【考研类试卷】会计硕士专业学位联考数学-4及答案解析.doc

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1、会计硕士专业学位联考数学-4 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：100.00)1.一艘小艇在江上顺水开 100 千米用 4 小时，在同样水流速度下，逆水开 90 千米用了 6 小时，这艘小艇在静水上开 120 千米要用时间是_（分数：2.50）A.4 小时B.5 小时C.4.5 小时D.6 小时E.8 小时2.一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径为 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径为 9 厘米的圆周爬行。他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁第一次碰上大圆的蚂蚁时爬行了_（分数

2、：2.50）A.99 圈B.66 圈C.33 圈D.11 圈E.3 圈3.在一个 400 米的椭圆形跑道上，甲、乙两人从 A 点同时同向出发，在相同时间内，甲跑了 10 米，乙跑了 8 米，当甲第二次恰好从 A 点追及乙时，乙跑的圈数为_（分数：2.50）A.8B.10C.17D.12E.154.在一个标准的椭圆形的自行车赛道上，甲、乙两个运动员从同一地点 A 同时反向出发，已知甲、乙两人的骑车速度之比为 （分数：2.50）A.12B.13C.17D.19E.155.A、B 两人沿铁路相向而行且 v A =2v B ，一列火车从 A 身边经过用了 8 秒，离开后 5 分钟与 B 相遇，用了 7

3、 秒从 B 身边离开，从 B 与火车相遇开始，A，B 相遇还需的时间为_（分数：2.50）A.2000 秒B.1600 秒C.1800 秒D.2100 秒E.2400 秒6.在田径场上，甲跑 10 米的时间乙只能跑 7 米，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑的圈数为_ A B C3 D （分数：2.50）A.B.C.D.E.7.A 到 B 之间，甲走完单程要用 20 分钟，而乙只用了 32 分钟便走了个来回，现两人同时分别从 A、B 两端相向而行，5 分钟后，两人之间相距 490 米，则 A 与 B 之间的距离为_（分数：2.50）A.1120 米B.1320 米C.9

4、80 米D.1050 米E.1200 米8.从火车站到汽车站，甲需 2 小时，乙需 1 小时，现甲从火车站出发去汽车站，乙从汽车站出发去火车站，乙到火车站后原地等车，一个半小时后两人因故要见面，此后，两人见面还需_ A 小时 B1 小时 C 小时 D 小时 E （分数：2.50）A.B.C.D.E.9.甲、乙两地相距 55 千米，小明从甲地出发到乙地，先步行 25 千米，接着改骑自行车，速度提高了 1 倍，到达乙地后，他发现步行行程所用的时间比骑自行车所用的时间多 1 小时，则小明步行的速度为(单位：千米/小时)_（分数：2.50）A.8B.10C.14D.17E.2010.甲、乙两人同时从山

5、脚开始爬山，到达山顶后就立即下山他们两人下山的速度都是各自上山速度的2 倍甲到山顶时，乙距山顶还有 400 米；甲回到山脚时，乙刚好回到半山腰则从山脚到山顶的距离为_（分数：2.50）A.1600 米B.1900 米C.2400 米D.2500 米E.2700 米11.已知甲走 5 步所用的时间，乙只能走 4 步，但是甲走 5 步的距离，乙只要走 3 步就够了，让甲先走 20步，乙再追他，乙要追上甲需要走的步数为_（分数：2.50）A.24B.36C.42D.48E.6012.某项任务甲 4 天可完成，乙 5 天可完成，而丙则需 6 天完成，今甲、乙、丙三人依次一天一轮换工作，则完成此任务需_

6、 A5 天 B C D （分数：2.50）A.B.C.D.E.13.甲、乙、丙三人做一项工作，甲单独做所需时间与乙丙合作所需时间相同，乙单独做所需时间是甲丙合作所需时间的 2 倍求丙单独做所需时间与甲乙合作所需时间之间的倍数值为_（分数：2.50）A.2B.3C.4D.5E.614.某工程队计划用 8 天完成一项疏通河道的任务，施工中仅用两天时间就完成了工程的 40%，问照此速度施工，可提前完工的天数为_（分数：2.50）A.4 天B.3 天C.2 天D.1 天E.0.5 天15.某车间接到一批任务，需要加工 6000 个 A 型零件和 2000 个 B 型零件，车间共有 224 名工人，每人

