（浙江选考）2019高考物理二轮复习专题四电磁感应和电路第2讲电磁感应的综合问题学案.doc

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1、1第 2 讲 电磁感应的综合问题历次选考考情分析考试要求 历次选考统计章 知识内容必考 加试 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04电磁感应现象 b楞次定律 c法拉第电磁感应定律d 22 23 22 22 22 23电磁感应现象的两类情况b互感和自感 b电磁感应涡流、电磁阻尼和电磁驱动b考点一 电磁感应基本概念和规律的理解21解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 B t 图象还是 t 图象，或者是 E t 图象、 I t 图象等(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定

2、律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画出图象或判断图象2电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法1感应电流的产生(多选)下列各图所描述的物理情境中，有感应电流产生的是( )答案 BCD解析 A 中电键 S 闭合稳定后，穿过线圈的磁通

3、量保持不变，线圈中不产生感应电流；B 中磁铁向铝环 A 靠近，穿过铝环的磁通量在增大，铝环中产生感应电流；C 中金属框从 A 向 B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流；D 中铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，电阻 R 中产生感应电流32感应电流的大小和方向(多选)如图 1，一根长为 l、横截面积为 S 的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为 ，导线内单位体积的自由电子数为 n，电子的电荷量为e，空间存在垂直纸面向里的磁场某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是 B B0 kt，当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时( )

4、图 1A软导线将围成一个圆形B软导线将围成一个正方形C导线中产生逆时针方向的电流D导线中的电流为klS4 答案 AD解析 当磁场的磁感应强度减弱时，由楞次定律可知，导线中产生顺时针方向的电流，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，结合周长相等时，圆的面积最大可知，最终软导线围成一个圆形设软导线围成的圆形半径为 r，则有： l2 r，圆形的面积为 S1 r2，软导线的电阻为 R ，软导线中产生的感应电动势为 E S1 k ，感应电流为 I lS B t l24 ER.klS4 3感应电流的图象(多选)如图 2 甲所示，正六边形导线框 abcdef 放在磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感

5、应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示 t0 时刻，磁感应强度 B 的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边 cd 所受安培力的方向水平向左为正则下面关于感应电流 i 和 cd 边所受安培力 F 随时间 t 变化的图象正确的是( )4图 2答案 BC解析 02 s 内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值根据法拉第电磁感应定律， E B0S 为定值，则感 BS t应电流为定值， I0 .在 23 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据B0SR楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与 02 s

6、内相同在 34 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与 02 s 内相同在 46 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与 02 s 内相同，故 A 错误，B 正确在 02 s 内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据 F 安 BIL，则安培力逐渐减小， cd 边所受安培力方向向右，为负值.0时刻安培力大小为 F2 B0I0L.在 23 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据 F 安 BIL，则安培力逐渐增大， cd 边所受安培力方

7、向向左，为正值，3 s 末安培力大小为 B0I0L.在 34 s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，则安培力大小逐渐减小， cd 边所受安培力方向向右，为负值，第 4 s 初的安培力大小为 B0I0L.在 46 s 内，5磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大， cd 边所受安培力方向向左，6 s 末的安培力大小 2B0I0L，故 C 正确，D 错误4.电路问题(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，正方形的一半放在垂直于纸面向里的磁场中，如图 3 所示，当磁场以 的变化率增强时，则( ) B t图 3A线圈中感应电流方向为 acbdaB线圈中产生的电动势

8、 E B t l22C线圈中感应电流方向为 adbcaD线圈中 a、 b 两点间的电势差为 B t l22答案 AB解析 当磁场增强时，由楞次定律可判定感应电流的方向为 acbda，故 A 项正确，C 项错误；由法拉第电磁感应定律得 E ，B 项正确；线圈中 a、 b 两点的电势差的绝对值为电 B t l22动势的一半，由电流方向可知， a 点电势低于 b 点电势，则 a、 b 两点的电势差为 ，故 D 项错误12 B t l22考点二 电磁感应中的动力学和能量问题1电磁感应中的动力学问题分析思路(1)电路分析：导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻(2)

9、受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力 F 安 BIL，根据牛顿第二定律列动力学6方程： F 合 ma.(3)过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程： F 合 0.2电磁感应中能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热 Q 的三种方法焦耳定律： Q I2Rt，适用于电流、电阻不变；功能关系： Q W 克服安培力 ，电流变不变都适用；能量转化： Q E 其他能的减少量 ，电流变不变都适用例 1 (2018嘉兴一中期末)如图 4 所示，两根相距 L1的平行粗糙金属导轨固定在水平面上，导轨上分布着

