福建省2019年中考数学总复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练08一元二次方程及其应用练习.docx

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1、1课时训练 08 一元二次方程及其应用限时：30 分钟夯实基础1 将一元二次方程 4x273 x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为( )A 4，3 B 4，7 C 4，3 D 4x2，3 x2 一元二次方程 x26 x50 配方后可变形为( )A (x3) 214 B (x3) 24 C (x3) 214 D (x3) 243 若关于 x的方程 x23 x a0 有一个根为1，则另一个根为( )A 2 B 2 C 4 D 34 下列二次方程中没有实数根的是( )A x22 x30 B x2 x10 C x22 x10 D x215 2017庆阳如图 K81，某小区计划在一块长为 32

2、m，宽为 20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570 m2，若设道路的宽为 x m，则下面所列方程正确的是( )图 K81A (322 x)(20 x)570 B 32x220 x3220570C (32 x)(20 x)3220570 D 32x220 x2 x25706 一元二次方程 ax2 bx c0，若 4a2 b c0，则它的一个根是( )A 2 B C 4 D 2127 一元二次方程 x23 x0 的解是 28 2018吉林若关于 x的一元二次方程 x22 x m0 有两个相等的实数根，则 m的值为 9 若一元二次方程 ax2 bx201

3、90 有一根为 x1，则 a b 10 2018益阳规定 ab( a b)b，如：2 3(23)315，若 2x3，则 x 11 2018徐州解方程：2 x2 x10 12 2018北京关于 x的一元二次方程 ax2 bx10 (1)当 b a2 时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a， b的值，并求此时方程的根 313 2018沈阳某公司今年 1月份的生产成本是 400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361万元 假设该公司 2，3，4 月每个月生产成本的下降率都相同 (1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你

4、预测 4月份该公司的生产成本 14 李明准备进行如下操作实验：把一根长 40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2 你认为他的说法正确吗？请说明理由 4能力提升15 有 x支球队参加篮球比赛，共比赛了 45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A x(x1)45 B x(x1)45 C x(x1)45 D x(x1)4512 1216 关于 x的一元二次方程( k1) x22 x10 有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范

5、围是 17 已知关于 x的方程 mx2( m2) x20( m0) (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m的值 5拓展练习18 2017赣州一模已知方程 ax2 bx c a0 的两根为 m， n(m n)，而二次函数 y ax2 bx c(a0)与 x轴交于点( x1，0)与( x2，0)，其中 x1 x2，则下列判断正确的是( )A m n x1 x2 B m x1 x2 n C x1 x2 m n D b24 ac019 2018泰州已知 x1， x2是关于 x的方程 x2 ax20 的两根，下列结论一定正确的是( )A x1 x2 B x1 x2

6、0 C x1x20 D x10， x2020 2018南京设 x1， x2是一元二次方程 x2 mx60 的两个根( x1 x2)，且 x1 x21，则 x1 ， x2 6参考答案1 C 2 A 3 A 4 B5 A 解析 将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为(322 x)m，宽为(20 x)m，所以草坪的面积为长与宽的乘积，即可列出方程 故选 A6 A7 x10， x23 8 1 9 201910 3 或 1 解析 由 2x3，得(2 x)x3，即 x22 x30，解得 x13， x21 11 解：把方程左边因式分解得：(2 x1)( x1)0， x1 ， x2

7、1 -1212 解：(1) b a2， b24 a1( a2) 24 a a240 原方程有两个不相等的实数根 (2)答案不唯一，如当 a1， b2 时，原方程为 x22 x10，解得 x1 x21 13 解：(1)设该公司每个月生产成本的下降率为 x，根据题意，得 400(1 x)2361 解得 x15%， x21 951 951， x21 95不符合题意，舍去 答：每个月生产成本的下降率为 5%(2)361(15%)342 95(万元) 答：预测 4月份该公司的生产成本为 342 95万元 714 解：(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10 x) cm，由题

8、意得 x2(10 x)258，解得 x13， x27，这两个正方形的周长分别为 4312(cm)，4728(cm)，李明应该把铁丝剪成 12 cm和 28 cm的两段 (2)李明的说法正确 设其中一个正方形的边长为 y cm，则另一个正方形的边长为(10 y) cm，由题意，得 y2(10 y)248，整理得 y210 y260，(10) 2412640，此方程无实数根，即这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2，李明的说法正确 15 A16 k2 且 k117 解：(1)证明： a m， b( m2)， c2， b24 ac( m2) 28 m m24 m48 m m24 m4( m2) 20，方程总有两个实数根 (2) x ， b2a m2 (m 2)22m m2 |m 2|2m x11， x2 2m方程的两个根为整数， 是整数， m1 或 m2，2m正整数 m的值为 1或 218 B19 A 解析 a280，无论 a为何值，方程总有两个不相等的实数根，根据“根与系数的关系”得8x1x22， x1， x2异号，故选 A20 2 3