7、加工 5 个 A 型零件所用的时间可以加工 3 个 B 型零件，将这批工人分成两组，两组同时工作，每组加工一种型号零件，为了在最短时间内完成任务，应分配来加工 B 型零件的人数为_（分数：2.50）A.90B.80C.70D.60E.5016.甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要 10 小时完成，而甲和乙工作效率之比为 8:5，现两人同做了 2 小时之后，还剩下 270 个零件未加工，这批零件的总个数为_（分数：2.50）A.360 个B.400 个C.480 个D.540 个E.600 个17.甲、乙、丙三人分奖金，三人所得之比为 （分数：2.50）A.2850 元B.2580 元C.2

8、770 元D.3050 元E.3500 元18.某厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的 20%，乙车间加工剩下的 25%，丙车间加工再余下的 40%，还剩 3600 个零件没有加工，则这批零件总数为_（分数：2.50）A.9000 个B.9500 个C.9800 个D.10000 个E.12000 个19.一项工程，甲、乙合作 6 天可完成工程的 如果单独做，那么甲完成 与乙完成 （分数：2.50）A.4B.5C.6D.7E.820.某项工程，甲单独做需要 a 天，在甲做了 c 天之后，剩下的工作由乙单独完成还需要 b 天，若一开始就由甲乙两人合作，则完成任务需要的天数是_ A B C D （

9、分数：2.50）A.B.C.D.E.21.甲、乙、丙 3 人合买一份礼物，他们商定按年龄比例分担费用，若甲的年龄是乙的一半，丙的年龄为甲年龄的三分之一，而甲、乙共花费了 225 元，则这份礼物的售价是_（分数：2.50）A.250 元B.265 元C.270 元D.275 元E.260 元22.小明今年一家四口人，全家年龄之和为 69 岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为 54 岁，则父亲今年的年龄为_（分数：2.50）A.28 岁B.29 岁C.30 岁D.31 岁E.32 岁23.甲、乙、丙三人的年龄之和为 31 岁，已知年龄最大的比年龄最小的大 9 岁，则年龄最小

10、的最大为_（分数：2.50）A.5 岁B.6 岁C.7 岁D.8 岁E.9 岁24.某人上下班可以乘地铁或乘公车若早上乘地铁上班，则下班一定乘公车；如果下班是乘地铁回家，则第二天一定乘公车上班在本月中此人共乘地铁 12 次，早上乘公车 9 次，下午乘公车 19 次，则此人本月上班的天数为_（分数：2.50）A.28B.22C.20D.18E.2125.某校有若干男生住校，若每间房住 4 人，则剩 20 人未住下，若每间房住 8 人，则有一间未住满，那么该校有男生宿舍的房间数为_（分数：2.50）A.4B.5C.6D.7E.826.A，B，C，D，E 五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得

11、 2 分，负者得 0 分，比赛结果是：A，B 并列第一；C 第三；D，E 并列第四，则 C 队得分为_（分数：2.50）A.2 分B.3 分C.5 分D.6 分E.4 分27.商店有 A，B，C 三种商品，每件价格分别为 2 元、3 元、5 元，某人买三种商品若干件共付 20 元钱，后发现其中一种商品买多了，欲退回 2 件，但付款处只有 10 元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的 2 件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买的 B 商品的件数为(每种商品至少买一件)_（分数：2.50）A.1B.2C.3D.4E.528.一批学生划船，若乘大船

12、，除一条船坐 6 人外，其余各船均坐 17 人；若乘小船，除一条船坐 2 人外，其余各船均坐 10 人如果学生的人数超过 100 人，不到 200 人，那么学生人数为_（分数：2.50）A.110B.126C.132D.142E.15229.某人购买甲、乙、丙三种钢笔，其单价分别为 4 元、5 元、6 元，购买这些钢笔需要 60 元；经过协商，每种钢笔价格下降 1 元，结果只花了 48 元，那么甲种钢笔可能购买_（分数：2.50）A.11 支B.9 支C.7 支D.5 支E.8 支30.某班学生共 40 人，期中考试成绩统计如下表所列： 成绩/分 90100 8089 7079 6069 50

13、59 人数 12 18 5 0 5 那么全班的平均成绩最低为_（分数：2.50）A.80B.78C.88D.85E.8431.对 120 人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为 5:3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为 7:5；两种球类活动都喜欢的有 43 人则两类活动都不喜欢的人数有_（分数：2.50）A.18 人B.24 人C.26 人D.28 人E.38 人32.一段马路的一边每隔 30m 立有一个电线杆，另一边每隔 25m 栽有一棵树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对立，则此段马路总长度为_（分数：2.50

