ISO 10110-12-2007 Optics and photonics - Preparation of drawings for optical elements and systems - Part 12 Aspheric surfaces《光学和光子学 光学元件和系统制图 第12部分 非球面表面》.pdf

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1、 Numro de rfrence ISO 10110-12:2007(F) ISO 2007NORME INTERNATIONALE ISO 10110-12 Deuxime dition 2007-09-01 Optique et photonique Prparation des dessins pour lments et systmes optiques Partie 12: Surfaces asphriques Optics and photonics Preparation of drawings for optical elements and systems Part 12

2、: Aspheric surfaces ISO 10110-12:2007(F) PDF Exonration de responsabilit Le prsent fichier PDF peut contenir des polices de caractres intgres. Conformment aux conditions de licence dAdobe, ce fichier peut tre imprim ou visualis, mais ne doit pas tre modifi moins que lordinateur employ cet effet ne b

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6、cription diffrente, aucune partie de cette publication ne peut tre reproduite ni utilise sous quelque forme que ce soit et par aucun procd, lectronique ou mcanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans laccord crit de lISO ladresse ci-aprs ou du comit membre de lISO dans le pays du demand

7、eur. ISO copyright office Case postale 56 CH-1211 Geneva 20 Tel. + 41 22 749 01 11 Fax. + 41 22 749 09 47 E-mail copyrightiso.org Web www.iso.org Publi en Suisse ii ISO 2007 Tous droits rservsISO 10110-12:2007(F) ISO 2007 Tous droits rservs iii Sommaire Page Avant-propos. iv 1 Domaine dapplication 1

8、 2 Rfrences normatives 1 3 Description mathmatique des surfaces asphriques . 2 3.1 Gnralits 2 3.2 Classification des types de surface 3 3.3 Types de surface spciaux 3 4 Indications sur les dessins 6 4.1 Indication de la surface thorique 6 4.2 Indication de la tolrance de forme de la surface . 7 4.3

9、Indication des tolrances de centrage . 7 4.4 Indication de limperfection de surface et des tolrances de ltat de surface 7 5 Exemples . 7 5.1 Pices surface asphrique symtrique, axes mcanique et optique confondus . 7 5.2 Pices surface asphrique symtrique, axes mcanique et optique distincts. 10 5.3 Pic

10、es surface asphrique et rotation non symtrique 12 Annexe A (normative) Rsum des types de surfaces asphriques 14 Bibliographie 15 ISO 10110-12:2007(F) iv ISO 2007 Tous droits rservsAvant-propos LISO (Organisation internationale de normalisation) est une fdration mondiale dorganismes nationaux de norm

11、alisation (comits membres de lISO). Llaboration des Normes internationales est en gnral confie aux comits techniques de lISO. Chaque comit membre intress par une tude a le droit de faire partie du comit technique cr cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemental

12、es, en liaison avec lISO participent galement aux travaux. LISO collabore troitement avec la Commission lectrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation lectrotechnique. Les Normes internationales sont rdiges conformment aux rgles donnes dans les Directives ISO/CEI, Partie 2.

13、 La tche principale des comits techniques est dlaborer les Normes internationales. Les projets de Normes internationales adopts par les comits techniques sont soumis aux comits membres pour vote. Leur publication comme Normes internationales requiert lapprobation de 75 % au moins des comits membres

14、votants. Lattention est appele sur le fait que certains des lments du prsent document peuvent faire lobjet de droits de proprit intellectuelle ou de droits analogues. LISO ne saurait tre tenue pour responsable de ne pas avoir identifi de tels droits de proprit et averti de leur existence. LISO 10110

15、-12 a t labore par le comit technique ISO/TC 172, Optique et photonique, sous-comit SC 1, Normes fondamentales. Cette deuxime dition annule et remplace la premire dition (ISO 10110-12:1997), qui a fait lobjet dune rvision technique. LISO 10110 comprend les parties suivantes, prsentes sous le titre g

16、nral Optique et photonique Prparation des dessins pour lments et systmes optiques: Partie 1: Gnralits Partie 2: Imperfections des matriaux Birfringence sous contrainte Partie 3: Imperfections des matriaux Bulles et inclusions Partie 4: Imperfections des matriaux Htrognits et stries Partie 5: Tolranc

17、es de forme de surface Partie 6: Tolrances de centrage Partie 7: Tolrances dimperfection de surface Partie 8: tat de surface Partie 9: Traitement de surface et revtement Partie 10: Tableau reprsentant les donnes dlments optiques et dassemblages colls Partie 11: Donnes non tolrances Partie 12: Surfac

18、es asphriques ISO 10110-12:2007(F) ISO 2007 Tous droits rservs v Partie 14: Tolrance de dformation du front donde Partie 17: Seuil de dommage au rayonnement laser NORME INTERNATIONALE ISO 10110-12:2007(F) ISO 2007 Tous droits rservs 1 Optique et photonique Prparation des dessins pour lments et systm

