2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词“且”课件3北师大版选修1_1.ppt

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1、整知识 萃取知识精华,整方法启迪发散思维,考向分层突破一,考向分层突破二,考向分层突破三,简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,整知识,或,且,非,真,真,假,假,真,真,假,2辨明四个基本概念,(1)全称量词“所有的”“任意一个”，用符号“ ”表示 (2)存在量词“存在一个”“至少有一个”，用符号“”表示 (3)全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题； “对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： xM，p(x) (4)特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题； “存在M中的一个x0，使p(x0)成立” 可用符号简记为： x0M，p(x0),结束放映,返回导航页,3铭记含有一个量词

2、的命题的否定形式,结束放映,返回导航页,整方法,1含逻辑联结词命题真假判断,(1)pq中一假即假 (2)pq中一真必真 (3) p真，p假； p假，p真,2含量词的命题的否定方法,3判断命题的真假要注意：,“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换， 然后否定原命题的结论,全称命题为真需证明，为假举反例即可； 特称命题为真需举一个例子，为假则要证明全称命题为真,结束放映,返回导航页,例1:(2014安徽卷)命题“xR，|x|x20”的否定是( ) AxR，|x|x20 BxR，|x|x20 Cx0R，|x0|x020 Dx0R，|x0|x020,考向分层突破一：全称命题与特称命题,结束放映

3、,返回导航页,C,(2)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若m满足关于x的方程2axb0，则下列选项中的命题为真命题的是( ) Ax0R，f(x0)f(m) CxR，f(x)f(m) DxR，f(x)f(m),结束放映,返回导航页,D,3(2014福建福州二模)已知命题“x0R，x022ax010”是真命题，则实数a的取值范围是( ) A(，1) B(1，) C(，1)(1，) D(1,1),结束放映,返回导航页,C,结束放映,返回导航页,归纳升华,有关全(特)称命题问题的解题策略 (1)判断全(特)称命题真假时，要注意假命题时只需举出一个反例否定即可，而真命题必须保证对限定的集合中每一个元

4、素都成立 (2)写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论,考向分层突破二：含有逻辑联结词的命题的真假判断,例1：(1)(2014辽宁卷)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是( ) Apq Bpq C( p)(q) Dp(q),结束放映,返回导航页,A,2已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题 pq；pq；p( q)；( p)q中， 真命题是( ) A B C D,结束放映,返回导航页

5、,C,跟踪训练1：已知命题p：若a|b|，则a2b2；命题q：若x24，则x2.下列说法中正确的是( )Ap或q为真 Bp且q为真 Cp为真 Dq为假,结束放映,返回导航页,A,跟踪训练2设有两个命题， 命题p：关于x的不等式(x3) 0的解集为x|x3， 命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么( ) A“p且q”为真命题 B“p或q”为真命题 C“p”为真命题 D“q”为假命题,结束放映,返回导航页,C,判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤： (1)判断复合命题的结构； (2)判断构成这个命题的每个简单命题的真假； (3)依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相反，

6、作出判断即可,归纳升华,结束放映,返回导航页,考向分层突破三：利用逻辑联结词探求参数问题,【变式2】在母题条件下，若命题 为真 ， 为真，求实数 的取值范围？,解：由题意可知，p假q真,A,同类练1.已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，x22ax2a0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围为 ,结束放映,返回导航页,a|a2或a1,变式练2.已知命题p：复数 (aR，i为虚数单位)在复平面上对应的点在第二象限，命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴没有交点若“pq”为真，则实数a的取值范围为( ),结束放映,返回导航页,B,易错题小心,根据命题真假求参数的方法步骤 (1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)； (2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围； (3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,归纳升华,THANK YOU,