14、）A.900mB.1050mC.1200mD.1350mE.1550m33.在湖边，把一个 5 米长的竹竿插入水中，取出后发现浸湿部分为 1.2 米，然后换一个地方，把另一端插入水中，取出后发现干的部分只有浸湿部分的一半但是还要多 0.5 米，求干的部分的长度为_（分数：2.50）A.1.8 米B.2.0 米C.2.4 米D.2.6 米E.2.8 米34.3x 2 -8x+a=0 有两根 x 1 ，x 2 ， （分数：2.50）A.2B.3C.4D.5E.635.已知 x 1 ，x 2 是方程 4x 2 -(3m-5)x-6m 2 =0 的两实根，且 （分数：2.50）A.1B.5C.7D.1

15、 或 5E.2 或 736.已知方程 x 2 +5x+k=0 的两实根的差为 3，实数 k 的值为_（分数：2.50）A.4B.5C.6D.7E.837.设 ， 是方程 4x 2 -4mx+m+2=0 的两个实根，则 2 + 2 的最小值是_（分数：5.00）A.0.5B.1C.1.5D.2E.338.方程 有两个实根 ，则 A8 B （分数：5.00）A.B.C.D.E.会计硕士专业学位联考数学-4 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：38，分数：100.00)1.一艘小艇在江上顺水开 100 千米用 4 小时，在同样水流速度下，逆水开 90 千米用了

16、6 小时，这艘小艇在静水上开 120 千米要用时间是_（分数：2.50）A.4 小时B.5 小时C.4.5 小时D.6 小时 E.8 小时解析：解析 设水速为 v 水 ，艇速为 v 艇 ，则 得 v 水 =5 千米/小时，v 艇 =20 千米/小时，则这艘小艇在静水中开 120 千米要用 2.一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径为 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行，另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径为 9 厘米的圆周爬行。他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁第一次碰上大圆的蚂蚁时爬行了_（分数：2.50）A.99 圈B.66 圈C.33 圈D.11 圈 E.3 圈

17、解析：解析 设小圆上的蚂蚁爬 k 圈，大圆上的蚂蚁爬 m 圈，两者第一次相遇根据路程相等，得到k18=m66，解得 3k=11m，即小圆上的蚂蚁爬 11 圈，大圆上的蚂蚁爬 3 圈，两者第一次相遇3.在一个 400 米的椭圆形跑道上，甲、乙两人从 A 点同时同向出发，在相同时间内，甲跑了 10 米，乙跑了 8 米，当甲第二次恰好从 A 点追及乙时，乙跑的圈数为_（分数：2.50）A.8 B.10C.17D.12E.15解析：解析 由于两者在起点相遇，故甲乙两人的速度之比等于路程之比，由于速度之比为 5:4，当甲第二次在起点追上乙时，乙跑了 8 圈4.在一个标准的椭圆形的自行车赛道上，甲、乙两个

18、运动员从同一地点 A 同时反向出发，已知甲、乙两人的骑车速度之比为 （分数：2.50）A.12B.13C.17 D.19E.15解析：解析 如下图所示，两人所用的时间相同，如果设所用时间为 t，则 等于距离比在 A 点第一次相遇，则两人所跑的圈数均为正整数就是说要求满足条件的最小正整数 n 的值，于是 n=17 5.A、B 两人沿铁路相向而行且 v A =2v B ，一列火车从 A 身边经过用了 8 秒，离开后 5 分钟与 B 相遇，用了 7 秒从 B 身边离开，从 B 与火车相遇开始，A，B 相遇还需的时间为_（分数：2.50）A.2000 秒B.1600 秒C.1800 秒D.2100 秒

19、 E.2400 秒解析：解析 设火车速度为 u，火车长 l，根据题意，有 ，当火车与 B 相遇时，AB 之间的距离为300v-3002v B =30021v B 从而，两人相遇仍需时间 6.在田径场上，甲跑 10 米的时间乙只能跑 7 米，现在甲、乙两人同时同向从起点出发，当甲第二次追及乙时，乙跑的圈数为_ A B C3 D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 依题意有 ，因为两人相遇时，所耗时间相同，所以 ，由于甲比乙总是多跑田径场的整数圈，所以 ，根据题意，当 n=2 时，7.A 到 B 之间，甲走完单程要用 20 分钟，而乙只用了 32 分钟便走了个来回，现两人同时分别从

