2018年高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2.1复数的加法与减法课件7北师大版选修2_2.ppt

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1、2.1复数的加法与减法,实数可以进行加减运算,并且具有丰富的运算律,其运算结果仍是实数;多项式也有相应的加减运算和运算律;对于引入的复数,其代数形式类似于一个多项式,当然它也应有加减运算,并且也有相应的运算律.,1.复数的加法设abi(a，bR)和cdi(c，dR)是任意两个复数，定义复数的加法如下：(abi)(cdi)(ac)(bd)i,2.复数的减法设abi(a，bR)和cdi(c，dR)是任意两个复数，定义复数的减法如下： (abi)(cdi)(ac)(bd)i,两个复数的和仍然是一个复数。它的实部是原来两个复数的实部的和，它的虚部是原来两个复数的虚部的和。,两个复数的差仍然是一个复

2、数。它的实部是原来两个复数的实部的差，它的虚部是原来两个复数的虚部的差。,复数的加法是否满足交换律和结合律呢？ z1+z2=？ (z1+z2)+z3=？如何证明呢？,思考：,3.初步运用,算一算:,1,2,D,C,练习1:,4.运用示例,例2：计算(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i) +(-2012+2013i)+(2013-2014i).,A,练习2:,例3、复数 z1=1+2i， z2=2+i， z3=12i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数. 分析一：利用复数减法几何意义及复数相等，求点D的对应复数. 解法一：设复数z1 ,z2 ,z3所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi(x，yR)，则： (x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i; (12i)(2+i)=13i. 所以(x1)+(y2)i=13i，解得x=2，y=1. 故点D对应的复数为2i.,分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解.解法二：因为点A与点C关于原点对称，所以原点O为正方形的中心，则 (2+i)+(x+yi)=0， x=2，y=1. 故点D对应的复数为2i.,两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，关键是复数问题转化为实数问题。,课堂小结：,

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