10、n 个宽度为 d、间距为 2d 的匀强磁场区域，磁场方向垂直水平面向上在导轨的左端连接一个阻值为 R 的电阻，导轨的左端距离第一个磁场区域 L2的位置放有一根质量为 m，长为 L1，阻值为 r 的金属棒，导轨电阻及金属棒与导轨间的接触电阻均不计某时刻起，金属棒在一水平向右的已知恒力 F 作用下由静止开始向右运动，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g.图 4(1)若金属棒能够匀速通过每个匀强磁场区域，求金属棒离开第 2 个匀强磁场区域时的速度v2的大小；(2)在满足第(1)小题条件时，求第 n 个匀强磁场区域的磁感应强度 Bn的大小；(3)现保持恒力 F 不变，使每个磁场区域的磁

11、感应强度均相同，发现金属棒通过每个磁场区域时电路中的电流变化规律完全相同，求金属棒从开始运动到通过第 n 个磁场区域的整个过7程中左端电阻 R 上产生的焦耳热 Q.答案 (1)2F mgL2 2dm(2) 1L14mF mgR r22L2 4nd 4d(3) nd(F mg )3RR r解析 (1)金属棒匀加速运动有 F mg mav222 a(L22 d)解得： v22F mgL2 2dm(2)金属棒匀加速运动的总位移为 x L22 nd2 d金属棒进入第 n 个匀强磁场的速度满足 vn22 ax金属棒在第 n 个磁场中匀速运动有 F mg F 安 0感应电动势 E BnL1vn电流 I E

12、R r BnL1vnR r安培力 F 安 BnL1I联立得： F 安 Bn2L12vnR r解得： Bn 1L14mF mgR r22L2 4nd 4d(3)金属棒进入每个磁场时的速度 v 和离开每个磁场时的速度 v均相同，由题意可得v22 aL2， v2 v 22 a2d金属棒从开始运动到通过第 n 个磁场区域的过程中，有 x 总 L23 nd2 d(F mg )x 总 Q 总 mv 212Q Q 总RR r8解得： Q nd(F mg )3RR r5如图 5 所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角 30，导轨间距 L0.5 m，电阻不计，在两导轨间接有 R3 的电阻在导轨中

13、间加一垂直导轨平面向上的宽度为 d0.4 m 的匀强磁场， B2 T一质量为 m0.08 kg，电阻为 r2 的导体棒从距磁场上边缘 d0.4 m 处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取 g10 m/s 2.求：图 5(1)导体棒进入磁场上边缘的速度大小 v；(2)导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电荷量 q；(3)导体棒通过磁场区域的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q.答案 (1)2 m/s (2)0.08 C (3)0.096 J解析 (1)根据机械能守恒定律可得： mgdsin 30 mv212代入数据解得，导体棒进入磁场上边缘的速度 v2 m/s.(2)根据法

14、拉第电磁感应定律可得： E t根据闭合电路的欧姆定律可得： IER r通过导体棒的电荷量为： q t 0.08 C.I R r BLdR r(3)导体棒切割磁感应线产生的感应电动势为 E BLv2 V根据闭合电路的欧姆定律可得： I 0.4 AER r9导体棒受到的安培力 F BIL0.4 N导体棒的重力沿导轨平面向下的分力 F mgsin 300.4 N所以金属棒进入磁场后做匀速运动，根据功能关系可得电阻 R 上产生的焦耳热为：Q mgdsin 300.096 J.RR r10考点三 应用动量和能量观点分析电磁感应问题1电磁感应与动量综合问题往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、

15、功能关系和能量守恒定律等重要规律，并结合闭合电路的欧姆定律等物理规律及基本方法2动量观点在电磁感应问题中的应用，主要可以解决变力的冲量所以，在求解导体棒做非匀变速运动的问题时，应用动量定理可以避免由于加速度变化而导致运动学公式不能使用的麻烦，在求解双杆模型问题时，在一定条件下可以利用动量守恒定律避免讨论中间变化状态，而直接求得最终状态模型 1 动量定理与电磁感应的综合应用例 2 (2018宁波市十校联考)如图 6 所示，两根相距为 d 的粗糙平行金属导轨放在倾角为 的斜面上(电阻忽略不计)，金属导轨上端连有阻值为 R 的电阻，在平行于斜面的矩形区域 mnOP(mP 长为 l，且平行于金属导轨，

