【学历类职业资格】全国自考（运筹学基础）-试卷3及答案解析.doc

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1、全国自考（运筹学基础）-试卷 3 及答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.P 为任一概率矩阵，Q 为一固定概率矩阵，则 P n ( )（分数：2.00）A.必为一固定概率矩阵B.可能不是固定概率矩阵C.是一可逆矩阵D.不等于 Q2.不确定条件下决策不能采用的决策准则是 ( )（分数：2.00）A.期望值B.最小最大遗憾值C.乐观D.悲观3.下列有关时差的描述中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.结点时差为 0 的结点叫关键结点B.关键线路的线路时差为 0C.每个活动都有自己的专用时差D.总时差为 0 的活动称为关键活动4.下

2、面关于运输问题的描述中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.运输问题是线性规划问题B.运输问题不可能出现退化现象C.运输问题有比单纯形法更简便的解法D.西北角法是解运输问题的独特方法5.箭线式网络图的三个组成部分是 ( )（分数：2.00）A.活动、线路和结点B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路6.下列关于线性规划的描述，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.基本解一定是可行解B.满足非负条件的基本解为基本可行解C.满足所有约束条件的向量称之为可行解D.如果基变量都不为 0 则基本可行解是非退化的7.有关一元线性回归的下列公式中，不正确的是 ( ) （分数：2.

3、00）A.B.C.D.8.在求最大流量问题中，已知从起点到它相邻的三个结点每分钟最多可通过 30，25，40 辆汽车，则从终点每分钟可输出的汽车辆数是 ( )（分数：2.00）A.等于 95B.小于 95C.小于等于 95D.大于 959.选用西北角法来确定初始方案的理由是 ( )（分数：2.00）A.减少迭代次数B.从此方案开始迭代能获得最优的解C.西北角最便于计算D.从其他解难于求得初始方案10.对关键线路上的各项活动而言，不正确的叙述是 ( )（分数：2.00）A.它们的时差都是零B.它们都是在顺序上相互连接的活动C.每个活动的最早开始时间都等于各自的最迟开始时间D.它们的作业时间都相等

4、11.下列图中，是树的是 ( ) （分数：2.00）A.B.C.D.12.下列说法中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.图是反映对象之间关系的一种工具B.图的基本要素是点和线C.连通的图一定是树D.图中的点代表研究的对象13.在网络技术中，以结点代表活动，以箭线表示活动之间的先后承接的关系，这种图称之为 ( )（分数：2.00）A.箭线式网络图B.结点式网络图C.最短路线图D.最大流量图14.库存管理中，只要求做到不缺货、不影响生产，而不必过分细致管理的存货是 ( )（分数：2.00）A.A 类B.B 类C.C 类D.B 类和 C 类15.在箭线式网络图中，任何活动 ( )（分数：2.0

5、0）A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能耗费资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间二、填空题(总题数：10，分数：20.00)16.预测人员面对面进行讨论的方法是 1，背对背进行表决的方法是 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_17.简单移动平均法的计算公式为 = 1，而加权移动平均法的计算公式为 （分数：2.00）填空项 1:_18.悲观主义原则也称 1 原则，乐观主义原则也称 2 原则。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_19.安全库存量一方面降低了 1，而另一方面又增加了 2。（分数：2.00）填空项 1:_填

6、空项 1:_20.决策按计划和控制的关系可分为计划性决策和 1。（分数：2.00）填空项 1:_21. 1 和 2 既是定性预测又是定量预测，即是定性与定量相结合的预测。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_22.经济订货量是使 1 达到最低的某个存货台套或某个存货单元确定的最佳的 2。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_23.再订货点有两种含义，一个是 1 上的含义，一个是 2 上的含义。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_24.采用期望标准进行决策，通常步骤为：确定概率值、 1、 2、具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。（分数：2.00）填空

7、项 1:_填空项 1:_25.判断预测的方法一般有 1 和 2 两种。（分数：2.00）填空项 1:_填空项 1:_三、名词解释(总题数：5，分数：10.00)26.一元线性回归（分数：2.00）_27.作业时间（分数：2.00）_28.保管费用（分数：2.00）_29.关键线路法（分数：2.00）_30.单纯形法（分数：2.00）_四、计算题(总题数：3，分数：6.00)31.庆丰农场有四块耕地，由于耕地的土质、肥力等条件不同，种植不同作物的成本和产量也不同，各参数见下表： （分数：2.00）_32.某电子公司税后利润的时间序列数据如下表所示： （分数：2.00）_33.某企业生产 A、B、

