【公务员类职业资格】国家公务员行测数量关系（割补平移法、几何特性法）历年真题试卷汇编1及答案解析.doc

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1、国家公务员行测数量关系（割补平移法、几何特性法）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：32，分数：64.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.(福建事业单位 201170)如图，在边长为 10 厘米的正方形中画了两个 圆，图中两个阴影部分的面积差是多少平方厘米？( ) （分数：2.00）A.55B.57C.46D.373.(2010 年 918 联考一 34)长方形 ABCD 的面积是 72 平方厘米，E、F 分别是 CD、BC 的中点。

2、问三角形 AEF的面积为多少平方厘米？( ) （分数：2.00）A.24B.27C.36D.404.(贵州招警 201275)下图正方形边长为 2，请问阴影部分的面积是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.5.(2010 三 425 联考一 91)一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的( )倍。（分数：2.00）A.*B.15C.D.26.(江苏 2010B88)桌面上有两个半径分别为 1 厘米、8 厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )平方厘米。（分数：2.00）A.36B.57C.76D.1007.(内蒙古 2

3、00815)有一矩形花园，长比宽多 30 米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是800 平方米，路的外周长是 180 米，问路宽是多少米？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.38.(深圳 20129)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和 L 形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为 4：5：7，并且区域丙的面积为 48，大正方形的面积为( )。 （分数：2.00）A.96B.98C.200D.1029.(上海 201362)如图，是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，保卫科长都要从 P 点处开始不重复地沿

4、道路检查一圈，他每分钟走 70 米，若中间不停留，则走一圈需要( )分钟。 （分数：2.00）A.24B.19C.18D.1510.如右图所示：三个半径为 5cm 的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米？( ) （分数：2.00）A.2925B.3325C.3925D.35.3511.(浙江 200948)如右图所示，梯形 ABCD 的对角线 ACBD，其中 ，BD21。梯形 ABcD 的高 AE的值是( )。 （分数：2.00）A.B.172C.D.1.8112.(浙江 201154)已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上

5、面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？( ) （分数：2.00）A.212 立方分米B.200 立方分米C.194 立方分米D.186 立方分米13.(广州 201278)将一个表面积为 18 平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。 （分数：2.00）A.B.C.D.14.(河南选调 201245)木工师傅为如图所示的 3 层模具刷漆，每层模具分别由 1、3、6 个边长为 1 米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷 2

6、0 平方米的面积。那么为这个 3 层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆？( ) （分数：2.00）A.3B.18C.12D.115.(云南村官 200916)一个长方体水箱，从里面量长 30 厘米，宽 25 厘米，高 40 厘米，水箱里放有一个边长为 20 厘米的正方体铁块，水箱起初装满水，后来放出 16400 立方厘米的水，这时水位的高度是( )厘米。 （分数：2.00）A.14B.15C.16D.1716.(成都事业单位 20106)等边三角形边长扩大为原来的 3 倍，那么面积扩大了( )。（分数：2.00）A.6 倍B.9 倍C.8 倍D.10 倍17.(江苏 2009C14)正四面体的

7、棱长增长 10，则表面积增加( )。（分数：2.00）A.21B.15C.44D.4018.(安徽 201259)两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的 2 倍，蓄水量为 40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米？( )（分数：2.00）A.20B.40C.60D.8019.一个正三棱椎的所有棱长都增长 12，则其侧面顶角如何变化？( )（分数：2.00）A.增大B.变小C.不变D.不确定20.(重庆选调 201076)一支建筑队修建一处长方形围墙需要 4 天时间，如果按照相同的速度修建另一处高度相同，长和宽均比原来大一倍的围墙需要多少天？( )（分数：2.00）A.4B.8C

8、.12D.1621.(山西政法 200997)如图，正方体 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ，E 为棱 CC 1 的中点，如果将正方体的棱长扩大到 3 倍，则四面体 EA 1 BD 的体积扩大为原来的多少倍？( ) （分数：2.00）A.3B.9C.18D.2722.(国家 200849)相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是( )。（分数：2.00）A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体23.(湖南选调 201276)用一根 80 厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽不等，且都是 5 的倍数。长方形的最大面积是( )。（分数：2.00）A.175