16、不考虑磁场的边界效应)内存在一个垂直斜面向上的匀强磁场 B，一根电阻为 r，质量为 m 的金属棒 EF 自磁场上边界虚线 mn 处由静止释放，经过 t 时间离开磁场区域，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为 .求：图 6(1)t 时间内通过电阻 R 的电荷量 q；(2)t 时间内电阻 R 上产生的焦耳热 Q；(3)沿着导轨向下平行移动磁场区域，从原位置释放金属棒，当它恰好能匀速通过磁场时，磁场的移动距离 s 和金属棒通过磁场的时间 t.答案 (1)BldR r11(2) mgl(sin cos ) m(sin cos )gt 2RR r 12 B2d2lmR r(3) m2R r2gsin cos

17、 2B4d4 B2d2lmgsin cos R r解析 (1)由法拉第电磁感应定律得 E t Bldt通过电阻 R 的电荷量为 q tER r BldR r(2)金属棒向下运动的过程中受到重力、支持力、摩擦力以及安培力的作用，在沿斜面的方向上，由动量定理得：( mgsin mg cos )t Bd t mv0ER r得： v( gsin g cos )tB2d2lmR r由功能关系可得： Q 总 mgl(sin cos ) mv212则电阻 R 上产生的焦耳热为： Q Q 总RR r联立可得：Q mgl(sin cos ) m(sin cos )gt 2RR r 12 B2d2lmR r(3)

18、金属棒在磁场中做匀速直线运动时， mgsin mg cos B2d2vmR r得： vmmgsin cos R rB2d2金属棒沿导轨平面向下的加速度为： a g(sin cos )又： vm22 as，得 sm2R r2gsin cos 2B4d4金属棒通过磁场的时间为：t lvm B2d2lmgsin cos R r126.如图 7 所示，光滑的水平平行金属导轨间距为 L，导轨电阻忽略不计空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.轻质导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒 ab的电阻为 r，与导轨之间接触良好两导轨之间接有定值电阻，其阻值为 R，轻质导体棒中间系一轻细线，

19、细线通过定滑轮悬挂质量为 m 的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为 h.物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为 g.求：图 7(1)物体下落过程中的最大速度 vm；(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻 R 上产生的热量 Q；(3)物体从静止开始下落至速度到最大时，所需的时间 t.答案 (1) (2) (3) mgR rB2L2 mghRR r m3g2RR r2B4L4 mR rB2L2 B2L2hmgR r解析 (1)在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为 0 时，下落速度达到最大对物体，由平衡条件可得

20、mg FT对导体棒，由平衡条件可得 FT BIL对导体棒与导轨、电阻 R 组成的闭合回路，根据闭合电路欧姆定律得 IER r根据法拉第电磁感应定律得 E BLvm联立以上各式解得 vm .mgR rB2L2(2)在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统中产生热量，根据能量守恒定律可得 mgh mvm2 Q 总1213电阻 R 上产生的热量 Q Q 总 ，RR r联立解得 Q .mghRR r m3g2RR r2B4L4(3)在系统加速过程中，任一时刻速度设为 v，取一段时间微元 t，在此过程中以系统为研究对象，根据动量定理可得 mg t t m vB2L2vR r即 mg t m v

21、B2L2 xR r全过程叠加求和 mgt mvmB2L2hR r联立解得 t .mR rB2L2 B2L2hmgR r模型 2 动量守恒定律与电磁感应的综合应用例 3 (2018宁波市 3 月选考)如图 8 甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨 PQ、 MN，相距为 L0.5 m， ef 右侧导轨处于磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度 B 的大小如图乙变化开始时 ab 棒和 cd 棒锁定在导轨如图所示位置， ab 棒与cd 棒平行， ab 棒离水平面高度为 h0.2 m， cd 棒与 ef 之间的距离也为 L， ab 棒的质量为m10.2 kg，有效电阻 R1 0.05

