2018年高中数学第四章定积分4.2微积分基本定理课件6北师大版选修2_2.ppt
《2018年高中数学第四章定积分4.2微积分基本定理课件6北师大版选修2_2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年高中数学第四章定积分4.2微积分基本定理课件6北师大版选修2_2.ppt(17页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、定积分与微积分基本定理,高考要求,(1)了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念; (2)了解微积分基本定理的含义。,常见题型预览,题一:下列积分值等于1的是( )A B. C. D. 题二:曲线 与直线 及 轴所围成的区域的面积是( )A. B. C. D.题三:若 ,则 .,C,C,-2,主干知识清点,一、定积分的性质,(1),(2),(3),二、定积分的求解 (1)定积分的几何意义设函数f(x)在闭区间 上连续,定积分在几何上表示 ,在轴上方的面积取 , 在轴下方的面积取 .,界于x轴曲线y=f(x)及直线x=a,x=b之间各部分面积的代数和,正,负,(2)微积分基本
2、定理 如果 是区间 上的连续函数,并且 那么 这个结论叫做微积分基本定理,又叫牛顿莱布尼兹公式. 为了方便,常把 记成 . 即 = = .,F(b)-F(a),三、定积分的应用 (1)平面图形的面积一般地,设由 曲线以及直线 所围成的平面图形的面积为S,则S= ( ). (2)简单几何体的体积 若几何体由 曲线与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周得到,则其体积为V= . (3)变速运动的路程 若非匀速运动物体的速度为v(t),则此物体从t=a到t=b时刻所走过的路程S= .,题型一、定积分的计算 例1、 ( ) A、1 B、e-1 C、e D、e+1 解:,解一:设函数 则,解二:由定积分的几何意
3、义知表示曲线与及轴围成图形的面积(如图阴影部分所示),题型二、面积的求解 例2、曲线 与x轴围成的封闭图形的面积是,解:由定积分的几何意义知所求图形的面积,也可写作,由曲线 ,直线 及y轴所围成的图形的面积为( ) A、 B、4 C、 D、6解:联立方程 得两曲线交点坐标为 由草图知所求面积 S=,V、巧练模拟 计算 设 (为自然对数的底数),则,2、求曲线 与 所围成图形的面积,其中正确的是( )A、 B、 C、 D、 曲线 与直线围成的封闭图形的面积是( )A、 B、 C、 D、,B,D,课时小结,本节课主要复习了定积分与微积分基本定理,重点强调两类问题: (1)计算定积分; (2)利用定积分求面积。,拓展提升,1、设 ,若 ,则 2、已知f(x)是定义在R上的偶函数,且 ,则 3、求曲线 , , 围成的平面图形的面积.,再 见!,
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
5000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 年高 数学 第四 积分 42 微积分 基本 定理 课件 北师大 选修 _2PPT
