河北省2019年中考数学一轮复习第三章函数第五节二次函数的简单综合好题随堂演练.doc

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1、 1 / 3二次函数的简单综合好题随堂演练1(2018唐山路北区二模)如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h(单位： m)与小球运动时间 t(单位： s)之间的关系式 h30t5t 2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 s.2某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长 50 m)，中间用两道墙隔开(如图)已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.3. 如图，已知抛物线 yx 2mx3 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为(3，0)(1)求 m 的值及抛物线的顶点坐标；(2)点 P

2、 是抛物线对称轴 l 上的一个动点，当 PAPC 的值最小时，求点 P 的坐标4(2018张家口桥东区模拟)某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为 20 元/件，第 x 天销售量为 p 件，销售单价为 q 元，经跟踪调查发现，这 40 天中 p 与 x 的关系保持不变前 20 天(包含第 20 天)，q 与 x 的关系满足关系式 q30ax；从第 21 天到第 40 天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与 x 成反比且得到了表中的数据x(天) 10 21 35q(元/件) 35 45 35请直接写出 a 的值为 ；从第 21 天到第

3、40 天中，求 q 与 x 满足的关系式；2 / 3(3)若该网店第 x 天获得的利润 y 元，并且已知这 40 天里前 20 天中 y 与 x 的函数关系式为y x215x500.12请直接写出这 40 天中 p 与 x 的关系式为： ；求这 40 天里该网店第几天获得的利润最大？参考答案16 2.1443解：(1)把 B(3，0)代入得：03 23m3，解得：m2，yx 22x3.yx 22x3(x 22x1)4(x1) 24，顶点坐标为(1，4)(2)连接 BC 并交抛物线对称轴 l 于点 P，连接 AP，如解图，此时 PAPC 的值最小设 Q 是直线 l 上任意一点，连接 AQ，CQ，

4、BQ，直线 l 垂直平分 AB，AQBQ，APBP，AQCQBQCQBC，BCBPCPAPCP，即 AQCQAPCP.设直线 BC 对应的函数解析式为 ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：3 / 30 3k b，3 b， ) k 1，b 3， )直线 BC 对应的函数解析式为 yx3.当 x1 时，y132.故当 PAPC 的值最小时，点 P 的坐标为(1，2)4解：(1)0.5(2)设从第 21 天到第 40 天中， q 与 x 满足的关系式为 qb ，kx ，解得： ，q20 ，b k21 45b k35 35) b 20k 525) 525x(3)p50x，当 1x20 时，y x215x500，12 15，当 x15 时，y 最大 612.5.b2a当 21x40 时，yp(q20)(50x) 525，525x 26 250xy 随 x 增大而减小，当 x21 时，y 最大 725.综上，这 40 天里该网店第 21 天获得的利润最大