【公务员类职业资格】行政职业能力测验-数学运算(二)及答案解析.doc

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1、行政职业能力测验-数学运算(二)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：49，分数：100.00)1.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?_（分数：2.00）A.101B.175C.188D.2002.用 1 个 5 分币、4 个 2 分币、8 个 1 分币买了一张蛇年 8 分邮票，共有多少种付币方式?_（分数：2.00）A.5B.7C.10D.1

2、53.红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能从 4 名候选人中挑选 2 名。这个班至少应有多少个同学，才能保证有 8 个或 8 个以上的同学投了相同的 2 名候选人的票?_（分数：2.00）A.12B.24C.42D.434.幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的玩具相同?_（分数：2.00）A.4B.7C.9D.115.五年一班全体学生 42 人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书 222 本，规定每人借的书不得超过 6 本。至少有几个学生借足 6 本书?_（分数：2.00）A.8B.12C.17

3、D.236.有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?_（分数：2.00）A.71B.119C.258D.2777.有 5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?_（分数：2.00）A.1到 5B.5到 1%C.超过 1%D.不超过 18.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有

4、8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?_（分数：2.00）A.37B.36C.35D.349.某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?_（分数：2.00）A.7 种B.12 种C.15 种D.21 种10.两人参加竞赛，甲做错了总数的 ，乙做错了 6 道题，两人都做错了总数的 （分数：2.00）A.5B.6C.7D.811.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天

5、停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有_种停水方案。（分数：2.00）A.21B.19C.15D.612.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换 1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?_（分数：2.00）A.296B.298C.300D.30213.如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?_ （分数：2.00）A.64B.72C.80D.9614.小孙的口袋里有四颗糖，一颗是巧克力味的，一

6、颗是果味的，两颗是牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.15.某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 23 人，参加英语竞赛的有 20 人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?_（分数：2.00）A.28B.35C.39D.4216.一条路上依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M 恰好位于 AC 的中点，加油站 N 恰好位于 BC 的中点。若想知道 M 和 N 两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?_（

7、分数：2.00）A.CNB.BCC.AMD.AB17.已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少?_（分数：2.00）A.212 立方分米B.200 立方分米C.194 立方分米D.186 立方分米18.将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.19.如图，正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，过它的 4 个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来

8、，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?( 取 3.14)_ （分数：2.00）A.11.75B.16.45C.19.625D.39.2520.下图是一副七巧板的示意图，如果整个图形的面积是 128 平方厘米，那么 3，4，5，6 四个部分的面积之和是_平方厘米。 （分数：2.00）A.36B.48C.64D.8021.如下图所示，正方形 ABCD 的边长为 5cm，AC、BD 分别是以点 D 和点 C 为圆心、5cm 为半径作的圆弧。问阴影部分 a 的面积比阴影部分 b 小多少?( 取 3.14)_ （分数：2.00）A.B.C.D.22.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样

9、的菱形，则草地与空地的面积之比为_。 （分数：2.00）A.1:1B.2:3C.5:4D.12:1123.如图所示，AABC 是直角三角形，四边形 IBFD 和四边形 HFGE 都是正方形，已知 AI=1cm，IB=4cm，问正方形 HFGE 的面积是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.24.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?_（分数：2.00）A.4B.5C.6D.725.在一棱长为 3 厘米的正方体 3 个共点面的中各画一个边长为 1 厘米的正

10、方形，并沿垂直于该面方向将这 3 个正方形凿穿，如图所示。该立方体的全表面积和体积分别为_。 （分数：2.00）A.66 平方厘米 20 立方厘米B.72 平方厘米 22 立方厘米C.66 平方厘米 22 立方厘米D.72 平方厘米 20 立方厘米26.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?_ A B （分数：2.00）A.B.C.D.27.用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.28.火车站点 A 和 B 与初始发车站

11、 C 的直线距离都等于 akm，站点 A 在发车站 C 的北偏东 20，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则最短距离为_。 Aakm B3akm C2akm D （分数：2.00）A.B.C.D.29.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?_（分数：2.00）A.17.25B.21C.21.33D.2430.某单位计划在一间长 15 米、宽 8 米