20、 A、B 两端相向而行，5 分钟后，两人之间相距 490 米，则 A 与 B 之间的距离为_（分数：2.50）A.1120 米 B.1320 米C.980 米D.1050 米E.1200 米解析：解析 依题意有8.从火车站到汽车站，甲需 2 小时，乙需 1 小时，现甲从火车站出发去汽车站，乙从汽车站出发去火车站，乙到火车站后原地等车，一个半小时后两人因故要见面，此后，两人见面还需_ A 小时 B1 小时 C 小时 D 小时 E （分数：2.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 依题意有 ，v 乙 =1两人相遇时间为 t 1 ，有 小时乙在 1 小时后到达火车站并静止不动，甲一个半小时共走了

21、，现在要求两人在此距离上再相向而行，则丢 9.甲、乙两地相距 55 千米，小明从甲地出发到乙地，先步行 25 千米，接着改骑自行车，速度提高了 1 倍，到达乙地后，他发现步行行程所用的时间比骑自行车所用的时间多 1 小时，则小明步行的速度为(单位：千米/小时)_（分数：2.50）A.8B.10 C.14D.17E.20解析：解析 设小明步行的速度为 x 千米/小时，则根据时间关系可列出等式方程为10.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山他们两人下山的速度都是各自上山速度的2 倍甲到山顶时，乙距山顶还有 400 米；甲回到山脚时，乙刚好回到半山腰则从山脚到山顶的距离为_（分数：2.

22、50）A.1600 米B.1900 米C.2400 米 D.2500 米E.2700 米解析：解析 如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，则题中相应的条件变化为“甲下山走了时，乙走 时”这时甲应该比乙多走 米，设山体长度为 s，则11.已知甲走 5 步所用的时间，乙只能走 4 步，但是甲走 5 步的距离，乙只要走 3 步就够了，让甲先走 20步，乙再追他，乙要追上甲需要走的步数为_（分数：2.50）A.24B.36C.42D.48 E.60解析：解析 设 v 甲 ，v 乙 分别是甲、乙的步行速度，单位是步/秒由题意可知， ，甲先走 20步，花时间 t，可记作实际走的路程为 5t于是这段时间内

23、，乙走了 4t 的路程因为甲走 5 步的距离乙走 3 步就够了，所以 12.某项任务甲 4 天可完成，乙 5 天可完成，而丙则需 6 天完成，今甲、乙、丙三人依次一天一轮换工作，则完成此任务需_ A5 天 B C D （分数：2.50）A.B.C. D.E.解析：解析 甲、乙、丙三人的工作效率分别为 ，故甲、乙、丙各做一天后，甲再做 1 天，还剩，剩下的由乙完成，需要 天，故甲做 2 天，乙做 天，丙做 1 天，一共需要13.甲、乙、丙三人做一项工作，甲单独做所需时间与乙丙合作所需时间相同，乙单独做所需时间是甲丙合作所需时间的 2 倍求丙单独做所需时间与甲乙合作所需时间之间的倍数值为_（分数：

24、2.50）A.2B.3C.4D.5 E.6解析：解析 设甲、乙、丙三人单独做所需的时间分别为 x，y，z，丙单独做所需时间是甲乙合作所需时间的 a 倍，则有 ，则有14.某工程队计划用 8 天完成一项疏通河道的任务，施工中仅用两天时间就完成了工程的 40%，问照此速度施工，可提前完工的天数为_（分数：2.50）A.4 天B.3 天 C.2 天D.1 天E.0.5 天解析：解析 余下的工程，计划用 8-2=6 天完成 余下的工作为 ，一天的进度为 ，于是，需要天数为 15.某车间接到一批任务，需要加工 6000 个 A 型零件和 2000 个 B 型零件，车间共有 224 名工人，每人加工 5

25、个 A 型零件所用的时间可以加工 3 个 B 型零件，将这批工人分成两组，两组同时工作，每组加工一种型号零件，为了在最短时间内完成任务，应分配来加工 B 型零件的人数为_（分数：2.50）A.90B.80 C.70D.60E.50解析：解析 等量关系：这两组人同时完工，即加工 A、B 型零件的时间相等设 x 人加工 A 型零件，那么加工 B 型零件有(224-x)人，由题意可得 16.甲、乙两人加工一批零件，已知甲单独加工要 10 小时完成，而甲和乙工作效率之比为 8:5，现两人同做了 2 小时之后，还剩下 270 个零件未加工，这批零件的总个数为_（分数：2.50）A.360 个B.400

