2018年高中数学第三章变化率与导数3.1变化的快慢与变化率课件2北师大版选修1_1.ppt

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1、变化的快慢与变化率,中国飞人刘翔、苏炳添,问题1：物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，显然s是时间t的函数，表示为s=s(t)，在运动的过程中测得了一些数据，如下表：,一、探究新知,（1）物体在25s和1315s这两段时间内，哪一段时间运动得快？,在25s这段时间内，物体的平均速度为：,在1315s这段时间内，物体的平均速度为：,问题1：,得出：比较数值，平均速度越大，物体运动的越快。,物体运动的快慢,我们可以用一段时间内物体的平均速度来刻画。,（2）若路程s是时间t 的函数,当时间从 ，路程从 ，用什么刻画这段时间内物体运动的快慢？,预 防 流 感,注 意 卫 生,健

2、 康 小 常 识,问题2：某病人吃完退烧药后，他的体温变化如下：,（1）计算020min和1030min两段时间内体温的变化，并比较哪段时间体温变化较快？,一、探究新知,问题2：,时间x在020min内，体温相对于时间的平均变化为：,时间x在1030min内，体温相对于时间的平均变化为：,得出： 比较绝对值，绝对值越大，体温下降的越快，即变化的越快。,（负号表示体温下降）,（2）若体温y是时间x的函数,当时间从 ，体温从 ，如何刻画这段时间内体温变化的快慢？,体温变化的快慢，我们用一段时间内体温的平均变化值来刻画。,1、如图所示，若把某婴儿从出生到第12个月的体重变化看成函数f(x),则分别计算从出生到第3个月，第6个月到第12个月两段时间该婴儿体重的平均变化率、并做出比较,三、知识反馈,解析：,四、收获感悟,1、体会生活中变化快慢的事例； 2、会用变化率刻画变化的快慢； 3、函数在区间上的平均变化率； 4、体会由具体到抽象、由特殊到一般的数学研究方法。,请同学们回顾本节的内容：,思考并举例“生活中还有关于“变化的快慢与变化率”的事例”。,谢 谢！,