(福建专用)2019高考数学一轮复习第十一章计数原理11.3二项式定理课件理新人教A版.ppt
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1、11.3 二项式定理,-2-,知识梳理,考点自测,1.二项式定理,r+1,-3-,知识梳理,考点自测,2.二项式系数的性质,-4-,知识梳理,考点自测,-5-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(2)在二项展开式中,系数最大的项为中间的一项或中间的两项.( ) (3)在(a+b)n的展开式中,每一项的二项式系数都与a,b无关.( ) (4)通项Tr+1=Cnran-rbr中的a和b不能互换.( ) (5)在(a+b)n的展开式中,某项的系数与该项的二项式系数相同.( ),答案,-6-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,A.-24
2、 B.-6 C.6 D.24,答案,解析,-7-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,3.(2017广东广州测试)使 (n N*)展开式中含有常数项的n的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案,解析,-8-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4.(2017山东,理11)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n= .,答案,解析,-9-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-10-,考点1,考点2,考点3,考向1 已知二项式求其特定项(或系数) 例1(1)(2017吉林长春模拟) 的展开式中的常数项为( ) A.80 B.-80 C.40
3、D.-40思考如何求二项展开式的项或特定项的系数?若已知特定项的系数如何求二项式中的参数?,答案,解析,-11-,考点1,考点2,考点3,考向2 已知三项式求其特定项(或系数) 例2(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为( ) A.10 B.20 C.30 D.60 思考如何求三项式中某一特定项的系数?,答案,解析,-12-,考点1,考点2,考点3,考向3 求因式之积的特定项系数 例3(2017全国,理6) 展开式中x2的系数为( ) A.15 B.20 C.30 D.35 思考如何求两个因式之积的特定项系数?,答案,解析,-13-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.求二项展开式中的
4、特定项问题,实质是考查通项 的特点,一般需要先建立方程求k,再将k的值代回通项求解,注意k的取值范围(k=0,1,2,n).特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解. 2.求三项展开式中某些特定项的系数的方法:(1)通过变形先把三项式转化为二项式,再用二项式定理求解;(2)两次利用二项式定理的通项公式求解;(3)由二项式定理的推证方法知,可用排列、组合的基本原理去求,即把三项式看作几个因式之积,要得到特定项看有多少种方法从这几个因式中取因式中的量. 3.求两个因式之积的特定项系数也有两种方法:(1)利用通项公式法;(2)利用排列组合法.,-14-,考点1,考点2,考点3,对点训
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