9、平方厘米B.300 平方厘米C.375 平方厘米D.400 平方厘米24.用同样长的铁丝围成三角形、四边形、五边形，其中面积最大的是( )。（分数：2.00）A.三角形B.四边形C.五边形D.不确定25.(广西 20099)一个等腰三角形，一边长是 30 厘米，另一边长是 65 厘米，则这个三角形的周长是多少？( )（分数：2.00）A.125 厘米B.160 厘米C.125 厘米或 160 厘米D.无法确定26.(2012 年 915 联考一 78)某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm 或 4cm，那么这批商标的周长可能是( )。（分数：2.00）A.6c

10、m 12cmB.6cm 8cm 12cmC.6cm 10cm 12cmD.6cm 8cm 10cm 12cm27.(福建、辽宁、海南联考 200999)三边长均为整数且最大边长为 2009 的三角形共有多少个？( )（分数：2.00）A.1008016B.1009020C.1010025D.2.01905e+00628.(贵州 201239)有足够多长度分别为 1、2、3、4、5 米的钢筋，从中先选取一根 5 米的钢筋，和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形？( )（分数：2.00）A.9B.16C.20D.2529.(国家 201052)科考队员在冰面上

11、钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.730.(国家 201279)草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在 1 至 5 米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的 10 倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？( )（分数：2.00）A.40B.100C.60D.8031.(江西 201054)A、B 两村庄分别在一条直线公路 L 的两侧，A 到 L 的距离AC为 1 千米，B 到 L 的

12、距离BD为 2 千米，C、D 两处相距 6 千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得 A、B 两个村庄到此处处理垃圾的总距离最短，请问：应建在离 C 多少千米处？( ) （分数：2.00）A.275B.325C.2D.332.A、B 两个村庄坐落在一条直线河流 L 的北侧，A 到 L 的距离AC为 2 千米，B 到 L 的距离BD为3 千米，C、D 两处相距 12 千米，欲在河道某处建一个取水站，使得 A、B 两个村庄到此处取水的总距离最短，请问：这个总距离最短为多少？( ) （分数：2.00）A.13B.14C.15D.16国家公务员行测数量关系（割补平移法、几何特性法）历年真题试卷汇编 1 答

13、案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：32，分数：64.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.(福建事业单位 201170)如图，在边长为 10 厘米的正方形中画了两个 圆，图中两个阴影部分的面积差是多少平方厘米？( ) （分数：2.00）A.55B.57 C.46D.37解析：解析：我们要求 a 和 b 面积之差，但这两个部分都是不规则的图形，我们可以把这两部分同时加上c 部分的面积，做这样的转换：S(b)S(a)S(b)S(c)S(a)S(c) s(正方

14、形)3.(2010 年 918 联考一 34)长方形 ABCD 的面积是 72 平方厘米，E、F 分别是 CD、BC 的中点。问三角形 AEF的面积为多少平方厘米？( ) （分数：2.00）A.24B.27 C.36D.40解析：解析：ABF 与AED 的面积都是长方形 ABCD 面积的 ，为 18 平方厘米；EFC 的面积为长方形 ABCD 面积的4.(贵州招警 201275)下图正方形边长为 2，请问阴影部分的面积是( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：如右图所示，阴影部分的面积是大正方形的面积减去两个四分之一圆的面积，再减去右下角小正方形的面积。故阴影部分的面积为 ，

15、答案选 A。5.(2010 三 425 联考一 91)一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的( )倍。（分数：2.00）A.*B.15 C.D.2解析：解析：如右图所示：正三角形可以分成 4 个小三角形，正六边形可以分成 6 个小三角形，而每个小三角形又是完全相同的，所以应该是 15 倍。6.(江苏 2010B88)桌面上有两个半径分别为 1 厘米、8 厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )平方厘米。（分数：2.00）A.36 B.57C.76D.100解析：解析：如右图所示，小圆环扫过的区域是一个环形，即内、外两个圆形

16、的差。内部圆的半径为 8 厘米，外部圆的半径为 81210(厘米)，所以面积为 10 2 一 8 2 36(平方厘米)。 7.(内蒙古 200815)有一矩形花园，长比宽多 30 米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是800 平方米，路的外周长是 180 米，问路宽是多少米？( )（分数：2.00）A.4B.5 C.6D.3解析：解析：解一设外长方形的长、宽分别为以、6，路宽为 x，如图所示： 结合选项，选择 B。 点睛本题选项当中没有 40，不需要讨论 x 2 40 的不合理性，事实上我们有： 解二设路宽为 n，如右图所示，我们可以将花园外周的石路拆成如图的四个黑色的长方形，这四个

