2018年高中数学第一章推理与证明1.2.1综合法课件5北师大版选修2_2.ppt

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1、3.1综合法,数学是一门严谨的科学，数学结论的正确性必须 通过逻辑推理的方式加以证明。在证明数学命题时， 我们可以从已知条件出发，依据学过的数学定义、公 理、定理以及运算法则等等，通过推理，证明命题的 结论。,新课引入,求证： 是函数 的一个周期。,证明：因为,所以，由周期函数的定义可知：,是函数 的一个周期。,本题的证明形式是怎样的？,因,果,条件给出方程 的两根 是 ， ，由初中的求根公式我们可以用a,b,c 表示方程的根。,例2 已知 和 是方程 的两个根。求证：,分析：,所以,本题的证明形式又是怎样的？,因,果,证明形式：,本题条件,已知公式,已知定义,本题结论,以上两题的证明形式有什

2、么共同特点？,因,果,由原因推导结果,通过上述证明，可以发现：它们都是从命题的已知条件出发，以数学定义、定理、公理及运算法则等等为依据，通过严格的推理，逐步下推，一步一步接近要证明的结论，直到推导出所要的结论。,概括总结,我们把这种证明方法叫做综合法，或者叫做顺推 证法。,其证明过程可以表示为：,条 件,结 论,因其证明的过程都是由因导果的形式，所以综合法 又称由因导果法。,因,果,1. 在ABC中，三个内角A、B、C对应的边分别是a、b、c ，且A、B、C 成等差数列，a、b、c 成等比数列。求证：ABC是等边三角形。,课堂练习,此时只需要把角和边统一起来，寻找角和边的关系，考虑用余弦定理，进而来确定三角形的形状,2、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD与平面ABCD垂直，AB=AD,角BAD=60O，E，F分别是AP，AD的中点，求证：,3、已知数列 满足a1=1,a2=2,令,证明：,是等比数列,小结, 综合法：,条 件,结 论,又叫顺推法，或由因导果法。, 综合法的特点：,从“已知”看“可知”，逐步推问“未知”，由因导 果，逐步推理，直至推到结论。,