8、C、D 四种产品，多年平均销售资料如题 33 表。若预计本年度销售总收入为 250 000 元，试计算出各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。 （分数：2.00）_五、计算题(总题数：3，分数：6.00)34.某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许权。两者中任何一项投标被接受的概率为 40。公司的获利情况取决于天气，若获得的是饮料供应特许权，则当晴天时可获利 2000 元，当雨天时，损失 2000 元。若获得的是面包供应特许权，则不论天气如何都能获利1000 元，已知天气晴好的可能性为 70，投标费用为 300 元。 (1)画出决策树。 (2)做出决策

9、：公司应不应该投标?投哪个标?（分数：2.00）_35.某企业开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为 120 元件，若该企业已投入固定成本50000 元，经测算每件产品的可变成本为 050 元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。（分数：2.00）_36.某工程埋设电缆，将中央控制室 W 与 6 个控制点相连通，各控制点位置及距离(公里)如题 36 图。如何埋设可使电缆总长最短?求出最短距离。 （分数：2.00）_六、计算题(总题数：2，分数：4.00)37.某种物品存放仓库 A 1 和 A 2 中，运往三个使用地 B 1 ，B 2 ，B 3 ，其间的单位运价如下表小

10、方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见下表： （分数：2.00）_38.已知下列资料。 （分数：2.00）_七、计算题(总题数：2，分数：4.00)39.设三家公司同时向市场投放一种轮胎，当时二家公司所占的市场份额相等。但在第二年中，市场份额就发生了如下变化：甲公司保持其顾客的 80，丧失 5给乙，丧失 15给丙。乙公司保持其顾客的90，丧失 10给甲，没有丧失顾客给丙。丙公司保持其顾客的 60，丧失 20给甲，丧失 20给乙。假设顾客的购买倾向与第二年相同，试问第三年年底三家公司各占多少市场份额?（分数：2.00）_40.某国人口统计部门统计出该国 1967 年 7 月 1 日到

11、1987 年 7 月 1 日 20 年间人口的变动资料如下： (1)1987 年 7 月 1 日人口按年龄组成情况与过去 20 年间累计去世的人数所占的百分比为：(新生儿20 岁，2040 岁，4060 岁，6080 岁，80100 岁，100120 岁，去世)=(024，021，017，010，002，001，025)。 (2)新生儿20 岁年龄组的人成长为 2040岁的人占 95，去世的占 5；2040 岁的人成长为 4060 岁的人占 85；4060 岁的人成长为6080 岁的人占 75；6080 岁的人成长为 80100 岁的人占 40；80100 岁的人成长为 100120岁的人占

12、4；没有人活到 120 岁以上的。 (3)过去 20 年间出生人口数与去世人口数大致相等。估计之后 20 年中人口的变动情况大概与过去的 20 年相同，试预测到 2007 年 7 月 1 日该国人口的年龄构成情况。（分数：2.00）_全国自考（运筹学基础）-试卷 3 答案解析(总分：80.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)1.P 为任一概率矩阵，Q 为一固定概率矩阵，则 P n ( )（分数：2.00）A.必为一固定概率矩阵 B.可能不是固定概率矩阵C.是一可逆矩阵D.不等于 Q解析：解析：设有概率矩阵 当 n，必有：2.不确定条件下决策不能采用的决策

13、准则是 ( )（分数：2.00）A.期望值 B.最小最大遗憾值C.乐观D.悲观解析：解析：不确定条件下决策包括最大最大决策标准(乐观主义决策标准)、最大最小决策标准(悲观主义决策标准)、最小最大遗憾值决策标准、现实主义决策标准。3.下列有关时差的描述中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.结点时差为 0 的结点叫关键结点B.关键线路的线路时差为 0C.每个活动都有自己的专用时差 D.总时差为 0 的活动称为关键活动解析：解析：并不是每个活动都有自己的专用时差。4.下面关于运输问题的描述中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.运输问题是线性规划问题B.运输问题不可能出现退化现象 C.运输