12、的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为_。（分数：2.00）A.3 米B.4 米C.5 米D.6 米31.2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少?_（分数：2.00）A.10 元/公斤B.12 元/公斤C.18 元/公斤D.24 元/公斤32.某房地产公司分别以 80 万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利 20%的价格出售，另一套房屋以盈利 30%的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为_。（分数：2.00）A.31

13、.5 万元B.31.6 万元C.31.7 万元D.31.8 万元33.蜘蛛有 8 只脚，蜻蜒有 6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有 6 只脚和 1 对翅膀。现有三种虫共 18 只，共有 118只脚和 20 对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只?_（分数：2.00）A.7B.6C.2D.134.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成_段绳子。（分数：2.00）A.9B.6C.5D.335.零售商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶酒卖出同样数量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共剩多少千克酒?_（分数：2.00）A.50B.40C.30D.1036.刘女士今年 48 岁

14、，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁?_（分数：2.00）A.23B.24C.25D.不确定37.王亮从 1 月 5 日开始读一部小说，如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1月 8 日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 a 天读完，这样，每天读 a 页便刚好全部读完，这部小说共有_页。（分数：2.00）A.376B.256C.324D.48438.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，5 年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍。今年弟弟多少岁?

15、_（分数：2.00）A.5B.8C.10D.1539.小华看一本故事书，已经看了 42 页，还剩下 118 页。再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的 4 倍?_（分数：2.00）A.86B.128C.32D.4740.四年级学生搬砖，有 12 人每人各搬 7 块，有 20 人每人各搬 6 块，其余的每人搬 5 块，这样最后余下148 块；如果有 30 人每人各搬 8 块，有 8 人每人搬 9 块，其余的每人搬 10 块，这样分配最后余下 20 块。学生共有多少人?_（分数：2.00）A.80B.76C.48D.2441.妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他把买的

16、数量给弄颠倒了，从而剩下 0.6 元。那么苹果每斤的售价是多少元?_（分数：2.00）A.0.9B.0.7C.0.8D.142.今年，小明的父母年龄之和是小明的 6 倍。4 年后小明的父母亲年龄之和是小明的 5 倍。已知小明的父亲比他母亲大 2 岁。那么，今年小明父亲多少岁?_（分数：2.00）A.37B.40C.57D.7243.某种考试已举行了 24 次，共出了试题 426 道，每次出的题数有 25 题，或者 16 题，或者 20 题，那么其中考 25 题的有多少次?_（分数：2.00）A.4B.2C.6D.944.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红

17、少 20 元。如果两人都从银行取出 12 元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的 3 倍。问两人原来共存入银行多少元?_（分数：2.00）A.44B.64C.75D.8645.某商店花 10000 元进了一批商品，按期望获得相当于进价 25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的 30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本 1000 元。问商店是按定价打几折销售的?_（分数：2.00）A.九折B.七五折C.六折D.四八折46.有一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味精分成 3 等份，那么至少需要称多少次?_（分数：2.00）A

18、.3 次B.4 次C.5 次D.6 次47.8 点 28 分，时钟的分针与时针的夹角(小于 180)是多少度?_（分数：2.00）A.86B.75C.49D.3648.从盛有 800 克橙汁的甲杯中倒出 50 克加到盛有 400 克椰汁的乙杯中，搅匀后又从乙杯中倒回 50 克到甲杯中，试比较甲杯中椰汁含量和乙杯中橙汁含量的大小。_（分数：2.00）A.甲乙B.甲=乙C.甲乙D.不能确定49.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是 108 人，则这个学校共有多少名学生?_（分数：4.00）A.724B.744C.764D.784行政职业能力测验-数学运算(二)答案解析(总分：100.00