17、长方形对接起来就是一个长为 180 米，宽为 n 米的大长方形。而这四个长方形与原来的(灰色)石路相比正好重复了四个角上的四个“边长为 n 的小正方形”，因此，180n4n 2 800，求解过程与“解一”相同，不再赘述。 解三设外长方形的长、宽分别为 a、b，路宽为 x，如解一的图，则 8.(深圳 20129)在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和 L 形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为 4：5：7，并且区域丙的面积为 48，大正方形的面积为( )。 （分数：2.00）A.96B.98 C.200D.102解析：解析：通

18、过平移线条，我们可以很容易发现，丙和大正方形的周长是相同的，而乙和中正方形的周长也是相同的，所以我们知道小、中、大正方形的周长之比为 4：5：7，所以大正方形的边长有因子 7，面积也应该有因子 7，结合选项，选择 B。9.(上海 201362)如图，是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，保卫科长都要从 P 点处开始不重复地沿道路检查一圈，他每分钟走 70 米，若中间不停留，则走一圈需要( )分钟。 （分数：2.00）A.24B.19C.18 D.15解析：解析：图中所有的水平线路，平移拼接起来就是两条 320 米的直线线路；所有的垂直线路，平移拼接起来就是两条 3 10 米的直线线路。所以图中

19、图形的周长，和一个“长 320 米，宽 310 米”的长方形的周长是一样的(如右图所示)。所以总周长是 320231021260(米)，需要 12607018(分钟)，选择 C。10.如右图所示：三个半径为 5cm 的圆，每个圆都过另外两个圆的圆心。请问阴影部分的面积之和为多少平方厘米？( ) （分数：2.00）A.2925B.3325C.3925 D.35.35解析：解析：见图 1，我们做四条辅助线(三条线段，一条圆弧)，再沿着箭头方向移动三个阴影区域，便可得到图 2 中的形状。我们发现：原来的阴影区域，通过平移变换，变成了一个半圆的形状，易知半圆的面积为 (平方厘米)。11.(浙江 200

20、948)如右图所示，梯形 ABCD 的对角线 ACBD，其中 ，BD21。梯形 ABcD 的高 AE的值是( )。 （分数：2.00）A.B.172C. D.1.81解析：解析：如右图所示，我们将原来梯形当中的两条对角线进行平移，平移至右图外围虚线的位置。图中虚线构成的图形是一个长方形，并且其长和宽分别为原来梯形的两条对角线。进一步观察我们可以发现，原来的梯形面积应该是虚线长方形面积的一半，我们通过这种办法得到的梯形面积应该等于用一般梯形公式求得的梯形的面积，即：12.(浙江 201154)已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后

21、再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少？( ) （分数：2.00）A.212 立方分米B.200 立方分米 C.194 立方分米D.186 立方分米解析：解析：第一次切下的最大正方体边长应该为 6 分米，然后第二次切下的正方体边长只能是 4 分米，因此所剩体积应该为 10866 3 4 3 48021664200(立方分米)。13.(广州 201278)将一个表面积为 18 平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见右图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为( )平方厘米。 （分数：2.00）A.B.C.D

22、. 解析：解析：要使大三棱柱的表面积尽可能大，应使重合部分的表面积最小，即重合面为等腰直角三角形所在面(左下图)，而不是让其两个正方形侧面重合(右下图)。那么新的三棱柱表面积1832 ，答案选 D。14.(河南选调 201245)木工师傅为如图所示的 3 层模具刷漆，每层模具分别由 1、3、6 个边长为 1 米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷 20 平方米的面积。那么为这个 3 层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆？( ) （分数：2.00）A.3B.18 C.12D.1解析：解析：我们从上、下、左、右、前、后六个方向分别看这个模具，都可以看到如右图类似的形状，即每个方向有 6 个面露在外面

23、，总共有 36 个面，即 36 平方米，所以需要1047*(公斤)油漆，选择 B。15.(云南村官 200916)一个长方体水箱，从里面量长 30 厘米，宽 25 厘米，高 40 厘米，水箱里放有一个边长为 20 厘米的正方体铁块，水箱起初装满水，后来放出 16400 立方厘米的水，这时水位的高度是( )厘米。 （分数：2.00）A.14B.15C.16 D.17解析：解析：解一因为铁块是边长 20 厘米的正方体，所以水箱上下部分的水的横截面是不相同的。上半部分 20 厘米高的横截面积为 3025750(平方厘米)，故而体积为 7502015000(立方厘米)，这部分水全部放完还需要放 164