22、 ， cd 棒的质量为 m20.1 kg，有效电阻为 R20.15 .(设 ab、 cd 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计， g 取 10 m/s2)问：图 814(1)01 s 时间段内通过 cd 棒的电流大小与方向；(2)假如在 1 s 末，同时解除对 ab 棒和 cd 棒的锁定，稳定后 ab 棒和 cd 棒将以相同的速度做匀速直线运动，试求这一速度的大小；(3)对 ab 棒和 cd 棒从解除锁定到开始以相同的速度做匀速直线运动， ab 棒上产生的热量；(4)ab 棒和 cd 棒速度相同时，它们之间的距离大小答案 见解析解析 (1)由楞次定律可得

23、， cd 棒中的电流方向为由 d 到 cE S L2 t B t B t代入数据得： E0.25 Vcd 棒中的电流大小 IER1 R2代入数据得： I1.25 A(2)设 ab 棒刚进入磁场时的速度为 v0，由机械能守恒定律有： m1gh m1v0212得 v02 m/s由题意可知， ab 棒进入磁场后做加速度减小的减速运动， cd 棒做加速度减小的加速运动，而由 ab、 cd 棒组成的回路感应电动势越来越小，最终 ab、 cd 棒达到共同速度做匀速直线运动，系统稳定以 ab、 cd 棒构成的系统为研究对象，水平方向上只受到大小时刻相等、方向时刻相反的安培力作用，系统在磁场中运动时动量守恒m

24、1v0( m1 m2)v 共得： v 共 m/s.43(3)以 ab、 cd 棒构成的系统为研究对象，从解除锁定开始到 ab、 cd 棒以相同的速度稳定运动的过程中，系统损失的机械能转化为系统两电阻上的热量m1gh (m1 m2)v 共 2 Q 总12则 Qab Q 总 JR1R1 R2 13015(4)以 ab 棒为研究对象， ab 棒从进入磁场到达到稳定速度过程中，由动量定理有：m1v 共 m1v0 F 安 t BL tBLvR1 R2 B2L2 xR1 R2解得 x m875分析可知 x 为这个过程中两棒相对靠近的距离，所以，稳定时两棒之间的距离为： x L x m.591507如图 9

25、 所示，一个质量为 m、电阻不计、足够长的光滑 U 形金属框架 MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨 MN 和 PQ 相距为 L.空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.另有质量也为 m 的金属棒 CD，垂直于 MN 放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点 A.已知，细线能承受的最大拉力为 FT0， CD 棒接入导轨间的有效电阻为 R.现从 t0 时刻开始对 U 形框架施加水平向右的拉力 F(大小未知)，使其从静止开始做加速度为 a 的匀加速直线运动图 9(1)求从框架开始运动到细线断开所需的时间 t0及细线断开时框架的瞬时速度 v0大小；(2)若在细线断开时，

26、立即撤去拉力 F，求此后过程回路中产生的总焦耳热 Q.答案 (1) (2)FT0RB2L2a FT0RB2L2 mFT02R24B4L4解析 (1)细线断开时，对 CD 棒有 FT0 F 安 ，F 安 BIL， I ， E BLv0， v0 at0ER联立解得 t0FT0RB2L2a16细线断开时，框架的速度 v0FT0RB2L2(2)在细线断开时立即撤去拉力 F，框架向右减速运动， CD 棒向右加速运动，设二者最终速度大小为 v，由系统动量守恒可得 mv02 mv得 v v02 FT0R2B2L2撤去拉力 F 后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热Q mv02

27、2mv212 12联立得 Q .mFT02R24B4L4专题强化练1(多选)(2018牌头中学期中改编)如图 1 所示，固定的水平长直导线中通有向右的电流I，矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行将线框由静止释放，不计空气阻力，则在线框下落过程中( )图 1A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流的方向为顺时针C线框所受安培力的合力竖直向上D线框的机械能不断增大答案 BC解析 线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁通量减小，故 A 错误；电流 I 产生17的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为穿过线框的磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原

28、磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针，故B 正确；由于离导线越远的地方磁场越弱，所以线框的上边受到的安培力大小大于下边受到的安培力大小，合力的方向向上，故 C 正确；下落过程中，因为穿过线框的磁通量随线框下落而减小，线框中产生电能，机械能减小，故 D 错误2(多选)某实验装置如图 2 所示，在铁芯 P 上绕着两个线圈 A 和 B，如果线圈 A 中电流 i与时间 t 的关系有如图所示的 A、B、C、D 共四种情况在 t1 t2这段时间内，哪种情况可以观察到在线圈 B 中有感应电流( )图 2答案 BCD3(多选)(2018书生中学月考改编)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图 3