19、，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：0，分数：0.00)二、数学运算(总题数：49，分数：100.00)1.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?_（分数：2.00）A.101B.175C.188 D.200解析：解析 分两步考虑最不利原则。首先假设最不利情形之一，抽取的恰好全部是 20%未填手机号码的问卷，共有 87 份；接着考虑最不利情形之二，再次抽取的手机号码后两位全不同，这类情形根据排列组合原理为 10 2

20、，共 100 份。除上述两种情形之外，再抽取时必然会跟原先的有相同的，故至少需抽到188 份才能保证符合条件。故选 C。2.用 1 个 5 分币、4 个 2 分币、8 个 1 分币买了一张蛇年 8 分邮票，共有多少种付币方式?_（分数：2.00）A.5B.7 C.10D.15解析：解析 只用一种币值付的方法有 2 种(都用 1 分或都用 2 分)；只用 1 分和 2 分两种币值的方法有3 种；只用 1 分和 5 分两种币值的方法有 1 种；三种币值都用上的有 1 种，共有 2+3+1+1=7(种)。3.红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能从 4 名候选人中挑选 2 名。这个班至少应

21、有多少个同学，才能保证有 8 个或 8 个以上的同学投了相同的 2 名候选人的票?_（分数：2.00）A.12B.24C.42D.43 解析：解析 从 4 名候选人中选出 2 名，共有4.幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的玩具相同?_（分数：2.00）A.4B.7 C.9D.11解析：解析 从三种玩具中挑选两件，所有的选择有如下 6 种情况：2 兔，2 狗，2 长颈鹿，1 兔 1 狗，1 兔 1 鹿，1 狗 1 鹿，则至少有 7 名小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同。因此，本题正确答案为B。5.五年一班全体学

22、生 42 人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书 222 本，规定每人借的书不得超过 6 本。至少有几个学生借足 6 本书?_（分数：2.00）A.8B.12 C.17D.23解析：解析 要使借足 6 本书的学生尽量少，那么，借足 5 本书的学生要尽量多。因为 222=542+12，所以，至少有 12 个学生借足 6 本书。因此，本题正确答案为 B。6.有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同?_（分数：2.00）A.71

23、B.119C.258 D.277解析：解析 抽屉原理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到 70 的人数找到工作，则前三类各 69人，人力资源管理类 50 人，此时，再多一人，必然有一类超过 70 人，因此所求人数为693+50+1=258(人)。7.有 5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?_（分数：2.00）A.1到 5 B.5到 1%C.超过 1%D.不超过 1解析：解析 所求概率为8.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产

24、品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?_（分数：2.00）A.37B.36C.35D.34 解析：解析 根据题意可知，不合格的产品共有：8+10+9-7-12=18(种)，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有：52-18=34(种)。D 项正确。9.某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?_（分数：2.00）A.7 种B.12 种C.15 种 D.21 种解析：解析 每个同学若只订 1

25、种，则有订法 (种)；若订 2 种，则有订法 (种)；若订 3 种，则有订法 (种)；若订 4 种，则有订法10.两人参加竞赛，甲做错了总数的 ，乙做错了 6 道题，两人都做错了总数的 （分数：2.00）A.5B.6C.7 D.8解析：解析 设总题量为 x 道，则甲做错了 道题，甲乙都答错了 道题。再设甲乙都答对的题为 y 道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程 ，化简得 ，因为都做对的题目数为整数，则11.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有_种停水方案。（分数：2.00）A.21B.19C.15 D.6解析：解析

26、排列组合。不停水的时间有 5 天，形成 6 个空，要求不相连，即为在 6 个空中插 2，12.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换 1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?_（分数：2.00）A.296B.298 C.300D.302解析：解析 设买了 x 瓶啤酒，可得13.如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?_ （分数：2.00）A.64B.72 C.80D.96解析：解析 14.小孙的口袋里有

27、四颗糖，一颗是巧克力味的，一颗是果味的，两颗是牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 两颗都是牛奶味的概率为 ，只有一颗是牛奶味的概率为 ，则先取出一颗是牛奶味，另一颗糖也是牛奶味的概率为15.某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 23 人，参加英语竞赛的有 20 人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人?_（分数：2.00）A.28B.35 C.39D.42解析：解析 画出图示， 因为“每人最多参加两科

