2019高中数学第一章三角函数1.3弧度制课后篇巩固探究（含解析）北师大版必修4.doc

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1、- 1 -3 弧度制课后篇巩固探究A 组 基础巩固1.若将分针拨慢 10 min,则分针转过的弧度数是( )A. B.- C. D.-解析 因为分针每分钟转过的角度为 -6,所以将分针拨慢 10 min,则分针转过的弧度数为 .答案 A2.下列转化结果错误的是( )A.60化成弧度是B.- 化成度是 -600C.-150化成弧度是 -D. 化成度是 15解析 -150=-150 rad=- rad,故 C 项错误 .答案 C3.- 的终边所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析 - =-2- .因为 - 是第四象限角,所以- 的终边所在的象限是第四象限 .答案

2、 D4.在半径为 3 cm 的圆中, 的圆心角所对的弧长为 ( )A. cm B. cmC. cm D. cm解析 由题意可得圆心角 = ,半径 r=3 cm, 弧长 l=r= 3= (cm).故选 A.答案 A5.已知扇形的周长为 12 cm,面积为 8 cm2,则扇形圆心角的弧度数为( )A.1B.4- 2 -C.1 或 4D.2 或 4解析 设扇形的弧长为 l cm,半径为 r cm,因为扇形的周长为 12 cm,面积为 8 cm2,所以解得所以 = 1 或 4.答案 C6.已知 4 0),则该扇形的最大面积为 . 解析 因为扇形的半径为 R,周长为 C,所以扇形的弧长为 C-2R,故扇

3、形的面积 S= (C-2R)R=-R2+ R=- .当 R= ,即 = =2 时,扇形的面积最大,最大面积为.答案6.如图所示,用弧度表示顶点在原点,始边重合于 x 轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界) .解 (1)以 OA 为终边的角为 +2k( kZ),以 OB 为终边的角为 - +2k( kZ),所以终边落在阴影部分内的角的集合是 .(2)以 OA 为终边的角为 +2k( kZ),以 OB 为终边的角为 +2k( kZ) .设 y轴右边阴影部分表示的角的集合为 M1,y 轴左边阴影部分表示的角的集合为 M2,则 M1= ,M2= .所以阴影部分内的角的集合为 M1 M2= +2k 或.7. 导学号 93774008 已知半径为 10 的圆 O 中,弦 AB 的长为 10.(1)求弦 AB 所对的圆心角 的大小;(2)求 所在的扇形的弧长 l 及弧所在的弓形的面积 S.解 (1)由圆 O 的半径 r=10=AB,知 AOB 是等边三角形, = AOB=60= rad.- 6 -(2)由(1)可知 = rad,r=10, 弧长 l= r= 10= ,S 扇形 = lr= 10= ,而 S AOB= AB 10 ,S=S 扇形 -S AOB=50.