2018年高中数学第二章变化率与导数2.3计算导数课件1北师大版选修2_2.ppt

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1、3 计算导数,一、复习,1.求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的 导数.,2.函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值,即 .这也是求函数在点x0 处的导数的方法之一。,3.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,4.求切线方程的步骤：,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,二、几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,1) 函数y=f(x)=c的导数

2、.,二、几种常见函数的导数,2) 函数y=f(x)=x的导数.,二、几种常见函数的导数,3) 函数y=f(x)=x2的导数.,二、几种常见函数的导数,4) 函数y=f(x)=1/x的导数.,表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,这又说明什么?,表示y=C图象上每一点处的切线斜率都为0,这又说明什么?,探究：,画出函数y=1/x的图像。根据图像，描述它的变化情况。并求出曲线在点（1,1）处的切线方程。,x+y-2=0,计算导数,(1) y=x4 ;,(2) y=x-5 ;,注意公式中,n的任意性.,4x3,-5x-6,-2x-3,可以直接使用的基本初等函数的导数公式,可以直接使用的基本初等函数的导数公式,cf(x),.选择题,（1）下列各式正确的是（ ）,C,（2）下列各式正确的是（ ）,D,3.填空,0,e,(1) f(x)=80，则f (x)=_;,练 习 求下列函数的导数,(1) 5x4 ;,(2) 6x5 ;,(3) cost ;,(4) -sin .,.求下列函数的导数,基本初等函数的导数公式,小结：,