2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1逻辑联结词“且”课件1北师大版选修1_1.ppt

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1、逻辑联结词,数学家斯摩林，根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编成一道逻辑推理题：,女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子：每只盒子的铭牌上各写有一句话，三句话中，只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫。”,肖像不在这盒里,肖像不在金盒里,肖像在这盒里,金盒,铅盒,银盒,下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. (4)12能被3整除或能被4整除. (5)12不能被3整除;,思考？,逻辑联结词,或,且,非这些词叫做逻辑联结词；不含逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题, 是

2、复合命题；,一般的，用逻辑联结词“ 且 ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.,逻辑联结词“且”,P q,例1 将下列命题用“且”联结成新命题 并判断其真假。（1）p :平行四边形的对角线互相平分，q :平行四边形的对角线相等；（2）p :菱形的对角线互相垂直，q :菱形的对角线互相平分；（3）p :35是7的倍数，q :35是9的倍数.,pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.,pq:菱形的对角线互相垂直且平分.,pq:35是15的倍数且是7的倍数.,假,真,假,真,真,真,假,假,假,一 同 假 真 必 为 假 真,真值表,我们可以从串联电路理解联结词“且”的含

3、义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假,则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.,p,q,s,演示,一般的，用逻辑联结词“ 或 ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作pq，读作“p或q”.,逻辑联结词“或”,例2 将下列命题用“或”联结成新命题 并判断其真假。（1）p :34；q :34；（2）p :正数的平方大于0；q :负数的平方大于0；（3）p : 是整数，q : 是分数.,pq: 34,pq :正数或负数的平方大于0,pq :是整数或分数.,假,真,真,真,真,真,假,假,假,一 同 真 假 必 为 真 假,真值表,我们可以从并联电路理解联结词“或”的

4、含义.若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假.,p,q,s,演示,一般地，对一个命题p全盘否定，就能得到一个新命题，记作 p，读作“非p”或“p的否定”.,逻辑联结词“非”,例3 写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p:y=sinx 是周期函数；（2）p:3 2,假,真,p：y=sinx不是周期函数,p：32,真,假,真值表：,思考逻辑联结词“或”、“且”、“非”与集合中那些知识有关，有怎么样的关系？,课外拓展,C,2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p

5、”是真命题 D“非q”是真命题,D,3.已知命题p:0不是自然数；q：是无理 数，写出命题“pq” 、 “pq”并判断 其真假.,解：pq：0不是自然数且是无理数 假命题pq ：0不是自然数或是无理数真命题,4.已知p：2 2，6， q:11,2，由它们构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题中，真命题有 个.,1,5 （1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,真,假,6.在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题 是“第一次射击击中飞机”，命题 是“第二次射击击中飞机”，试用 、 以及联结词 “且 ”、“或”、“非”表示下列命题： 命题m:两次都击中飞机 （ ） 命题n:两次都没击中飞机 （ ） 命题k:至少有一次击中飞机（ ）,且,或,