2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2运用平方差公式因式分解同步精练（新版）新人教版.docx

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1、1143.2 运用平方差公式因式分解1两个数的平方差，等于这两个数的_和_与这两个数的_差_的乘积，用字母表示乘法公式中的平方差公式为_ a2 b2( a b)(a b)_2分解因式：(1) x2 9_( x3)( x3)_ ；(2)x24 y2 ( x2 y)(x2 y) . 易错点睛 分解因式：(2 a b)2( a2 b)2.【解】原式3( a b)(a b)【点睛】先利用平方差公式因式分解，最后应检验最后的结果是否还能继续因式分解知识点一 直接运用平方差公式因式分解1(2017徐州)下列多项式能用平方差公式分解的是( D )A a24 B a24 C( a24) D a242因式分解

2、x29 y2的正确结果是( B )A( x9 y)(x9 y) B( x3 y)(x3 y) C( x3 y)2 D( x9 y)23计算 75225 2等于( C )A50 B500C5000 D71004分解因式：(1)9 x2_(3 x)(3 x)_；(2)a24 b2 _( a2 b)(a2 b)_5若 x y1008， x y2，则 x2 y2的值是_2016_.6. (2016安徽)因式分解： a3 a_ a(a1)( a1)_7因式分解：(1)25 a2；【解题过程】解：(5 a)(5 a)(2)x2y29；【解题过程 】2解：( xy3)( xy3)(3)a2 b2；14【解题

3、过程】解： (a12b)(a 12b)(4)4x2 y2；【解题过程】解：(2 x y)(2x y)(5) m2 n2；49 125【解题过程】解： (23m 15n)(23m 15n)(6)9 x2 y2 .【解题过程 】解：( y3 x)(y3 x)知识点二 先提公因式，再运用平方差公式分解因式8分解因 式：(1)(2016益阳) xy24 x_ x(y2)( y2)_；(2)ab2 a_ a(b1)( b1)_9(2017安庆)因式分解：(1)a39 a；解： a(a3)( a3)；(2)a2b3 a2b.【解题过程】解： a2b(b1)( b1)10分解因式(2 x3) 2 x2的结果

4、是( D )A3( x24 x3) B3( x22 x3) C(3 x3)( x3) D3( x1)( x3)11已 知 a， b， c 是三角形的三边，那么代数式( a b)2 c2的值( B )A大于零 B小于零C等于零 D不能确定12一个长方形的面积是( x24)平方米，其长为( x2)米，则它的宽为_( x2)_3米(导学号：58024273)13将边长分别为( a b)和( a b)的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是_4 ab_.(导学号：58024274)14把下列各式分解因式：(1)x316 x；【解题过程】解： x(x4)( x4)(2)(x1)

5、24；【解题过程】解：( x1)( x3)(3)(2a1) 2 a2；【解题过程】解：(3 a1)( a1)(4)x4 a4；【解题 过程】解：( x2 a2)(x a)(x a)(5)16(a b)29( a b)2；【解题过程】解：(7 a b)(a7 b)(6)x2(a b)( b a)【解题过程】解：( a b)(x1)( x1)15若已知Error!求 9x24 y2的值(导学号：58024275)【解题过程】解：20.16求证： 不论 n 取何正整数时，( n5) 2( n1) 2一定是 12 的倍数(导学号：58024276)【解题过程】证明 ：( n5) 2( n1) 2 12( n2)，因为 n 是正整数，( n 5) 2( n1) 2一定是 12 的倍数417如图，在一个边长为 a 的正方形木板上，锯掉边长为 b 的四个小正方形，当a18 分米， b6 分米时，求剩余部分的面积(导学号：58024277)【解题过程】解： a24 b2( a2 b)(a2 b)(1812)(1812)306180(平方分米)