2018年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.2复数的乘法与除法课件2北师大版选修2_2.ppt

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1、2.2 复数的乘法与除法,.知识与技能：理解复数乘、除、乘方运算的原理和运算律，会用运算原理和运算律进行简单的乘除运算.,.方法与过程：掌握用类比推理的方法由多项式乘法到复数的乘法；由分母有理化到分母实数化（除法）的类比过程；,学习目标,3.情感、态度与价值观：培养学生严密的推理能力与细密的计算能力。,阅读教材第104-106页，思考并回答下列问题：,1、计算：(1)(23i)(1+3i) (2)(23i)(2+3i),2、总结复数乘法、除法运算原理,3、总结乘法、乘方的运算律,一、乘法：,新知学习,二、除法：,1.计算：(1) (43i)(2i)(2) (3i2)(32i),小试牛刀：,3.

2、计算：(1) (3+2i)(3-2i)(2) (23i)(23i),2.若 a 为实数，且(2ai)(a2i)=4i,则a=_,观察发现：,由第三题的计算你发现了什么规律？,3.计算：(1) (3+2i)(3-2i)=13(2) (23i)(23i)=13,三、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个数. 复数z的共轭复数用 表示. 若zabi，则 (a，bR),新知学习,抢答：分别说出复数3+5i, -1-2i, 5i, 4的共轭复数.,注:(1)当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；(2)实数的共轭复数是它本身.,小试牛刀：,2、已知(34i)z25，求z,四、运算律：,1、复数乘法满足(1

3、)交换律：z1z2z2z1；(2)结合律(z1z2)z3z1(z2z3)；(3)分配律z1 (z2z3)z1z2z1z3,2、复数的乘方：,对任何 及 ，有,特殊的有：,一般地，如果 ，有,小试牛刀：,1.计算: (1+i)2= _; (1-i)2= _;,2.计算:(1+i)4= _;,3.计算: (2+i)2(2-i)2= _;,4.计算: i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8= _;,除法：,思考交流： 1、复数除法运算的实质是什么？2、如何进行复数的除法运算？,分母实数化,（1）|z|=2 (2) z2=2i (3)z的虚部是-1 （4）z的共轭复数为1+i （5）复数z在复平面内对应的点在第三象限 （6）z与1-i在复平面内关于虚轴对称,分组讨论,共轭复数的性质:,分组讨论,2.2复数的乘法与除法小结：,知识：方法：数学思想：易错（易忘）：,作业,再见！,