2020届高考数学一轮复习第4章三角函数、解三角形15任意角、弧度制及任意角的三角函数课时训练文（含解析）.doc

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1、1【课时训练】任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2018 广州一模) 是第二象限角， P(x， )为其终边上一点且 cos x，则524x 的值为( )A B 3 3C D3 2【答案】C【解析】cos x， x0(舍去)或 x (舍去)或 x .故选xr xx2 5 24 3 3C.2(2018 山西忻州联考)若角 和角 的终边关于 x 轴对称，则角 可以用角 表示为( )A2 k (kZ) B2 k (kZ)C k (kZ) D k (kZ)【答案】B【解析】因为角 和角 的终边关于 x 轴对称，所以 2 k( kZ)所以 2 k (kZ)故选 B.3(2018 遵义模拟)已知

2、倾斜角为 的直线 l 经过 x 轴上一点 A(非坐标原点 O)，直线 l 上有一点 P(cos 130，sin 50)，且 APO30，则 等于( )A100 B160C100或 160 D130【答案】C【解析】因为 P(cos 130，sin 50) P(cos 130，sin 130)，所以 POx130.因此当点 A 在 x 轴的正半轴时， 13030160；当点 A 在 x 轴的负半轴时， 13030100，即 160或 100.故选 C.4(2018 吉林长春调研)若点 P(sin ，cos )在角 的终边上，则 ( )A 2 k， kZ 2B 2 k， kZC 2 k， kZ 2

3、D 2 k， kZ【答案】A【解析】由三角函数定义可得 tan tan ，所以cos sin sin( 2)cos( 2) ( 2) 2 k， kZ.故选 A. 225(2018 北京东城模拟)点 P 从(1,0)出发，沿单位圆 x2 y21 逆时针方向运动 弧23长到达 Q 点，则 Q 点的坐标为( )A B(12， 32) ( 32， 12)C D(12， 32) ( 32， 12)【答案】A【解析】设 POQ，由三角函数定义可知， Q 点的坐标( x， y)满足 xcos ， ysin ， x ， y . Q 点的坐标为 .故选 A.12 32 ( 12， 32)6(2018 北京西城期

4、末)已知点 P 落在角 的终边上，且(sin 34， cos 34) 0,2)，则 的值为( )A B 4 34C D54 74【答案】D【解析】由 sin 0，cos 0)，所在圆的半径为 R.(1)若 60， R10 cm，求扇形的弧长；(2)若扇形的周长是一定值 C(C0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？【解】(1)设弧长为 l，则 60 ， R10， l 10 (cm) 3 3 103(2)扇形的周长 C2 R l2 R R ， R .C2 S 扇 R2 212 12 ( C2 ) ，C22 14 4 2 C22 14 4 C216当且仅当 24，即 2 时，扇形面积有最大值 .C2165