24、00150001400(立方厘米)。下半部分 20 厘米高的横截面积为 30252020350(平方厘米)，还需要放水的高度为 14003504(厘米)，故水位的高度为 20416(厘米)。解二一满箱水一共有：30254020 3 22000(立方厘米)，倒出来水之后还剩下：22000164005600(立方厘米)，剩余水的横截面积为 350 平方厘米，因此高度为 560035016(厘米)。16.(成都事业单位 20106)等边三角形边长扩大为原来的 3 倍，那么面积扩大了( )。（分数：2.00）A.6 倍B.9 倍C.8 倍 D.10 倍解析：解析：边长扩大为 3 倍，那么面积应该是原来

25、的 9 倍，即扩大了 8 倍。17.(江苏 2009C14)正四面体的棱长增长 10，则表面积增加( )。（分数：2.00）A.21 B.15C.44D.40解析：解析：棱长增加到 11 倍，表面积增加到原来的 121 倍，即增加了 21。18.(安徽 201259)两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的 2 倍，蓄水量为 40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米？( )（分数：2.00）A.20 B.40C.60D.80解析：解析：甲直径是乙的 2 倍，则甲的底面积是乙的 4 倍，甲井的水深是乙的一半，所以最终甲的体积是乙体积的 2 倍，乙井的需水量为 20 立方米，答案选

26、A。19.一个正三棱椎的所有棱长都增长 12，则其侧面顶角如何变化？( )（分数：2.00）A.增大B.变小C.不变 D.不确定解析：解析：所有棱长按相同比例变化之后，对应角度不发生改变。20.(重庆选调 201076)一支建筑队修建一处长方形围墙需要 4 天时间，如果按照相同的速度修建另一处高度相同，长和宽均比原来大一倍的围墙需要多少天？( )（分数：2.00）A.4B.8 C.12D.16解析：解析：长方形围墙相当于一个长方体的侧面，其面积应该等于底面周长乘以围墙的高。其中，底面的长和宽均为原来的 2 倍，其周长也应该是原来的 2 倍，而围墙的高度没有变化，所以围墙的面积应该就是原来的 2

27、 倍。原来需要修建 4 天，那么现在需要修建 8 天。21.(山西政法 200997)如图，正方体 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ，E 为棱 CC 1 的中点，如果将正方体的棱长扩大到 3 倍，则四面体 EA 1 BD 的体积扩大为原来的多少倍？( ) （分数：2.00）A.3B.9C.18D.27 解析：解析：所有长度都是原来的 3 倍，那么所有对应体积都是原来的 27 倍。22.(国家 200849)相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是( )。（分数：2.00）A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体 解析：解析：由几何最值理论，正二十面体最

28、接近于球，所以体积最大。23.(湖南选调 201276)用一根 80 厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽不等，且都是 5 的倍数。长方形的最大面积是( )。（分数：2.00）A.175 平方厘米B.300 平方厘米C.375 平方厘米 D.400 平方厘米解析：解析：周长一定，长宽越相近，面积越大。长宽40(厘米)，两者都要是 5 的倍数，但又不能相等，只能得到：长25(厘米)，宽15(厘米)，2515375(平方厘米)，答案选 C。24.用同样长的铁丝围成三角形、四边形、五边形，其中面积最大的是( )。（分数：2.00）A.三角形B.四边形C.五边形D.不确定 解析：解析：这三个图形不一定是

29、“正多边形”，无法判断哪个更加接近“圆”，因此无法确定面积大小。25.(广西 20099)一个等腰三角形，一边长是 30 厘米，另一边长是 65 厘米，则这个三角形的周长是多少？( )（分数：2.00）A.125 厘米B.160 厘米 C.125 厘米或 160 厘米D.无法确定解析：解析：如果该三角形另一边长为 30 厘米，则由 30306065，不能构成三角形；如果该三角形另一边长为 65 厘米，周长306565160(厘米)。26.(2012 年 915 联考一 78)某厂生产一批商标，形状为等边三角形或等腰三角形。已知这批商标边长为2cm 或 4cm，那么这批商标的周长可能是( )。（

