2018年高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件3北师大版选修1_1.ppt

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1、问题引入,判断函数 在 上的单调性.,都有,解:,任意 , 且 ;,如何运用已有知识解决？,函数单调性定义: 函数 在区间 内是,理论分析,即：,任意 , 当 时，都有 ；,增函数.,即证：,函数单调性定义: 函数 在区间 内是,（函数的平均变化率）,导数,（瞬时变化率）,理论分析,即：,任意 , 当 时，都有 ；,减函数.,3.3.1 函数的单调性与导数,普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修1-1）,问题分析,判断函数 在 上的单调性.,合作探究,（1）画出函数图像;,（3）观察函数单调性与导数正负的关系.,（2）求导函数并画出图象;,（1）,（2）,（3）,（4）,函数的单调性,导数的

2、正负,函数及图象,探索新知,导函数及图象,归纳总结,在某个区间 内,结论总结,函数的单调性与其导函数正负的关系：,区间必须是在定义域内的某个区间.,在某个区间 内，若 , 则 在 内单调递增； 若 ，则 在 内单调递减；,令,得,令,得,问题解决,求出函数 的单调区间.,如何运用导数知识解决？,用导数求单调区间的方法：,运用新知,例 ：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象.,运用新知,例 ：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象.,跟踪训练,练习 ：求函数 的单调区间.,（2）求导函数 ；,（1）确定函数 的定义域；,（3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；,（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,方法归纳,利用导数求函数 单调区间的步骤？,过山车,回归生活,感悟：数学来源于生活,人生犹如过山车，站在人生的每个瞬间的点上，我们都能向上看，人生轨迹就会是持续上升趋势；相反，如果我们被负面情绪萦绕，我们就会走下坡路.只要饱含正能量，脚踏实地走好每一步，相信同学们的前途会一片光明！,体会数学,课后作业,必做题：教材P93 练习 第一大题，共四道小题;,结合所学知识，举几个函数实例，比较定义法、图像法、导数法求单调区间的特点.,选做题：,谢谢观看 欢迎指导,