28、”，所以没有人拳加三科竞赛，由图可知： 16.一条路上依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M 恰好位于 AC 的中点，加油站 N 恰好位于 BC 的中点。若想知道 M 和 N 两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?_（分数：2.00）A.CNB.BCC.AMD.AB 解析：解析 如下图所示，B 位于 A、C 之间， 因此只需要知道 A、B 两点间的距离，即可知道 M和 N 两个加油站间的距离。故正确答案为 D。 17.已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最

29、后剩下的体积是多少?_（分数：2.00）A.212 立方分米B.200 立方分米 C.194 立方分米D.186 立方分米解析：解析 根据题意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为 6 分米，第二次切下的最大正方体的边长为 4 分米，故最后剩下部分的体积是 1086-6 3 -4 3 =200(立方分米)。18.将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 原正方体表面积为 6，若使切割后两个多面体表面积之和最大，切割方式如下图所示： 切割后两个多面体的表面积之和为 19.如图，正方形 ABCD 的边长为

30、 10 厘米，过它的 4 个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?( 取 3.14)_ （分数：2.00）A.11.75B.16.45C.19.625D.39.25 解析：解析 根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。 由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为 10102，所以大半圆的面积是 (平方厘米)； 小半圆的面积是 20.下图是一副七巧板的示意图，如果整个图形的面积是 128 平方厘米，那么 3，4，5，6 四个部分的面积之和是_平方厘米。

31、 （分数：2.00）A.36B.48 C.64D.80解析：解析 如图，可把七巧板分割成如第 4、6 部分的 16 个三角形，从图中不难看出，3、4、5、6 四个部分的面积占了 6 个部分，则 128166=48(平方厘米)。 21.如下图所示，正方形 ABCD 的边长为 5cm，AC、BD 分别是以点 D 和点 C 为圆心、5cm 为半径作的圆弧。问阴影部分 a 的面积比阴影部分 b 小多少?( 取 3.14)_ （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 几何问题，利用容斥原理进行求解。分析题干可知，两个 圆覆盖的区域面积减去阴影部分 b 的面积再加上阴影部分 a 的面积等于正方形的面

32、积，所以得到 22.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为_。 （分数：2.00）A.1:1 B.2:3C.5:4D.12:11解析：解析 采取填补法，可知草地与空地面积相等。23.如图所示，AABC 是直角三角形，四边形 IBFD 和四边形 HFGE 都是正方形，已知 AI=1cm，IB=4cm，问正方形 HFGE 的面积是多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 依相似三角形有关性质 ，又 ID=IB，HE=HF， ，所以 ，那么正方形 HFGE的面积就是：24.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距

33、离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔?_（分数：2.00）A.4B.5C.6D.7 解析：解析 因为这部分数据没有任意三点构成三角形的可能，故至少钻了 7 个孔。25.在一棱长为 3 厘米的正方体 3 个共点面的中各画一个边长为 1 厘米的正方形，并沿垂直于该面方向将这 3 个正方形凿穿，如图所示。该立方体的全表面积和体积分别为_。 （分数：2.00）A.66 平方厘米 20 立方厘米B.72 平方厘米 22 立方厘米C.66 平方厘米 22 立方厘米D.72 平方厘米 20 立方厘米 解析：解析 设该立方体的全表面积为 S

34、，体积为 V，则 S=(3 2 -1 2 )6+(1 2 4)6=72(平方厘米)，V=3 3 -71 3 =20(立方厘米)。故本题正确答案为 D。26.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?_ A B （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得 27.用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为_。 A B C D （分数：2.00）

