江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题六(新版)苏科版.doc
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1、1第一章一元二次方程单元测试题六1下列方程没有实数根的是( )Ax 2-3x+4=0 Bx 2=2x C2x 2+3x-1=0 Dx 2+2x+1=02把 3化成一般形式 2abxc0a( ) 后,a、b、c 的值分别是( )A 0,-3,-3 B 1,-3, 3 C 1, 3,-3 D 1,-3,-33若关于 x的一元二次方程(x2)(x3)m 有实数根 x1、x 2,且 x1x 2,有下列结论:x 12,x 23;m 4;二次函数 y(xx 1)(xx 2)m 的图像与 x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)其中,正确结论的个数是 ( ) A0 B1 C2 D34若 2m23m7=0,7n
2、 2+3n2=0,其中 m,n 为实数,且 mn1,则 m+ =( )A B C D5若 yxyx则,03962 的值为( )A0 B-6 C6 D以上都不对6下列方程中,有两个不相等实数根的是( )Ax 24x+4=0 Bx 2+3x1=0Cx 2+x+1=0 Dx 22x+3=07关于 x的方程(m+1)x 2+2mx3=0 是一元二次方程,则 m的取值是( )A任意实数 Bm1 Cm1 Dm18已知关于 x的一元二次方程 02cbx的两根分别为 ,2,1x则 b与 c的值分别为( )A 2,cb B , C 2,c D9一元二次方程 3x的两根为 21,x,则下列结论正确的是( )A ,
3、12x B 1C D 2x10某网店一种玩具原价为 100元, “双十一”期间,经过两次降价,售价变成了 81元,假设两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 11如果关于 x的一元二次方程 k2x2(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 k的取值范围2是 1212若代数式 x2+3x+2可以表示为(x1) 2+a(x1)+b 的形式,则 a+b的值是_13有一人患了流感,经过两轮 传染后,共有 100人患了流感假设每轮传染中,平均一个人传染了 x个人,则依题意可列方程为_14一元二次方程 290x的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为_ _.15已知 a,b 是方程
4、 x2x30 的两个根,则代数式 5a2b 25ab5 的值为_16已知 a,b 是方程 x2x3=0 的两个根,则代数式 2a3+b2+3a211ab+6 的值为_17已知(m1)x |m|+13x+1=0 是关于 x的一元二次方程,则 m=_18方程 312的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是_ 19某汽车销售公司 2月份销售某厂汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出 1辆汽车,则该汽车的进价为 30万元;每多售出 1辆,所有售出汽车的进价每辆均降低 0.1万元,月底厂家一次性返利给销售公司,每辆返利 0.5万元(1)如果该公司当月售出 7辆汽车,那么每辆
5、汽车的进价为多少万元?(2)如果汽车的售价为每辆 31万元,该公司计划当月盈利 12万元,那么需要售出多少辆汽车?(盈利销售利润返利)20解下列方程(1) 3219x (2) 230x(3) 2105x (4) 2730x21小明遇到下面的问题:求代数式 的最小值并写出取到最小值时的 x值经过观察式子结构特征,小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题,具体分析过程如下:3,所以,当 x=1 时,代数 式有最小值是-4.(1)请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题. 的最小值是_ _;求 的最小值(2)小明受到上面问题的启发,自己设计了一个问题,并给出解题过程及结论如下:问题:当 x
6、为实数时,求 的最小值.解: ,原式有最小值是 5.请你判断小明的结论是否正确,并简要说明理由.判断:_,理由:_ _22如图,在矩形 ABCD中,AB6cm,BC12cm,点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1cm/s的速度移动,点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2cm/s的速度移动如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发,问出发多少秒钟时DPQ 的面积等于 31cm2?23已知关于 x的一元二次方程 x26x+2m+1=0 有实数根(1)求实数 m的取值范围;(2)若方程的两个实数根为 x1,x 2,且 x1x2+x1+x2=15,求 m的值424已知 x1,x 2是关于 x的一元
7、二次方程 x26x+k=0 的两个实数根,且 x12x22x 1x 2=115(1)求 k的值;(2)求 x12+x22+8的值25一元二次方程 220mx(1)若方程有两个实数根,求 m的范围(2)设方程两实根为 12、 ,且 12-=x,求 m5答案:1A试题解析:A、方程 x2-3x+4=0中,=(-3) 2-414=-70,故此方程无实数根;B、由 x2=2x得 x2-2x=0,=(-2) 2-410=40,故此方程有两个不相等实数根;C、方程 2x2+3x-1=0中,=3 2-42(-1)=170,故此方程有两个不相等实数根;D、方程 x2+2x+1=0中,=2 2-411=0,故此
8、方程有两个相等实数根;故选 A2C将 x23=3 x化 成一般形式为 x2+3x3=0,所以 a=1, b=3, c=3.故选 C.3C试题分析:当 m=0时,则方程的 根为 x=2或 x=3,但是本题没有说明 m=0,则错误;将方程化成一般式之后,然后根据根的判别式得出 m的取值范围,则正确;根据二次函数与一元二次方程的关系可以得出是正确的.4C试题分析:由 7n2+3n2=0 两边同除以n 2得,2( ) 23 7=0,又因为 mn1,则 m ,所以 m和 可以看作是方程 2x23x7=0 的两个根,再根据根与系数的关系可得解:由 7n2+3n2=0 两边同除以n 2得,2( ) 23 7
9、=0,又因为 mn1,则 m ,所以 m和 可以看作是方程 2x23x7=0 的两个根,根据根与系数的关系,得 m+ = ,故选:C5B 26930xy, 03)(2yx, 30x且 y, 3x,3y, ,故选 B.66B利用一元二次方程的根的判别式计算分别求出判别式的值,当判别式的值大于 0时,方程有两个不相等的实数根解:A、x 24x+4=0,=(4) 2414=0,方程有两相等实数根B、x 2+3x1=0,=3 241(1)=130,方程有两个不相等的实数根C、x 2+x+1=0,=1 2411=30,方程没有实数根D、x 22x+3=0,=(2) 2413=80,方程没有实数根故选 B
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