江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.2黄金分割教案（新版）苏科版.doc

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1、16.2 黄金分割课 题 6.2 黄金分割 课型 新授 授课时间教学目标教学目标：1.了解黄金分割、黄金 矩形、黄金三角形的意义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.重 点 了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.难 点 会找一条线段的黄金分割点.学法指导 观察，讨论、交流 教具准备 课件学 习 过 程 旁注与补充一、创设情景，感悟新知1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37 oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多 少 oC 呢(精确到 1 oC)?2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖 ? 为什么身材

2、苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.二、探索规律，揭示新知1.课本 P85 三个引例、交流.2.课本 P86 操作黄金分割的意义:点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果，那么称线段被点 C 黄AB金分割（golden section） ，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比，ACAB= 106811.2153. 课本 P87 尝试、思考.三、尝试反馈，领悟 新知 例 1：若线段 AB=4cm，点 C 是线段 AB 的一个黄金分割 点，则 AC 的长为多少？例 2：如图的五角

3、星中,AD=BC,且 C、D 两点都是 AB 的黄金分割点,AB=1,求 CD 的长.例 3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到 0.1cm） 四、课堂练习，巩固新知 练习题一： 1.如图的五角星中, 与 的关系是( ) ACBA、相等 B、 C、 D、不能确定BA让学生注重感受活动的过程，并说出观察的结果。为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋? D C BAC BA2C BAC BA C BAC BA2.如图,若点 C 是 A

4、B 的黄金分割点,AB=1,则 AC=_,BC=_.3.一条线段的黄 金分割点有 个.五、学习体会： 1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2. 怎样找一条线段的黄 金分割点.六、课后作业：P87 习题 10.2 1、2.七、课后练习： 1.如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果 ,那么ACB下列说法错误的是 ( ) A.线段 AB 被点 C 黄金分割 B.点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 C.AB 与 AC 的比叫做黄金比 D.AC 与 AB 的比叫做黄金比2.黄金分割比是 ( ) 修正栏：A. B. C. D.0.6185125125123.如图,点 C 是 AB 的黄金分割点,那么 与 的值分别是( ) ACBA. , B. ,512512C. , D. ,4.如图,点 C 是 AB 的黄金分割点, AB=4,则 AC2=_.（结果保留根号）5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthe nom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于 6,则这个黄金矩形的宽等于_.（结果保留根号）6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB 长为20m，试计算主持人应走到离 A 点至少多少 m 处是比较得体的位置？（结果精确到 0.1m）教后记：