29、 所示，磁感应强度 B0.5 T，导体棒 ab 与 cd 长均为 0.2 m，电阻均为 0.1 ，重均为 0.1 N，现用力向上拉导体棒 ab，使之匀速向上(与导轨接触良好，导轨足够长)，此时，导体棒 cd 恰好静止，那么导体棒 ab 上升时，下列说法中正确的是( )图 3A导体棒 ab 受到的拉力大小为 2 N18B导体棒 ab 向上的速度为 2 m/sC在 2 s 内，拉力做功转化为的电能是 0.4 JD在 2 s 内，拉力做功为 0.6 J答案 BC解析 导体棒 ab 匀速上升，受力平衡， cd 棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的系统，合外力为零，根据平衡条件可得： ab 棒受到的拉力

30、F2 mg0.2 N，故 A 错误；对 cd 棒，受到向下的重力 G 和向上的安培力 F 安 ，由平衡条件得： F 安 G，即 BIL G，又 I ，联BLv2R立得： v m/s2 m/s，故 B 正确；在 2 s 内，电路产生的电能2GRB2L2 20.10.10.520.22Q t t 2 J0.4 J，故 C 正确；在 2 s 内拉力做的功，E22R BLv22R 0.50.22220.1W Fvt0.222 J0.8 J，故 D 错误4.如图 4 所示，两根竖直固定的足够长的光滑金属导轨 ab 和 cd 相距 L1 m，金属导轨电阻不计两根水平放置的金属杆 MN 和 PQ 质量均为

31、0.1 kg，在电路中两金属杆 MN 和 PQ 的电阻均为 R2 ， PQ 杆放置在水平台上整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中， g 取10 m/s2，不计空气阻力图 4(1)若将 MN 杆固定，两杆间距为 d4 m，现使磁感应强度从零开始以 0.5 T/s 的变化 B t率均匀地增大，经过多长时间， PQ 杆对地面的压力为零？(2)若将 PQ 杆固定，让 MN 杆在竖直向上的恒定拉力 F2 N 的作用下由静止开始向上运动，19磁感应强度大小恒为 1 T若杆 MN 发生的位移为 h1.8 m 时达到最大速度，求最大速度的大小和加速时间答案 (1)4 s (2)4 m/s 0.85 s解析 (

32、1)根据法拉第电磁感应定律：E S Ld t B t B t根据闭合电路欧姆定律： IE2R由题意可知： B0.5 t当 PQ 杆对地面的压力恰好为零时，对 PQ 杆有mg BIL联立解得 t4 s(2)当杆 MN 达到最大速度 vm时，其加速度为 0对 MN 杆： mg B I L FIB Lvm2R联立解得最大速度 vm4 m/s杆 MN 从静止到最大速度 vm的运动过程中根据动量定理： Ft mgt B Lt mvmIt IB S2R B Lh2R联立解得加速时间 t0.85 s.5(2018新力量联盟期末)如图 5 甲所示， MN、 PQ 为间距 L0.5 m 足够长的平行导轨，NQ

33、MN，导轨的电阻均不计导轨平面与水平面间的夹角 37， NQ 间连接有一个 R4 的电阻有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为 B01 T将一根质量为 m0.05 kg 的金属棒 ab 紧靠 NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至 cd 处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量q0.2 C，且金属棒的加速度 a 与速度 v 的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程20中始终与 NQ 平行(sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2)求：图 5(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数 ；(2)cd 与 NQ 的距离 s

34、；(3)金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻 R 上产生的热量答案 (1)0.5 (2)2 m (3)0.08 J解析 (1)由题图乙可知，当 v0 时， a2 m/s 2mgsin mg cos ma得 0.5(2)由题图乙可知， vm2 m/s当金属棒达到稳定速度时，有 F 安 B0ILE B0LvmIER rmgsin F 安 mg cos 联立以上各式解得 r1 通过金属棒横截面的电荷量 q I t t 0.2 C tR r R r B0LsR r解得 s2 m(3)由动能定理得 mgssin 37 mgs cos 37 WF mvm2012WF Q 总 0.1 JQR Q 总 0.0