14、问题有比单纯形法更简便的解法D.西北角法是解运输问题的独特方法解析：解析：运输问题可能出现退化现象。5.箭线式网络图的三个组成部分是 ( )（分数：2.00）A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路解析：解析：箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。6.下列关于线性规划的描述，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.基本解一定是可行解 B.满足非负条件的基本解为基本可行解C.满足所有约束条件的向量称之为可行解D.如果基变量都不为 0 则基本可行解是非退化的解析：解析：满足非负条件的基本解为基本可行解。7.有关一元线性回归的下列公式中，不正确的是

15、( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：相关系数 R 的公式为 R=8.在求最大流量问题中，已知从起点到它相邻的三个结点每分钟最多可通过 30，25，40 辆汽车，则从终点每分钟可输出的汽车辆数是 ( )（分数：2.00）A.等于 95B.小于 95C.小于等于 95 D.大于 95解析：解析：最大流量不大于与割集相交的各支路流量之和，因为各支路流量之和为 30+25+10=95，所以输出的汽车辆数不大于 95。9.选用西北角法来确定初始方案的理由是 ( )（分数：2.00）A.减少迭代次数 B.从此方案开始迭代能获得最优的解C.西北角最便于计算D.从其他解难于求得初始方案解析

16、：解析：选用西北角法来确定初始方案的理由是减少迭代次数。10.对关键线路上的各项活动而言，不正确的叙述是 ( )（分数：2.00）A.它们的时差都是零B.它们都是在顺序上相互连接的活动C.每个活动的最早开始时间都等于各自的最迟开始时间D.它们的作业时间都相等 解析：解析：关键线路上的各项活动，它们的作业时间不一定相等。11.下列图中，是树的是 ( ) （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据树的定义可知 D 对。12.下列说法中，不正确的是 ( )（分数：2.00）A.图是反映对象之间关系的一种工具B.图的基本要素是点和线C.连通的图一定是树 D.图中的点代表研究的对象解析：解析：

17、连通的图不一定是树。13.在网络技术中，以结点代表活动，以箭线表示活动之间的先后承接的关系，这种图称之为 ( )（分数：2.00）A.箭线式网络图 B.结点式网络图C.最短路线图D.最大流量图解析：解析：箭线式网络图由活动，结点和线路三个部分组成。 (1)活动：指作业或工序，用箭线表示。按箭线的方向，在左侧写上活动的名称，右侧写上活动占用的时间。 (2)结点：指事项。两个活动之间的交接点。说明一个活动的开始或完成，不占用时间，不消耗资源。 (3)线路：从网络的始点开始，顺着箭线方向，中间经过互相连接的始点和箭线，到终点的一条连线。14.库存管理中，只要求做到不缺货、不影响生产，而不必过分细致管

18、理的存货是 ( )（分数：2.00）A.A 类B.B 类C.C 类D.B 类和 C 类 解析：解析：A 类：存货台套只占全部的 10，年度需用价值占全部的 70。对于此类要加强管理，原因是：台套数量不多，管理上比较容易，对 A 类存货台套的管理投资，能够获得较大的经济效果；另一些存货台套，如防火设备，易爆易炸物品，剧毒物品，无论他们价值大小，因为具有特殊作用，亦应视为 A类。 B 类：存货台套占全部的 30，年度需用价值占 20。 C 类：存货台套占全部的 60。年度需用价值占 10。 对于 B、C 类，在管理上可以适当粗略一些，如按季，半年订货。对这些存货的管理只着重于：不缺货，不影响生产，

19、不锈蚀变质，不造成经济损失。15.在箭线式网络图中，任何活动 ( )（分数：2.00）A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能耗费资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间 解析：解析：在箭线式网络图中，任何活动不一定耗费资源也不一定占用时间。二、填空题(总题数：10，分数：20.00)16.预测人员面对面进行讨论的方法是 1，背对背进行表决的方法是 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：专家小组法）填空项 1:_ （正确答案：特尔斐法）解析：解析：定性预测主要有专家小组法和特尔斐法。17.简单移动平均法的计算公式为 = 1，

20、而加权移动平均法的计算公式为 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：解析：简单移动平均法，又叫纵向比较法，计算公式为 加权移动平均法的计算公式为18.悲观主义原则也称 1 原则，乐观主义原则也称 2 原则。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：最大最小）填空项 1:_ （正确答案：最大最大）解析：解析：最大最小决策标准是对现实方案选择中采取悲观原则，最大最大决策标准又称为乐观主义者的决策标准。19.安全库存量一方面降低了 1，而另一方面又增加了 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：缺货损失）填空项 1:_ （正确答案：存货保