26、个 C.480 个D.540 个E.600 个解析：解析 甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，故这批零件有17.甲、乙、丙三人分奖金，三人所得之比为 （分数：2.50）A.2850 元B.2580 元C.2770 元 D.3050 元E.3500 元解析：解析 甲所占的比例为 ，则奖金总数为18.某厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的 20%，乙车间加工剩下的 25%，丙车间加工再余下的 40%，还剩 3600 个零件没有加工，则这批零件总数为_（分数：2.50）A.9000 个B.9500 个C.9800 个D.10000 个 E.12000 个解析：解析 (1-20%)(1-25%)(1-

27、40%)=0.80.750.6=0.36，总零件数为 19.一项工程，甲、乙合作 6 天可完成工程的 如果单独做，那么甲完成 与乙完成 （分数：2.50）A.4B.5C.6 D.7E.8解析：解析 设甲和乙的工作效率分别为 x 和 y，将整个工程看作单位“1”，根据题意可列出方程组则可解出20.某项工程，甲单独做需要 a 天，在甲做了 c 天之后，剩下的工作由乙单独完成还需要 b 天，若一开始就由甲乙两人合作，则完成任务需要的天数是_ A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.E.解析：解析 设乙单独完成工作需要 x 天，两人合作需要 y 天，则 ，则21.甲、乙、丙 3 人合买一份

28、礼物，他们商定按年龄比例分担费用，若甲的年龄是乙的一半，丙的年龄为甲年龄的三分之一，而甲、乙共花费了 225 元，则这份礼物的售价是_（分数：2.50）A.250 元 B.265 元C.270 元D.275 元E.260 元解析：解析 设甲的年龄为 x 岁，则乙、丙的年龄为 2x 岁和 岁，所以丙的年龄为甲乙之和的，故丙出的钱应为22.小明今年一家四口人，全家年龄之和为 69 岁，父亲比母亲大一岁，姐姐比小明大两岁，四年前全家年龄之和为 54 岁，则父亲今年的年龄为_（分数：2.50）A.28 岁B.29 岁C.30 岁D.31 岁 E.32 岁解析：解析 四年前年龄之和为 54 岁的话，四年

29、后应为 70 岁，而实际上四年之后年龄之和为 69 岁，所以四年前小明还没有出生，设今年父亲的年龄是 x 岁，姐姐为 y 岁，可得23.甲、乙、丙三人的年龄之和为 31 岁，已知年龄最大的比年龄最小的大 9 岁，则年龄最小的最大为_（分数：2.50）A.5 岁B.6 岁C.7 岁 D.8 岁E.9 岁解析：解析 设年龄最小的为 x 岁，中间年龄的为 y 岁，年龄最大的为(x+9)岁，则 x+y+x+9=31，且yx，则24.某人上下班可以乘地铁或乘公车若早上乘地铁上班，则下班一定乘公车；如果下班是乘地铁回家，则第二天一定乘公车上班在本月中此人共乘地铁 12 次，早上乘公车 9 次，下午乘公车

30、19 次，则此人本月上班的天数为_（分数：2.50）A.28B.22C.20 D.18E.21解析：解析 总之每天上下班要乘坐两次车，所以上班的天数为25.某校有若干男生住校，若每间房住 4 人，则剩 20 人未住下，若每间房住 8 人，则有一间未住满，那么该校有男生宿舍的房间数为_（分数：2.50）A.4B.5C.6 D.7E.8解析：解析 设房间数为 x，总人数为 y，则有26.A，B，C，D，E 五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得 2 分，负者得 0 分，比赛结果是：A，B 并列第一；C 第三；D，E 并列第四，则 C 队得分为_（分数：2.50）A.2 分B.3 分C.5 分

31、D.6 分E.4 分 解析：解析 整个比赛共有 20 分，A，B，C，D，E 可能得分结果是：6，6，4，2，2，故 C 队得 4 分，所以选 E27.商店有 A，B，C 三种商品，每件价格分别为 2 元、3 元、5 元，某人买三种商品若干件共付 20 元钱，后发现其中一种商品买多了，欲退回 2 件，但付款处只有 10 元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的 2 件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买的 B 商品的件数为(每种商品至少买一件)_（分数：2.50）A.1 B.2C.3D.4E.5解析：解析 设此人一开始购买 A，B，C 三种商品

32、分别为 X，Y，Z 件，则有 2X+3Y+52=20(其中 X，Y，Z均为正整数)显然他多买的商品不是 C，否则找回一张 10 元，即可退掉 2 件商品；假设他多买的商品是A，2 件应为 4 元，无法用 B，C 两种商品替换，所以他多买的商品只能是 B，两件应为 6 元，可用 3 件 A商品替换再由题意知 Y3，则 X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买 B 商品 1 件28.一批学生划船，若乘大船，除一条船坐 6 人外，其余各船均坐 17 人；若乘小船，除一条船坐 2 人外，其余各船均坐 10 人如果学生的人数超过 100 人，不到 200 人，那么学生人数为_（分数：2.50）A.110B.

