2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.1运用提公因式法因式分解同步精练（新版）新人教版.docx

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1、1143.1 运用提公因式法因式分解1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，叫做因式分解2如果一个多项式的各项含有_公因式_，那么就可以把这个_公因式_提出来，从而将多项式化成_整式的积_的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法3 ma mb 的公因式是_ m_；2 a(y z)和3 b(y z)的公因式是_( y z)_ 易错点睛 因式分解：2 a(x y)4( y x)【解】2( x y)(a2)【点睛】正确确定两个单项式的公因式是解决本题的关键知识点 公因式与运用提公因式法分解因式1(2016海南)下列式子从左到右变形属于因式分解的是( B )A a24 a21 a(a4)21 B

2、 a2 4a21( a3)( a7)C( a3)( a7) a24 a21 D a24 a21( a2) 2252(2016武汉)把 a22 a 分解因式，正确的是( A )A a(a2) B a(a2) C a(a22) D a(2 a)3(2016白云)(1)多项式 3ma26 mab 的公因式是_3 ma_；(2)多项式 3a3b33 a2b29 a2b 各项的公因式是_3 a2b_；(3)多项式 3x2y3z9 x3y3z 与 6x4yz2的公因式是_3 x2yz_.4分解因式：(1)(2016淮安)3 x12_3( x4)_； (2)(2016南宁) ax ay_ a(x y)_；(

3、3)(2016赤峰)3 a26 a_3 a(a2)_； (4)(2016广西) x32 x2y_ x2(x2 y)_5把下列各式分解因式：(1)a2 a；【解题过程】解： a(a1)(2)2xy4 x2；2【解题过程】解：2 x(y2 x)(3)m(x y) n(y x)；【解题过程】解：( x y)(m n)(4)ax2y axy2；【解题过程】解： axy(x y)(5)3 ma36 ma212 ma；【解题过程】解：3 ma(a 22 a4)(6)6p(p q)4 q(p q)【解题过程】解 ：2( p q)(3p2 q)6 a 与 ay ax 的公因式是( A )(x y)A a B

4、ay ax (x y)C a D x y7( x y)2( x y)因式分解的结果是( C )A( y x)(x y) B( x y)(x y1)C( x y)(x y1) D( x y)(y x1)8因式分解： a2b2 ab2_ ab(a2 b)_9若 ab1， a b2，则 a3b2 a2 b3_2_.10若 a b3， a2b ab218，则 ab_6_.11把下列各式分解因式：(1)3 x26 xy3 x；【解题过程】解：3 x(x2 y1)；(2)x(x y) y(y x)；【解题过程】解：( x y)2；(3)6a(m n)3 b(n m)；【解题过程】3解：3( m n)(2a

5、 b)；(4)4q(1 p)32( p1) 2.【解题过程】解：2(1 p)2(2q2 pq1)12利用因式分解计算：(1)5392439539；【解题过程】解：5 3900(2)20142201420142015.【解题过程 】解：013先分解因式，再求值：2 xy22 x2y，其中 x y3， xy .(导学号：58024271)16【解题过程】解：2 xy(y x)1.14 ABC 的三边分别为 a， b， c，且 a2 ab c2 bc，请判断 ABC 是等边三角形，等腰三角形还是直角三角形？说明理由(导学号：58024272)【解题过程】解： a2 ab c2 bc，( a c)2 b(a c)0，( a c)(12 b)0，故 a c 或 12 b0，显然 b ，故 a c，12此三角形是等腰三角形4