35、8 J.45216如图 6 所示，平行金属导轨 MN、 M N和平行金属导轨 PQR、 P Q R分别固定在高度差为 h(数值未知)的水平台面上导轨 MN、 M N左端接有电源、间距为 L0.10 m，所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B10.20 T；导轨 PQR 与 P Q R的间距也为L0.10 m，其中 PQ 与 P Q是圆心角为 60、半径为 r0.50 m 的圆弧导轨， QR 与Q R是水平长直导轨， QQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B20.40 T导体棒 a 质量 m10.02 kg，电阻 R12.0 ，放置在导轨 MN、 M N右侧 N N 边缘处；导体

36、棒 b 质量 m20.04 kg，电阻 R24.0 ，放置在水平导轨某处闭合开关 K 后，导体棒 a 从 NN水平抛出，恰能无碰撞地从 PP处以速度 v12 m/s 滑入平行导轨，且始终没有与导体棒 b 相碰重力加速度 g10 m/s 2，不计一切摩擦及空气阻力求：图 6(1)导体棒 b 的最大加速度；(2)导体棒 a 在磁场 B2中产生的焦耳热；(3)闭合开关 K 后，通过电源的电荷量 q.答案 (1)0.02 m/s 2 (2)0.02 J (3)1 C解析 (1)设导体棒 a 刚进入磁场 B2时的速度为 v2，根据动能定理：m1g(r rcos 60) m1v22 m1v1212 12解

37、得： v23 m/s因为导体棒 a 刚进入磁场 B2时，导体棒 b 中的电流最大，导体棒 b 受到的力最大，加速度最大，所以有：电动势为： E B2Lv2电流为： IER1 R222根据牛顿第二定律： B2IL m2amax解得： amax0.02 m/s 2.(2)两个导体棒在运动过程中，动量、能量守恒，当两导体棒的速度相等时回路中的电流为零，此后两导体棒做匀速直线运动，两导体棒不再产生焦耳热，所以根据动量守恒： m1v2( m1 m2)v3根据能量守恒定律： m1v22 (m1 m2)v32 Qa Qb12 12由于导体棒 a、 b 串联在一起，所以有： QaQb R1R2解得： Qa0.

38、02 J(3)设闭合开关后，导体棒 a 以速度 v0水平抛出，则有： v0 v1cos 601 m/s对导体棒 a 冲出过程由动量定理： B1IL t m1v0即： B1Lq m1v0解得： q1 C.7如图 7 甲所示，平行且足够长的光滑金属导轨的电阻忽略不计，左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角 30，与右侧水平导轨平滑连接，导轨上端连接一阻值 R0.8 的定值电阻，金属杆 MN 的电阻 r0.2 、质量 m0.2 kg，杆长 L1 m 恰好跨接在两导轨上，左侧倾斜导轨区域、右侧水平导轨区域各加一垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为 B1.0 T电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数

39、据实时通过数据采集器传输给计算机，闭合开关 S，让金属杆 MN 从图示位置由静止开始释放，其始终与导轨垂直且接触良好，此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的 I t 图象，如图乙所示求：( g 取 10 m/s2)23图 7(1)金属杆 MN 在倾斜导轨上滑行的最大速度的大小；(2)金属杆 MN 从静止开始运动到倾斜导轨底端的过程中通过电阻 R 的电荷量为 1.2 C，该过程中电阻 R 上产生的焦耳热；(3)金属杆可在水平导轨上滑行的最大距离答案 (1)1 m/s (2)0.88 J (3)0.2 m解析 (1)由 I t 图象可知，当金属杆达到最大速度时，金属杆匀速下滑，由平衡

40、条件得： mgsin BIL，感应电动势： E BLvm I(R r)，代入数据解得： vm1 m/s；(2)金属杆在倾斜导轨上先做加速运动，达到最大速度后做匀速直线运动，金属杆运动到倾斜导轨底端时速度为最大速度，电荷量： q t t ，ER r R r t B SR r BLxR r解得： x m1.2 m，qR rBL 1.20.8 0.211由能量守恒定律得： mgxsin mvm2 Q，12解得： Q1.1 J，电阻 R 上产生的焦耳热： QR J0.88 J；QRR r 1.10.80.8 0.2(3)在整个过程中，对金属杆由动量定理得： BiLt m v，则 BLq mvm，解得： q0.2 C，电荷量： q t t ，解得： x0.2 m.ER r R r t B SR r BLxR r