2018年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理课件3新人教B版选修2_2.ppt
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1、2.1.2演绎推理,教学重难点,重点,了解演绎推理的含义,能利用“三段论”进行简单地推理.,难点,用“三段论”进行简单的推理.,“三段论”是演绎推理的一般模式,那现在大家想想它的内容是什么?,(1)大前提已知的一般原理;,(2)小前提所研究的特殊情况;,(3)结论根据一般原理,对特殊情,况做出的判断.,“三段论”可以表示为,大前提:M是P. 小前提:S是M. 结论: S是P.,三段论推理的依据,用集合的观点来理解:,若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.,例1 已知:空间四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点 求证:EF平面BCD,证明:,
2、连接BD,因为点E,F分别是AB,AD的中点,所以,EFBD,EF平面BCD,又因为EF平面BCD,BD 平面BCD,所以,例2 求证:当a1时,有 loga(a+1)log(a+1)a,证明:,因为a1,所以,loga(a+1)logaa=1,又因为a+11,所以,log(a+1)alog(a+1(a+1)=1,由两式可知,loga(a+1)log(a+1)a,例3 证明:函数,的值恒为正数,证明:,当x0时,f(x)各项都为正数,因此, 当x0时,f(x)是正数;,当0x1时,f(x)=x6+x2(1-x)+(1-x)0,当x1时,,f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+10,综上所述
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