黑龙江省双鸭山市第一中学2018_2019学年高二数学4月月考试题理.doc

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1、- 1 -黑龙江省双鸭山市第一中学 2018-2019 学年高二数学 4 月月考试题 理（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项是 符 合 题 目 要 求 的 1由安梦怡是高三（21）班学生，安梦怡是独生子女，高三（21）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为 ( )A B C D2设 i 为虚数单位，复数 z11i， z22i1，则复数 z1z2在复平面上对应的点在 ( )A第一象限 B第二象

2、限 C第三象限 D第四象限3.204xd（ ）A 1 B C 2 D 44已知函数 ，则函数 fx的图象在 1处的切线方程为 （ ln1fx）A B C D20xy20y20y20xy5.一物体在力 F(x)2 x3( x 的单位：m， F 的单位：N)的作用下，沿着与力 F 相同的方向，从x1 运动到 x4 处，求力 F(x)所做的功 （ ）A24 B25 C26 D27 6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60”时，反设是. （ ） A三内角至少有一个小于 60 B三内角只有一个小于 60C三内角有三个小于 60 D三内角都大于 60 度- 2 -7已知函数 yfx，其导

3、函数 yfx的图象如图，则对于函数 yfx的描述正确的是A在 0， 上为减函数 B在 0x处取得最大值 （ ）C在 4， 上为减函数 D在 2处取得最小值8曲线 y x2与曲线 y8 所围成的封闭图形的面积为 x( )A643B1283C 483D 14439在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A甲、乙 B乙、丙 C丙、丁 D甲、丁10若 f(x)是定义在 R 上的偶

4、函数，当 x0 的解集为 ( )A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)11. 如图，第 1 个图形由正三角形扩展而成，共 12 个顶点.第 n 个图形是由正 n+2 边形扩展而来 ，则第 n+1 个图形的顶点个数是 ( )（1） （2） （3） （4）A(2 n+1)(2n+2) B3(2 n+2) C( n+2)(n+3) D( n+3)(n+4) 12已知函数 kxfl)(，在区间 e,1上任取三个数 cba,，均存在以 )(af，- 3 -)(bf， cf为边长的三角形，则 k的取值范围是 ( )A （ 1， ） B （ ， 1） C （ ，

5、 e3） D （ e3， ）第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13已知复数 2i3z，则 z= ；14若函数 f(x)ln x x2+ax 在定义域内为增函数，则实数 a 的取值范围是_15在等差数列 中，若 ，则有等式na90121217,naa成立，类比上述性质，在等比数列 中，若 ，则有等式 . *nNnb7116对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得1,xe,4y成立,则实数 的取值范围为_21ln0yxeaa三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17(本小题满分 10

6、 分)（1）求函数 321fx的极小值；（2）求函数 lngx的单调减区间18(本小题满分 12 分) 某社会研究机构，为了研究大学生的阅读习惯，随机调查某大学 40 名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，其中男女各一半，男生中有 表示会读，女生中有 表示4535不会读。男 女 总计读营养说明不读营养说明- 4 -总计（1）根据调查结果，得到如下 22 列联表：（2）根据以上列联表，进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？19(本小题满分 12 分) 在如图所示的多面体中， EF平面AEB， AE EB， AD EF， EF BC

7、， BC2 AD4， EF3， AE BE2， G 是 BC 的中点（1）求证： BD EG； （2）求平面 DEG 与平面 CDF 所成锐二面角的余弦值20(本小题满分 12 分) 节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于 6 千小时的产品为优质品现用 A，B 两种不同型号的节能灯做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示 以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率（1）现从大量的 A，B 两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率；（2）已知 A 型节能灯的生产厂家对使用时间小于 6 千

8、小时的节能灯实行“三包” 通过多年统计发现， A 型节能灯每件产品的利润 y(单位：元)与其使用时间 t(单位：千小时)的关系如下表：使用时间 t(单位：千小时) tb0)的左、右焦点分别为 F1、 F2，离心率为 ，且经过点x2a2 y2b2 12.31,2（1）求椭圆 C 的方程；（2）动直线 与椭圆 C 相交于点 M， N， 椭圆 C 的左右顶点为:40lykx,直线 与 相交于点 ，证明点 在定直线上，并求出定直线的方12A1M2ANG程。22(本小题满分 12 分) 已知函数 .1,xfxaeR（1）讨论 的单调性；（2）若 ，不等式 有且只有两个整数解，求 的取值范ggfxa围；-

9、 6 -数学（理）参考答案1-12 1B 2A3B4C 5A6D7C8A 9C10B11D12D 13. 14 15. 16.17 （1） ；（2） 18解答（1）男 女 总计读营养说明 16 8 24不读营养说明 4 12 16总计 20 20 40(2)由表中数据，得 K2Error!6.676.635，能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系。19(1)略(2)平面 DEG 与平面 CDF 所成锐二面角的余弦值为 .20 (1)Error!. (2)据题意知， X 的可能取值为20，0，10，20，30，40. P(X20)CError!Error!E

10、rror!， P(X0)CError!Error!Error!Error!，P(X10)CError!Error!Error!Error!， P(X20)CError!Error!Error!，P(X30)CError!Error!Error!Error!， P(X40)CError!Error!Error!， X 的分布列为：X 20 0 10 20 30 40P Error! Error! Error! Error! Error! Error!数学期望 E(X)(20)Error!010Error!20Error!30Error!40Error!26.21(1)椭圆 C 的方程为Error!Error!1. (2) 点 在定直线 上22.（1）当 时， 在 上减函数当 时， 在 上增函数， 在 上减函数（2）- 7 -