2017_2018学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式同步精练（新版）新人教版.docx

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1、1142.2 完全平方公式1两项和(或差)的平方，等于它们的_平方和_加上(或减去)它们乘积的 2 倍，公式为 2 _a2 b22ab_.(ab)2计算：(1)( x2 y)2_ x24 xy4 y2_；(2)(x2 y)2_ x24 xy4 y2_. 易错点睛 计算：(1)( a b)2；(2)( a b)2.【解】(1) a22 ab b2；(2)a22 ab b2.【点睛】( a b)2( b a)2，( a b)2( a b)2( a b)2.知识点 完全平方公式1计算( a1) 2的结果是( B )A a21 B a22 a1C a22 a1 D a212计算(2 x y)2的结果是

2、( B )A4 x24 xy y2 B4 x24 xy y2 C4 x24 xy y2 D4 x24 xy y23( a b)2等于( B )A a2 b2 B a22 ab b2 C a2 b2 D a22 ab b24下列各式中计算正确的是( D )A( a b)2 a2 b2 B( a2 b)2 a22 ab4 b2C( a21) 2 a42 a1 D( m n)2 m22 mn n25填空： x210 x 25 ( x 5 ) 2.6计算：(1)992；【解题过程】解：9801；【解题过程】2解：10404；(3)(35 p)2；【解题过程】解：930 p25 p2；(4)(7x2)

3、2；【解题过程】解：49 x228 x4；(5)(2 x3 y)2；【解题过程】解：4 x212 xy9 y2；(6)(ab2) 2；【解题过程】解： a2b24 ab4；(7)( x y)2；【解题过程】解： x22 xy y2；(8)(x y)2( x y)2；【解题过程】解：2 x22 y2；(9)(a3) 2( a3) 2.【解题过程】解：12 a.7若 x2 ax9( x3) 2，则 a 的值为( C )A3 B3C6 D68(2017杭州 )若 a b3， a b7，则 ab( A )A10 B40C10 D409若 a 4，则 a2 _14_.1a 1a210(2016陕西)已知

4、 (a b)225，( a b)29，求 ab 与 a2 b2的值【解题过程】解： ab 4， a2 b217.311已知 a b6， ab9.( 1)求 a2 b2的值；【解题过程】解：18(2)求( a b)2的值；【解题过程】解：0(3)求 a2 ab b2的值；【解题过程】解：9(4)求 a2 b23 ab 的值【解题过程】解：4512解方程与不等式：(1)(3y1) 2(2 y1) 213( y1)( y1)；【解题过程】解： y1.5 .(2)(2x3) 2(3 x1) 213( x22)【解题过程】解： x6.13. 先化简，再求值：(2 x1) 2( x2)( x2)4 x(x1)，其中 x2.【解题过程】解：原式 x231.14如图，长方形 ABCD 的周长是 20cm，以 AB， AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 68cm2 ，求长方形 ABCD 的面积(导学号：58024264)【解题过程】解：设 AB x， AD y，根据题意得 x2 y268，2( x y)20，由得( x y)422 xy68，2 xy1006832， xy16，长方形 ABCD 的面积为 16cm 2.