30、分数：2.00）A.6cm 12cmB.6cm 8cm 12cmC.6cm 10cm 12cm D.6cm 8cm 10cm 12cm解析：解析：2 和 4 组合有四种情况：(2，2，2)，(2，2，4)，(2，4，4)，(4，4，4)，其中第二种无法构成三角形，所以其周长可以为 6cm，10cm，12cm，答案选 C。27.(福建、辽宁、海南联考 200999)三边长均为整数且最大边长为 2009 的三角形共有多少个？( )（分数：2.00）A.1008016B.1009020C.1010025 D.2.01905e+006解析：解析：假设三角形短边长为 x，中边长为 n，那 2009nx，

31、且 nx2009，由于边长均为整数，后式可以写为：nx2010。由此可以得到短边长 x 的范围：“72x2010n”(ak 中可以得到n1005)，由此得到下表：28.(贵州 201239)有足够多长度分别为 1、2、3、4、5 米的钢筋，从中先选取一根 5 米的钢筋，和其他任意两根钢筋焊接成一个三角形。问最多能焊接成多少个形状大小不同的三角形？( )（分数：2.00）A.9 B.16C.20D.25解析：解析：解一两边之和大于第三边，等边三角形：(5、5、5)；等腰三角形：5、5、(1、2、3、4)5、4、45、3、3，斜三角形：5、2、45、3、4，共 9 个，答案选 A。 解二按照上一题

32、的点睛，答案应该就是 5319(个)。29.(国家 201052)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.7 解析：解析：首先，我们假设“条件中六个距离的线段”当中的部分线段可以构成一个闭合的环形，即构成一个多边形，并且假设这个多边形的最长边为 AB，由于环形的存在，从 A 到 B 就应该有两条路径：直线路径 AB、折线路线(这个闭合多边形的其他边)。很明显：直线距离(最长边 AB 的长度)应该小于折线距离(其他剩余边的长度之和)。但题

33、中数据“1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米”中，任意一个长度都大于比它小的所有长度之和，故而这些线段无法构成任何一个闭合的环形。 既然这些线段无法构成任何闭合的环形，那么每多一个距离，就必须多一个钻孔，于是 6 个距离至少要有 7 个钻孔。30.(国家 201279)草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在 1 至 5 米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的 10 倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？( )（分数：2.00）A.40B.100C.60D.80 解析：解析：设共有 n 个旗杆，将其按照高度单调递

34、增排列记作 P 1 、P 2 P n ，高度分别为 1x 1 x 2 x n 5，则考虑多边形 P 1 ，P 2 P n ，有 P 1 P 2 P 2 P 3 P n1 P n P n P 1 10(x 2 x 1 )10(x 3 x 2 )10(x n x n1 )10(x n x 1 )10(x n x 1 )10(x n x 1 )20(x n x 1 )8031.(江西 201054)A、B 两村庄分别在一条直线公路 L 的两侧，A 到 L 的距离AC为 1 千米，B 到 L 的距离BD为 2 千米，C、D 两处相距 6 千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得 A、B 两个村庄到此处处理

35、垃圾的总距离最短，请问：应建在离 C 多少千米处？( ) （分数：2.00）A.275B.325C.2 D.3解析：解析：连接 AB 两点，与 CD 相交于 E 点，假设 P 点为公路上除 E 点之外的任意一点，根据三角形三边关系：APBPAB，因此，E 点是所求之点。假设 CEN，根据相似三角形比例关系：n：1(6n)：2，得 n2。32.A、B 两个村庄坐落在一条直线河流 L 的北侧，A 到 L 的距离AC为 2 千米，B 到 L 的距离BD为3 千米，C、D 两处相距 12 千米，欲在河道某处建一个取水站，使得 A、B 两个村庄到此处取水的总距离最短，请问：这个总距离最短为多少？( ) （分数：2.00）A.13 B.14C.15D.16解析：解析：作 A 点关于 L 的对称点 A，根据对称性质，A、A两点到 L 上任意一点的距离都是相等的。因此，A、B 两点到取水站 E 点的总距离，等于 A、B 两点到取水站 E 点的总距离。显然，直接连接A、B 两点距离最短。在直角BFA中，AFCD12(千米)，BFBDDFBDCABDCA5(千米)，根据勾股定理：