B.C.D. 解析:解析 本题的解题关键在于理解欲保持原币值,应增值的百分比是贬值后的百分比。由题意,设应增值的百分比为 x,则有(1-15%)(1+x)=1解得 2.设 a0,cb0,则有( )。(分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 0,故选 C。另外,根据两个数的差的正负直接验证也是处理本题的一种方法。3.解方程 (分数:4.00)A. B.C.D.解析:解析 此题应用配方法解。4.已知 a1,b0,则不等式 的解集是( )。(分数:4.00)A.B.C. D.解析:解析 5.已知数列 an的前 n 项和 Sn=4n2+n,那么下面正确
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