33、126C.132D.142 E.152解析：解析 设大船(x+1)只，小船(y+1)只，则 17x+6=10y+2，即 17x+4=10y，则 x 一定是个位为 8 的数，又由于学生的人数超过 100 人，不到 200 人，则 x=8，总人数为 142 人29.某人购买甲、乙、丙三种钢笔，其单价分别为 4 元、5 元、6 元，购买这些钢笔需要 60 元；经过协商，每种钢笔价格下降 1 元，结果只花了 48 元，那么甲种钢笔可能购买_（分数：2.50）A.11 支B.9 支C.7 支D.5 支 E.8 支解析：解析 由题意可知，三种钢笔总数为 12 支，均价为 5 元，则甲种钢笔和丙种钢笔的支数

34、相等，甲钢笔的个数小于 630.某班学生共 40 人，期中考试成绩统计如下表所列： 成绩/分 90100 8089 7079 6069 5059 人数 12 18 5 0 5 那么全班的平均成绩最低为_（分数：2.50）A.80B.78 C.88D.85E.84解析：解析 31.对 120 人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为 5:3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为 7:5；两种球类活动都喜欢的有 43 人则两类活动都不喜欢的人数有_（分数：2.50）A.18 人 B.24 人C.26 人D.28 人E.38 人解析：解析 由题意知，喜欢足球的人数为：1205/8=7

35、5；喜欢篮球的人数为：1207/12=70；于是只喜欢足球不喜欢篮球的人数为：75-43=32；只喜欢篮球而不喜欢足球的人数为：70-43=27；从而知两类活动都不喜欢的人数有 120-43-27-32=18(人)32.一段马路的一边每隔 30m 立有一个电线杆，另一边每隔 25m 栽有一棵树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有 7 处也同时有电线杆与树相对立，则此段马路总长度为_（分数：2.50）A.900mB.1050mC.1200m D.1350mE.1550m解析：解析 30 与 25 的最小公倍数为 150，故此段马路总长为 150(7+1+1-1)=120

36、0 (m)33.在湖边，把一个 5 米长的竹竿插入水中，取出后发现浸湿部分为 1.2 米，然后换一个地方，把另一端插入水中，取出后发现干的部分只有浸湿部分的一半但是还要多 0.5 米，求干的部分的长度为_（分数：2.50）A.1.8 米B.2.0 米 C.2.4 米D.2.6 米E.2.8 米解析：解析 设第二次浸湿的部分为 x 米，有 ，得到 x=1.8，从而干的部分为34.3x 2 -8x+a=0 有两根 x 1 ，x 2 ， （分数：2.50）A.2 B.3C.4D.5E.6解析：解析 根据韦达定理，有35.已知 x 1 ，x 2 是方程 4x 2 -(3m-5)x-6m 2 =0 的两

37、实根，且 （分数：2.50）A.1B.5C.7D.1 或 5 E.2 或 7解析：解析 因 ，解出 36.已知方程 x 2 +5x+k=0 的两实根的差为 3，实数 k 的值为_（分数：2.50）A.4 B.5C.6D.7E.8解析：解析 根据 -5 2 -4k0，得 不妨设两实根为 ，且 ，则 -=3，于是(-) 2 =(+) 2 -4=9，依韦达定理 +=-5，=k，得(-5) 2 -4k=9，解得 k=4又 37.设 ， 是方程 4x 2 -4mx+m+2=0 的两个实根，则 2 + 2 的最小值是_（分数：5.00）A.0.5 B.1C.1.5D.2E.3解析：解析 =(-4m) 2 -44(m+2)0，解得 m-1 或 m2，又 ，所以当 m=-1 时， 2 + 2 取最小值为 38.方程 有两个实根 ，则 A8 B （分数：5.00）A.B. C.D.E.解析：解析 根据韦达定理，有 ，所以