2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数课件（新版）新人教版.pptx

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1、20.1.2 中位数和众数,学前温故,新课早知,在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(f1+f2+fk=n),那么这n个数的平均数 = ,也叫做x1,x2,xk这k个数的 .其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的 .,加权平均数,权,学前温故,新课早知,1.中位数的概念 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的 ;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的 为这组数据的中位数. 2.学校开展为贫困地区捐书活动,以下是8名学生捐书的册数:2,2,2,3,6,5,6,7,则这组数据的中位数为(

2、). A.2 B.3 C.4 D.4.5 3.众数的概念 一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数.,中位数,平均数,C,最多,学前温故,新课早知,4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的14名运动员的成绩如下表所示:则这些运动员成绩的众数是( ). A.1.66 m B.1.67 m C.1.68 m D.1.75 m,D,学前温故,新课早知,5.平均数、中位数和众数的特征、区别与联系,数据,小,部分数据,集中趋势,学前温故,新课早知,6.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组

3、成的一组数据的 ( ). A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不合适,C,1.中位数与众数 【例1】 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:根据上表中的数据,回答下列问题: (1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时? (2)这组数据的中位数、众数分别是多少? (3)请你根据(1)(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 分析:根据平均数的计算方法及中位数、众数的概念可以解决,本题共有50个数据,中位数应该为按从小到大排列后第25和第26个数据的平均数,根据表格可得第25和第26个数据都为2.5.,解:(1)该班学生每周

4、做家务劳动的平均时间为,=2.44(h). 所以该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44 h. (2)这组数据的中位数是2.5,众数是3. (3)从(1)(2)可以看出该班学生每周做家务劳动的平均时间偏少.,2.数据代表的选择 【例2】 为庆祝国庆,某学校举行“我和我的祖国”演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分): 方案1:所有评委所给分的平均数; 方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数; 方案3:所有评委所给分的中位数; 方案4:所有评委所给分的众数. 为了探究上述方

5、案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验.下面是这个同学的得分统计图:,(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分; (2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.,解:(1)由方案1知最后得分为由方案3知最后得分为8分; 由方案4知最后得分为8分或8.4分. (2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.,1,2,3,4,5,1.在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全

6、校师生爱吃哪家店的粽子做调查,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是( ). A.众数 B.平均数 C.中位数 D.以上都不合适,答案,1,2,3,4,5,2.一组数据6,8,7,8,10,9的中位数和众数分别是 ( ). A.7和8 B.8和7 C.8和8 D.8和9,答案,1,2,3,4,5,3.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23,20,20,21,26(单位:),这组数据的中位数和众数分别是( ). A.22 ,26 B.22 ,20 C.21 ,26 D.21 ,20 ,答案,解析,1,2,3,4,5,4.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是( ). A.2 B.2.5 C.3 D.5,答案,解析,1,2,3,4,5,5.“一分钟仰卧起坐”是某市中学生体能测试的项目.为了制定标准,抽取九年级50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试情况绘制成表格如下:这次抽样测试数据的平均数为20.5次,众数为18次,中位数也为18次.根据这一样本数据的特征,你认为该市中学生女生“一分钟仰卧起坐”合格标准应定为 次比较合适.,答案,解析,