35、A.B. C.D.解析：解析 根据题意可知，要分为两个完全相同的部分，最大的切面应是一个底边为 1，腰为 的等腰三角形，其面积为28.火车站点 A 和 B 与初始发车站 C 的直线距离都等于 akm，站点 A 在发车站 C 的北偏东 20，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则最短距离为_。 Aakm B3akm C2akm D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 A 在 C 站的北偏东 20，B 在 C 站的南偏东 40，连接 AB、AC、BC，在ABC 中，ACB=120，AC=BC=akm，可以解出29.某城市居民用水价格为：每

36、户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?_（分数：2.00）A.17.25B.21 C.21.33D.24解析：解析 一共交钱 108 元，要让所使用的水最多，应该让用的水越便宜越好。首先用掉最便宜的 4元/吨的水，2 个月一共消耗 542=40(元)；6 元/吨的水也应该用掉，一共消耗 562=6030.某单位计划在一间长 15 米、宽 8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度

37、相同，则地毯的宽度为_。（分数：2.00）A.3 米B.4 米C.5 米 D.6 米解析：解析 设地毯的边缘到房间边缘的宽度为 x 米，则由题意得(15-2x)(8-2x)=1582，解得或 10，其中 10 不符合实际情况，舍去。由此可得地毯的宽度为31.2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少?_（分数：2.00）A.10 元/公斤B.12 元/公斤 C.18 元/公斤D.24 元/公斤解析：解析 进口价格变化为 15(1+20%)(1+50%)=12(元/公斤)。32.某房地产公司

38、分别以 80 万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利 20%的价格出售，另一套房屋以盈利 30%的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为_。（分数：2.00）A.31.5 万元B.31.6 万元C.31.7 万元D.31.8 万元 解析：解析 第一套房屋的成本价为 万元，第二套房屋的成本价为 万元，因此两套房子共获利33.蜘蛛有 8 只脚，蜻蜒有 6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有 6 只脚和 1 对翅膀。现有三种虫共 18 只，共有 118只脚和 20 对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只?_（分数：2.00）A.7B.6C.2D.1 解析：解析 设蜘蛛有 x 只，蜻蜓有 y 只，苍蝇有 z 只，

39、由题意可得： 34.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成_段绳子。（分数：2.00）A.9 B.6C.5D.3解析：解析 本题属于剪绳计数问题。一根绳子连续对折 N 次，从中剪 M 刀，则绳子被剪成35.零售商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶酒卖出同样数量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共剩多少千克酒?_（分数：2.00）A.50 B.40C.30D.10解析：解析 设卖出 x 千克，则(120-x)=4(90-x)，故 x=80。所以两桶共剩(120-80)+(90-80)=50(千克)。36.刘女士今年 48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹

40、长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁?_（分数：2.00）A.23B.24C.25 D.不确定解析：解析 设今年姐姐 x 岁，妹妹 y 岁，则当妹妹长到 x 岁时，姐姐为(2x-y)岁，刘女士为(48+x-y)岁，可得方程 x+(2x-y)=48+x-y+2，解得 x=25。故正确答案为 C。37.王亮从 1 月 5 日开始读一部小说，如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1月 8 日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 a 天读完，这样，每天读 a 页便刚好全部读完，这部小说共有_

41、页。（分数：2.00）A.376B.256C.324 D.484解析：解析 这部小说的页数多于(9-5)80=320，不超过(8-5+1)90=360。在 320 与 360 之间的平方数只有 324，即这部小说有 324 页。38.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，5 年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍。今年弟弟多少岁?_（分数：2.00）A.5 B.8C.10D.15解析：解析 令弟弟的年龄为 a，由题意可得哥哥的年龄为 5a，故：3(a+5)=5a+5，所以 a=5。39.小华看一本故事书，已经看了 42 页，还剩下 118 页。再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的 4

42、倍?_（分数：2.00）A.86 B.128C.32D.47解析：解析 设还需再看 x 页，则 42+x=4(118-x)，故 x-86。40.四年级学生搬砖，有 12 人每人各搬 7 块，有 20 人每人各搬 6 块，其余的每人搬 5 块，这样最后余下148 块；如果有 30 人每人各搬 8 块，有 8 人每人搬 9 块，其余的每人搬 10 块，这样分配最后余下 20 块。学生共有多少人?_（分数：2.00）A.80B.76C.48 D.24解析：解析 每人如果都搬 5 块，则共余下的块数：(7-5)12+(6-5)20+148=192(块)；把另一种分配方法改为，每人都搬 10 块，则砖总