19、es optiques Partie 12: Surfaces asphriques 1 Domaine dapplication LISO 10110 spcifie la reprsentation des exigences de conception et des exigences fonctionnelles applicables aux lments optiques sur les dessins techniques utiliss pour la fabrication et le contrle. La prsente partie de lISO 10110 spci

20、fie les rgles de prsentation, de dimensionnement et de tolrancement des parties optiques utiles des surfaces de forme asphrique. La prsente partie de lISO 10110 ne sapplique pas aux surfaces discontinues comme les surfaces de Fresnel ou les rseaux de diffraction. La prsente partie de lISO 10110 ne s

21、pcifie pas la mthode de vrification de la conformit aux spcifications. 2 Rfrences normatives Les documents de rfrence suivants sont indispensables pour lapplication du prsent document. Pour les rfrences dates, seule ldition cite sapplique. Pour les rfrences non dates, la dernire dition du document d

22、e rfrence sapplique (y compris les ventuels amendements). ISO 1101:2004, Spcification gomtrique des produits (GPS) Tolrancement gomtrique Tolrancement de forme, orientation, position et battement ISO 10110-1, Optique et photonique Indications sur les dessins pour lments et systmes optiques Partie 1:

23、 Gnralits ISO 10110-5, Optique et photonique Indications sur les dessins pour lments et systmes optiques Partie 5: Tolrances de forme de surface ISO 10110-6, Optique et instruments doptique Indications sur les dessins pour lments et systmes optiques Partie 6: Tolrances de centrage ISO 10110-7, Optiq

24、ue et photonique Prparation des dessins pour lments et systmes optiques Partie 7: Tolrances dimperfection de surface ISO 10110-8, Optique et instruments doptique Indications sur les dessins pour lments et systmes optiques Partie 8: tat de surface ISO 10110-12:2007(F) 2 ISO 2007 Tous droits rservs3 D

25、escription mathmatique des surfaces asphriques 3.1 Gnralits 3.1.1 Systme de coordonnes Les surfaces asphriques sont reprsentes dans un systme de coordonnes orthogonales dans lequel laxe Z est laxe optique. Sauf spcification contraire, laxe Z se trouve dans le plan du dessin et va de la gauche vers l

26、a droite. Si une seule coupe transversale est reprsente, laxe Y se trouve dans le plan du dessin et est orient vers le haut. Si les deux coupes transversales sont reprsentes, la coupe transversale XZ doit apparatre sous la coupe transversale YZ (voir Figure 5). Pour plus de clart, laxe X et laxe Y p

27、euvent tre reprsents sur le dessin. Lorigine du systme de coordonnes est le sommet de la surface asphrique (voir Figure 1). Figure 1 Systme de coordonnes 3.1.2 Signes conventionnels NOTE Comme il apparatra plus loin dans la prsente partie de lISO 10110, les divers types de surface asphrique sont rep

28、rsents par des quations mathmatiques. Les dessins spcifient lquation choisie ainsi que les constantes et les coefficients correspondants. Pour obtenir sur les surfaces des indications non ambigus, il est ncessaire daffecter ces constantes et ces coefficients des signes conventionnels. Un rayon de co

29、urbure (indication courante pour le sommet) est affect du signe + si le centre de la courbure se trouve droite du sommet et du signe si le centre de la courbure se trouve gauche du sommet. La flche dun point de la surface asphrique est affecte du signe + si le point se trouve droite du sommet ou du

30、plan XY et du signe sil se trouve gauche du sommet ou du plan XY. ISO 10110-12:2007(F) ISO 2007 Tous droits rservs 3 3.2 Classification des types de surface Deux types de surface sont particulirement importants en raison de leur utilisation courante en optique applique: les surfaces gnralises du sec

31、ond ordre, et les surfaces dordre suprieur. Parmi les surfaces gnralises du second ordre on compte les surfaces coniques, les formes quadratiques centres et les surfaces paraboliques. Parmi les surfaces dordre suprieur on compte les surfaces polynomiales, les surfaces toriques et les combinaisons de

32、 plusieurs types de surface, par exemple les additions de surfaces polynomiales dautres types de surface. 3.3 Types de surface spciaux 3.3.1 Surfaces du second ordre 3.3.1.1 Formes quadratiques centres et surfaces paraboliques Dans le systme de coordonnes donn en 3.1.1, les quations de surfaces du s

33、econd ordre qui entrent dans le domaine dapplication de la prsente partie de lISO 10110 sont drives des formes canoniques 222 222 1 xyz abc += pour les formes quadratiques centres (1) o a, b sont des constantes relles ou imaginaires; c est une constante relle; et 22 22 20 xy z ab += pour les surface

34、s paraboliques (2) o a, b sont des constantes relles ou imaginaires. Elles peuvent scrire sous la forme () () () 22 XY 22 XY XY , 111 1 xy RR zfx y xy RR + = + + (3) o R Xest le rayon de courbure dans le plan XZ; R Yest le rayon de courbure dans le plan YZ; k X , k Ysont des constantes coniques. ISO