21、管费用）解析：解析：安全库存量：也称保险库存量，是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量。对企业来说，安全库存量会降低甚至消除由于缺货造成的费用损失，同时也会增加存货的保管费用。20.决策按计划和控制的关系可分为计划性决策和 1。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：控制性决策）解析：解析：决策按计划和控制的关系可分为计划性决策和控制性决策21. 1 和 2 既是定性预测又是定量预测，即是定性与定量相结合的预测。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：指数平滑法）填空项 1:_ （正确答案：加权移动平均法）解析：解析：指数平滑法和加权移动平均法既是定性预

22、测又是定量预测，即是定性与定量相结合的预测。22.经济订货量是使 1 达到最低的某个存货台套或某个存货单元确定的最佳的 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：总的存货费用）填空项 1:_ （正确答案：订货货量）解析：解析：经济订货量是使总的存货费用达到最低的某个存货台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。23.再订货点有两种含义，一个是 1 上的含义，一个是 2 上的含义。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：时间）填空项 1:_ （正确答案：存货水平）解析：解析：再订货点有两种含义，一种是时间上的含义，即什么时间再订货；另一种为存货水平上的含义。24.

23、采用期望标准进行决策，通常步骤为：确定概率值、 1、 2、具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：计算条件利润）填空项 1:_ （正确答案：计算各个方案的期望利润与选择最优方案）解析：解析：采用期望利润标准进行决策的步骤为确定概率值、计算条件利润、计算各个方案的期望利润与选择最优方案、具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。25.判断预测的方法一般有 1 和 2 两种。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：特尔斐法）填空项 1:_ （正确答案：专家小组法）解析：解析：判断预测的方法一般有特

24、尔斐法和专家小组法两种。三、名词解释(总题数：5，分数：10.00)26.一元线性回归（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：一元线性回归是指描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程，又称单回归。)解析：27.作业时间（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：作业时间就是在一定的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需的时间。符号 T i,j 就是表示 i-j 这项活动的作业时间。)解析：28.保管费用（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：保管费用主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。主要包括投人储存货方面的资金利息，由于存货陈旧或式样过时而折损的费用，储存场地方面发生

25、的费用，存货业务费用，税金、保险费和盗窃损失等款项。)解析：29.关键线路法（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：关键线路法是在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键线路进行计划安排的一种方法。)解析：30.单纯形法（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：单纯形法是解线性规划问题的一种比较简单的方法，是由美国数学家丹齐格(G.B.Dantzig)教授在 1947 年首先发展起来的。它是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。)解析：四、计算题(总题数：3，分数：6.00)31.庆丰农场有四块耕地，由于耕地的土质、肥力等条件不同，种植不同作物的成本和产量也不同，各参数见下表：

26、 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设 A，B，C，D 四块地中，小麦、大豆、玉米种的亩数分别为 A：X 1 亩，X 2 亩，X 3 亩；B：X 4 亩，X 5 亩，X 6 亩；C：X 7 亩，X 8 亩，X 9 亩；D：X 10 亩，X 11 亩，X 12 亩。 max Z=350X 1 +60X 2 +320X 3 +350X 4 +350X 5 +285X 6 +360X 7 +370X 8 +280X 9 +385X 10 +300X 11 +375X 12 st X 1 +X 2 +X 3 4000 X 4 +X 5 +X 6 2000 X 7 +X 8 +X 9 3000

27、X 10 +X 11 +X 12 6000 X i 0 i=1，12)解析：32.某电子公司税后利润的时间序列数据如下表所示： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)加权平均数(横向比较法)计算公式为： (2)加权移动平均法发称纵向比较法它和横向比较法一样也是求平均数： )解析：33.某企业生产 A、B、C、D 四种产品，多年平均销售资料如题 33 表。若预计本年度销售总收入为 250 000 元，试计算出各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：四种产品的边际收益率： 产品 A：(6-4)6=033， 产品 B：(10-5)10=050，

28、产品 C：(12-9)12=025， 产品 D：(18-10)18=044， 该企业的总边际收益=250 000(03330+0525+02515+04440)=101750(万元)。)解析：五、计算题(总题数：3，分数：6.00)34.某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标，以取得饮料或面包两者之一的供应特许权。两者中任何一项投标被接受的概率为 40。公司的获利情况取决于天气，若获得的是饮料供应特许权，则当晴天时可获利 2000 元，当雨天时，损失 2000 元。若获得的是面包供应特许权，则不论天气如何都能获利1000 元，已知天气晴好的可能性为 70，投标费用为 300 元。 (1)画

