2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.3充要条件课件2北师大版选修1_1.ppt

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1、2.3 充要条件（第二课时）,必要不充分,充分不必要,（1）p：x3;q:x2 则“x3”是“x2” 的_条件，“x2”是“x3”的_ 条件,先思考以下问题，大家讨论一下吧,（2）p：x3的一个必要不充分条件可以是_,复习回顾,充分,p，q分别表示某条件时,复习回顾,例1 在下列各题中 ，分析p是q的什么条件：（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种）,探究活动 充分必要性与集合的关系,B(矩形),A(正方形),那么更一般的情况呢？,p：Ax|x满足条件p ，q：Bx|x满足条件q .,A(B),当我们分析p，q间的关系时，首先建立与 p，q 相对

2、应的集合，即 p：Ax|x满足条件p，q：Bx|x满足条件q.,探究活动 充分必要性与集合的关系,那么集合A与B之间可能存在什么关系呢？,A(B),p：Ax|x满足条件p，q：Bx|x满足条件q.,探究活动 充分必要性与集合的关系,无包含关系,p：Ax|x满足条件p，q：Bx|x满足条件q.,无包含关系,探究小结,例2 设集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xM或 xN”是“xMN”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件,B,解析：集合法，由题意知，MN= x|2x3, MN=R,所以MN真包含于MN.所以xM或xN”是“xMN”的必要不充分

3、条件.,已知Px|a4xa4，Qx|x24x30，若xQ 是xP的充分条件，求实数a的取值范围 解析：由题意知，Qx|1x3，QP， 即集合Q是P的子集，则解得1a5. 所以实数a的取值范围是-1,5,变式训练,课堂练习,A,提示：结合函数单调性的定义求解,2. 设a0且a1，则“函数 f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在 R上是增函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件,课堂练习,提高练习,C,提高练习,_,从集合的角度理解充分条件、必要条件的概念：,建立与 p，q 相应的集合， 即 p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立.,无包含关系,