43、数不足：(10-8)30+(10-9)8-20=48(块)。设学生人数为 x，则：5x+192=10x-48，故 x=48(人)。41.妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从而剩下 0.6 元。那么苹果每斤的售价是多少元?_（分数：2.00）A.0.9 B.0.7C.0.8D.1解析：解析 依题意可知，香蕉每斤的售价比苹果每斤售价多 0.6 元。故苹果每斤的售价应为(11.1-0.65)9=0.9(元)。42.今年，小明的父母年龄之和是小明的 6 倍。4 年后小明的父母亲年龄之和是小明的 5 倍。已知小明的父亲比他母亲大 2 岁。那么，今年小

44、明父亲多少岁?_（分数：2.00）A.37 B.40C.57D.72解析：解析 设小明的年龄为 x，则父母年龄之和为 6x。4 年后，小明增加 4 岁，而父母年龄之和增加2 个 4 岁。故 5(x+4)=6x+8，x=12。所以小明父亲的年龄为(72+2)2=37(岁)。43.某种考试已举行了 24 次，共出了试题 426 道，每次出的题数有 25 题，或者 16 题，或者 20 题，那么其中考 25 题的有多少次?_（分数：2.00）A.4B.2 C.6D.9解析：解析 假设 24 次考试，每次 16 题，则共考 1624=384(道)，比实际考题数少 426-384=42(道)，也就是每次

45、考 25 题与每次考 20 题，共多考的题数之和为 42 道。而考 25 题每次多考 25-16=9(道)，考 20题每次多考 20-16=4(道)。这样有 9A+4B=42，其中 A 表示考 25 题的次数，B 表示考 20 题的次数。根据数的奇偶性可知，B 无论是奇数还是偶数，4B 总是偶数，那么 9A 也是偶数，因此 A 必定是偶数，且 A不是 2 就是 4。如果 A=4，则 94+4B=42，B=1.5 不合题意，应删去，所以考 25 道试题的次数是 2 次。44.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红少 20 元。如果两人都从银行取出 12 元买学

46、习用品，那么小红剩下的钱是小明的 3 倍。问两人原来共存入银行多少元?_（分数：2.00）A.44B.64 C.75D.86解析：解析 设小明存入银行 x 元，则小红存入银行(x+20)元。由题意可得：(x-12)3=(x+20)-12，故x=22。所以两人原来共存入银行 22+(22+20)=64(元)。45.某商店花 10000 元进了一批商品，按期望获得相当于进价 25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的 30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本 1000 元。问商店是按定价打几折销售的?_（分数：2.00）A.九折B.七五折C.六折 D.四八折解析：解析

47、 设商店是按定价打 z 折销售的，则 1000030%(1+25%)+10000(1-30%)46.有一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味精分成 3 等份，那么至少需要称多少次?_（分数：2.00）A.3 次 B.4 次C.5 次D.6 次解析：解析 第一次：将 30 克的砝码放在左盘，然后往天平两边加味精，直至天平平衡。这时天平左盘含味精 135 克(记为 A 部分)，右盘含味精 165 克(记为 B 部分)。 第二次：将 5 克和 30 克的砝码都放在左盘，从 A 部分取味精放入右盘，直至天平平衡。这时 A 部分剩下的味精刚好为 100 克(记为 C 部分)。 第三次：把 C 部分放在左盘，从 B 部分取味精放入右盘，直至天平平衡。这时右盘部分为 100 克，剩下的味精也为 35+65=100(克)。47.8 点 28 分，时钟的分针与时针的夹角(小于 180)是多少度?_（分数：2.00）A.86 B.75C.49D.36解析：解析 分针 28 分转 ，时针转速是分针的 ，2