29、出决策树。 (2)做出决策：公司应不应该投标?投哪个标?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对于此题，可以设置两个决策，投标和不投标是一个决策，投标的情况下又可以设置一个决策，按决策树的规定可以画出决策树： )解析：35.某企业开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为 120 元件，若该企业已投入固定成本50000 元，经测算每件产品的可变成本为 050 元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：该产品的边际收益=120-050=070(元件)。 边际收益率= 盈亏平衡点的销售量 Q 0 = )解析：36.某工程埋设电

30、缆，将中央控制室 W 与 6 个控制点相连通，各控制点位置及距离(公里)如题 36 图。如何埋设可使电缆总长最短?求出最短距离。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：电缆埋设线路如答 36 图 )解析：六、计算题(总题数：2，分数：4.00)37.某种物品存放仓库 A 1 和 A 2 中，运往三个使用地 B 1 ，B 2 ，B 3 ，其间的单位运价如下表小方格中的数据所示，各仓库的存量和使用地的需要量见下表： （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： A 1 B 2 的改进路线和改进指数为： L A1B2 =+A 1 B 2 -A 2 B 3 +A 2 B 2 -A 1 B 2 ，I

31、A1B2 =+4-5+3-3=-0； A 2 B 1 的改进路线和改进指数为： L A1B2 =+A 2 B 2 -A 1 B 2 +A 1 B 2 -A 2 B 2 ，I A1B2 =+3-2+3-3=10。 不是最优解，一次调整为： )解析：38.已知下列资料。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)G 的紧前工序为 B 和 C，而 B 的紧前工序为 H，H 的工时为 5，C 的工时为 7，B的工时为 4，则 G 的最早开始时间为 9，同理 A 的最早开始时间为 11。 (2)如下图 (3)关键路线逆向寻找，从结点 17 开始，和 17 相连的有 15 和 10，分别线路长度为

32、1 和 3，10 到 17 只有一条线路长度为3，显然不是最长的线路，因此取结点 15，可得一条线路 15-17，和 15 相连的是两个虚活动 14 和 16，通往 14 和 16 的分别只有一条线路为 11 和 13，此时遇见虚活动取最大的，那么取 14，因此又得到一个结点14，把他加进去得 141517，这样继续下去就可以得到关键路线。工期为关键路线上所有工时总和，即为 20。 )解析：七、计算题(总题数：2，分数：4.00)39.设三家公司同时向市场投放一种轮胎，当时二家公司所占的市场份额相等。但在第二年中，市场份额就发生了如下变化：甲公司保持其顾客的 80，丧失 5给乙，丧失 15给丙

33、。乙公司保持其顾客的90，丧失 10给甲，没有丧失顾客给丙。丙公司保持其顾客的 60，丧失 20给甲，丧失 20给乙。假设顾客的购买倾向与第二年相同，试问第三年年底三家公司各占多少市场份额?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设经过 2 年后，甲、乙、丙的市场占有率为：(Z 1 ，Z 2 ，Z 3 ) 由于其转换概率矩阵如下： )解析：40.某国人口统计部门统计出该国 1967 年 7 月 1 日到 1987 年 7 月 1 日 20 年间人口的变动资料如下： (1)1987 年 7 月 1 日人口按年龄组成情况与过去 20 年间累计去世的人数所占的百分比为：(新生儿20 岁，2040

34、岁，4060 岁，6080 岁，80100 岁，100120 岁，去世)=(024，021，017，010，002，001，025)。 (2)新生儿20 岁年龄组的人成长为 2040岁的人占 95，去世的占 5；2040 岁的人成长为 4060 岁的人占 85；4060 岁的人成长为6080 岁的人占 75；6080 岁的人成长为 80100 岁的人占 40；80100 岁的人成长为 100120岁的人占 4；没有人活到 120 岁以上的。 (3)过去 20 年间出生人口数与去世人口数大致相等。估计之后 20 年中人口的变动情况大概与过去的 20 年相同，试预测到 2007 年 7 月 1 日该国人口的年龄构成情况。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为今后 20 年中人口的变动情况与过去的 20 年基本相同，所以预测 1987 年 7月 1 日到 2007 年 7 月 1 日 20 年间人口变动情况，可以计算如下： )解析：