35、 10110-12:2007(F) 4 ISO 2007 Tous droits rservsSi on utilise les courbures C X= 1/R Xet C Y= 1/R Y la place des rayons, on obtient () () ()() () 22 XY 22 XX YY , 111 1 xC yC zfx y xC yC + = + +(4) Si la surface dfinie par les quations (3) ou (4) coupe le plan XZ (y = 0) ou le plan YZ (x = 0), alors,

36、 en fonction de la valeur de k Y(ou k X ), on obtient des lignes dintersection transversale des types suivants: k 0 ellipse aplatie; k = 0 cercle; 1 k 0 ellipse allonge; k = 1 parabole; k 1 hyperbole. Il convient de mentionner les cas spciaux suivants des quations (3) et (4): a) Surfaces rotation sy

37、mtrique: avec les rayons: pour R = R X= R Y , k = k X= k Yet h 2= x 2+ y 2 Lquation (3) donne () () 2 2 111 h zfh h R R = + (5) avec les courbures: Pour C = C X= C Y , k = k X= k Yet h 2= x 2+ y 2Lquation (4) donne () () 2 22 111 hC zfh hC = +(6) Les quations (5) et (6) dcrivent une surface rotation

38、 symtrique autour de laxe Z. b) Surfaces cylindriques: avec les rayons: pour R X= ou R Y= Lquation (3) donne () () 2 2 UU U 111 u zfu u R R = + (7) avec les courbures: Pour C X= 0 ou C Y= 0 Lquation (4) donne () () 2 U 22 UU 111 uC zfu uC = +(8) Les quations (7) et (8) dcrivent un cylindre (du fait

39、que Une soit pas ncessairement de section transversale circulaire) dont laxe pour u = x est perpendiculaire au plan XZ et dont laxe pour u = y est perpendiculaire au plan YZ. ISO 10110-12:2007(F) ISO 2007 Tous droits rservs 5 3.3.1.2 Surfaces coniques La forme canonique 222 222 0 xyz abc += (9) o a,

40、 b sont des constantes imaginaires; c est une constante relle. donne lquation (10) () 22 22 , xy zfx yc ab =+ (10) o a, b, c sont des constantes relles. Lquation (10) dcrit un cne dont la pointe est lorigine et dont la section transversale est elliptique (si a b) ou circulaire (si a = b). 3.3.2 Surf

41、aces dordre suprieur 3.3.2.1 Surfaces polynomiales Lquation des surfaces polynomiales est 33 4466 4466 3 3 ( , ) . . . zfx yA xByA xBy Cx Dy =+ + + (11) Lquation (11) pour h 2= x 2+ y 2est 345 345 () . . . zfhA hA hA h =+ (12) Lquation (12) dcrit une surface polynomiale rotation symtrique connue sou

42、s le nom de surface de Schmidt. 3.3.2.2 Surfaces toriques Une surface torique est engendre par la rotation dune gnratrice contenue dans un plan autour dun axe situ dans le mme plan. Lquation dune surface torique ayant sa gnratrice, z = g(x), dans le plan XZ et son axe de rotation parallle laxe X est

43、 () ( ) 2 2 YY , z fxy R R gx y = m (13) o R Yest la cordonne z au niveau de laquelle laxe de rotation coupe laxe Z. Pour les besoins de la prsente partie de lISO 10110, g(x) est driv de lquation (3) o y = 0. ISO 10110-12:2007(F) 6 ISO 2007 Tous droits rservs() () 2 2 XX X 111 x gx x R R = + (14) Lq

44、uation dune surface torique ayant sa gnratrice dans le plan YZ et son plan de rotation parallle laxe Y peut tre obtenue partir des quations (13) et (14) en remplaant x par y, R Xpar R Yet k Xpar k Y . Il convient de mentionner le cas spcial suivant des quations (13) et (14): k X= 0 donne () 2 X X 11

45、 x gx R R = et () 2 2 2 YYXX X ,1 x z fx yR RRR y R = + m (15) Lquation (15) dcrit un tore dont la gnratrice est un cercle de rayon R X . 3.3.2.3 Combinaisons de types de surface Il est possible, si besoin est, de modifier des types de surface par lajout dune srie de puissances f 1 (x,y) (voir Annex

46、e A). Lquation complte de la surface devient alors z = f(x,y) + f 1 (x,y) (16) o f(x,y) reprsente la forme de base suivant lquation (3) respectivement lquation (4) ou lquation (10). Par analogie avec les surfaces toriques, la gnratrice g(x) peut tre modifie par laddition dune srie de puissances g 1 (x) (voir Annexe A). Il convient de vrifier que les signes des coefficients de f 1 (x,y) ou g 1 (x) sont conformes aux conventions dfinies en 3.1.1 et en 3.1.2. Dans le cas o le sens de laxe Z doit tre invers, les signes des rayons ou des courbures et celui des coefficients doivent t